尼泊尔东北部某水电站引水隧洞初始地应力场反演分析

2021-02-02尹健民张新辉

长江科学院院报 2021年1期

张涛，尹健民，张新辉，周朝

（长江科学院水利部岩土力学与工程重点实验室，武汉 430010）

1 研究背景

地应力是赋存于岩体内部未经工程扰动的初始应力，是地下工程建设中的基本荷载，是导致围岩变形和破坏的根本因素。岩体应力状态直接决定了围岩的变形破坏特征以及稳定性，无论是工程的设计阶段，还是工程的施工阶段，均将初始地应力场视为最重要的因素之一［1］。

由于地下工程建设需要可靠的初始地应力场资料作为参考，虽然现场实测可以获得较为真实的数据，但是由于地质环境、技术条件和经费要求的限制，有限且离散的应力实测数据往往无法满足实际工程的需要［2-3］。因此，根据工程区域的地质勘测资料，结合应力实测数据，建立符合实际情况的计算模型，并运用合理的数值计算方法反演出可供工程应用的初始地应力场，具有重要的实际意义［4-5］。在目前种类繁多的地应力场反演方法中［6-10］，三维有限元回归分析方法应用较为普遍，基本原理是根据地形地貌特征以及岩层分布规律建立三维有限元地质模型，分别考虑自重作用和构造作用下的应力场，构建多元线性回归函数，使得反演的应力场在测点处的应力值与实测值基本吻合，应力场的分布特征与工程区域应力场的基本规律相符合［11］。本文依据尼泊尔东北部某水电站工程区域的地应力实测数据和工程地质资料，采用三维有限元回归分析法对引水隧洞工程区域进行初始地应力场反演分析，获得隧洞轴线上的初始地应力场分布规律，进而为隧洞建设提供有效的数据支撑。

2 区域构造背景与工程概况

水电站所处区域主要受印度板块俯冲到喜马拉雅山脉和西藏地块的影响，俯冲运动沿着向北缓倾的主喜马拉雅逆冲断层带（MHT）发生。MHT的次级断层包括主中央逆冲断层（MCT）、主边界逆冲断层（MBT）和主前缘逆冲断层（MFT）。工程区位于MCT与MBT之间的低喜马拉雅Midland构造单元。走向为NNW的MCT与引水隧洞大约在中部相交，其产生的剪切构造作用［12］在引水隧洞中部位置处对地应力场的影响较大。MBT是低喜马拉雅和次喜马拉雅之间的构造接触，是地震活动的构造边界。MFT具有破坏性的地震活动会对工程区域地应力场产生显著的影响。从地质构造的角度对区域地应力场进行定性分析，工程区域位于青藏高原应力区的喜马拉雅应力区，该区域的力源来自印度板块的直接碰撞，印度板块每年都在以一定的速度沿着MHT向喜马拉雅地区地下俯冲，挤压方向为SNNNE，因此在低喜马拉雅区域内的应力结构为逆断型，最大主压应力方向应以NNE-NE为主［13］。

引水隧洞从大坝左侧至Leksuwa Khola和Arun河的交汇处上游附近，具有典型的低喜马拉雅山地貌形态特征。沿线地段山脊自NE至SW走向，其两侧地形坡度一般为40°～60°，地面高程为1 625～2 950 m。沿线地段的覆土层主要为第四系崩坡积层及残坡积层，其厚度为5～25 m。出露基岩岩性主要为片麻岩类及片岩，局部夹透镜状、条带状钙质片麻岩。据地质测绘成果，沿线地段未见有区域性断层构造，末尾处发育有小规模断层F21和F22，均与隧洞轴线相交，并且2条断层与隧洞轴线的交角都比较大。隧洞上覆岩体厚度为30～1 315 m，围岩大多呈微风化至新鲜状，隧洞中上游洞段围岩总体为硬质岩。

3 初始地应力场实测数据分析

为了获得工程区初始地应力场的大小和方向，钻孔HBH1布置在隧洞入口附近，钻孔PDBH1布置在调压竖井附近，现场地应力测试采用较为普遍使用的水压致裂法，各钻孔的位置如图1所示。

图1 地应力测点布置Fig.1 Layout of drilling holes

经过现场测试，在钻孔HBH1、PDBH1上分别获得10个、8个不同深度的测段主应力大小和方向。钻孔HBH1、PDBH1的测试结果见图2。由测试结果可知，2个钻孔的地应力测试数据所呈现的规律具体为：2个钻孔的水平主应力与埋深之间的非线性特征关系较为显著，说明钻孔附近区域受地形地貌以及构造作用的影响较大；而铅直应力与埋深呈现出较好的线性关系，表明实测的铅直应力与真实的自重应力场情况基本相符。钻孔HBH1的最大水平主应力方位角为N32°E—N68°E，钻孔PDBH1为N11°E—N46°E，最大水平主应力方向均为NNE—NE，测试结果与区域构造背景下的最大主压应力方向基本一致，说明隧洞洞身段的最大水平主应力方向也应为NNE—NE。最大水平主应力σH和自重应力σZ的关系为σH＞σZ，进一步表明工程区构造应力场的主导地位。钻孔PDBH1的最大水平主应力侧压系数σH/σZ为1.2～1.5，而钻孔HBH1则为1.9～3.4，且该钻孔最大测深173.5 m位置处的最大水平主应力达到9.0 MPa，说明钻孔HBH1附近重力场的作用有一定程度的减弱，但是地质构造作用相对剧烈。该钻孔位于Arun河深切河谷的左岸边坡，该地区在深切河谷形成的地质历史时期内，强烈的风化剥蚀作用对该区域的岩体应力场产生了较大的影响，导致该区域存在较大的水平构造应力；而PDBH1钻孔位于一个孤立的山脊上，受高陡边坡地形影响较为明显，应力得到一定的释放，因此该钻孔的应力相对较低。由于测试深度的限制，测点范围内的地应力水平均为低应力，针对引水隧洞深埋段（最大埋深处可达1 300 m），下文将依据有限元回归分析结果进行应力场特征研究。

图2 主应力与孔深变化关系Fig.2 Relationsbetweenprincipalstressand boreholedepth

4 初始地应力场三维有限元回归分析

根据三维有限元回归分析方法的基本思想，整个反演回归分析的过程按照如下步骤开展［14］：

（1）根据地勘资料，选择合理的工程区域范围，建立三维有限元地质计算模型。

（2）确定可能对工程区域地应力场的形成产生影响的主要因素，作为待定因素。将每一种待定因素作用于计算模型，求得在已知测点位置处的地应力。将测点位置处的应力计算值与实测值之间建立回归方程。

（3）依据最小二乘法中使残差平方和最小的基本原理，求得回归方程中各个待定因素系数的最优解，进而求得各个待定因素。

（4）将各求解的因素作用于计算模型，进行正演计算，即可得到工程区域的初始地应力场。

4.1 初始地应力场回归分析原理

初始地应力场回归方程建立在初始地应力场回归分析的数学基本原理之上，取应力回归计算值作为因变量，自变量为通过有限元模型计算出的地应力则初始应力场的回归方程为

最小二乘法残差的平方和S残为

根据最小二乘法的原理，求解使残差的平方和S残取得最小值的方程式（3），即可得到 k个回归系数将其代入式（1）即可求得计算模型任意位置处的地应力回归计算值，并且采用由式（6）计算得到的复相关系数 R对回归结果的优劣进行评价。复相关系数 R的值介于 0和 1之间，R值越大，说明回归结果的可信度越高［15］。

4.2 三维有限元计算模型的建立

根据水电站所处工程区域范围，结合地质构造背景、地形地貌特征、现场地应力测点布置位置等因素，确定用于建立三维模型的工程区域。大地坐标的正东、正北方向分别为模型X轴、Y轴的正向，模型Z轴的原点为海拔零点。X方向和Y方向的计算范围为10 000 m×12 000 m。计算区域包含引水隧洞全长、主要断层F21和F22、两条主要河流Arun河和Leksuwa Khola。计算模型如图3所示，按照四面体网格的划分方法，共划分218×104个实体单元，378 414个节点，采用线弹性材料本构模型用于计算。隧洞所处工程区域范围内的岩土体主要分为第四系崩坡积层（Qcol＋dl）、片岩（Sc）、片麻岩（Gn）、片岩夹片麻岩（Sc＋Gn）和角闪片麻岩（AmG），岩体物理力学参数见表1。

图3 三维有限元计算模型Fig.3 Three-dimensional finite element model

表1 岩体物理力学参数Table 1 Physical and mechanical parameters of rock mass

根据尼泊尔东北部某水电站现场地应力实测资料，采用水压致裂法所得到的应力实测数据不考虑铅直方向的剪应力，仅考虑水平面方向的剪应力。因此在本次反演计算中，仅考虑自重应力场、2个水平方向的挤压构造应力场和1个水平方向的剪切构造应力场。自重应力场通过岩体自重即可得到，挤压构造应力场通过在X和Y边界分别施加三角形荷载实现，剪切构造应力场通过在边界施加水平方向的构造位移实现。

4.3 初始地应力场反演回归结果分析

基于2个测点的18组测试数据和4个地应力场计算结果，最终得到对应于自重应力场σZ，X、Y方向构造应力场σx和σy，以及水平面内剪切构造应力场τxy的4个回归系数，分别为L1＝0.95，L2＝1.49，L3＝0.79，L4＝2.51。因此得到引水隧洞工程区域初始地应力场回归方程为

利用式（7）即可得到测点位置处的应力回归计算值，通过数学关系转换得到对应的最大和最小水平主应力，并与应力实测数据进行对比分析。HBH1和PDBH1两个钻孔的应力实测数据与回归计算值对比结果见表2。

测点位置处的应力回归计算值，最大、最小水平主应力σh和自重应力均表现出随着埋深的增加而逐渐增大的趋势，且三者的关系基本保持为σH＞σh＞σZ，验证了该区域内水平构造应力场的主导地位，反演结果与现场实测结果的应力特征基本保持一致。实测值与回归计算值之间的误差最大不超过25%，误差的大小因测深的大小和测孔的位置不同而不同，误差较大的数据均属于钻孔测深较浅的部位，这是由于测深较浅的位置受风化剥蚀等地表地质构造的影响较为复杂。随着测深的增加，影响作用逐渐减弱，实测值与计算值之间的误差也在逐渐减小。并且，经过计算复相关系数R为0.933，说明回归效果良好。综上所述，尼泊尔东北部某水电站引水隧洞工程区域初始地应力场回归计算结果较为合理可信，能够为引水隧洞轴线处的应力特征分析提供有效的数据支撑。

5 引水隧洞轴线处初始应力场分析

根据尼泊尔东北部某水电站引水隧洞工程区域初始地应力场回归计算结果，得到引水隧洞轴线剖面的应力云图，最大和最小水平主应力云图如图4所示，图中的黑色直线即为隧洞轴线。隧洞轴线方向主应力分布情况如图5所示。由图4和图5结果分析可知，引水隧洞轴线方向的初始地应力场受地形地貌的影响较大，在沟谷地区以及高陡边坡的坡脚均出现了显著的应力集中现象。

无论是最大、最小水平主应力还是自重应力，均保持随埋深的增加而不断增大的趋势。在K3＋540 m位置处，埋深达到最大，为1 300 m，此时的应力达到最大，最大水平主应力为44.8 MPa，最小水平主应力为31.8 MPa，自重应力为33.9 MPa。引水隧洞轴线处的地应力水平在K2＋200—K4＋690处为高-极高地应力，长度占比为26%；在K0＋295—K2＋200与K4＋690—K9＋886处为中-低地应力，长度占比为74%。在高-极高地应力地段，岩石强度应力比介于1.4～3.9之间，易产生中等甚至强烈岩爆。隧洞全长范围内总体保持σH＞σh＞σZ的趋势，表明隧洞轴线处水平构造应力占主导地位，但是在局部K2＋496—K3＋645位置处，三者的关系为σH＞σZ＞σh，最大水平主应力与最小水平主应力的差值较大，依据Mohr-Coulomb准则，主应力的差值即代表剪应力的大小，说明此地段剪应力保持在较高的水平。此段位置处于引水隧洞的中部，MCT逆冲断层的剪切构造作用是造成剪应力较大的主要原因，此处围岩容易产生剪切破坏。K7＋460—K7＋530与K8＋400—K8＋700分别为断层F21、F22的区域及影响带，隧洞轴线与F21交于K7＋505位置处，与F22交于K8＋462位置处，图5中两位置处出现了明显的应力扰动现象，具体表现为断层区域的应力明显低于断层两侧，出现了应力松弛现象。最大水平主应力方向与隧洞轴线之间的交角如表3所示，在隧洞出口方向2 400 m的长度范围内，二者的交角较大，不利于隧洞的稳定性。