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“图式表达”促进儿童数学概念学习的实践研究

2021-01-29江苏省南通市海门区正余小学

数学大世界 2020年31期
关键词:概念数学知识数学

江苏省南通市海门区正余小学 陆 娟

小学是学生学习和成长的关键阶段,同时也是培养学生综合能力的重要时期,数学是小学阶段的一门基础课程,对学生逻辑思维能力及空间想象能力均有着较高要求,在数学知识体系中,涵盖了大量的数学概念,从本质上来说,数学概念就是从客观现实中抽象出来的一种内容,是学生感知和理解数学知识的重要内容。“图示表达”指的就是将数学知识以图的形式表现出来,引导学生观察、构造和理解各种“图示”,将各级数学关系建立起相对应的图表,使数学概念变得直观化和具体化,从而深化对数学概念的理解。由此,小学数学需加强“图示表达”的教学,帮助学生建立起数学概念,为日后学习奠定基础。

一、创设情境,激发兴趣

小学生的年龄尚小,逻辑思维尚未得到完全开发,对数学概念的感知以形象思维为主,加上在学习过程中极易受到外界环境的干扰及影响,导致注意力难以集中,从而无法将数学概念内化。为激发学生学习兴趣,教师可利用“图示表达”法,通过模拟情境,让教学内容更为生动化和趣味化,引导学生进行深入思考,进而获取数学学习乐趣,提高教学效果。

例如,在教学小学数学苏教版教材中“两位数相乘”的知识点时,我就先指导学生阅读书本内容,在明确计算方法的基础上,利用“图示表达”将教学内容直观呈现,并引导学生了解、分析数学知识中隐藏的概念,创设实践情境,让学生带着疑问投入学习,可激发学生对问题解答的热情,同时明确学习目标。如“44×48”,可将数字转化为图形,引用40×40、40×8、40×4、8×4 的长方形(如图1),由示意图,学生就能够明确“44×48”即四个长方形的面积之和(如图2)。整个转化过程学生感到非常新奇,通过计算实践就可快速得出答案,不仅能满足学生的探索需求,还能让学生明确数学概念。

二、结合生活,理解概念

小学数学概念教学的基础是引入概念,将概念引入后,就要引导学生感知和理解概念。在实际生活中,数学问题随处可见,学生在生活中积累了大量的生活经验,这些生活经验就可作为学生感知、理解数学概念的基础。教师可将数学概念与实际生活联系起来,将复杂问题简单化,从而增强学生对数学概念的认知。

例如,在教学小学数学苏教版教材三年级上册中《倍的认识》一课中,由于学生在此之前只学习了加减法,并未接触“倍”这一定义,因此学习难度较大。为简化概念内容,我就将概念与生活结合,引入“图示表达”,先联系旧知识,将三个三角形贴于黑板(如图3),提出问题:“三个三角形,是多还是少?”学生纷纷表达疑惑:“是与谁比较呢?”我再贴出三个圆形(如图4),再次提问:“这两个量是什么数量关系?”学生回答道:“数量相等!”这时我就引入“倍”的概念:“其实还有一种说法,三角形个数是圆形的1 倍!”由学生在生活中最常见到的图形入手,借助物体的数量关系帮助学生理解“倍”的概念,从而帮助学生构建“倍”的模型。

三、启发联想,拓展思维

有的数学知识较为抽象,学生难以马上发现其中所蕴含的数学概念,这就需要借助“图示表达”将隐蔽的关系明了化,使抽象知识具体化。在“图示表达”中,培养、拓展学生空间想象力是促使学生理解数学概念的重要方式之一,教师在应用“图示表达”时需积极引导学生自由想象和猜测,不仅能满足学生的求知欲,还能够拓展学生的思维能力。

例如,在教学“鸡兔同笼”知识点中隐藏的数学概念时,我就会出示例题,让学生自行思考:笼子里有若干只鸡、兔,共8 个头,26只脚,鸡和兔各几只?刚接触这类问题的学生可能无从下手,为帮助学生理清思路,分析数学概念,我就应用“图示表达”,引导学生用圆圈表示头,圆下两竖表示鸡,圆下四竖表示兔,这样学生就能够直观推出答案。在此基础上,为促使学生深入理解数学概念,我再引导学生进行列表(如下表),突破教学难点,在学生画图和列表的过程中,就能够借助图形启迪思想,同时有效发挥学生的想象力和思维力,有机渗透数学概念。

鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32

四、整理归纳,升华概念

学生在积累数学概念后,为加强学生对数学概念的记忆和理解,教师可指导学生整理、总结数学概念,进而将数学知识变得系统化,促使学生形成数学概念体系,进而升华数学概念。

例如,在教学小学数学苏教版教材四年级下册中《认识梯形》一课时,我会先引入旧知识,让学生回忆四边形的数学概念,再设置问题:“梯形、正方形和长方形的对边各有什么特点?它们之间有什么样的联系呢?请画出结构图。”在问题的引导下,学生就积极思考,并尝试画出结构图(如图5),通过整理、归纳四边形的数学概念,形成数学知识网络,不仅能培养学生逻辑思维能力,还能优化学生的知识结构,进一步提高数学概念教学的效率和质量。

综上所述,小学数学概念教学中,“图示表达”有利于提高教学效果,要求教师积极探索“图示表达”的有效途径,促使学生体验、感知和理解数学概念,进而提高学生的数学水平。

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