基于GNSS-R的煤矿区复垦地土壤湿度反演

刘 悦，徐良骥，宋承运，孟雪莹

(安徽理工大学空间信息与测绘工程学院，安徽 淮南 232001)

煤矸石是煤炭开采与加工利用过程中的固体废弃物，其排放量占原煤产量的10%～20%[1]。采用煤矸石充填技术进行土地复垦可以实现煤矿废弃土地的重新利用，也可以改善矿区的生态环境。目前关于煤矸石充填复垦土壤的研究主要集中其理化性质、重金属含量、微生物多样性、生态恢复及适宜性评价等[2-6]。然而，在连续监测土壤湿度变化和建立土壤湿度反演模型方面的研究较少。土壤湿度是煤矿区复垦地土壤理化性质的重要参数之一，快速有效地监测土壤湿度变化在水文、农业和生态等领域非常重要[7]。近年来，利用全球导航卫星系统反射测量(Global Navigation Satellite System-Reflectometry，GNSS-R)技术监测土壤湿度变化成为新热点，其L波段卫星反射信号包含反射面介质信息，通过对反射信号中干涉特征参量(振幅、频率、相位)进行分析可遥感地物参数[8]，且具备成本低、覆盖广、时空分辨率高等其他遥感手段不具备的优势[10]。

国内外学者开展了GNSS-R土壤湿度理论研究与试验工作[8-10]，采用改进干涉特征参量估计算法[11-12]和机器学习[13-15]等方法在一定程度上提高了土壤湿度的反演精度，但已有研究多以GPS卫星L1波段反射信号为数据源，容易忽略L1波段与L2波段之间数据的互补性；且利用GNSS-R技术反演煤矸石充填复垦地的土壤湿度的研究较少。

文章以淮南矿区煤矸石充填复垦地为研究对象，以GPS卫星L1、L2波段反射信号的信噪比和高度角等为数据源，选择与土壤湿度参考值相关性较高的振幅为主要反演参数，建立基于L1、L2波段的单波段反演模型和L1-L2双波段协同反演模型，并对三种模型进行验证以确定最优反演模型，为快速动态地监测煤矸石充填复垦地的土壤湿度变化提供方法。

1 研究区概况

煤矸石充填复垦田间试验小区位于安徽省淮南矿区潘北矿南部，地理坐标为 32°49′～32°50′N，116°47′～116°48′E，属于暖温带季风气候。为快速有效地监测煤矸石充填复垦地的土壤湿度变化，选择区域I与区域II为研究区(见图1)，区域I为干燥裸土，区域II为有少量杂草覆盖的较湿润土壤，其土壤结构如表1所示，土壤的容重为1.452g/cm3，有机质为12.792mg/kg，速效氮、速效磷、速效钾依次为37.288mg/kg、12.050mg/kg、147.500mg/kg[16]。由于试验时间正值冬季，研究区周围视野开阔，地势平坦，地表植被稀疏，适合开展土壤湿度监测试验。

图1 煤矸石充填复垦田间试验小区俯瞰图

表1 煤矸石充填复垦地的土壤结构

2 数据采集与处理

2.1 数据采集

采集地点为淮南矿区煤矸石充填复垦田间试验小区，采集时间为2019年11月3日～12月31日上午8:00～11:30，试验期间最低温度-4℃，最高温度24℃，以晴天为主。研究区地面平整，地表植被稀少，测站周围视野开阔，有利于GPS卫星信号的接收。数据采集过程如下：①利用HD-V8接收机同时接收直、反射信号，仪器架设高度约1.60m，右旋圆极化天线指向天顶，采样率为1s，截止高度角为5°；②通过智能化土壤湿度监测系统(HZR80型)采集土壤湿度数据，在距离GPS接收机天线相位中心在地面的投影约2m处布设土壤湿度传感器，深度分别为2cm和5cm，仪器采集精度为±2%，采样间隔为5min。针对本论文的研究内容，采用智能化土壤湿度监测系统(HZR80型)测定的土壤湿度结果的准确度可以满足试验要求。

2.2 处理方法

1)数据处理。GPS卫星信号数据处理过程：①提取有效数据。对原始观测文件进行格式转换，筛选并提取仰角范围为5°～30°的L1、L2波段干涉信号的信噪比和高度角等数据；②线性化信噪比；③提取反射分量。采用低阶多项式拟合线性化后的信噪比，将拟合结果看作直射信号，将其从干涉信号中分离后提取反射信号，反射信号可表示为[17]

(1)

式中：SNRm为反射信号的信噪比，λ为载波的波长，h为等效天线高，φ为直、反射信号的相位差。④计算干涉特征参量。采用Lomb-Scargle算法估计反射信号的频率，再根据最小二乘法拟合反射信号求得振幅与相位。⑤建模。将L1、L2波段的反射信号的干涉特征参量与土壤湿度参考值进行相关性分析，选择相关性较强的干涉特征参量作为主要参数，并与土壤湿度参考值进行线性、指数回归建立土壤湿度反演模型。其中L1-L2双波段协同反演模型是通过L1、L2波段的主要反演参数的算术平均值建立的。

土壤湿度参考值的计算方式为：①剔除每天观测时段内(3.5 h)的异常值，②分别计算2cm、5cm土壤湿度的算数平均值，③再对两者的算数平均值取平均。

2)误差分析。采用决定系数(coefficient of determination，R2)、均方根误差(Root Mean Square Error，RMSE)对模型的反演能力及其可靠性进行评价，R2越接近于1，表明模型的可靠性越强；RMSE越接近于0，表明模型的拟合能力越强。采用绝对误差(Absolute Error，AE)和相对误差(Relative Error，RE)衡量模型的反演值与参考值之间的误差。以上指标及其计算公式如表2所示。

表2 误差分析的指标及计算公式

3 结果与分析

3.1 干涉特征参量与土壤湿度的相关性

建立土壤湿度反演模型首先需要将GPS卫星L1、L2波段反射信号的干涉特征参量(振幅、频率、相位)与土壤湿度参考值进行相关性分析。分析两类变量之间相关性的常用指标为Pearson 相关系数[18]，按照相关系数的绝对值(|R|)的大小将相关程度分为：|R|≤0.3表明两个变量之间不相关；0.3<|R|<0.5，两个变量之间低相关；0.5<|R|<0.8，两个变量之间中度相关；|R|≥0.8时，两个变量之间高度相关。

将区域I和区域II的干涉特征参量分别与土壤湿度参考值进行相关性计算，计算结果如表3所示。由表3可知，振幅和频率分别与土壤湿度呈负相关，相位与土壤湿度呈正相关；振幅与土壤湿度的相关系数的绝对值介于0.607 9～0.661 4，属于中度相关，相位、频率与土壤湿度的相关系数的绝对值均小于0.5，其中区域I的L2波段的频率与土壤湿度的相关系数为-0.272 0，区域II的L1波段的相位与土壤湿度相关系数为0.298 1，其绝对值均小于0.3，表明区域I L2波段的频率和区域II L1波段的相位均与土壤湿度不相关，而其余参量与土壤湿度之间均为低相关。综上所述，相比于频率和相位，振幅与土壤湿度之间相关性较强，为中度相关。

表3 干涉特征参量与土壤湿度的相关性

3.2 土壤湿度反演模型的构建

经过处理，L1、L2、L1-L2波段均得到58个振幅样本，分别从中随机抽取38个，将其与土壤湿度参考值进行线性、指数回归分别建立基于L1、L2单波段反演模型与L1-L2双波段协同反演模型，结果如表4所示。由表4可知，区域I与区域II中，L1-L2双波段协同反演模型的决定系数R2和均方根误差RMSE均优于单波段反演模型；除区域I的L2单波段反演模型以外，其余反演模型中线性模型的可靠性高于指数模型。

表4 土壤湿度反演模型

3.3 模型验证与误差分析

建模完成后，将20个测试样本代入上述线性模型，将其反演值与土壤湿度参考值进行拟合，如图2(a)～(b)所示。

(a) 区域I (b) 区域II图2 土壤湿度的反演值与其参考值的拟合情况

1)区域I的 L1、L2单波段反演模型的验证R2分别为0.746、0.695 9，RMSE分别为0.154 8%、0.252 5%；L1-L2双波段协同反演模型的验证R2为0.878 4，RMSE为0.129 7%，相比于单波段反演模型，L1-L2双波段协同反演模型可靠性较高，拟合效果较好。

2)区域II L1波段的单波段反演模型的验证R2为0.724 8，RMSE为0.165 5%；L2波段的模型验证R2为0.597 1，RMSE为0.267 1%；L1-L2双波段的模型验证R2为0.848 6，RMSE为0.115 9%，经比较，L1-L2双波段协同反演模型优于L1、L2单波段反演模型。

3)区域I的土壤湿度范围为7.2%～8.8%，区域II的土壤湿度范围为20.0%～21.6%；区域I的反演效果优于区域II，区域II的土壤湿度反演结果在拟合直线上下波动较大。文章认为区域II的土壤湿度变化范围较大且杂草较多，使反射信号的衰减作用增强，进而导致反演结果出现较大偏差。

为进一步验证L1-L2双波段协同反演模型的可靠性，分别计算反演值与土壤湿度参考值之间的绝对误差(AE)和相对误差(RE)， 结果如表5～ 表6所示。 由表5可知，区域I的L1、L2、L1-L2波段的反演值与土壤湿度参考值的相对误差分别控制在0.028 5%～3.545 6%、0.682 3%～6.969 7%、0.003 2%～0.026 1%， 平均绝对误差分别为0.134 0%、0.254 9%、0.114 0%，经比较，L1-L2双波段协同反演的结果误差最小，L1波段其次，L2波段误差最大，进一步表明L1-L2双波段协同反演模型具有较高的可靠性。

表5 区域I的土壤湿度反演值与参考值的误差结果 %

由表6可知， L1波段的最大相对误差和平均绝对误差分别为1.642 8%、 0.147 1%， L2波段分别为2.536 1%、 0.231 4%，L1-L2波段为1.104 6%、0.094 2%，与L1、L2单波段相比，L1-L2双波段协同反演结果与土壤湿度参考值之间误差较小，表明L1-L2双波段协同反演模型精度高于L1、L2单波段反演模型。

表6 区域II的土壤湿度反演值与参考值的误差结果 %

4 结论

(1)从相关系数来看，振幅和频率分别与土壤湿度呈负相关，相位与土壤湿度呈正相关；相比于频率和相位，振幅与土壤湿度的相关系数的绝对值较大，介于0.607 9～0.661 4，为中度相关。

(2)根据模型的决定系数R2与均方根误差RMSE，L1-L2双波段协同反演模型优于单波段反演模型，且其线性模型优于指数模型。

(3)通过模型验证与误差分析，表明在地表5cm内，区域I的反演效果优于区域II；相比于单波段反演模型，L1-L2双波段协同反演模型中线性模型的反演值与土壤湿度参考值的拟合效果最好，其模型验证R2为0.878 4，RMSE为0.129 7%，最大相对误差为0.026 1%，平均绝对误差为0.114 0%，表明L1-L2双波段协同反演模型中线性模型为最优反演模型。

(4)利用新兴的GNSS-R遥感技术监测煤矿区复垦地土壤湿度变化，结合L1与L2波段的反射信号数据，重点研究了土壤湿度反演模型的构建与验证，文章尚未深入探讨煤矿区复垦地的土壤特性与土壤湿度的反演精度之间的关系，后续将作进一步的研究。