硅粉掺量对再生骨料混凝土单轴压缩性能的影响研究

白卫峰， 李汶昊， 杨光， 郑永杰

(1.华北水利水电大学 水利学院，河南 郑州 450046； 2.河南省水工结构安全工程技术研究中心，河南 郑州 450046；3.中国建筑第七工程局有限公司，河南 郑州 450004)

硅粉又名硅灰、微硅粉、硅尘等，是一种火山灰质球状高活性矿物掺合料，由冶炼硅铁、工业硅时产生的，可从烟气净化装置中回收的高温废气通过专业处理后得到。根据相关研究，硅粉改善混凝土性能的主要作用包括以下两个方面：火山灰效应与微集料填充作用[1]。硅粉的掺入能够提高混凝土力学性能这一观点受到国内外学者的广泛认同，对这一观点也有着相当多的试验数据支撑[2-5]。程瑶等[2]认为，硅粉对混凝土的强化作用主要发生在养护前期，在3～28 d养护期内，混凝土的力学性能有明显提高，且随着硅粉掺量的增加，混凝土混合料的强化效率指数下降。李金波等[3]开展了龄期为28 d的具有不同硅粉掺量的混凝土性能测定的单轴压缩试验，结果表明：掺入5%硅粉的混凝土试件比不掺加硅粉的混凝土试件的强度提高24%左右；当硅粉掺量大于12%时，混凝土试件的强化效率指数明显减小；当硅粉掺量大于15%时，混凝土试件的强度反而下降，且出现塑性开裂。此外，阮玉坤等[4]对水灰比0.38、不同硅粉掺量的混凝土，分别进行了抗压强度、冻融和弹性模量试验，试验结果表明，5%左右硅粉掺量的混凝土的力学性能相对较高。

再生骨料混凝土(Recycled Aggregate Concrete, RAC)是一种新型混凝土，由建筑垃圾经破碎、筛分、清洗等工序得到的再生骨料，加上水、水泥、砂等材料，按一定配比配制而成[6]。RAC的使用不仅可以解决大量建筑废弃物处理困难和由此引发的对环境的负面影响等问题，而且能减少对天然资源的开采利用，保护了生态环境[7]。为了能让RAC更加安全规范地投入使用，国内外许多学者对其力学性能进行了大量的试验研究。VERIAN K P等[8]综合研究大量国内外关于RAC的试验，认为再生骨料对混凝土的作用效果主要包括以下两个方面：一方面，再生骨料孔隙缺陷多，导致RAC中再生骨料与旧砂浆之间的接触面强度较弱，使RAC的强度低于普通混凝土的强度；另一方面，再生骨料表面的许多微裂缝会吸入新的水泥颗粒，使接触区的水化反应更加完全，增加了混凝土的密实度，从而提高了混凝土的力学性能。BAIRAGI N K等[9]开展了不同再生骨料替代率下RAC的单轴压缩力学性能试验，发现不同再生骨料替代率下RAC的应力-应变曲线具有相似的形状特征。史才军等[10]提出，再生骨料吸水率和取代率共同作用导致骨料总吸水率增大是降低再生混凝土抗压强度的根本原因，而适当的再生骨料含水率可以提高再生混凝土的抗压强度。陈宗平等[11]针对再生卵石、碎石混凝土开展了单轴压缩试验，认为再生混凝土的变形性能和耗能性能均劣于天然混凝土的。

现有文献[12-13]主要分析了硅粉对天然混凝土的强度和弹性模量的影响，对再生混凝土的相关力学性能研究和其变形性能的分析较少。本文以再生骨料混凝土为试验材料，以硅粉掺量为试验参数开展再生骨料混凝土的单轴压缩试验研究，得到5种不同硅粉掺量的再生骨料混凝土单轴压缩应力-应变关系曲线，基于此曲线，对再生骨料混凝土的变形性能进行分析，并基于细观非均质损伤理论，建立考虑硅粉含量影响的再生骨料混凝土在单轴压缩下的损伤本构模型，根据此模型对硅粉掺量与再生骨料混凝土的力学性能、特征损伤参数之间的关系进行了探讨。

1 原材料、配合比与试验设计

1.1 原材料

试验所用水泥由河南丰博天瑞公司生产，规格为P·O 42.5普通硅酸盐水泥，符合《通用硅酸盐水泥》(GB 175—2020)的要求。砂为天然河砂，是细度模数为2.92的中砂。骨料由郑州市邵庄房屋拆建产生的碎石经过破碎筛筛选得到，骨料粒径为5～20 mm，符合连续级配要求。按照《水工混凝土试验规程》(SL 352—2019)所提供的试验方法测得骨料的基本性能指标如下：表观密度2 574 kg/m3、孔隙率46.1%、含水率0.8%、吸水率2.6%、压碎指标8.9%。其中大部分性能指标值符合Ⅰ类碎石要求，试验所采用的粗骨料质量相对较高。

1.2 配合比

综合考虑试验条件与试验效果，选用高200 mm、直径100 mm的圆柱形试件模具。试验中用硅粉替代水泥掺入骨料，硅粉掺量分别为0%、3%、6%、9%、12%，以水胶比0.49、砂率35%为基准，设计5种配合比(见表1)，每组制备3个试件用于单轴压缩试验。

表1 硅粉再生骨料混凝土的配合比设计

考虑到再生骨料的吸水率大，试验时添加附加水以保证粗骨料达到饱和面干状态[14]。由于硅粉混凝土的泌水性小，如果混凝土浇筑后试件表面的蒸发速度大于泌水速度，则有可能在终凝后发生混凝土塑性开裂的情况，影响混凝土的力学性能[15]。为防止发生混凝土的塑性开裂，初凝时，在混凝土试件表面雾洒水后用塑料薄膜覆盖。试件终凝后脱模，放入养护室进行标准养护28 d。

1.3 试验设计

试件养护完毕，磨平表面并打蜡，安装好引伸计后一同放入WAW-1000电液伺服万能试验机中。试验中采用控制位移加载的准静态加载模式(加载速率为0.36 mm/min)。试验荷载大小由压缩机测得，位移值由位移计测得。试验结束后，根据导出数据绘制再生骨料混凝土的应力-应变关系曲线，考虑试验离散性，从每组3条试验曲线中选取1条具有代表性的曲线作为分析曲线。

2 试验结果和分析

2.1 单轴受压破坏特征

加载初期，整个试件均匀受力变形，未出现宏观裂纹。随着荷载的进一步增加，试件内部开始出现裂纹，随后出现裂缝扩展，加载到试件出现峰值应力附近，第一条可见裂纹出现，与压缩方向平行，接着在试件中间出现一系列柱状可见裂纹，均与压缩方向平行，同时，试件表面出现明显的肿胀区。继续增加荷载，试件表面的局部肿胀区面积增大，伴随着试件内部发出的轻微声响，试件的中间部分出现斜裂纹剪切带，并伴有碎片脱落。加载过程中试件的破坏情况如图1所示。

图1 单轴压缩时再生骨料混凝土试件的破坏情况

2.2 单轴压缩试验结果

统计试验数据，绘制出不同硅粉掺量下试件的平均峰值应力、材料弹性模量和峰值应变曲线，分别如图2所示。文中所有的拉应力和拉应变为正、压应力和压应变为负。

图2 再生骨料混凝土试件的单轴压缩性能曲线

2.3 试验结果分析

2.3.1 峰值应力

由图2(a)可以看出：再生骨料混凝土试件的峰值应力随着硅粉掺量的增大呈先增大后减小的趋势；硅粉掺量9%时试件的峰值应力最大，与硅粉掺量0%的试件相比，峰值应力平均提高了36%左右；当再生骨料混凝土试件的硅粉掺量达到12%时，其峰值应力反而下降。硅粉掺量影响再生骨料混凝土的抗压强度的机理主要体现在以下两方面：一方面，由于火山灰效应与微集料填充的共同作用，当硅粉掺量从0%开始增加时，再生骨料混凝土试件的峰值应力显著增加，这是硅粉强化效应的体现[16]；另一方面，再生骨料相对于天然骨料吸水率更高，硅粉水化反应的速率随着硅粉掺量的增大逐渐减小；此外，微结构填充和火山灰效应对混凝土强度的提升效果无法弥补水泥量减少对混凝土强度的减弱效果[5]；同时，考虑到不易拌和均匀等多种因素的影响，在过量硅粉掺入的情况下，硅粉的劣化效应占据了主导地位，以至于12%硅粉掺量的混凝土的峰值应力有所减小。

试验中，9%掺量的硅粉再生骨料混凝土的抗压强度最高。相关研究同样显示[2-6]，随着硅粉的掺入，混凝土的抗压强度均呈现先增大后减小的趋势，且混凝土试件的峰值应力最大时对应的硅粉掺量几乎都在5%～12%区间内；而混凝土的抗压强度最高时的硅粉掺量与水灰比、龄期、骨料类型、养护方式等因素都有着十分密切的联系。

2.3.2 弹性模量

再生骨料混凝土的弹性模量是在试验曲线上取值计算得到的，即取再生骨料混凝土的应力-应变曲线上升段0.2～0.4倍峰值应力点到原点的割线模量。由图2(b)得知，再生骨料混凝土的弹性模量随着硅粉掺量的增加呈现出先增大后减小的趋势，这和其峰值应力的变化具有基本一致的规律，9%硅粉掺量的再生骨料混凝土试件的弹性模量最大，达到37.09 GPa，相比硅粉掺量为0%时的试件的平均弹性模量提高了1倍以上。显然，对于再生骨料混凝土而言，硅粉的掺入明显增大了其抵抗弹性变形的能力。

2.3.3 峰值应变

再生骨料混凝土的峰值应力所对应的应变即为峰值应变。分析图2(c)得知：随着硅粉掺量的增大，再生骨料混凝土的峰值应变先减小后增大；各个再生骨料混凝土试件的峰值应变数值均在-1.46×10-3～-2.27×10-3范围内；相比于硅粉掺量为0%的试件，掺入硅粉后各组试件的峰值应变明显减小，其中，9%硅粉掺量的试件的峰值应变减少幅度最大，这是因为9%硅粉掺量的试件的弹性模量最大。

3 混凝土细观非均质损伤本构模型

3.1 单轴压缩下的细观非均质损伤本构模型

白以龙等[17]和郝圣旺[18]通过试验研究发现，准脆性材料变形破坏实际是一个损伤演化诱致灾变的过程，可分为分布式损伤累积和局部灾变两个阶段。灾变破坏是由局部损伤的发展所触发的。本文采用白卫峰等[19-20]建立的混凝土单轴压缩时的细观非均质损伤本构模型，如图3所示。

图3 混凝土单轴压缩时的细观非均质本构模型

该模型考虑材料的细观断裂和屈服两种损伤模式，分别表征微裂纹扩展和受力骨架的优化调整，即材料劣化和强化的过程，通过两个概率密度函数(q(ε+)和p(ε+))来定量描述混凝土细观的损伤演化过程。整个压缩过程分为均匀损伤阶段和局部破坏阶段，两阶段的连接点处的状态被称为临界状态。临界状态被定义为材料变形从均匀损伤向局部破坏转变的状态，标志着材料的潜在力学性能已发挥至最优，将进入破坏阶段[21]。名义应力-应变曲线是通过拟合试验数据所得到的宏观应力-应变曲线；有效应力是指表征材料在承受荷载时，自身的受力骨架得到调整和优化从而获得的更大的承载能力。该模型中，均匀损伤阶段是细观损伤累积演化的主要阶段，是损伤累积的过程，包含应力-应变曲线上升段和部分下降段；临界状态是局部破坏的前兆，体现了损伤演化由量变到质变的过程；局部破坏阶段对应的应力-应变曲线存在明显的尺寸效应。对于混凝土加载过程中均匀损伤阶段，本构关系可表达如下：

σ=E0(1-Dy)(1-DR)ε，

(1)

σE=E0(1-Dy)ε，

(2)

(3)

(4)

式中：σ为单轴压缩名义应力；σE为单轴压缩有效应力；ε为单轴压缩应变；ε+为压缩方向对应的等效传递拉损伤应变(ε+=-νε，ν为泊松比)，与压缩方向正交；E0为特征应力-应变曲线上升段0.2～0.4倍峰值应力点到原点的割线模量；DR和Dy为损伤变量，分别与断裂损伤和屈服损伤相关；q(ε+)和p(ε+)分别表示细观断裂、屈服损伤所对应的概率密度函数。

假设q(ε+)和p(ε+)均服从三角形分布形式[18-19]，可分别表示如下：

(5)

(6)

H=DR(εb)。

(7)

式中：εa为初始损伤应变；εb为临界状态损伤应变，也是最大屈服损伤应变；εh为p(ε+)峰值对应应变；εa、εb、εh均为等效传递拉损伤应变ε+；H为临界状态对应的断裂损伤值。该模型包括5个特征参数，分别为E0、εa、εh、εb和H。

3.2 损伤参数的确定与分析

从每组相同硅粉掺量的3条试验数据曲线中取1条具有代表性的曲线，并绘制出再生骨料混凝土的典型应力-应变全曲线，如图4所示。利用MATLAB工具箱中的遗传算法，通过多元回归分析计算得到代表曲线的εa、εh、εb和H值(泊松比取0.2)，见表2。

图4 不同硅粉掺量的再生骨料混凝土的典型应力-应变曲线

表2 E0、εa、εh、εb和H的计算结果

基于非均质损伤本构模型，利用特征损伤参数和公式(1)—(7)，分别绘制出5种不同硅粉掺量的再生骨料混凝土的名义应力-应变曲线和有效应力-应变曲线，分别如图5和图6所示。由图5和图6知：根据细观非均质损伤本构模型，可以从有效应力的角度更好地理解混凝土在单轴压缩下的破坏过程；在分布损伤阶段，名义应力呈先增大后减小的趋势，有效应力单调增加，至临界状态达到最大值；临界状态之后，混凝土进入局部损伤破坏阶段。下文图中标注的预测和预测值分别指借助非线性损伤本构模型对试验数据进行拟合计算后所预测的曲线和数值；试验指通过试验直接测出的曲线。

图6 不同硅粉掺量的再生骨料混凝土的有效应力-应变关系曲线

硅粉掺量S对混凝土的损伤本构模型E0、εa、εh、εb和H这5个特征参数的影响分别如图7、图8和图9所示。由图7—9可以看出：随着硅粉掺量的增加，这5个参数均呈现出较为明显的规律性变化。

图7 E0-S关系曲线

图8 εa、εh、εb和S的关系曲线

图9 H-S关系曲线

通过回归分析和线性拟合得到了5个特征参数随S的演化方程，见式(8)—(12)。由式(8)—(12)可算得，随着S的增大，E0、εa、εh、εb和H均以硅粉掺量9%为界，表现出不同的变化趋势。其中，随着硅粉掺量S的增大，E0由17.02 GPa逐渐增长到34.73 GPa，增长趋势渐缓；H先从0.143增长到0.169，然后下降到0.164；εh先逐渐缓慢地从1.93×10-4下降到1.29×10-4，然后增加到1.34×10-4，最后下降到1.05×10-4；εb于6.31×10-4下降到4.24×10-4，然后增加到4.54×10-4；εa表现出先快速下降后缓慢下降至水平线的趋势，从1.46×10-4下降到0.64×10-4。参数的变化趋势表明，再生骨料混凝土的弹性模量逐渐增大，屈服损伤参数逐渐减小，断裂损伤参数先增大后减小。这表明硅粉的微结构填充和火山灰效应增大了再生骨料混凝土的强度，同时减小了其延性，且作用效应随着硅粉掺量的增加而降低。

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

式中：E0,1、εa,1、εh,1、εb,1、H1分别为硅粉掺量S=0%时的混凝土试件对应的5个特征参数；0%≤S≤12%。

图10和图11分别给出了不同硅粉掺量下试件的屈服损伤变量Dy和断裂损伤变量DR的演化曲线，定性地表征了受力骨架的优化调整和微裂纹扩展程度。

图10 屈服损伤变量Dy的演化曲线

图11 断裂损伤变量DR的演化曲线

材料变形破坏过程可以理解为两种损伤模式的连续损伤演化过程。硅粉的加入改变了再生骨料混凝土的连续损伤演化过程，从而改变了再生骨料混凝土的宏观应力-应变行为，达到临界状态时，再生骨料混凝土的延性有所降低，表明使用硅粉替代水泥虽然可以增大混凝土的抗压强度，同时也增大了混凝土的脆性。LI Tao等[22]开展了硅粉掺量对混凝土延性影响的相关试验发现，硅粉的掺入会降低混凝土的延性，认为其原因是硅粉取代了水泥混凝土的主要组分，限制了试件的整体性能，从而使其脆性相对增大。

4 结语

1)本文针对水胶比为0.49的5种不同硅粉掺量的再生骨料混凝土开展单轴压缩试验。结果表明，硅粉掺量9%的再生骨料混凝土的单轴抗压性能最好，其抗压强度、峰值应力和弹性模量最大，峰值应变最小。

2)硅粉的掺入可以提高再生骨料混凝土的力学性能，但其贡献效率随硅粉掺量的增大而减小，且过量硅粉的掺入会增大再生混凝土的脆性。综合考虑经济与实用因素，实际工程中不宜掺入过多硅粉。

3)文中建立了考虑硅粉掺量影响的非均质损伤模型，得到硅粉掺量与混凝土本构模型的5个特征参数的关系式。计算结果表明，随着硅粉掺量的增加，除εb和εa总体呈下降趋势，E0、εb和H均以9%掺量为拐点，呈现出先增大后减小的趋势。

4)本文研究了硅粉掺量对再生骨料混凝土的单轴压缩力学性能与变形性能的影响，后续将进一步开展硅粉掺量对再生骨料混凝土的抗冻性和耐久性影响的试验研究。