应用于双馈风机高低压穿越的定子串联阻抗保护方案

2021-02-03叶迪卓然饶芳权

电源学报 2021年1期

叶迪卓然，蔡旭，饶芳权

（上海交通大学风力发电研究中心，上海 200240）

随着转子撬棒（crowbar）保护广泛应用于双馈感应发电机 DFIG（doubly-fed induction generator），多数DFIG已初步具备低电压穿越能力。但随着风电接入比例的持续提升[1]，Crowbar电路的固有缺陷凸显。从风机侧看，Crowbar保护投入将短路DFIG转子，机侧变流器失去了控制转子电流的能力，无法调节定子有功和无功输出；从电网侧看，转子短路的DFIG作为感应电机运行，吸收电网无功，不利于电网电压恢复。另外，Crowbar电路无法保护定子绕组，难以实现高电压穿越。

2011年的风电国家标准除规定了DFIG的低压不脱网运行能力以外，还提出了故障期间的动态无功支撑要求，动态无功电流IT应满足IT≥1.5×（0.9-UT）IN，其中，UT为风电场并网点电压标幺值；IN为风电场额定电流。2016年的中国能源行业标准进一步要求风电场能够穿越过最高1.2倍的故障高电压。因此，既有的Crowbar保护难以满足以上的无功支撑和高电压穿越需求，保护措施亟需改进。

目前，国内外对DFIG的故障穿越已有较多研究[2-6]，对DFIG的无功调节机理亦有阐明[7-9]，但对于电网故障期间DFIG无功支撑能力的分析较少，这可能与Crowbar电路的固有限制有关，需要探索新型电路拓扑和控制策略。文献[10]使用静止无功补偿器，在高电压故障时吸收无功电流，使并网点电压下降；文献[11]使用动态电压恢复器DVR（dynamic voltage restorer）在低压穿越期间维持风机出口电压；文献[12]利用动态电压调节器补偿定子电压，但额外的逆变桥成本较高；文献[13]采用多功能串联补偿器，能够限制风机电流突升；文献[14]在电压骤升时利用网侧变流器进线电抗分压，稳定直流母线电压，但其未能解决定子绕组过压问题；文献[15]通过增加转子串联电阻的方式，改善了低压穿越期间机组的瞬态特性；文献[16]提出通过定子串联阻抗解决DFIG低压穿越，但未充分利用转子变流器的控制能力，使阻抗整定值过大。

针对上述不足，本文提出一套定子串联阻抗与无功电流配合的故障穿越方案。电网故障时，通过及时投入串联阻抗抑制转子过流，同时控制转子变流器调整定子无功电流，实现串联阻抗的分压作用并补偿定子出口电压。给出串联阻抗的整定方法。该方案可实现DFIG的高、低压穿越，并在低压穿越期间向电网注入无功电流，高压穿越期间吸收电网过剩无功，为电网提供功率支撑。基于RTDS的硬件在环仿真平台验证方案的有效性。

1 故障期间DFIG定子功率边界

为了确定故障期间DFIG定子的功率支撑能力，有必要分析DFIG的定子功率极限。将DFIG转子侧参数归算到定子侧，并且设定定子侧采用发电机惯例，转子侧采用电动机惯例，可得DFIG等效电路，如图1所示。

图1 DFIG等效电路Fig.1 Equivalent circuit of DFIG

DFIG的数学模型可以表达为

并定义定子、转子感抗为

式中：Rs、Rr分别为定子电阻、转子电阻；Xσs、Xσr、Xm分别为定子漏抗、转子漏抗、磁化电抗；Is、Ir、Im分别为定子电流、转子电流、励磁电流有效值；s为DFIG转差率；Ps、Qs为定子输出的有功和无功功率；Pr、Qr为转子注入的有功和无功功率。

将定子电流Is分解为有功分量Ids和无功分量Iqs，并代入式（1）得

式（3）体现了转子与定子间电流的折算关系，表明转子电流不受转差率的影响，只与定子电流的有功分量、无功分量有关。定子电流与定子侧有功、无功功率的关系为

将式（4）代入式（3），整理可得转子电流与定子功率之间的关系为

实际机组运行时，制约定子有功、无功运行范围的主要是定子电流限制和转子电流限制，设最大定子电流为Ismax，最大转子电流为Irmax，则定子功率应满足

根据式（6）可以判定DFIG的定子功率运行范围。故障期间，由于电网电压降低，并网点无功功率随之下跌，不同电网故障深度对应不同的无功功率。因此，并网点的无功电流值才能更准确地衡量故障期间的无功支撑能力，并网导则中对无功支撑能力的规定亦体现了该原则。对于DFIG，在忽略定子电阻的情况下，由式（4）和式（6）可以解出故障期间定子无功电流Iqs支撑能力的边界值为

2 基于定子串联阻抗的高、低压穿越

2.1 定子串阻抗抑制转子过流机理分析

DFIG遭遇电网故障时，转子绕组感应出过压过流，危及变流器安全，因此抑制转子过流是实现故障穿越的关键。采用定子串联阻抗保护电路，能够抑制故障瞬间的转子暂态电流，保证转子变流器对DFIG的控制能力。

串联阻抗SI（series impedance）保护电路如图2所示，其结构主要由快速开关和阻抗支路组成。在正常工作时，旁路开关闭合，阻抗支路被旁路。当电网发生故障时，旁路开关断开，将阻抗支路串入DFIG定子与电网间。

图2 定子串联阻抗结构Fig.2 Structure of stator series impedance

电网发生三相对称故障时，设电网额定电压为Um，故障时电网电压为Ug，电网电压标幺值h=Ug/Um。故障瞬时相位对三相合成定子磁链无影响，由于故障时刻定子磁链连续，故障后的定子磁链可以分为稳态磁链和暂态磁链两部分，最终在定子坐标系下定子磁链可表示为分量之和，即

根据双馈发电机空间矢量模型电压方程及磁链方程，可得转子坐标系下的转子开路电压方程为

将式（8）转换到转子坐标系下，代入式（9）可得转子故障开路电压为

式中，τs=Ls/Rs。设串联电感Lsi在故障发生瞬间投入，串联电感投入后的转子故障开路电压为

考虑转子接变流器时，根据转子电流动态方程可得实际转子回路电流与转子开路电压、变流器电压的关系，即

根据式（12），实际的故障转子电流受转子开路电压uro、变流器控制电压ur共同影响，变流器控制电压ur在转子变流器容量范围内可控。在串联阻抗Lsi投入后，等效增大了定子漏感Ls，从而限制了故障瞬间转子的开路电压。当变流器能够输出与相匹配的控制电压时，转子涌流将被抑制，保证了转子变换器的安全。此时定子电压和磁链将依照设定的控制规律，受转子电流控制变化，则有

串联电感作为储能元件，在故障恢复、阻抗切出时存在感性电流续流，如遇重合闸等间断故障工况，将影响保护效果。因此，串联阻抗应以电抗分量为主，并串入适当的电阻以快速耗散电感中的过剩能量。

2.2 定子电压的动态补偿机制

电网故障期间，DFIG调节定子无功电流，利用串联阻抗分压作用补偿定子出口电压，满足正常工作电压要求。以电网电压为参考向量，设定子出口电压为s，串联阻抗分压为si，利用单相分析法分析串入阻抗的机组定子电路，如图3所示。

图3 DFIG定子电路Fig.3 DFIG stator circuit

电网故障期间，DFIG定子应提供无功电流支撑，在条件允许时保持有功功率输送。DFIG定子出口电压可表示为电网电压与阻抗分压之和，即

将有功、无功电流解耦，得

图4 定子电压向量Fig.4 Stator voltage vector

式（16）有功无功解耦后，整理得

式（17）为关于Iqs的二次方程，通过定子电流限制可以舍去其中一解，得无功电流给定的计算公式为

2.3 考虑最大无功能力的串联阻抗整定

依据第2.2节分析，选定较大的串联阻抗有利于补偿定子电压，但串联大阻抗削弱了风机与电网的联系，不利于对电网提供有功、无功支撑。现以保障风机安全和充分利用定子无功容量为目标进行串联阻抗整定。

考虑最严重的电网三相电压骤降故障，此时电网电压跌落至0.2 p.u.。在该严重故障下，设定定子有功给定为0，以保证定子具有足够的无功容量。定子无功电流极限主要受转子变流器容量限制，根据式（7）和 Ids=0 可得

定子电压正常工作的范围为 0.95Um≤Us≤1.05Um。另外，定子电流极限亦在式（19）的计算值基础上保留5%安全余量。为补偿定子出口电压使其Us≥0.95Um，忽略串联阻抗的电阻分量，可计算串联电抗约为

由于电感的储能性质，有必要串联电阻，使故障恢复、阻抗切出后电感电流尽快耗散。设计电感电流在1 000 ms内衰减完毕，此时定子时间常数约为t0=200 ms，根据电抗值和Lsi/Rsi≈0.2 s，可推算串联电阻为

串联阻抗中，与Xsi相比，电阻分量Rsi占比很小，符合第2.1节中所述串联阻抗以电抗分量为主的分析。

3 主动穿越策略配合

3.1 快速电网故障检测

主动故障穿越的实现需要保护装置快速检测到电网故障，定子电压的补偿需要用到电网实时电压，这都要求实现快速电网电压检测。常用于DFIG控制的锁相环检测需要1/2电网周期的延时，该延时不利于保护的主动投入。本研究应用了无锁相环的电网电压检测方法[17-18]，电网电压经αβ变换后，求一阶导数可得 U'g，α（t）和 U'g，β（t）为

根据 U'g，α（t）和 U'g，β（t），理想电网电压标幺值 h可表示为

实际求导运算可能会放大噪声及谐波含量，因此通常采用离散数字量求差分计算代替求导运算，并配合使用数字滤波器[19]。应用该电压检测方法后，检测延时小于1/4电网周期，其快速性优于传统锁相环检测方案，有利于提高串联阻抗保护性能。

3.2 阻抗投入时序及变流器控制策略

当检测到电网电压标幺值h跳变至0.2≤h≤0.9或1.1≤h≤1.3区间时，判定电网分别发生骤降或骤升故障。及时投入串联阻抗，以限制转子瞬态电流Ir，保障变流器可控。串联阻抗投入后，延时50 ms控制转子变流器，使DFIG定子重新输出功率。

故障穿越过程中，转子变流器须调节定子有功、无功电流输出，补偿定子出口电压。当电网电压骤降时，应将有功电流给定Ids,req清零,保证有充足的无功电流裕度；而电网电压骤升时，定子有能力保持有功功率输出，因此由最大功率点跟踪MPPT（maximum power point tracking）模块决定有功电流给定。根据式（18）可以计算出策略所需的无功电流Iqs，作为无功电流给定。故障穿越策略流程如图5所示。

图5 故障穿越策略流程Fig.5 Flow chart of fault ride-through strategy

使用经典矢量控制策略控制DFIG，采用双闭环控制转子变流器，使用PI控制器控制转子变流器电压udr、uqr。网侧变流器则运行在直流电压稳定模式，完整控制流程如图6所示。检测到电网电压恢复时，DFIG定子停止向电网注入无功电流，此时串联电抗不再承担分压作用。待100 ms后重新短路串联阻抗，DFIG恢复为正常运行。

图6 DFIG变流器控制流程Fig.6 Flow chart of DFIG converter control

4 案例设计与无功支撑分析

现以2 MW的DFIG为算例，进行串联阻抗整定，并分析各故障深度下的无功支撑能力。DFIG参数见表1。

表1 2 MW DFIG主要参数Tab.1 Main parameters of 2 MW DFIG

4.1 DFIG串联阻抗整定

根据式（20），可计算串联电抗约为

其对应的电感量为0.746 mH。根据式（21）可推算串联电阻约为3.790 mΩ。

采用上述串联阻抗参数，在0.2 p.u.的严重低电压故障下，可补偿DFIG定子出口电压至额定电压的95%，也即为0.656 kV。同时，定子提供无功支撑电流1.26 kA，对应无功支撑功率0.301 Mvar。在1.3 p.u.的严重高电压故障下，串联阻抗能够保证定子绕组安全，在发出1.5 MW有功功率的同时吸收1 Mvar过剩无功功率。

4.2 不同故障深度下DFIG无功支撑能力分析

在选取了合适的串联阻抗后，DFIG在电网电压为0.2～1.3 p.u.的不同故障深度下，均可保持不脱网运行，并提供无功支撑。本节分析电网在各故障深度下，DFIG定子的无功支撑能力，并与并网标准中的无功支撑需求进行对比。

4.2.1 低压穿越

电网低电压故障时，DFIG应提供感性无功电流支撑，以支撑电网电压恢复。图7为不同深度的低电压故障下DFIG所能提供的感性无功支撑电流。

基于串联阻抗的故障穿越策略下，DFIG定子容量得到充分利用，已能够提供并网导则所要求的大部分无功电流。DFIG网侧变流器无功容量投入后，在各故障深度下均能满足并网导则要求，支撑电网故障恢复。

图7 低压穿越时的感性无功支撑电流Fig.7 Inductive reactive support current during LVRT

4.2.2 高压穿越

与低压穿越相反，当电网发生高电压故障时，常见于电网节点感性无功过剩，需要DFIG吸收过剩无功，防止故障扩大。电网电压升高有利于功率传输，在DFIG容量允许时应保持有功送出。因此，高压穿越时无功电流Iqs与电网电压Ug与有功电流Ids均有关。不同故障深度下DFIG无功吸收能力如图8所示。

图8 高压穿越时的感性无功吸收电流Fig.8 Inductive reactive current absorbing during HVRT

高压穿越时，DFIG可以在较大范围内运行，并补偿定子电压，实现安全穿越。同时，高压穿越时由于同时输出有功和无功功率，其定子电流较大，应注意转子变流器和定子容量限制，超出时降低有功电流给定值。

由于补偿了定子出口电压，且各绕组电流在额定值以内，在故障期间DFIG可保持长时间运行。

5 电网高低压故障穿越仿真验证

实时数字仿真器（RTDS/RSCAD）能够实时、精确地模拟电力系统的运行，其小步长模块仿真步长可低至1.4 μs，能够准确复现电力电子器件开关特性。同时，RTDS可与硬件控制器实时通讯，实现硬件在环仿真。为验证本文所提的动态无功支撑策略，基于RTDS实时仿真器和风机硬件主控DSP构建了DFIG故障穿越硬件在环仿真系统。

RTDS中的仿真模型包括DFIG、变流器、串联阻抗保护和电网，详细结构如图9所示。DFIG接于0.69 kV电网，经0.69 kV/35 kV变压器接入35 kV电网。DFIG参数、串联阻抗参数与第4.1节一致。实时仿真模型的控制信号均由外部引入。通过数/模实时接口，风机主控接收三相电压电流信号，并输出12路控制脉冲，发出阻抗投切指令。实际控制器的接入最大限度地再现了DFIG的实时特性。在检测到故障发生时，通过ISR中断，服务开启中断，DSP可第一时间进入中断，执行本文所述动态无功支撑策略逻辑。

图9 DFIG硬件在环仿真系统Fig.9 DFIG hardware-in-the-loop simulation system

电网电压为理想三相电压，通过控制电压模拟故障的发生，分低电压穿越和高电压穿越2种情形进行硬件在环仿真分析。

5.1 低压穿越

在仿真时间t=0.2 s时，35 kV电网发生三相对称短路故障，使0.69 kV电网电压跌落至0.2 p.u.，故障持续625 ms后恢复。基于串联阻抗的动态无功支撑策略下，低压穿越过程如图10和图11所示。

图10 低压穿越时定子出口、串联阻抗及电网电压Fig.10 Voltage of stator,series impendence and grid during LVRT

图10显示了故障穿越过程中DFIG定子侧各元件电压。故障发生时，电网电压瞬间跌落。故障发生后，串联阻抗及时投入开始支撑起定子出口电压。通过适当调节定子无功电流，串联阻抗承受了定子出口与电网之间合适的电压差，使得定子出口电压被补偿为接近额定电压。

图11中的定、转子电流显示了本文第3.2节阐述的故障穿越过程。在电网故障发生后，通过及时投入串联阻抗限制了转子过压过流，转子电流呈现先骤增后被抑制的趋势，未超过额定值1.1倍的安全范围，保证了转子变流器可控。故障发生后，预留50 ms等待电网电压及转子电流稳定，自250 ms起转子变流器开始有效控制转子电流，调节DFIG定子电流，最终定、转子电流均呈现为稳定的三相正弦波形。

图11 低压穿越时定子、转子三相电流Fig.11 Three-phase stator and rotor current during LVRT

故障穿越期间，DFIG定子发出感性无功电流，补偿定子出口电压并为电网提供无功支撑，感性无功电流约为1.2 kA，与第4.1节中理论分析结果一致。转子电流在安全范围内，其数值亦符合理论分析。故障结束、电网电压恢复时，串联阻抗在100 ms后切除，再过100 ms有功给定恢复，DFIG重新输出有功功率。全过程DFIG定子出口电压过渡平滑，转子电流控制有效，可以较长时间工作。

采用传统Crowbar保护与动态无功补偿策略进行对比，其中Crowbar电阻在检测到电网故障时投入，保持其投入至故障结束后退出，Crowbar电阻设为0.8 Ω。故障穿越的无功电流、转子电流对比如图12所示。

转子电流图中，由于Crowbar保护属于被动保护，撬棒电阻投入后转子变流器被短路，无法控制转子电流和定子电流。仿真显示Crowbar投入后转子电流接近0，变流器无法提供控制电流，DFIG定子绕组容量无法利用。改用串联阻抗保护后，故障期间转子变流器保持了控制能力，故障穿越过程中始终维持了0.4 kA的控制电流。

通过并网点的感性无功支撑电流可以看出，Crowbar策略下故障穿越期间的无功支撑电流为负值，其原因是Crowbar投入使转子短路，DFIG运行方式类似于感应电动机，运行时气隙磁场的建立须吸收电网感性无功功率，将不利于电网电压恢复，更无法满足并网导则对无功支撑的要求。动态无功补偿策略下，通过定子电压补偿保证了DFIG的工作条件，使定子容量得到充分利用。变流器控制定子输出了1.2 kA的感性无功电流，用于支撑电网电压，有助于电网故障恢复。

图12 不同策略下无功电流、转子电流对比Fig.12 Comparison of reactive current and rotor current under different strategies

5.2 高压穿越

在t=0.2 s时，35 kV电网发生三相电压骤升故障，使0.69 kV电网电压升至1.3 p.u.，持续1 000 ms后恢复。考虑到高电压故障常由节点无功过剩引发，设定了一个电网电压上升率以模拟该故障过程。高压穿越过程如图13和图14所示。

相较于低压穿越，高压穿越时电压突变程度较轻，因此整体故障穿越过程较为平滑。保护策略与低压穿越相同，不再赘述。高电压穿越过程中，串联阻抗承担了定子出口与电网间的电压差及相位差，定子出口无过压，保障了高电压故障下的定子绕组绝缘安全。故障期间DFIG本身电压、电流等工作条件与正常运行时无异，可以长时间稳定运行。

图14显示了高压穿越期间的定子电流和并网点功率。故障期间，DFIG发出1 MW有功功率、吸收1 Mvar无功功率，显示出串联阻抗的投入并未影响有功功率的送出，且吸收电网过剩无功将有助于电网高电压故障的恢复。由于电网电压升高有利于功率的送出，故障期间定子总电流为0.85 kA，未超过正常工况下的额定值1.5 kA。