如何在高中数学教学中培养学生的推理能力
2021-02-01崔雯
崔 雯
(江苏省常州市金坛区第一中学 213200)
推理能力通常以敏锐的思考分析、快捷的反应、迅速的掌握问题为核心,在短时间内做出正确、合理选择的能力,也是个体在头脑中根据已有判断,通过分析与综合引出新判断的过程.高中数学教师在教学中应以帮助学生掌握稳固的理论知识为基础,制造一些契机用来培养与锻炼他们的推理能力,使其对数学知识深化理解与牢固记忆,改善整体学习成效.
一、构建课堂教学情境,激发学生推理欲望
随着新课程改革的深入,在高中数学课堂中,要求学生掌握数学知识的同时,注重学生应用能力的提升,学生创造能力的培养.想要培养学生创造能力,需要引导学生猜想,之后开展实践活动,在实践中推理,提高学生综合能力.因此,在实际的教学活动中,应当引导学生猜想,激发学生推理欲望,巧妙设置教学情境,为学生问题探究创设平台.将学生引入良好的教学情境中,最大程度的激发学生探究欲望,为学生推理能力培养做好准备.例如,在“直线和圆的位置关系”的教学中,教师可以借助多媒体构建教学情境,通过多媒体播放海上日出的视频片段,并且将太阳升起的三张图片展示给学生,设计相应的问题:太阳和地平线有着什么样的位置关系?通过这样的方式,引入课程知识内容,之后,教师让学生根据太阳升起过程,画出相应的简图,结合简图的观察和分析,让学生说一说直线和圆有几种位置关系.通过这样的方式,让学生根据自己的理解,进行讨论分析和推理,激发学生探究和推理欲望.因此,高中数学教学中,教师要对教学内容进行分析,结合实际情况构建教学情境,保证情境的趣味性,引导学生独立思考,激发学生猜想和探索欲望,为学生推理探究做好准确,加强学生推理能力培养.
二、加强师生互动交流,培养学生推理能力
在高中教育阶段,学生的逻辑思维能力与推理能力均处于发展与完善的关键时期,教师需把握住这一重要阶段,摆脱“灌输式”这一教学模式的束缚,加强同他们的互动与交流,使其慢慢推理数学概念、原理或定理.高中数学教师在平常教学中应该围绕所授知识巧妙设置教学流程,多与学生交流和互动,使其勇于表现自己,不断培养他们的数学推理能力.
比如,在开展“指数函数”教学时,教师先出示情境问题:某细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,以此类推,假如该细胞分裂x次,相应的细胞个数是y;1单位的某放射性物质不断变化成其它物质,每经过一年该物质的剩余量为原来的85%,x年后的剩余量是y;由学生分别描述x与y两个变量的关系,引领他们认真分析与推理,找出两个变量之间的函数关系,使其分别得到解析式,y=2x与y=0.85x.接着,教师设疑:这样的函数你们见过吗?有什么特点?能再列举几个例子吗?引导学生结合实际生活举例,概括这些具体事例的特征,促使他们通过继续推理初步形成指数函数的概念.
三、精心设计导向问题,培养学生推理能力
由于高中生通常面临着繁重的学习任务,及较大的升学压力,思维往往显得比较僵硬,不够灵活与多变,再加上数学知识的特殊性,他们极易陷入到思维障碍中,不利于推理能力的培养.所以,高中数学教师在具体的课堂教学中,应根据课本内容精心设计一系列导向性问题,为学生指明思考与推理的方向,使其在问题引导下逐步推理,促进推理能力的培养.
在这里,以“空间直角坐标系”教学为例,教师谈话导入:在黑板平面内停留着一只苍蝇,怎么确定苍蝇的位置?提示学生结合已有知识思考与回答,激起他们建立平面坐标系的定位意识,并讲明平面内的点与二元数组(x,y)的一一对应,具体到点坐标的确定.接着,教师设问:当苍蝇飞离黑板所在平面,那么苍蝇的位置在现有基础上该如何确定?引导学生以平面直角坐标系为基础展开推理,顺利引出空间直角坐标系的概念,使其通过类比推理平稳过渡至新课学习中.随后教师询问:空间直角坐标系如何绘制?组织学生分组讨论,使其以正方形为模型构建,让他们的认识从感性上升至理性.通过设计有效的探究问题,让学生观察和思考,进行探索和归纳,获得相应的结论,深化学生对数学知识的理解,培养学生推理能力.
四、借助小组合作探究,体会数学推理过程
以往的高中数学教学中,教师更加关注问题解决结果,忽视学生的解题过程,使得学生缺乏解题体验,学生领悟能力得不到培养,影响学生学习能力培养.在实际的教学中,让学生体会知识建构过程,比直接告诉学生结果更加重要.在新课程标准中,教师应注重学生自主思考和探究,加强学生创新能力培养.作为教师,需要让学生参与推理过程,加深学生学习体验,为了提高学生推理能力,在学生猜想的基础上,引导学生进行推理和验证,加强课堂互动与交流,让学生清晰了解推理过程,培养学生良好的推理思维,提高学生推理能力.例如,“直线和圆的位置关系”的教学中,将学生划分成相应的小组,结合对直线和圆的位置关系判断,让学生猜想位置关系判断方式,开展相应的验证推理活动.在具体的推理判断中,可以采取绘画观察的方式,也可以利用圆心和直线的距离与半径的关系进行判断.在整个推理验证中,学生通过图形观察、讨论思考以及合作探究等环节,获得更多直线和圆位置关系的判断方式,培养学生问题探究方式,借助合作探究活动,加深学生推理过程体验,提高学生推理能力.
五、注重动手实践操作,培养学生推理能力
数学知识的学习是一个手、脑、口并用的过程,在高中数学课程教学中,为更好地培养学生的推理能力,不能仅仅停留在纯粹的单纯的思考方面,还要适当增添动手操作环节,进一步拓展他们的思维空间.高中数学教师需要注重动手实践操作环节的安排,为学生提供更多亲自动手操作的机会,使其动手操作的同时动脑思考与动口交流,培养他们的推理能力.
例如,在“随机事件及其概率”教学中,教师先结合生活实例带领学生学习必然事件、不可能事件与随机事件的概念,再让他们回忆初中阶段学习过的频数与频率的概念,由此做好理论知识的铺垫.接着,教师组织学生分组进行“掷骰子”的实验,在小组内每人投掷20次,记下2点朝上的频数与频率,由代表反馈本组结果,使其观察得到2点朝上的频率是否一样,原因是什么?反映频率怎样的特征?引领他们在推理中了解频率的偶然性.随后教师用电脑操作模拟投骰子的实验,要求学生一边观察、一边根据数据填写实验报告,使其通过推理形成结论,得出随机事件A发生的频率在常数1/6附近摆动.通过循序渐进的方式,激发学生利用数学知识解决问题的兴趣,引导学生从感官体验到动手实践,加深学生知识理解和掌握,提高学生知识应用能力,实现学生推理能力的提升.
在高中数学教学活动中,针对学生推理能力的培养相当重要,教师应充分意识到这一点,依据数学知识的规律与特征制定教学规划,从加强师生互动交流、精心设计导向问题与注重动手实践操作等方面着手,全方位培养学生的推理能力,使其学习好数学课程.