“图式表达”促进儿童数学概念学习的实践研究

江苏省南通市海门区正余小学 陆 娟

小学是学生学习和成长的关键阶段，同时也是培养学生综合能力的重要时期，数学是小学阶段的一门基础课程，对学生逻辑思维能力及空间想象能力均有着较高要求，在数学知识体系中，涵盖了大量的数学概念，从本质上来说，数学概念就是从客观现实中抽象出来的一种内容，是学生感知和理解数学知识的重要内容。“图示表达”指的就是将数学知识以图的形式表现出来，引导学生观察、构造和理解各种“图示”，将各级数学关系建立起相对应的图表，使数学概念变得直观化和具体化，从而深化对数学概念的理解。由此，小学数学需加强“图示表达”的教学，帮助学生建立起数学概念，为日后学习奠定基础。

一、创设情境，激发兴趣

小学生的年龄尚小，逻辑思维尚未得到完全开发，对数学概念的感知以形象思维为主，加上在学习过程中极易受到外界环境的干扰及影响，导致注意力难以集中，从而无法将数学概念内化。为激发学生学习兴趣，教师可利用“图示表达”法，通过模拟情境，让教学内容更为生动化和趣味化，引导学生进行深入思考，进而获取数学学习乐趣，提高教学效果。

例如，在教学小学数学苏教版教材中“两位数相乘”的知识点时，我就先指导学生阅读书本内容，在明确计算方法的基础上，利用“图示表达”将教学内容直观呈现，并引导学生了解、分析数学知识中隐藏的概念，创设实践情境，让学生带着疑问投入学习，可激发学生对问题解答的热情，同时明确学习目标。如“44×48”，可将数字转化为图形，引用40×40、40×8、40×4、8×4 的长方形（如图1），由示意图，学生就能够明确“44×48”即四个长方形的面积之和（如图2）。整个转化过程学生感到非常新奇，通过计算实践就可快速得出答案，不仅能满足学生的探索需求，还能让学生明确数学概念。

二、结合生活，理解概念

小学数学概念教学的基础是引入概念，将概念引入后，就要引导学生感知和理解概念。在实际生活中，数学问题随处可见，学生在生活中积累了大量的生活经验，这些生活经验就可作为学生感知、理解数学概念的基础。教师可将数学概念与实际生活联系起来，将复杂问题简单化，从而增强学生对数学概念的认知。

例如，在教学小学数学苏教版教材三年级上册中《倍的认识》一课中，由于学生在此之前只学习了加减法，并未接触“倍”这一定义，因此学习难度较大。为简化概念内容，我就将概念与生活结合，引入“图示表达”，先联系旧知识，将三个三角形贴于黑板（如图3），提出问题：“三个三角形，是多还是少？”学生纷纷表达疑惑：“是与谁比较呢？”我再贴出三个圆形（如图4），再次提问：“这两个量是什么数量关系？”学生回答道：“数量相等！”这时我就引入“倍”的概念：“其实还有一种说法，三角形个数是圆形的1 倍！”由学生在生活中最常见到的图形入手，借助物体的数量关系帮助学生理解“倍”的概念，从而帮助学生构建“倍”的模型。

三、启发联想，拓展思维

有的数学知识较为抽象，学生难以马上发现其中所蕴含的数学概念，这就需要借助“图示表达”将隐蔽的关系明了化，使抽象知识具体化。在“图示表达”中，培养、拓展学生空间想象力是促使学生理解数学概念的重要方式之一，教师在应用“图示表达”时需积极引导学生自由想象和猜测，不仅能满足学生的求知欲，还能够拓展学生的思维能力。

例如，在教学“鸡兔同笼”知识点中隐藏的数学概念时，我就会出示例题，让学生自行思考：笼子里有若干只鸡、兔，共8 个头，26只脚，鸡和兔各几只？刚接触这类问题的学生可能无从下手，为帮助学生理清思路，分析数学概念，我就应用“图示表达”，引导学生用圆圈表示头，圆下两竖表示鸡，圆下四竖表示兔，这样学生就能够直观推出答案。在此基础上，为促使学生深入理解数学概念，我再引导学生进行列表（如下表），突破教学难点，在学生画图和列表的过程中，就能够借助图形启迪思想，同时有效发挥学生的想象力和思维力，有机渗透数学概念。

鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32

四、整理归纳，升华概念

学生在积累数学概念后，为加强学生对数学概念的记忆和理解，教师可指导学生整理、总结数学概念，进而将数学知识变得系统化，促使学生形成数学概念体系，进而升华数学概念。

例如，在教学小学数学苏教版教材四年级下册中《认识梯形》一课时，我会先引入旧知识，让学生回忆四边形的数学概念，再设置问题：“梯形、正方形和长方形的对边各有什么特点？它们之间有什么样的联系呢？请画出结构图。”在问题的引导下，学生就积极思考，并尝试画出结构图（如图5），通过整理、归纳四边形的数学概念，形成数学知识网络，不仅能培养学生逻辑思维能力，还能优化学生的知识结构，进一步提高数学概念教学的效率和质量。

综上所述，小学数学概念教学中，“图示表达”有利于提高教学效果，要求教师积极探索“图示表达”的有效途径，促使学生体验、感知和理解数学概念，进而提高学生的数学水平。