圆柱壳体内主被动隔振过定控制系统试验研究

张 能，何 琳，李 彦

（1.海军工程大学振动与噪声研究所，武汉430033；2.船舶振动噪声重点实验室，武汉430033）

0 引 言

船舶动力机械大多具有周期性，产生的低频振动线谱通过壳体向周围介质传递，极大地影响了船舶的隐身性[1-3]。圆柱壳体结构作为船舶工程结构的原型，建立以圆柱壳体为基础的主被动隔振装置，开展低频振动线谱控制试验研究具有重要意义。

对于圆柱壳体内主被动隔振系统的研究，Pan 和Hansen[4]最早建立了由刚体振源、弹性板和弹性圆柱壳体组成的主动隔振系统，作为潜艇中机械设备主动隔振装置的简化模型；在此基础上，文献[5-6]通过数值计算分析了隔振系统传递到圆柱壳体功率流，分别以垂向加速度、三向加速度、传递力和功率最小作为控制策略，分析了控制前后圆柱壳体的动能衰减情况；杨明月等[7]建立了以圆柱壳基础的主被动混合隔振系统模型，在控制策略中考虑了作动器输出约束，有效抑制了“功率循环”现象发生；张志谊等[8]建立了包含圆柱壳体和四个作动器的主动隔振系统，通过仿真和试验研究了振动线谱的控制抗饱和问题，不过结果发现他们的方法对某些频率的振动线谱并不能进行有效控制。

在控制算法方面，由于工程实际中大多需要快速的窄带多通道控制算法[9]，FxLMS算法的收敛速度取决于滤波参考信号自相关矩阵的特征值分布，实时性差[10-11]，并且次级通道滤波器阶数较高，难以实现多通道窄带控制[12]。文献[12-14]研究了具有工程适用性的多通道窄带Fx-Newton算法，多通道窄带Fx-Newton 算法通过对参考信号和误差信号作带通滤波，提取控制目标线谱，采用多个控制器独立控制，具有收敛速度快且不受参考信号影响的优点。但在以圆柱壳体为基础的主被动隔振试验中，在某些频率圆柱壳体的振动线谱控制效果并不理想，所以还需对该算法加以改进，以进一步提高控制效果。

本研究建立了振源、筏架、磁悬浮-气囊主被动混合隔振器和圆柱壳体基础组成的主被动隔振系统试验装置，建立了常规控制系统和过定控制系统。常规控制系统中每个隔振器对应一个误差传感器，过定控制系统中每个隔振器对应两个误差传感器，在圆柱壳体上布置加速度传感器，以观测控制前后圆柱壳体法向振动的衰减情况。文章介绍了窄带多通道Fx-Newton 算法及对其进行的适用于过定控制系统的改进，开展了圆柱壳体内主被动混合隔振装置的线谱控制试验，实测并分析了两种方案中隔振器基座和圆柱壳体的法向振动线谱控制效果及平均功率收敛速度等。

1 圆柱壳体内主被动隔振系统试验装置

圆柱壳体内主被动隔振系统试验装置及传感器测点布置示意图如图1 所示，其中圆柱壳体为1：10舱段缩比双层圆柱壳体，壳体两端通过低刚度弹簧悬挂在吊挂架上。计算表明，圆柱壳体在悬挂后形成的质量弹簧系统固有频率约为3 Hz，在一定程度上能模拟潜艇壳体的自由悬浮状态。在圆柱壳体内焊接有T 型支撑结构，在该支撑结构上固定一块矩形基座平板，在平板上对称安装了四个磁悬浮-气囊主被动混合隔振器，支撑筏架并隔离筏架上层的振动向基座平板和圆柱壳体传递。

试验所用磁悬浮-气囊主被动混合隔振器如图2所示，磁悬浮作动器具有输出力大、频响优良、可控性好的优点，并可集成于气囊内。作动器与气囊隔振器并联且具有无接触特性，作动器无需承受静载，只需消除宽频隔振后残余的线谱振动。

图1（a）圆柱壳体内主被动隔振系统试验装置；（b）传感器测点布置示意图Fig.1 Experimental setup of the active-passive vibration isolation system mounted in a cylindrical shell and the layout of transducer measure points

参考信号测点位于悬浮-气囊主被动混合隔振器上层的筏架上，如图1中编号1所示；误差信号测点位于基座平板上，如图中编号2～5 所示（图中3、5 号测点被2、4 号测点遮挡，加括号表示）。此外，分别在圆柱壳体外壳上1/3 长和2/3长处，沿圆周方向等角度均布6 个加速度传感器，如图中编号6～11 和12～17 所示，用来观测圆柱壳体的法向振动。

试验中，由B&K PULSE 数据采集分析系统产生正弦信号，经过功率放大器驱动惯性激振器产生激励力。控制器采用TMS320C6678 芯片，根据采集的参考信号和误差信号，控制器基于四通道窄带Fx-Newton 算法产生控制信号，经由功率放大器驱动气囊内的磁悬浮作动器输出控制力，实现振动线谱的主动控制。

图2 磁悬浮-气囊主被动混合隔振器的结构图Fig.2 Structure of the active-passive isolator made up of electromagnetic actuator and air spring

2 控制算法

如图3所示，多通道窄带Fx-Newton算法的频域公式[12-14]为

式中，W 是控制器频响函数，μ为步长因子，Sˆ表示次级通道S的估计，Sˆ-1为Sˆ的逆矩阵，X*表示参考信号X的共轭，B为窄带滤波器的频响，E是误差信号。图中X0、E0表示窄带滤波前的输入信号和误差信号，D0表示期望信号。由于该频域算法需要对数据进行块处理，实时性较差，结合多通道窄带Fx-Newton算法的频域控制器系数更新公式，其时域实现方法如下，首先将该频域公式展开成标量形式：

图3 多通道窄带Fx-Newton算法原理示意图Fig.3 Schematic diagram of the narrowband Fx-Newton algorithm

时域控制信号计算公式为

由公式（2）～（3），可得相应的时域控制器系数更新公式为

3 试验结果分析

试验中方案一每个隔振器对应一个误差传感器，使用常规控制系统算法；方案二每个隔振器对应两个误差传感器，使用过定控制系统算法。如图4所示，四个正方形表示磁悬浮-气囊主被动混合隔振器在圆柱壳体内基座平板上的所在位置，方案一误差传感器布置如图圆形标记所示；方案二误差传感器布置是在方案一的基础上，每个隔振器增加了一个误差传感器，增加的误差传感器位置如图五角星形标记所示。

试验中激励频率分别为25 Hz、48 Hz、73 Hz 和100 Hz，每个频率所在窄带频段的步长因子都为0.000 05。试验中记录数据时长为60 s，在10 s 时开启主动控制。

图4 两种方案下误差传感器测点位置示意图（○：方案一；○+☆：方案二）Fig.4 Location diagram of the error transducer measure points for two schemes

3.1 平均振动线谱控制效果的对比

图5-8反映了激励频率分别为25 Hz、48 Hz、73 Hz和100 Hz时，两种误差测点布置方案下误差测点和圆柱壳体观测点平均振动线谱功率的变化趋势。如图5 所示，在激振频率为25 Hz 时，两种方案下误差测点振动线谱平均功率都衰减了40 dB左右，但是方案一中圆柱壳体观测点振动线谱平均功率先下降，然后在30 s 后反而逐渐增大了。而方案二能完全控制住圆柱壳体观测点的振动线谱。说明方案一不能达到全局最优，存在过度控制的情况，导致作动器的作用力成为圆柱壳体附加的振动能量输入源，壳体测点振动线谱平均功率反而逐渐增大；而方案二能实现全局控制，在误差测点和圆柱壳体观测点都实现了非常好的振动线谱控制效果。

如图6-7所示，在48 Hz和73 Hz激振频率下，两种方案下误差测点和圆柱壳体观测点的振动线谱平均功率都能得到有效收敛。虽然如此，但方案二能更有效地控制圆柱壳体的振动线谱，在48 Hz 和73 Hz时，方案二中圆柱壳体观测点稳态振动线谱平均功率较方案一分别低2 dB和5 dB。

在激振频率为100 Hz时，如图8所示，对于100 Hz线谱，以方案一进行控制时，在30 s后误差测点和圆柱壳体观测点的振动线谱平均功率都出现发散的趋势；而方案二能完全控制100 Hz线谱，并在误差测点和壳体观测点都取得较好的控制效果。

图5 25 Hz振动线谱平均功率收敛曲线 Fig.5 Convergence curves of average vibration line spectra power for 25 Hz

图6 48 Hz振动线谱平均功率收敛曲线Fig.6 Convergence curves of average vibration line spectra power for 48 Hz

图7 73 Hz振动线谱平均功率收敛曲线 Fig.7 Convergence curves of average vibration line spectra power for 73 Hz

图8 100 Hz振动线谱平均功率收敛曲线Fig.8 Convergence curves of average vibration line spectra power for 100 Hz

3.2 各圆柱壳体观测点振动线谱控制效果研究

本节进一步分析圆柱壳体上12 个观测点的振动线谱控制情况，取前4-8 s 的数据和44-48 s 后的数据分别作为控制前和控制后的数据，计算两种方案下振动线谱的衰减量。

如图9所示，在激振器激励频率为25 Hz时，对于方案一，圆柱壳体7号和13号观测点在控制后25 Hz振动线谱反而增大了，分别增大了11 dB和15 dB，其他观测点振动线谱都明显降低了，这是因为在30 s 后圆柱壳体振动功率开始增大，因而7 号和13 号观测点振动线谱较控制前增大了。而方案二中所有观测点都能得到控制。

如图10-11 所示，对于48 Hz 和73 Hz 振动线谱控制，方案一中个别观测点略微有些升高外，其他观测点都有控制效果，而方案二较方案一在圆柱壳体全局上控制效果更好。

如图12 所示，对于方案一，11 号和15 号观测点振动线谱分别增大了5 dB 和14 dB，因为此方案下控制收敛后在30 s开始发散了；而方案二控制稳定，各测点都有较好的控制效果。

总之，圆柱壳体振动通过主动隔振能得到有效控制，同时控制效果也依赖于频率和位置。增加误差传感器并布置于合理位置，形成过定控制系统，可以提高圆柱壳体全局的控制效果，更能有效地降低从上层筏架传递到圆柱壳体的振动线谱能量。

图9 25 Hz圆柱壳体各观测点振动线谱控制效果图 Fig.9 Vibration line spectra control effects of all the measure points of the cylindrical shell for 25 Hz

图10 48 Hz圆柱壳体各观测点振动线谱控制效果图Fig.10 Vibration line spectra control effects of all the measure points of the cylindrical shell for 48 Hz

图11 73 Hz圆柱壳体各观测点振动线谱控制效果图 Fig.11 Vibration line spectra control effects of all the measure measure points of the cylindrical shell for 73 Hz

图12 100 Hz圆柱壳体各观测点振动线谱控制效果图Fig.12 Vibration line spectra control effects of all the measure measure points of the cylindrical shell for 100 Hz

4 结 语

本文研究设计了圆柱壳体内的主被动隔振装置，改进了多通道窄带Fx-Newton 算法以适用于过定控制系统。通过振动线谱控制试验发现，每个隔振器对应两个误差传感器，形成过定控制系统，可以提高该主被动隔振系统的全局控制效果，更有效地降低基座和圆柱壳体的振动。本文的研究结果可以为提高主被动隔振系统性能提供技术参考。