交错并联磁集成开关电感高增益Boost变换器

李洪珠，刘 艳，王秋实

（1.辽宁工程技术大学电气与控制工程学院，葫芦岛 125105；2.国网辽宁省电力有限公司铁岭供电公司，铁岭 112000）

由于不可再生能源的过度开发及其对人类生活环境造成的不良影响，绿色环保、可再生能源、光伏发电、风力发电等新型能源日益得到全球关注。在这些能源的发电系统组成中，对电压的输入有较高的要求，而前级电源输出又较低，因此研究出高增益的变换器显得尤为重要[1-5]。

文献[6]采用多个Boost变换器级联来提高电压增益，但是这种方式控制复杂，会影响转化效率，而且并没有减小开关管应力，稳定性也较差；文献[7]采用多路输入获得高增益性能，但是没有考虑到电源的成本；文献[8]采用开关电容来提高电压增益，但是在高电压需求的场合，需要多个电容开关，增加了变换器的成本；文献[9]采用耦合电感，虽然提高了电压增益，但是电感电流纹波没有改善；文献[10-12]中的拓扑结构具有高增益及低电流纹波特点；文献[13]中磁集成技术减小了变换器体积，改善了变换器的性能。

本文在传统交错并联Boost变换器基础上，加入开关电容，用开关电感代替传统储能电感，实现了高增益、低纹波等性能，为实际应用提供了参考。

1 变换器拓扑结构及工作原理

1.1 拓扑结构

本文提出的带开关电感交错控制高增益Boost变换器如图1所示，新拓扑结构与传统的两相Boost变换器并联相比，增添了一组由电容C1和C2、二极管DC1和DC2以及二极管 DO1和DO2组成开关电容；并且将储能电感用开关电感替代，每个开关电感单元包括电感L1和 L2（L3和 L4）及二极管D1、D2、D3（D4、D5、D6）组成，并采用磁集成技术将每相开关电感单元中的分立电感L1和L2（L3和L4）正向绕制到一个磁芯，再将两相开关电感单元反向绕制到一个磁芯，最终将4个分立电感耦合成一个集成电感，从而减小了变换器的体积，其中正向耦合互感值为M1，反向耦合互感值为M2。

为了简化变换器的分析过程，首先作如下假设：

1）设电感L1=L2=L3=L4=L，且电流连续；

2）电容C1=C2=CO，两端电压持续不变；

3）所有器件均为理想器件。

图1 本文Boost变换器Fig.1 Boost converter proposed in this paper

1.2 变换器工作模态分析

1.2.1 0＜D＜0.5

模态 1[t0，t1]，如图 2（a）所示，开关管 S1开通状态，开关管 S2关断状态，二极管 D1、D3导通，D2截止，电感 L1、L2并联充电，D5导通，D4、D6截止，L3、L4串联放电，电容 C1由回路“Uin－L3－L4－DC2－C1－S1”充电，电容 C2由回路“Uin－L3－L4－D2－DO2－S1”放电。此模态的电路表达式为

模态 2[t1，t2]，如图 2（b）所示，在 t1时刻，开关管S1、S2均处于关断状态，D1、D3截止，D2导通，L1、L2串联放电，电容 C1通过回路“L1－L2－C1－DO1－UO”放电；D4、D6截止，D5导通，L3、L4串联放电，电容 C2由回路“L3－L4－C2－DO2－UO”放电。此模态的电路表达式为

模态 3[t2，t3]，如图 2（c）所示，t2时刻，开关管 S1关断，S2仍然开通，D4、D6导通状态，D5截止状态，L3、L4并联充电，D1、D3截止状态，D2导通状态，L1、L2串联放电，电容 C2由回路“Uin－L1－L2－DC1－C2－S2”充电，电容 C1由回路“Uin－L1－L2－C1－DO1－UO”放电。此模态的电路表达式为

模态 4[t3，t4]，如图 2（d）所示，此模态与模态 2相同，开关管S1、S2均处于关断状态，一直持续到下个状态开关管S1开通。

图2 0＜D＜0.5不同模态等效电路Fig.2 Equivalent circuits in different modes when 0＜D＜0.5

1.2.2 0.5＜D＜1

模态 1[t0，t1]，如图 3（a）所示，在 t0时刻，开关管S1、S2均为导通状态，其中，D1、D3导通，D2截止，L1、L2并联充电，iL1、iL2线性上升，D4、D6导通，D5截止，L3、L4并联充电，iL3、iL4也线性上升，二极管 DC1、DC2和DO1、DO2均截止，电容C1和电容C2没有能量的转换，负载由电容CO供电，此状态一直持续到t1。此模态的电路表达式为

模态 2[t1，t2]，如图 3（b）所示，在 t1时刻，开关管S2关断，但 S1仍然导通，D1、D3导通状态，D2截止状态，L1、L2继续并联充电，D5导通，D4、D6截止，L3、L4串联放电，电容 C1由回路“Uin－L3－L4－DC2－C1－S1”充电，电容 C2由回路“Uin－L3－L4－C2－CO2－S1”放电。此模态的电路表达式为

模态 3[t2，t3]，如图 3（c）所示，S2重新开通，且 S1也处于开通状态，此模态与模态1相同，两组开关电感充电，一直持续到t3时刻，模态3结束。

模态 4[t3，t4]，如图 3（d）所示，开关管 S1关断，S2仍然开通，D4、D6导通状态，D5截止状态，L3、L4并联充电，D1、D3截止状态，D2导通状态，L1、L2串联放电，电容 C2由回路“Uin－L1－L2－DC1－C2－S2”充电，电容C1由回路“Uin－L1－L2－C1－DO1－S2”放电。此模态的电路表达式为

0＜D＜0.5和 0.5＜D＜1 时，一个周期的主要波形分别如图4和图5所示。

图3 0.5＜D＜1不同模态等效电路Fig.3 Equivalent circuits in different modes when 0.5＜D＜1

图4 0＜D＜0.5时一个周期的主要波形Fig.4 Main waveforms in a cycle when 0＜D＜0.5

图5 0.5＜D＜1时一个周期的主要波形Fig.5 Main waveforms in a cycle when 0.5＜D＜1

2 变换器性能分析

2.1 电压增益分析

2.1.1 0＜D＜0.5

由式（1）～式（3）可以得到电感 L1、L2的电流增加量和电流减少量，分别表示为

同理可以得到电感L3、L4的电流增加量和电流减少量，分别表示为

根据电感电流的伏秒平衡原理，由式（7）可得

同理，由式（8）可以得到

最后，由式（9）和式（10）可以得到电压增益为

2.1.2 0.5＜D＜1

由式（4）～式（6）可以得到电感 L1、L2的电流增加量和电流减少量，分别表示为

同理可以得到电感L3、L4的电流增加量和电流减少量，分别表示为

根据电感电流的伏秒平衡原理，由式（12）可得

同理，由式（13）可以得到

最后，由式（14）和式（15）可以得到电压增益为

由此可见，本文所提出的变换器相比于传统的交错并联Boost变换器，其电压增益提高较大，特别是当 0.5＜D＜1 时，是传统变换器的 2（1+D）倍。

2.2 开关管电压、电流应力分析

在实际工作环境里，当电压增益大于6时，才考虑应用高升压Boost变换器，所以本文主要研究当占空比大于0.5时。S1导通时，S1的电压应力为0；S1关断时，S1的电压应力为

S2导通时，S2的电压应力为 0；S2关断时，S2的电压应力为

由式（17）和式（18）可知开关管电压应力为输出电压的1/2，与传统的交错并联Boost变换器相比，其电压应力显著下降。

根据对电路状态的分析，可得开关管电流应力为

2.3 电感电流纹波分析

本文提出的两相开关电感单元的参数一样，所以选取一相进行分析，由于每相开关电感单元内的两个电感在一个周期内的状态完全一样，所以分析占空比为0.5＜D＜1。设正向耦合系数k1=M1/L，反向耦合系数k2=M2/L，D'=1－D，根据图5可知，耦合电感和分立电感时电感L1的稳态电流脉动分别为

式中：Ldis为分立电感；Lss为稳态等效电感，表示为

由式（20）、式（21）得变换器采用耦合电感和采用分立电感时电感电流纹波的比值，即影响程度为

2种Bosst变换器性能对比见表1。

表1 变换器性能对比Tab.1 Comparison of performance between converters

2.4 动态响应分析

为了保证当负载变化时变换器输出稳定，即良好的动态特性，一般通过改变占空比来实现。采用耦合电感与采用分立电感时，当增加占空比ΔD时电感L1的电流增量ΔiL1和分别为

在占空比D大于0.5时，本文拓扑的等效暂态电感Ltr为

由式（24）、式（25）知，变换器采用耦合电感和采用分立电感时，动态响应速度的比值即影响程度为

3 耦合电感设计

3.1 电感耦合度设计准则

根据式（23）和式（27）可以看出，稳态电流纹波及响应速度与k1、k2和D都有关联，由式（21）和式（25）可以看出，非耦合电感情况下无法同时实现既减小稳态电感纹波又加快动态响应速度。由式（20）和式（24）可以看出，耦合电感通过改变正向耦合系数k1以及反向耦合系数k2，既可以改善电流纹波，又可以加快响应速度。设Leq为等效电感，包括Lss和Ltr，则Leq/L与k1、k2和D的关系如图 6所示，当k1分别为 0.2、0.5、0.7、0.9、1.0 时，每幅图中曲线 1、2、3、4 分别对应 D 为 0.6、0.7、0.8、0.9 时不同 k2下的Leq/L值。

相比于分立电感的变换器，通过合理地设计带有耦合电感的变换器，可以实现更小的稳态电流纹波以及更快的变换器响应速度。为此，应满足Lss/L＞1、Ltr/L＜1，由图 6 可以看出，随着 k1的增加最佳取值范围也在增加，图6（e）可以看出满足条件的 k2最佳取值范围是[－1，－0.5]。

3.2 电感耦合设计

磁性元器件是Boost变换器的重要组成部分，变换器发展方向为轻、薄、小，同时磁性元器件的设计影响变换器的稳态电流纹波及暂态电流响应速度。本文使用“EE”形磁芯，对4个独立电感进行磁集成设计，从而实现电感的耦合，不仅简化电感的设计，而且改善了变换器性能。根据占空比设计磁集成器件耦合度，通过改变各电感绕组 L1、L2、L3、L4电流的方向来设计L1与L2、L3与L4正向耦合以及L1、L2与L3、L4反向耦合，同时可以通过改变横轭的尺寸或改变气隙的距离来改变耦合系数。“EE”形耦合电感器如图7所示。

图6 耦合度关系曲线Fig.6 Curves of coupling relation

由图7等效电路可得

正向耦合系数与反向耦合系数分别为

图7 “EE”形耦合电感器Fig.7“EE”shaped coupling inductor

4 仿真验证

在PISM环境下，分析本文所提出的拓扑在耦合及非耦合情况下的电流纹波，以耦合和非耦合电感单元里的一个电感L1为例，其中，电源为12 V，电感为 10 μH,电容为 47 μF，输出电阻为 10 Ω，占空比为0.65，其中iL1为耦合电感情况下的电流纹波，i'L1为非耦合电感情况下的耦合系数，动态响应也加快了，仿真结果如图8和图9所示。

图8 电流纹波仿真对比Fig.8 Comparison of current ripple simulations

图9 动态响应仿真对比Fig.9 Comparison of dynamic response simulations

耦合电感情况下，电流纹波约为4 A，而独立电感情况下的电流纹波约为8 A，由此可知，对电感进行磁集成后，可以很大程度上减小支路电感纹波。

5 实验分析

根据本文所提出的高增益Boost变换器原理样机，耦合电感测量值参数如表2所示。实验参数：输入电压Uin=12 V，占空比D=0.65，开关频率fs=100 kHz，输出电压UO=110 V，独立电感值：L1=L2=L3=L4=10 μH，正向耦合系数为 k1=0.96，反向耦合系数k2=0.8，电容C1=C2=47 μF，输出电容CO=100 μD。

实验波形如图10所示。输出电压如图10（a）所示，输入电压为12 V，变换器电压输出大约为110 V，理论计算值为113.14，理论与实验基本一致，输出达到了输入的9.4倍。图10（b）为开关管S1和S2两端电压，约为输出电压的1/2。图10（c）为独立非集成电感情况下支路电流纹波，约为8 A。图10（d）为电感磁集成情况下支路电流纹波，约为4 A，与非耦合电感支路电流纹波对比约减少1/2。实验验证了理论的正确性。

表2 耦合电感测量值Tab.2 Measurement values of coupling inductance

图10 实验波形Fig.10 Experimental waveforms

6 结论

本文提出的带有开关电感/开关电容的高增益Boost变换器与传统的交错并联Boost变换器相比，有如下3点改进：

（1）改善了电流纹波，为后级滤波电容减轻负担，同时满足大功率要求。

（2）加入开关电感及开关电容，极大地提高了变换器的电压增益，同时减弱了开关管电压应力。

（3）引进磁集成技术，改善了稳态电流纹波及动态响应特性，同时减小了变换器的体积。

本文拓扑结构虽有以上改进，但由于拓扑中增加了多个二极管，增加了导通损耗；由于电压应力的不同导致实际选用器件的种类变多，后续需进一步引进软开关和同步整流减小损耗。