深厚砂黏分界处不同工况下多圈管冻结温度场特性

杨 青，荣传新，黎明镜，杨国兵

深厚砂黏分界处不同工况下多圈管冻结温度场特性

杨 青1,3，荣传新2,3，黎明镜2，杨国兵4

(1. 滁州学院 土木与建筑工程学院，安徽 滁州 239000；2. 安徽理工大学 土木建筑学院，安徽 淮南 232001；3. 安徽理工大学矿山地下工程教育部工程研究中心，安徽 淮南 232001； 4. 安徽滁州技师学院，安徽 滁州 239000)

多圈管冻结壁设计方案是解决深冻结问题的有效方法，为研究深厚砂黏层分界处不同工况下多圈管冻结温度场特性，采取分界处原黏性土XRD试验结果，利用ANSYS数值模拟冻结三圈管，对比分析了细砂土与膨胀性黏土在冻结管偏斜与不偏斜工况下温度场冻结壁形成与发展特性。研究表明：多圈管不偏斜冻结，细砂层与膨胀性黏土层冻结壁温度场均呈规则、对称、有序发展，主冻结中圈管间、内圈管间、中–内圈管间、中–外圈管间、外圈管依次形成交圈过程，随着冻结时间增加，中–内圈、中–外圈管间冻结温度由抛物线型发展为梯形降温形状，且温差减少，内、外圈管外侧呈倒八字型发展形态，内圈管内侧降温效果明显好于外圈管外侧。偏斜时，冻结壁温度场交圈降温不规则，冻结冷锋交圈叠加具有随机性和离散性。膨胀性黏土冻结壁形成时间严重滞后，偏斜、土性差异对冻结壁温度影响均较大，偏斜对膨胀性黏土影响尤其明显，与某矿冻结法凿井在地层–400 m以上砂黏分界处发生的多根冻结管断管事件较为吻合，研究成果可以为类似深层矿井冻结施工提供参考。

膨胀性黏土；砂黏分界处；冻结壁温度场；多圈管冻结；冻结管偏斜；冻结壁特征

本世纪初，河南省焦作市程村煤矿冻结法凿井冲积层厚度开始超越400 m，达到430 m，冻结深度485 m。2004年的山东省菏泽市郭屯主井冲积层厚度达587.4 m，冻结深度702 m。到2012年，山东省菏泽市万福矿主、副井分别穿过753.95、754.96 m的冲积层，冻结深度分别为894、840 m，今后冻结工程还会遭遇更深的第四纪和不稳定新近纪地层[1]。

冻结壁温度场特性是计算冻结壁强度的基础[2]，目前，多圈管冻结是解决深冻结问题的有效方法[3-8]，而冻结管偏斜是施工中无法避免的情况，成孔质量是深冻结凿井成功的关键之一[1]，因此，探讨偏斜成孔之于多圈管温度场形成特性十分必要。

荣传新等[9]以外圈管为主冻结管，利用深厚冲积层各层位土层热物理参数，建立双层冻结圈管模型进行温度场数值模拟，用信息化手段控制冻结壁设计参数，成功修复了板集煤矿副井破损井筒；汪仁和等[10-11]研究了冻结造孔偏斜与不偏斜情况下单排管与双排管冻结壁温度场形成特征，得出在这些设定情况下冻结壁平均温度的计算方法。为探索矿井冻结向更深层次冲积层发展，我国冻土界专家与学者已积累了数十个深冻结井的成功经验[12-17]，但不同深度，性质明显不同的土层，在面对复杂水文地质环境下，如何优化冻结设计方案，预测和合理处理冻结过程中突发事件，仍然是冻土界的一个严肃的课题。笔者结合某矿冻结法凿井在地层–400 m以上砂黏层分界处发生多根冻结管断管事件，通过在冻结管偏斜与不偏斜工况下的数值模拟结果，研究冻结壁温度场形成的差异特性，供同类工程参考。

1 工程背景

1.1 工程地质特征及施工简况

某矿副井设计井筒净直径7.5 m，冻结段最大井壁厚度2.303 m，冻结深度725 m，井筒深度1 001.9 m。地质资料显示，井筒表土层厚度681.05 m，其中第四系底板埋深536.65 m，二叠系顶板埋深681.05 m，基岩风化带底板埋深714.05 m。检查孔资料表明，松散层包含4层含水层和3层隔水层，见表1。

表1 某矿副井松散表土地质层状况

第四系378.20~398.90 m和407.3~445.35 m深度段为20.70 m和38.05 m的2层深厚“黏土层”，较为特别。2008年12月18日，该矿副井冻结方案确定了多圈冻结孔的深度，并设计4个水文孔，安排各含水层防窜水措施，用以预测4个含水层交圈情况，以验证、分析、判断冻结壁形成状况。在副井历时271 d冻结施工，穿过深厚黏土层38.05 m(407.30~445.35 m)时，在砂黏分界处发生15根冻结管断管事件[18]。

1.2 深厚黏土层X衍射试验

针对该矿断管砂黏分界处的黏土土样，按照GB/T50123—2019《土工试验方法标准》，利用TF-5500型XRD衍射仪得出土样X射线衍射图(图1)，图1中，横坐标为2倍入射角，纵坐标为垂直于反射线的靶面单位时间内接收到的电子数。当纵坐标电子数急剧增高时，此角度发生衍射，不同的黏土矿物、晶格构造各异，会产生不同的衍射图谱，根据土样衍射试验结果来分析判断土样具有的矿物成分[19-20]。

从图1可以明显看出，同类土的2次试验，均在衍射入射角6.1°产生衍射光谱强度峰值，分别为14.57 Å、14.29 Å，与晶胞厚度14 Å的蒙脱石矿物颗粒特征相吻合；在衍射角8.8°产生衍射光谱强度峰值10.02 Å、9.99 Å，显示晶胞厚度10 Å的伊利石矿物颗粒特征；在衍射角12.4°产生衍射光谱强度峰值7.17 Å、7.08 Å，显示晶胞厚度7.2 Å的高岭石矿物颗粒特征。对衍射图谱进行定性分析可知：该黏土矿物富含膨胀土性质，其成分以蒙脱石和伊利石为主，其次是高岭石，具有吸水性强、易泥化等特征。由此，推断该副井断管处的黏土为膨胀性黏土。而埋深402.75~407.30 m的细砂层(细砂、粉砂)呈棕色、土黄色，外观色泽及土性较为正常。

图1 某矿副井黏土XRD衍射图谱

2 冻结方案布置

该矿副井冻结采用三圈管+防片管设计方案，其中外圈管编号分别为W1—W56，中圈管分别为Z1—Z52，内圈管分别为N1—N25；内圈管内侧布置的外防片管编号分别为WF1—WF10，内防片管分别为NF1—NF10；设计冻结壁厚度为10.6 m，冻结壁平均温度为–18℃，盐水温度为–31~–33℃，为掌握井筒冻结壁温度场发展状况，布置5个测温孔，其中C1和C3测温孔位于外排孔外侧主面上，测温孔深度均为681 m；C2和C4测温孔位于中排孔和外排孔之间，测温孔深度均为725 m；C5测温孔位于内排孔和防片帮孔之间，深度为660 m，同时在距离井筒中心1.65 m圆周上布置4个水文孔，编号分别为水1—水4，深度分别为32、85、320、514 m，冻结孔、测温孔、水文孔平面分布如图2所示。施工过程中，由于实际操作误差等原因，冻结管发生过程偏斜，其在主控层面的冻结管偏斜位置如图3所示；偏斜原孔位置比较突出的孔号见表2。副井主要冻结设计技术参数见表3。

3 冻结温度场数值模拟

3.1 冻结温度场控制方程

用有限元法分析冻结壁温度场时，对冻结管的供冷一般处理为温度的时间函数，转化为有限元边界条件，将具有内热源的瞬态温度场问题转化为无内热源的瞬态温度场[13]。二维无内热源热传导过程的偏微分方程为：

图3 冻结管偏斜实况

表2 偏斜较大的孔号及偏值和偏斜率

表3 某矿副井主要冻结设计参数表

边界条件：物体表面的温度是时间的已知函数，即：

式中：为温度，℃；为时间s；为温度函数。

为求解热传导方程，设定本模拟的初始瞬时温度后，再明确边界条件。温度场的变化将引起冻土的变形，而冻土的蠕变又会产生热量，引起温度场的变化，这种耦合现象本次模拟暂不考虑。

3.2 冻结温度场数值模拟计算模型

井筒设计荒径6.128 m，结合井筒净径及冻结孔在平面坐标系中的坐标和冻结管半径，考虑冻结孔偏斜情况，数值计算模型外边界尺寸选取以井筒为中心，边界半径为40 m。按平面问题建立温度场ANSYS有限元计算模型，数值计算模型如图4所示。

图4 数值计算模型

3.3 数值模拟计算参数

冻土的热物理参数主要有导热系数、比热容、导温系数、冻结温度、密度等，导热系数试验采用XT5201HCC型导热系数仪测定，冻结温度试验采用XT5201FST冻结温度测定仪测量[21]，试验结果见表4。

3.4 测温孔实测与数值模拟对比

选取该矿副井膨胀性黏土–440 m层位C1、C4、C5测温孔实测与数值模拟结果比较，如图5所示。图5a为C1数据(C3测温孔类同)，冻结初期，降温不明显，50 d后，降温较明显，几乎呈直线型下降，进入负温时需要260 d左右，主要是因为该测温孔位于外排孔外侧1.6 m，受冻结温度影响降温较为迟缓；图5b为C4测温孔(C2测温孔类同)，从冻结初期开始以直线型下降，降温效果最快，进入负温时约在100 d，下降速度有所减缓，主要是因为该测温孔位于中排孔和外排孔之间，受2排冻结管温度场叠加影响所致；图5c为C5温测孔实测与数值模拟，其降温幅度小于C4测温孔，进入负温时约需要130 d，主要是因为该位于内排孔和防片帮孔之间，虽受内排孔和防片帮孔2排冻结管冷锋叠加影响，但防片帮冷量不如外排冻结管冷量大。所有测温孔实测温度与数值模拟均较为吻合，充分说明数值模拟用于温度场形成与发展特征研究具有真实性和可操作性。

3.5 不偏斜冻结管孔交圈时间

通过ANSYS软件对某矿副井进行温度场数值计算，选择关键层位400 m细砂层和440 m膨胀黏土层，提取主冻结中圈管交圈时间、外圈管整体交圈时间、及某特定冻结时间的冻结壁计算结果，不偏斜温度场云图如图6所示，偏斜温度场云图如图7所示。图6a1为细砂土冻结40 d，简称砂冻40；膨胀黏层土层冻结96 d，简称膨黏冻96，余同。

表4 冻土热物理参数

图5 测温孔实测与数值模拟

a1为砂冻40；a2为砂冻55；a3为砂冻96；a4为砂冻148；a5为砂冻270； b1为膨黏冻96；b2为膨黏冻55；b3为膨黏冻96；b4为膨黏冻148；b5为膨黏冻270

c1为砂冻62；c2为砂冻93；c3为砂冻122；c4为砂冻180；c5为砂冻270； d1为膨黏冻62；d2为膨黏冻93；d3为膨黏冻122；d4为膨黏冻180；d5为膨黏冻270

图6a1—图6a5 及图6b1—图6b5分别反映细砂土与膨胀性黏土在冻结管不偏斜工况下，从中圈管开始交圈直至外圈管整体交圈后，冻结壁形成与发展重要节点历程，明显可以看出，2种不同性质的土层冻结交圈的次序均为：中圈管→内圈管→内–中圈管→外圈管；2种土温度场云图均呈明显对称均匀、各向同性、规则发展特性，主要因为冻结管位置理想化且冷量分配均匀所致。图7c1—图7c5及图7d1—图7d5分别为冻结管偏斜工况下，细砂土与膨胀性黏土冻结壁形成过程温度场云图，与冻结管不偏斜相比，偏斜在冻结壁形成过程中沿径向存在无序发展现象，主要是冻结管施工随机偏斜，造成因偏离而接近的冻结管重叠效果大增，因偏离而距离较远的冻结管冷缝相遇叠加效果差，且具有严重的离散性和滞后性，冻结发展极其不均匀。

提取图7相关数据，偏斜工况时，砂土中圈管、整体交圈时间分别为62、122 d，膨胀性黏土中圈管、整体交圈时间分别为93、180 d。该矿井冻结工程于2012年4月8日开机冻结，实测显示，冻结80 d前后，水1孔、水2孔、水3孔均已先后冒水，最后一个水4孔于2012年8月1日(冻结115 d)冒水，2012年8月6日(冻结122 d)，水1孔、水2孔、水3孔均已溢水，地质报告中在4个水文孔不同埋深范围内，均为中砂或细砂，水文孔冒水是冻结壁交圈最为直观的表象，说明主要含水层均已交圈，数值模拟与工程实测有较好的拟合度。

由此可见，冻结管偏斜对冻结壁主冻结管交圈时间存在显著影响。细砂层和膨胀性黏土层冻结交圈存在显著差异，主要是因为细砂层土颗粒远比黏性土大，颗粒无吸着水，无塑性，细砂层土颗粒的结合水含量很少，形成冻土后几乎无未冻水，冻结速度快。膨胀性黏土颗粒细、总表面积大，含有大量吸着水(带有电荷的黏粒吸引水化离子和水分子形成双电子层水膜)和薄膜水[22]。特别是膨胀性黏土中的蒙脱石伊利石矿物亲水性很强，包含吸着水，密度大黏度高，流动性差，冰点低，比热容大，冻结过程长，冻结速度慢。

4 数值模拟结果分析

4.1 冻结壁特征参数随时间变化

4.1.1 冻结壁有效厚度

膨胀性黏土以–2.9℃、细砂以–0.5℃作为冻结温度，提取冻结温度以下的冻结壁区域数据，用从井筒圆心到冻结壁外边缘的距离，减去井筒圆心到内边缘距离，或用从井筒圆心到冻结壁外边缘距离减去冻结壁入荒径长度，取两者的较小值来作为该方向冻结壁厚度，再按照图8中标注的3个方向路径的平均值作为冻结壁的有效厚度，如图9、图10所示。

图8 冻结管偏斜路径

图9 偏斜砂土冻结壁特征

图10 膨胀性黏土冻结壁发展特征

4.1.2 冻结壁平均温度

采用冻结壁区域的温度按区域面积进行加权平均来计算。冻结管偏斜工况时取图8中(2、3、4)3个路径的相关参数的平均值，提取不同工况下冻结壁形成过程相应数值，根据Origin软件得出–400 m和–440 m控制层位冻结壁发展形状，如图9、图10所示。

4.1.3 冻结壁特征参数分析

图10a可以看出，冻结管不偏斜时，膨胀性黏土冻结壁有效厚度，55 d(冻结中圈管交圈)时为零，随着时间推移，冻结壁呈线性增长，冻结100 d后，增长速度有所降低，到接近150 d时，有效厚度发生突增，此时应是冻结壁外圈管交圈闭合形成累加整体冻结壁所致。160 d后，冻结壁有效厚度又呈直线增长，但增长速度较缓慢稳定。

图10b冻结管偏斜时，膨胀性黏土冻结壁有效厚度，93 d(冻结中圈管交圈)时为零，随着时间推移，冻结壁呈线性增长，140 d时出现“小台阶”，155 d后再次发生突增，180 d后再次出现“小台阶”，200 d后总体呈直线型缓慢增长发展态势，这种不规则的发展性状主要是由于原布置间距规则一致的冻结管因施工偏差而呈毫无规律随机偏斜状态，造成以冻结管为中心的低温扩散呈不规则紊乱状态，致使中–内圈、中–外圈冻结管间距与相邻中圈管、内圈管之间管距无明显差别。

同样，图9的偏斜砂土冻结壁特征发展趋势中，冻结壁有效厚度发展先快速增长，冻结120 d后，增长速度放缓，整体呈较为“圆滑”稳定的曲线型发展轨迹。原因是尽管冻结管位置有随机偏斜工况，但细砂层透水性好，水分迁移速度快，冷量扩散受冻结管偏斜影响较小。

冻结100 d和200 d时，膨胀性黏土层冻结壁厚度分别为1.82、9.63 m，细砂土冻结壁厚度为7.38、11.86 m。细砂土偏斜工况下161 d达到设计冻结壁厚度。冻结管不偏斜与偏斜工况下，膨胀性黏土达到设计冻结壁厚度(10.6 m)分别是242 d与239 d。土性差异对冻结壁厚度影响较大；冻结管是否偏斜对深层黏土层最终达到冻结壁设计厚度的时间影响不大。

通过冻结管偏斜和不偏斜情况下温度场对比发现，偏斜冻结时，冻结100 d与200 d时，膨胀性黏土层、细砂土冻结壁平均温度分别为–3.3℃、–6.8℃与–15.8℃、–16.72℃。冻结管不偏斜情况下，膨胀性黏土287 d达到设计温度(–18℃)。冻结管偏斜时，膨胀性黏土、细砂土分别330 d、241 d达到设计冻结壁平均温度，膨胀性黏土偏斜比不偏斜滞后43 d，达到设计冻结壁平均温度，冻结管偏斜时，细砂土比膨胀性黏土偏斜早89 d达到设计冻结壁平均温度。

综上，偏斜、土性差异对黏土层冻结壁温度影响均较大。偏斜对膨胀性黏土达到设计温度影响尤其明显。

4.2 不偏斜主面温度场曲线

提取通过井心和多圈管位置模拟主面温度场数值，绘出不偏斜状态下细砂土与膨胀性黏土三圈管冻结壁主面温度场形成特性图(图11)。总体上，内圈管(防片帮)、中圈管、外圈管将冻结壁划分为4个区域，中间2个区域随着冻结天数增加，降温线呈开口向下的抛物线下降趋势，内圈管处降温最明显，中圈管次之，外圈管最后。冻结300 d时，中、内圈管温度最低趋于一致，随着冻结天数增加，内圈管内侧和外圈管外侧降温较明显，但外圈管外侧降温幅度明显小于内圈管内侧，且膨胀性黏土降温效果比细砂土差，发展较为缓慢。原因是外圈管外侧冷量扩散范围广，膨胀性黏土发展尤为缓慢。

图11 三圈管冻结壁主面温度场(不偏斜)

4.3 偏斜随机界面温度场曲线

提取通过井心和多圈管位置模拟界面温度场数值，绘出偏斜状态下细砂土与膨胀性黏土三圈管冻结壁界面温度场形成特性图(图12)。4个区域虽仍存在前述类似变化趋势，但是温度发展呈不规则性状，源于冻结冷量分配不均匀。对比发现，在冻结相同天数情况下，细砂土降温区域明显大于膨胀性黏土区域，冻结天数越多，细砂土降温早期十分明显，后期不明显且趋于稳定；膨胀性黏土降温较为缓慢，总体降温效果不如细砂土，内圈管内侧降温效果优于外圈管外侧，原因是中圈管为主冻结管，中–内圈管因为距离近又偏斜交织，冻结壁储存大量冷量向内传递，且内侧土层温度无热源补充，而外圈管外侧热源补充充足。从图12还可看出，冻结管偏斜时，冻结270 d时，砂土最低温度比膨胀性黏土低1.5℃。

图12 三圈管冻结壁界面温度场曲线(偏斜)

5 结论

a.某矿井砂黏层分界(冻结管断管)处的黏土层属性为膨胀性黏土，其中的蒙脱石伊利石矿物亲水性很强，包含吸着水，密度大黏度高，流动性差，冰点低，比热大，冻结过程长，冻结速度慢。在膨胀性黏土与细砂土分界处，冻结壁发展不平衡、不充分，使得冻结壁强度低、蠕变变形大是造成断管的潜在内因，必须加强膨胀性黏土层冻结。

b.多圈管冻结过程中，不同性质的土层对冻结壁形成时间影响较大。冻结管不偏斜与偏斜工况下，膨胀性黏土达到冻结壁设计厚度(10.6 m)的冻结时间分别是242 d与239 d；达到冻结壁设计温度(–18 ℃)的冻结时间分别是287 d与330 d(细砂土为241 d)；冻结管偏斜时，细砂土比膨胀性黏土早89 d达到设计冻结壁平均温度，与几乎同深度细砂土相比，膨胀性黏土冻结壁达到设计温度时间严重滞后。

c.多圈管不偏斜冻结，冻结壁温度场呈规则、对称、有序发展，主冻结中圈管间、内圈管间、中–内圈管间、中–外圈管间、外圈管依次形成交圈过程，随着冻结时间增加，中–内圈、中–外圈管间冻结温度由抛物线型发展为梯形降温形状，且温差减少，内、外圈管外侧呈倒八字型发展形态，内圈管内侧降温效果明显好于外圈管外侧。偏斜时，冻结壁温度场交圈降温不规则不明晰，冻结冷锋交圈叠加具有随机性和离散性。

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Freezing temperature field characteristics of multi-loop pipers under different working conditions at the interface of deep thick sand and clay

YANG Qing1,3, RONG Chuanxin2,3, LI Mingjing2, YANG Guobing4

(1. School of Civil and Architecture Engineering, Chuzhou University, Chuzhou 239000, China; 2. School of Civil Engineering and Architecture, Anhui University of Science and Technology, Huainan 232001, China; 3. Engineering Research Center of the Ministry of Education on Underground Mining Engineering of Anhui University of Technology, Huainan 232001, China; 4. Anhui Chuzhou Technician College, Chuzhou 239000, China)

The design scheme of multiple-loop pipe freezing wall is an effective method to solve the problem of deep freezing, In order to study the freezing temperature field characteristics of multiple-loop pipes under different working conditions at the boundary of deep thick sand and expansive clay, the XRD test results of the original cohesive soil at the boundary were taken. ANSYS numerical simulation was used to compare under the skewed and non-skewed conditions of fine sand and expansive clay. Studies have shown that: multiple-loop pipes are frozen without non-skewed, and the temperature field of the frozen wall of the fine sand layer and the expansive clay layer develops in a regular, symmetrical and orderly manner. The main freezing center ring tube, inner ring tube, middle-inner tube, middle-outer tube, the outer ring tube form an intersection process in turn. As the freezing time increases, the freezing temperature between the middle-inner ring and the middle-outer ring tube develops from a parabolic shape to a trapezoidal cooling shape, and the temperature difference decreases. The outer side of the inner and outer ring tubes is inverted. The cooling effect on the inside of the inner tube is obviously better than that on the outside of the outer tube. When skewed, the temperature field of the freezing wall is irregular in the temperature field, and the superposition of the freezing cold front is random and discrete. The formation time of the frozen wall of expansive clay is seriously lagging behind deviation and soil properties have a greater influence on the temperature of the frozen wall. The deviation has a particularly obvious effect on the expansive clay. It is more consistent with the multiple freezing pipe broken events that occurred in a mine’s freezing shaft sinking at the sand-clay boundary of the formation above -400 m. The research results can provide a reference for similar deep mine frozen construction.

expansive clay; sand-clay boundary; freezing wall temperature field; multiple-loop tube frozen; freezing of freezing pipe; frozen wall features

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TU443

A

10.3969/j.issn.1001-1986.2020.06.030

1001-1986(2020)06-0224-09

2020-08-24；

2020-11-12

国家自然科学基金项目(51374010，51878005)；安徽理工大学矿山地下工程教育部工程研究中心2020年基金项目(JYBGCZX2020209)

National Natural Science Foundation of China(51374010，51878005)；Engineering Research Center of the Ministry of Education of Anhui University of Science and Technology in 2020(JYBGCZX2020209)

杨青，1990年生，女，安徽滁州人，硕士，讲师，从事土木地下工程及冻土力学研究. E-mail：1302511392@qq.com

荣传新，1968年生，男，安徽六安人，博士，教授，博士生导师，从事岩土与地下结构工程等方面的研究工作. E-mail：chxrong@aust.edu.cn

杨青，荣传新，黎明镜，等. 深厚砂黏分界处不同工况下多圈管冻结温度场特性[J]. 煤田地质与勘探，2020，48(6)：224–232.

YANG Qing，RONG Chuanxin，LI Mingjing，et al. Freezing temperature field characteristics of multi-loop pipers under different working conditions at the interface of deep thick sand and clay[J]. Coal Geology & Exploration，2020，48(6)：224–232.

(责任编辑 周建军)