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数学思想在中职数学教学中的渗透策略探析

2021-01-28朱金堂

锦绣·下旬刊 2021年3期
关键词:中职数学渗透策略数学思想

朱金堂

摘要:教师将数学思想渗透到中职数学教学中,要充分了解中职数学的特点,掌握中职学生的数学学情,在此基础上坚持发展性原则,强化学生的数学思想认知,让学生积极主动运用数学思想归纳数学概念,解答数学问题,探索数学奥秘。在本文中,笔者结合中职数学教学经验,探讨在中职数学教学中渗透数学思想的具体策略。

关键词:数学思想;中职数学;渗透策略

一、掌握分类讨论思想,提升问题解决能力

分类讨论思想,是数学思想中的重要内容。当学生具备分类讨论意识之后,就可以巧妙运用分类讨论思想,解决遇到的各种数学问题。例如,在中职高一数学课程中有一道函数方程式题目:kx2+(1-3k)x+2k-1=0,证明k取任何实数的时候,上述方程总有实数根。很明显,实际取值是不确定的。不同的取值,会导致实际方程的结果出现差异,此时对应方程的实数根就会有不同的情况。教师可引导学生采取分类讨论数学思想,探讨字母参数不确定情况下如何求解。经过讨论、分析,学生得出了答案:当k=0时,函数方程原式为x-1=0,显然这个方程有实数根;而当k≠0时,方程要判定Δ的大小,从而证明是否有实数根。对于这种类型的中职数学内容,教师可以根据学生的实情,做分类讨论的专题教学,引导学生总结哪些知识点需要使用分类讨论思想。中职数学课程中的绝对值与函数有关知识点,需要学生依照定义对实际情况进行分类。学生学习函数方程及不等式时,求解过程会运用分类讨论思想。在学习到平面几何图形内容时,如果题目中的几何图形有不确定性,学生要运用分类讨论数学思想解答。教师在进行专题训练过程中,要鼓励学生对上述各种情况进行总结,让学生知道在什么情况下需要运用分类讨论数学思想,这可以有效锻炼学生的数学思维能力。

二、学会数学建模思想,提升知识理解深度

在中职数学学习过程中,学生会遇到很多数学概念,尤其函数方面的概念有一定的难度,中职学生由于数学基础比较薄弱,理解起来有一定的困难。教师可以引导学生运用数学建模思想掌握数学概念,鼓励学生运用数学建模思想理解概念,为进一步的深度学习打下基础。例如,以“直线的倾斜角和斜率”教学为例,为了调动中职学生学习积极性,教师可采取情境教学法。教师需要设定对应的任务情境,确保学生对直线倾斜角的概念有深度认知。首先,教师给出一张高射炮的实物图片(课件展示,此处略),鼓励学生讲述自己印象中高射炮的特点。然后,教师以地面直线为x轴,以垂直地面直线为y轴,炮管所在直线为相较于x轴和y轴的直线,鼓励学生将这样的实物图进行转化,绘制在对应草稿纸上。教师利用多媒体展示高射炮不断调整高度的视频资料,提出不同高度参数下,实际的直线与x轴的倾斜程度是不一样的,在此基础上引入直线倾斜角的概念。教师在演示动态变化的过程中,鼓励学生在草稿纸上绘制出不同高度背景下的x轴和y轴,最好在5个以上。在将实际问题转化为数学问题的过程中,学生渐渐意识到这种变化有一定的规律,可以实际直线倾斜程度来界定这种变化。于是,教师趁机引入实际直线倾斜角的概念。在数学知识与实际问题之间,教师通过运用建模思维对学生进行了有效渗透。相较单刀直入地给学生“灌输”数学概念,这种建模思维的渗透,可以加深中职学生对实际数学知识的认知,使学生理解得更加透彻。

三、巧用数形结合思想,增强数学认知、感知

数形结合思想也是数学思想中的重要内容,其倡导在数学问题解决的过程中,能够实现数与形之间的自由转换,由此找到不同的角度去认知和探究,继而进入更加理想的数学认知领域。比如,在教学“等差数列前n项和公式推导”时,教师首先创设对应的情境,播放一段泰姬陵的视频,即关于泰姬陵的介绍。视频重点是墙壁上的等边三角形图案,图案是使用相同的宝石镶的,总共100层。播放视频之后,教师提出问题,要求学生计算出100层共多少颗宝石。在这样的情境中,学生运用高斯算法进行计算,将对应的实物图转化为几何图之后,采取首尾配对的方式得出答案。然后,教师对题目进行调整,要求学生计算第一层到第十五层一共有多少颗宝石。这是一个求奇数项和的问题,如果还是使用上述首尾相配的方式來解答,显然是难以直接获取答案的。教师引导学生尝试将奇数转换为偶数,在此基础上,让学生做进一步的思考。学生开始积极进行实际问题的转换,将与其全等的三角形倒置过来,与原来的三角形拼接成为一个平行四边形,进入深度思考空间。接下来,学生依照之前学习的三角形面积公式推导过程,发现通过这样的转换可以很快得到答案。教师将问题再次进行转化:从第一层到第n层,设定n是大于1小于100的整数,此时要求计算出对应的宝石数,很明显,这就进入到本次课堂探讨的主题。此时,教师引导学生将实际问题转化为梯形和平行四边形进行思考。在不断交互和探究的过程中,学生渐渐发现其中的规律,并且在实际图形的情境中进行配对,由此慢慢发现知识本质,并在此基础上实现对应知识体系的构建。教师还可以引导学生用其他数学思想解决典型问题,例如,求解不等式x2>x+1。有的学生用代数方法求解,教师可以引导学生用数形结合的方法,将题目转化为抛物线与直线的位置关系,这样会让问题变得更简单。

四、结语

综上所述,在中职数学教学中,教师要在确保教学有效性基础上渗透数学思想,让学生更加深入地掌握课堂知识,更好地解答各种数学问题,不断提高数学核心素养,继而让学生以更好的状态参与未来的职业竞争。中职数学教师要正确看待数学思想应用于课堂教学的意义,积极采取多方面措施进行渗透,不断提高中职数学课堂教学质量。

参考文献

[1]徐志成,管毓红.数学思想方法及其在高中、中职数学教学中的应用[J].中国培训,2016(08).

[2]汤明清.核心素养背景下中职数学教学设计的意义和生成策略[J].重庆城市管理职业学院学报,2019(04).

(绍兴市职业教育中心)

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