数学教学应多加点“质疑观”的熏陶

福建省莆田第八中学 (351144) 祁山国宝

数学“质疑观”，是指学生在数学学习的过程中，能有目的地去挑战与质疑他人提出的观点和想法，能自觉地安排和组织好自己用已熟悉的知识去对新接触的内容提出质疑并展开主动思考与尝试摸索，从而去发现更多新的问题与提出更多新的想法.

质疑是思维的指南针，是触发学生开启创新的导火线.只有当学生真正形成自己独有的“质疑观”后，学生的学习才能从被动接受知识的阶段转入到主动去构思、主动去发掘、主动去探究的高效学习阶段，才能从逃避学习的状态转变到渴望学习、习惯学习及善于学习的深度学习领域.因此，教师在数学课堂中要有意识地去播撒质疑的种子，去启迪学生树立数学“质疑观”，让学生在不断地数学质疑中去收割创新的果实.

一、要在课堂中培育能让质疑生根的“土壤”，让学生渴望质疑

1、多给学生穿插点风趣易懂的“借喻”，让学生放下畏惧质疑的包袱.教师可借助挖掘知识背后的文化内涵，利用在课堂适时插入点借喻或幽默，讲述点生活经验窍门，给学生创建一个温馨的气息，让学生感到自己无时无刻都在被关怀被重视，让学生感到自己参与课堂的质疑就好像是在与自己最亲爱的人交谈那么轻松自如，这样学生质疑的勇气就会被充分激发出来.如讲授“恒成立”类问题时，很多学生对把求f(x)f(x)在x∈I恒成立，就相当于要使哪个式子成立？”顿时学生们很快做出了回应，只要让选中的学生比篮球队中最高的那个高，也就是只要使c>f(x)max成立即可.借助在课堂插入选拔篮球队员这个插曲，学生马上领会到了“恒成立”类问题转化变形的核心，同时学生困惑的表情也得到了释放.

在经历上述案例的借喻启示后，我再次抛出形如f(x)>c在x∈I恒成立，f(x)>g(x)在x∈I恒成立，f(x)

2、多为学生创造点发现谬误的契机，营造出学生认为可安全沟通的区域.在教学中只有学生真正参与课堂的交流与质疑，学生的思维才能彻底被调动起来.因此教师要时刻注意自己教学的核心是让学生的思维真正动起来，要始终围绕这个核心来调整教学的走向，达到让学生领会每个知识的内涵.为此在课堂上学生是否感到较安全会直接影响到课堂听课质量的好坏.在课堂中可以打破教学的惯例，教师可启发学生“以各种方式”提问.同时教师要抓住学生问题的闪光点及时予以肯定和赞赏，对学生在交流质疑中出现的偏离题目原意的错误，教师不宜做指责，反而可启发学生发现错误的根本，鼓励学生再次提问.

总之，只有当学生感到自己正处在相对较安全的空间内，学生才能发挥自己的潜能参与到课堂的质疑互动中去.如果学生能及时发现教师课堂上出现的失误，并当堂指出，这说明学生正积极投入课堂的思考中，应换个角度给予点赞，给学生安全感.

3、多为学生搭建一点尝试成功的平台，树立学生质疑的信心.学生的质疑能力能否被充分激发出来，与学生是否真正尝到成功的甜头有很大的关系.因此课堂上教师要懂得恰当地留有空白，多构建些能让学生通向成功的阶梯，让学生因为不断地经历到成功而倍增信心.如复习函数的值域时,按传统惯例一般都是直接开门见山,把集中变量法、换元法和判别式法等各种求解方法都重新罗列板书一次,然后课堂上布置练习巩固,这样讲授方式简单但学生的接收效果却不如人意.这时教师可换个新的教学模式，可在教学过程中刻意给学生制造点空白如让学生用自己的语言回想并归纳一下求值域的类别以及每个方法使用的范围条件，接下来可放手让学生自由组合按类别分别寻找每一个方法下对应的一个案例，最后可为学生构建一个展示自己的平台以便让学生上台展示自己小组的劳动成果.整堂课中学生因为不断地经历从未知到已知的归纳，同时又有展示自己的空间，信心备增教学效果明显转变，而且整个过程学生不断尝到成功的甜头，思索质疑的激情和信心被极大程度的放大.

二、要在教学中营造适合质疑发芽的“温度”，让学生习惯质疑

1、借助试验的逼真性，助推学生踏上破解疑惑的正道.课堂中有时某些内容不能让学生一下子观察并理解时，可充分借助试验的逼真性和易于理解性来帮助学生对问题做理解，恰当做好能借助试验，巧妙引入.

例如把一个实心铁球放进一个装有适量水的圆柱形量杯后，水面高度刚好升高了r，若铁球的半径和圆柱底面半径分别为r与R，求R与r的比值?解这个问题关键是要抓住水面增加的体积和球的体积是相等的，但很多学生不大清楚.为让学生彻底明白这个现象的道理，可借助试验的逼真性和易理解性给学生做个试验，拿个有刻度的量杯，让学生们自己上台亲自试验观察，分别演示与记录没有球时水面的刻度与把球浸入水中后的水面刻度差别，同时通过记录并计算比较水面增高部分的体积与球的体积间的数量关系，结果学生一下悟清相等这一数量关系，简单又高效的解决了学生心中的不懂，而且又吸引了学生的眼球.

2、通过引用现实案例，让学生明白化解疑问的现实价值.学生在学习数学的过程中对某些内容往往不易领会或没有想去弄明白的愿望与动力，其关键的问题在于学生不知道弄清这一问题的现实意义与价值，不明白搞懂这一疑问后对自己有啥帮助，所以缺乏展开质疑的动力.此时教师可寻找一些与这一问题相关的现实案例，让学生彻底领悟原来数学学完后还有这么多的好处，经历这一学用转变的过程，学生就会发自内心地去挖掘质疑的窍门，因为他觉得做完这些之后能极大地提升自己的实用能力.

变式1 若x∈R，求其最小值.

变式2 若x>8，求其最小值.

上述问题借助均值不等式可很快得到当且仅当x=5时函数取到最小值7；变式1改变了定义域导致一正条件不满足，产生了障碍，若还用问题一的老方法，则结果必然错误，借助对定义域的变式，引导学生注意使用均值不等式时应注意限定条件；变式2条件的更换导致了等号取不到，致使均值不等式用不了；通过问题与两道变式，既启发了学生思考又让学生弄懂了概念的内涵.

三、要在教育中添加有助于质疑茁壮成长的“养分”，让学生擅长质疑

当学生积蓄好质疑的勇气，又爱上质疑后，教师就要及时抓住启发引导的时机，教会学生去寻找并发现展开质疑的最佳位置，开启学生思维灵感的钥匙.教师要在课下尽可能多地钻研教材，学习学生心理学、教育学，掌握学生心理，练就驾驭教育教材、驾驭课堂的本领.要尽量做好：

1、捕捉契机，启发学生能在关键位置做质疑.教学的最佳境界就是能做到在最需要点拨的位置及时的给学生进行引导.要让学生懂得把质疑的重心放在哪个位置.平常如果教师没有注意去设置问题开启学生思路，很多学生可能提出的问题质量不高、没有探究价值，或有些学生根本都不懂得从哪里入手开始质疑，因此教师要确定方向捕捉契机,要有选择地引领学生开拓思维展开质疑，引导学生做到能在关键位置打开思路，更要让学生明白自己全身心投入进质疑环节的价值，是想要达到解决自己哪个环节的未知，只有这样学生的心智才能变得更成熟、更强大.

2、放手探究，启迪学生充分爆发出潜能去质疑和去发现.当学生具备一定的知识储备，又懂得质疑的基本方向后，就可以把课堂的自主权放手给学生，让学生发挥自己的想象力去寻找自己认为需要展开质疑的最佳位置，让学生放手尽情讨论去交流自己心中的新发现和新疑点.借助集体讨论探究的力量，有些时候往往能发现你意想不到的一些新观念和新思想.因此教师可挑一些能挖掘潜力的主题，放手让全班学生思考并提出问题.甚至有些内容的点评也可放手让学生去讲，激发学生动力，挖掘个性的潜能.

3、适时点拨，让学生每次都能把拳头打到焦点主题处.在课堂我们要防止把时间浪费在专研那些没有实质价值的问题上，也要防止把时间过多地花费在探究难题偏题上，课堂的有限时间内我们没有办法把一切问题都解决.因此为了让课堂的教学效果更为高效,教师务必要拧紧拳头把力量打到重点位置，教师要引领学生把质疑花到本节的重点内容环节或核心区域，教师可以选择性地就某个问题展开指导,要做到能在关键位置适时点拨,导回主题.

总之，要培养学生树立数学“质疑观”，构建学生的创新能力，数学教学中教师就不能把所有内容都面面俱到地一口气全告诉给学生，而要懂得恰当地留有空白，给学生多腾出点思考的空间，启迪学生能在关键位置去展开质疑与探索，让学生渴望质疑、习惯质疑、善于质疑，防止学生过分依赖老师，出现没详细讲到的就不懂，抓不住本质，或缺乏独立捕获知识与开拓创新的能力等缺陷.