数学史与大学数学课程思政

邢喜民

（新疆工程学院数理学院，新疆 乌鲁木齐 830023）

0 引言

教育的根本是育人。而怎样育人，为谁育人是教育工作的核心要义[1]。数学教育是如何以数学来育人的问题，它不是一般意义上的育人，数学教育时刻都不能脱离以数学的育人问题[2]。《教育部等八部门关于加快构建高校思想政治工作体系的意见》中指出，要统筹课程思政与思政课程建设，构建全面覆盖、类型丰富、层次递进、相互支撑的课程体系。理学、工学类专业课程要注重科学思维方法的训练和科技伦理的教育，培养学生探索未知、追求真理、勇攀科学高峰的责任感和使命感，培养学生精益求精的大国工匠精神。要健全立德树人的体制机制，把立德树人融入思想道德、文化知识、社会实践教育等各个环节，贯通学科体系、教学体系、教材体系、管理体系，加快构建目标明确、内容完善、标准健全、运行科学、保障有力、成效显著的高校思想政治工作体系。大学数学类课程是高校理工科各专业的基础课程，如果大学数学在“课程思政”中缺位是不应该的。但大学数学类课程有其自身的教学特点，因此如何有效开展大学数学类课程的“课程思政”工作，为祖国和社会培养合格的建设者和接班人需要进行深入探讨。

1 大学数学课程的特点

大学数学类课程课时多，战线长，覆盖范围广，是许多专业的考研的必考课程，学生和教师都极其重视。大学数学类课程是集高度抽象性、严密逻辑性、精确性、想象力、创造力于一身的学科，它超越意识形态[2]，研究内容具有普遍性，与思想政治立场无关，这些特点都给数学类课程的“课程思政”建设带来困难。而且在教学过程中发现不少同学有“数学焦虑症”，觉得所学的数学知识是一堆沉闷的规则、定律和公理，都是前人传下来的，是不容置疑的，不知如何去应用。然而，世界知名数学家乔丹·艾伦伯格告诉说：“数学与我们所做的每一件事都息息相关，可以帮助我们洞见在混沌和嘈杂的表象之下日常生活的隐性结构和秩序”[3]。因此，教师应当在教学过程中融入思政元素，给学生传播正能量，让学生在学习的同时，树立正确的世界观、人生观、价值观，使其心灵得到升华。

2 数学史是大学数学“课程思政”的重要载体

数学是人类最古老的精神文明之一，它深深地影响着人们的世界观，不仅柏拉图和亚里士多德都力图用数学论证自己的哲学观点，一些最深刻最崇高的思想家也都去研究数学，因此数学史对于大学数学的教学来说是一种十分有效且不可或缺的工具。教育首先是人的教育，教育的载体是教学内容，学生育德的途径则是以渗透为主，随风潜入夜，润物细无声，把德育与知识教学融于一体，立足知识，借助数学史、历史典故、优秀数学家的故事等，引经据典、循循善诱、循序渐进、深入浅出。由此，数学史不但能有效地激发学生学习数学的兴趣，还可以提高学生在数学方面的素质修养以及逻辑分析能力，对启发其人格成长、发展其认知能力等都具有十分重要的作用。

我国作为一个历史悠久、文化底蕴深厚的国家，创造了光辉灿烂的文明。哲学家庄子在《庄子·天下篇》中提出“一尺之棰，日取其半，万世不竭”[4]；魏晋时期的数学家刘徽在《九章算术注》提出的“割圆术”，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”都是对极限思想的精准论述，这一思想的提出比欧洲整整早了一千多年。因此，在讲述极限的相关知识时，教师可以此来引导学生认识先哲的智慧，增强学生的民族自豪感和中华文化的认同感。

数学概念的形成、发展及演变，重要思想方法的确立与发展，重大理论的创立、变革与推进，均体现了唯物辩证法的核心思想——发展、运动与变化。自数学中引入了变量的概念，运动就进入了数学，变量动态变化的思想贯穿高等数学的始终，其中函数就是这一思想的具体体现。教师通过介绍函数发展的历史，可以教会学生学会运用变化、运动的观点看待世间万事万物，有助于对学生辩证唯物主义观点的培养。

数学知识体系的发展和推进的过程本身就是数学家与困难、问题斗争的历史。数学本身不仅仅是一门科学，更是一种精神，一种探索未知的精神。数学作为一个学科体系的建立不是一蹴而就的，它是几代人，甚至几十代人智慧的结晶，是许许多多科学家不懈努力的结果。例如，正是由牛顿、莱布尼兹、欧拉、维尔斯特拉斯等多位伟大数学家前赴后继，历尽艰辛，历时千年的努力才建立、发展和完善了微积分学的体系。了解数学理论知识体系建立、发展和完善的历史，不仅可以使学生对所学知识有一个全局的、完整的认识，还可以使学生学会由易到难、由已知到未知，逐步克服困难，跨越障碍，在探索中学习，培养学生知难而进，不畏艰辛的性格。

数学史可以架起数学与人文之间的桥梁，可以激发学生学习数学的兴趣。大学数学课程的高度抽象性、逻辑的严密性使得许多学生望而生畏。因此，数学的学习过程也就变得枯燥乏味，变成了仅仅是公式的记忆和解题的演练。在教学过程中，如果高校数学教师构建起数学与人文之间的桥梁，激发学生学习数学的兴趣。并适时地将数学知识与其在促进现实社会的发展联系起来，使学生认识到数学与人们生活的密切关系。这必将有助于树立学生对数学类课程的正确认识，增强学习兴趣。

数学发展到今天，不是一帆风顺，在历史上经历了三次重大危机。无理数的发现解决了第一次数学危机；柯西用极限的方法定义了无穷小量，微积分理论才得以发展和完善，使数学大厦变得更加辉煌美丽；公理化集合系统成功排除了集合论中出现的悖论，圆满地解决了第三次数学危机。但从第三次危机的解决中也让人们意识到尽管悖论可以消除，矛盾可以解决，然而数学的确定性却在一步一步地丧失。现代公理集合理论中一大堆公理，难说孰真孰假，却又不能把它们完全消除，它们跟现代的整个数学体系血肉相连。现代数学也呈现出了无比兴旺发达的景象，而这正是人们同数学中的矛盾、危机斗争的产物。通过让学生了解这三次危机产生及解决的历史，可以让学生明白危机、危险与机遇并存的道理。当前世界正在承受新型冠状病毒的侵害，对全球、对全人类来说是一次危机，然而在这次抗击疫情的过程中，面对肆虐的疫情，在党中央、国务院带领下，全国各族人民坚定信念，不动摇，创新工作思路与方法，各项工作有序开展，许多新兴行业脱颖而出，一些新的工作模式在许多行业创新产生。由此也可以让学生明白，无论在任何时候，不可避免会面临许多挑战，各种不确定的因素使前进的道路艰险曲折，即便前方有山重水复，也坚信定会有柳暗花明。由此可以培养学生面对困难，不屈不挠，敢于创新，勇于创新的高贵品质。

3 结语

“课程思政”的目的是挖掘课程的思想政治资源，充分发挥教学的主渠道，达到全面育人的目的，实现思想政治教育目标与学生成长发展需求的一致性[5]。笔者作为一名理工类高等院校的数学教师，立足本职岗位，为落实习近平总书记关于教育方面的重要论述，加快构建高校思想政治工作体系，努力培养担当民族复兴大任的时代新人，培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人的要求，尝试探索从数学史的角度开展大学数学的“课程思政”工作。