高寒地区不同耕作年限的土壤肥力质量评价

赵震虎，李亚军，那 伟，马 巍，李忠和，李 平，祝延立，刘洪亮

(1.哈尔滨市农业科学院 黑龙江 哈尔滨 150000；2.吉林大学数学学院，吉林 长春 130012；3.吉林省农业科学院，吉林 长春 130033；4.西藏藏迦生态科技发展有限公司，西藏林芝 860000)

科学、有效地评价包括大棚设施内的土壤肥力质量，在为合理培肥土壤和农业可持续生产提供理论依据和技术支持方面，具有关键作用[1-2].西藏作为生态环境脆弱区，土壤受成土过程、环境因素和人为破坏活动等多种因素影响，其土层薄砂砾多，保水保肥性能差[3]，对土壤连续培肥生产的结果进行客观、准确的评价，将有助于西藏土壤的合理利用，从而为生产分析和管理决策提供参考[4].

我国各主要土类已有土壤养分的丰缺标准，但由于我国土壤类型多样，用一个统一土壤肥力质量综合评价方法对各地土壤质量进行评价是无法实现的.以往人们对土壤质量评价多采用主成分分析、层次分析，甚至人为打分等方法[5-6]，但由于土壤肥力涉及的指标种类较多，上述方法在进行各指标权重赋值时，不同人对不同土壤类型的评价侧重点亦不相同，因此权重赋值易受人为主观因素影响而容易产生误差，难以实现土壤肥力质量的客观、准确评价.投影寻踪方法运用加速遗传算法优化PPE模型中的投影方向参数，来实现降维，解决人为赋值误差问题[7-8]，曾经应用在风险评测[9]、图象处理[10]、产量估测[11]、水质评价[12]等领域，具有较好的评估效果.

为此，本文应用投影寻踪方法建立等级评价模型，实现对西藏林芝不同耕作年限的土壤肥力质量进行评价，并探讨单一土壤肥力指标的作用程度，明确大棚内的土壤肥力状况，为高海拔生态脆弱区合理采取土壤培肥措施和优化土壤管理提供理论依据和具体生产指导.

1 西藏不同耕作年限的大棚土壤肥力质量评价模型的构建

模型构建如下[13-14]:

步骤1:参照以往的土壤质量评价标准表，设西藏不同耕作年限的大棚土壤肥力质量样本等级及其指标，分别为y(i)及{x*(i，j)|j=1～p}，i=1～n.其中的n、p分别为土壤样本个数及指标个数.土壤肥力质量等级设为1～N.

对{x*(i，j)|j=1～p}进行归一化处理，即

其中xmax(j)为第j个指标的最大值.

建立对土壤肥力质量综合评价的数学模型，即构建{x*(i，j)|j=1～p}与y(i)之间的数学关联关系，把高维的p维数据{x*(i，j)|j=1～p}形成以a=(a(1)，a(2)，…，a(p))为投影方向的低维投影值z(i)

根据z(i)～y(i)的散点图构建对应的数学模型，式⑵中，a为单位长度向量.

计算综合投影值，是要求从投影值z(i)中，无穷大地提取出来{x(i，j)}中的遗传变异信息，即{x(i，j)}的标准差Sz，达到无穷大；要求z(i)与y(i)之间相关系数的绝对值Rzy达到无穷大.由此得到的投影值就可无穷大地携带评价因子系统{x(i，j)|i=1～n，j=1～p}的遗传变异信息，并能确保投影值对y(i)具有覆盖性.由此，本投影指标函数可构造如下:

其中，Sz:投影值z(i)的标准差，

其中，Rzy:z(i)与y(i)之间的相关系数，即

式⑷、式⑸中，Ez、Ey分别为序列{z(i)}和{y(i)}的均值.

步骤2:投影指标函数的优化.基于大棚土壤肥力等级及其评价指标的样本数据{y(i)|i=1～n}和{x*(i，j)|i=1～n，j=1～p}，投影指标函数Qa随投影方向a变化而发生变化.鉴于不同数据的结构特征和特性可由不同投影方向反映获得，所求解的最佳投影方向即为高维数据某类特征的最大可能投影方向.因此作出投影指标函数的最大化求解，即可估算最佳投影方向，则:

步骤3:步骤2所得估计值a*代入式⑴后，可得第i个样本投影值的计算值z*(i)，并根据z*(i)～y(i)之间的散点图，建立对应的数学模型，并采用倒“S”型曲线作为大棚土壤肥力质量等级综合评价模型，则:

式中，y*(i))为第i个样本大棚土壤肥力质量等级的计算值；最大土壤肥力质量等级N，为该倒“S”曲线的上限值；c(1)、c(2)为待定参数，可通过求解最小化问题来确定，如下:

2 实例分析

2.1 测算背景

基于上述建模理论与步骤，采用时间对比法，在2019年3月大棚耕作前，对西藏林芝市八一镇章麦村不同耕作年限的大棚表层0～30 cm内土壤进行多点剖面取样分析，大棚土壤耕作年限分别为1年、3年和5年，以大棚外的相邻露地土壤作为对照.将有机质、全氮、全磷、全钾、速效氮、速效磷、速效钾、CEC和pH值9个指标构建综合评价指标体系，各评价指标分级标准如表1[13].

表1 土壤质量定量评价指标等级标准Table 1 Grade standard of soil quality quantitative evaluation index

西藏林芝市八一镇章麦村的大棚耕作土壤原始指标实测数据见表2.

表2 原始实测数据Table 2 Original measured data

2.2 分析过程

由表1各项数据和土壤肥力质量分级标准，可利用PPE模型对西藏林芝地区八一镇章麦村大棚表层耕作土壤肥力质量指标进行评价.

在大棚土壤肥力质量分级标准中的各质量等级取值 范 围，均 匀 产 生 各5个 样 本x*(i，j)，对x*(i，j)进 行 归 一 化 处 理 为x(i，j)，(i=1，2，…，25；j=1，2，…，9)，用投影寻踪模型中的式⑴～式⑹，可得:

最大投影指标函数值Q(a*)=0.7339；

最佳投影方向a*=(0.3241，0.3556，0.3154，0.4064，0.3557，0.3585，0.3283，0.3706，0.0605)；把a*代入式⑵后即得大棚各土壤肥力质量样本投影值的计算值z*(i)(表3).

表3 土壤肥力质量等级经验值和计算值的比对Table 3 Comparison between the empirical value and the calculated value of soil fertility quality grade

由z*(i)与y(i)之 间 的 散 点 图，z*(i)与y(i)之间的关系图形与倒“S”型曲线较相似，为此以倒“S”型曲线所对应的函数，构建出不同耕作年限的大棚土壤肥力质量等级评价的数学模型.

图1 投影值与经验等级关系散点图Fig.1 Scatter diagram of relationship between projection value and empirical level

大棚土壤肥力质量等级综合评价模型为:

用投影寻踪模型中的式(10)计算的大棚土壤肥力质量等级与各个样本经验值的误差分析结果，见表4.

表4 经验值y(i)与PPE计算值y*(i)的误差分析结果Table 4 Error analysis results of empirical value and PPE calculation value

2.3 大棚土壤肥力质量等级评价

通过表1的实测数据，对西藏林芝地区八一镇章麦村大棚表层耕作土壤肥力质量变化进行综合评价(见表5).

表5 基于PPE模型的土壤质量等级评价结果Table 5 Evaluation results of soil quality grade based on PPE Model

PPE模型对西藏林芝市八一镇章麦村大棚表层耕作土壤肥力质量进行计算，定量地给出了土壤具体所属的评价等级的数值.从各耕作年限土壤肥力质量等级计算值可知，随着耕作年限的增加，大棚表层0～30 cm耕作土壤质量呈上升趋势，大棚在经过1年耕作后，表层土壤质量从Ⅴ级上升为Ⅱ级，耕作3年后，表层土壤质量仍继续保持在Ⅱ级；当经过5年耕作后，0～30 cm表层土壤质量提升到Ⅰ级.

2.4 单一指标对评价结果影响程度的分析

根据投影指标求大(越大越好)或求小(越小越好)原则，投影寻踪模型获得指标函数的最大值最小指标所对应的投影方向为最优投影方向.最佳投影方向各分量绝对值的大小，反映了各土壤肥力指标对综合评价结果的实际影响程度，各分量绝对值越大，其对应的指标对综合评价结果的影响就越大.因此投影寻踪模型能够实现单一指标对评价结果影响的分析.本例最佳投影方向a*=(0.3241，0.3556，0.3154，0.4064，0.3557，0.3585，0.3283，0.3706，

0.0605)，说明对大棚土壤肥力质量等级的影响由高到低依次为全钾、CEC、速效磷、速效氮、全氮、速效钾、有机质、全磷和pH，其中pH明显小于其他指标，而其他指标的最佳投影方向均相差不大，排列前两位，土壤养分指标钾素含量和CEC(土壤胶体所能吸附各种阳离子的总量)对土壤肥力质量影响较大，而pH由于只是在一个较小范围内变化，因此在不同耕作年限下，pH对土壤肥力质量影响较小.

图2 土壤质量指标的最佳投影方向Fig.2 Projection direction of soil quality indices

3 讨论与结论

3.1 土壤肥力质量等级评价

虽然大棚种植的作物大量消耗地力，但生产过程中羊粪、猪粪等各种有机粪肥，以及化肥等肥料的连年施入，土壤肥力质量随着耕作年限的延长而逐渐提高，即耕作1年后表层土壤肥力质量由Ⅴ级迅速上升为Ⅱ级，而后将短暂保持稳定，在耕作3年后，表层土壤质量仍属于Ⅱ级；耕作5年后表层土壤肥力质量上升到Ⅰ级.该结果也与生产每年大量肥料投入的实际生产情况相符[15]，大量养分的输入必然会引起表层土壤肥力状况的改变[16].

3.2 土壤肥力质量影响因子分析

与常见的人为赋予权重的方法相比[5-6]，投影寻踪技术仅根据评价标准和评价对象数据指标即可进行客观评价，而对评价指标的特性或性质无关，因此该模型具有适应性、通用性强的特点，应用于以往各类土壤质量评价问题[4，13]，可以获得客观、准确的评价结果.单一指标对评价结果的影响程度，反映出土壤全钾对土壤肥力质量等级评价影响程度最大，今后应在肥料施用过程中注意钾肥的补充；同时，CEC对土壤肥力质量等级评价影响程度仅次于全钾，今后在生产上应注意控制盐基浓度较高的肥料施用，并适当在雨季淋溶土壤盐分，防止土壤次生盐渍化现象的发生.

此外，虽然pH指标易得，以往尤其是在土壤盐碱化地区是一个重要的分析指标[16-17]，鉴于土壤pH随着年限变化较小，在林芝不同年限的大棚土壤肥力质量等级评价结果影响程度有限，因此今后在当地的土壤肥力质量评价中可以舍去.