基于小波包能量谱的装备悬臂梁结构损伤诊断*

李 浩，毋文峰，蒲 云，贺凯滨

（1.西南交通大学交通运输与物流学院，成都 610031；2.武警警官学院，成都 610213）

0 引言

悬臂梁为工程中常见静定梁的3 种基本形式之一，其运行情况直接影响到工程设备运行、建筑物等系统的性能。在正常使用过程中，由于地震、交通荷载、风荷载和环境腐蚀等环境因素的长期影响，很容易造成结构损坏。工程装备的结构损坏是指与正常结构相比，在它的某个部位发生了异常情况，从而导致工程装备出现性能下降或缺陷的情况，这些情况能够通过各种特征参数来体现。长期积累或短期紧急情况有可能导致损坏。发生损坏时，结构的承载力会降低，从而增加了结构安全性的风险。因此，在使用工程装备进行工作过程中有必要对工程装备进行健康监测和安全性评估。在这种情况下，识别结构损坏是重要的一步。

当一个机械系统发生结构损伤时，可以通过分析其激励信号各频率成分的能量来得到损伤部位的信息［1-2］，当某种或某几种频带内能量发生了变化，就有理由怀疑机械系统某部分发生了损伤。本文通过数学推理，发现了原信号能量与随机信号小波变换能量之间的内在关系，并给出了一条表征原信号能量分布的方法——小波包能量谱表示法。由于小波包能量谱的优点是可以更加详细地表达随机信号的能量分布特点，因此，小波包能量谱表示法是科学有效的。

本文将小波包能量谱引入机械结构损伤诊断中，提出了小波包能量谱评价因子，并将其应用于悬臂梁结构损伤诊断实验。

1 小波包能量谱

由于小波包分解的各个频带的宽度相同，因此，可运用直方图表示法来表示各个频带能量大小，假如全部直方图的高度之和为1，那么各个直方图的高度就代表了各个频带能量在总能量中所占的比值。因此，代表频带能量的直方图形象地呈现了随机信号的能量分布特征。

2 基于小波包能量谱的结构损伤诊断方法

在一个机械系统中，利用频率成分复杂的信号作为激励信号作用于机械系统时，这些复杂的频率成分的输出表现，会因为机械系统的损伤而发生变化。一般情况下，机械损伤部分会对某些频率产生抑制作用，同样会对某些频率发挥增强作用。所以，激励信号作用于有损伤机械系统的输出与作用于正常机械系统的输出相比，其相同频带内含有的能量是有区别的，这种区别表现为它会使一些频带内的信号能量或减少或增强。因此，可以通过分析信号的能量变化而判断机械系统损伤情况［7-10］。

假设机械振动信号在小波包分解后，其各个频带能量占其总能量的百分比为E%，Eg%、Ed%分别表示机械结构损伤前后其所占总能量的百分比。

假设

由于机械结构发生损伤以后，不同频带的能量百分比必将会发生变化，因此，可以通过比较Eindex 矩阵的变化来判断机械结构是否发生了损伤。进一步，为了准确地定位机械结构的损伤，定义小波包能量谱评价因子Endx来对机械结构的损伤位置进行判断。

3 悬臂梁结构损伤诊断实验

为了进一步验证基于小波包能量谱的机械机构损伤诊断方法，现以悬臂梁为对象研究其在结构损伤前后的能量变化情况。

悬臂梁结构实验装置如下页图1～图2 所示。为了对比悬臂梁结构的损伤诊断效果，实验利用相同材料设计和制作了6 根完全相同的钢梁，在不考虑制造误差和材料变异性等前提下，仅仅考虑人为设置损伤梁的损伤位置和损伤程度的不同。在实验中，将模型梁一端夹紧于实验台上，制成悬臂梁结构，编号分别为：beam1（B1）、beam2（B2）、beam3（B3）、beam4（B4）、beam5（B5）和beam6（B6），利用B1、B2、B3、B4、B5和B6分别验证不同位置单个、多个损伤和不同损伤程度的诊断效果，表1 所示即为实验模型梁损伤工况。

在实验中，悬臂梁长l=140 mm，截面宽b=20 mm，高h=10 mm，结构损伤利用裂纹形式来模拟结构单元刚度折损。裂纹宽度均为1 mm，深度分为2 mm、4 mm、6 mm 3 个程度。

图1 悬臂梁结构实验装置

图2 悬臂梁结构测试实验示意图

3.1 拾振设备和激振设备

实验利用PCB 公司的ICP 模态加速度传感器来作为拾振设备，其基本性能参数为：灵敏度为10.2 mV/（m/s2）±20 %，测量范围为±490 m/s2，频率范围为0.5 kHz～10 kHz±3 dB，非线性为±1%。

在实验中，由于悬臂梁结构属于轻型结构，阻尼较小，为了得到随机激励力，实验利用激振器来对悬臂梁进行激励。

表1 悬臂梁结构损伤工况

3.2 测试方法

为了测取悬臂梁结构的激励力，在实验中利用单点输入多点输出（SIMO）方法，并采用宽带随机激励。

3.3 测点的选择和传感器的布置

在实验中，选取10 号点为激振点。由于ICP模态加速度传感器的布置对于悬臂梁结构损伤探测具有非常重要的意义，因此，拾振点位置必须综合考虑悬臂梁的几何形状、约束情况和受力条件等方面的因素。在本实验中，悬臂梁结构等分为9个单元，使用的10 个传感器分别布置于各个单元端点处。

在本实验中，拾取信号为梁的平稳随机信号，加之梁的固定端并不是理想状态，若是直接针对加速度信号进行处理，则误差将会比较大，因此，在信号处理中，利用加速度的自相关信号。悬臂梁测试系统的采样频率为8 192 Hz，采样时间为2 s；经过多次实验反复对比，选取DB7 小波。下页图3～图6所示分别为悬臂梁实验的无损结构小波包能量谱Eindexg，损伤结构的小波包能量谱Eindexd 和梁结构的Eindex。

由图3～图6 进行对比分析，可以得出以下结论：

图3 B5 梁单元3 裂纹深度为4 mm 的小波包能量谱

图4 B5 梁单元6 裂纹深度为4 mm 的小波包能量谱

图5 B2 梁单元3、6 裂纹深度为4 mm、2 mm 的小波包能量谱

图6 B6 梁单元2、4、7 裂纹深度为2 mm、4 mm、6 mm 的小波包能量谱

4 结论

研究了一种通过基于小波包能量谱的原理对大型装备在随机激励下，进行工程结构损伤的判断方法。构建了指示机械结构损坏位置的评估因子，并将其应用于悬臂结构以进行实验验证。对悬臂结构的损伤诊断实验表明，小波包能谱及其评估因子可以指示机械结构损伤的类型和位置。基于小波包能量谱的损伤诊断方法已被证明存在巨大的经济效益。主要介绍了基于小波包能量谱的装备悬臂梁结构损伤诊断的主要理论和实现方法。且通过悬臂梁损伤实验验证了该方法对工程结构损伤的敏感性和对实验室噪声的鲁棒性。从实验结果可以看出：

1）当悬臂梁结构损坏时，通过小波包能量谱结构损伤诊断方法，可以发现存在结构损伤时的评价因子与结构完好时的评价因子明显不同，表明该方法能够有效地预警悬臂梁结构是否损坏。

2）随着损坏程度的增加，从相同的传感器振动信号获得的损坏警告指示器的大小也增加。本文通过悬臂梁损伤实验，发现基于小波包能量谱的结构损伤评价因子能够在一定程度上反映结构损伤的程度。

3）传感器在悬臂梁结构的损坏位置附近能够有效地收集到更多的特征信息。因此，在实际的悬臂梁结构损坏识别中，通过比较从不同位置传感器获得的特征信息，可以初步定位结构损坏位置。

4）在测试环境相同的情况下，小波包能量谱的结构损伤评价因子的值变化不大。因此，该实验说明了小波包能量谱方法对实验室的测试噪声具有较好的鲁棒性。

综上所述，本文的悬臂梁结构损伤诊断实验表明，利用小波包能量谱及其评价因子能够有效地指示机械结构的损伤类型及其位置。通过使用小波包能量谱对大型装备中的悬臂梁结构是否损坏作出预警，能够作出准确的判断且效果理想，将产生巨大的经济效益。