基于需求功率预测的混合动力越野车能量管理

2021-01-25刘会康

江苏大学学报(自然科学版) 2021年1期

付翔, 铁鑫, 刘会康

(1. 武汉理工大学汽车工程学院，湖北武汉 430070; 2. 武汉理工大学现代汽车零部件技术湖北省重点实验室，湖北武汉 430070; 3. 汽车零部件技术湖北省协同创新中心, 湖北武汉 430070; 4. 新能源与智能网联车湖北省工程技术研究中心, 湖北武汉 430070)

对于越野汽车来说，其自身质量较大，行驶路况复杂，功率需求变化大而且功率持续输出时间长.传统越野汽车采用配备大功率发动机和四轮驱动作为动力系统方案来解决大功率需求问题，然而传动链长、机械效率低、燃油经济性差一直是困扰越野车辆的棘手问题.

将混合动力构型应用于越野汽车可以提升车辆的动力性与经济性.混合动力越野汽车因具备2种或2种以上的动力源，提高了车辆的各项性能，但同时也对系统集成与整车控制提出了更高的要求.混合动力越野汽车多动力源主要包含发动机、动力电池、超级电容及燃料电池等，因为各动力源具有不同的工作特性，充分利用各个动力源的工作特性，使其工作在高效区域，是保证车辆动力性需求并改善车辆经济性的前提条件.能量管理策略即是进行多能源管理、发挥混合动力系统优势的关键技术.目前混合动力能量管理策略主要包含规则型能量管理策略、优化型能量管理策略和智能型能量管理策略[1-3].

规则型能量管理策略分为逻辑门限式、功率跟随式、放电-维持式、复合规则型[4]和模糊规则型.逻辑门限式[5]存在能量二次转化、利用率低、动力电池充放电频繁的问题.功率跟随式SOC波动较小，但燃油经济性比传统燃油车辆提高不明显.放电-维持式主要用于插电式混合动力汽车，以消耗充电电能为主要控制目标.复合规则型是将逻辑门限式与功率跟随式控制策略相结合，协调发挥逻辑门限式控制策略下发动机工作高效性和功率跟随式控制策略下动力电池的良好充放电工作特性所设计的一种复合型混合动力能量管理策略.优化型能量管理策略包含全局优化型和瞬时优化型.全局优化型控制策略采用以动态规划算法[6]型预测控制算法建立优化策略[7].全局优化算法系统求解方程复杂、迭代计算量大，实时性无法得到保证.瞬时优化型控制策略优化效果及实时性较好，瞬时优化型策略分为功率损失最小型和等效燃油消耗最小型.功率损失最小控制策略通过建立跟随行驶工况和内燃机工作状态的各个部件功率损失模型，控制发动机在整车功率损失最小的点工作.等效燃油消耗最小控制策略建立系统瞬时燃油消耗代价函数，无需预知行驶工况，在理论上可达到与全局优化控制策略相近的优化控制效果.

文中以等效燃油消耗最小控制策略为能量管理策略开发基础，提出考虑实时需求功率的变化寻优域，设计变域等效燃油消耗最小控制策略(variable area equivalent consumption minimization strategy, VAECMS)，以实现能量管理策略优化，并对所设计的策略进行仿真验证.

1 自适应马尔科夫链需求功率预测

1.1 马尔科夫链预测理论

由于越野车行驶路况复杂、功率需求变化大而且功率持续输出时间长，需求功率及时、准确地获取对于能量管理策略的实时控制效果影响很大.因此，为了提升动力系统响应特性，解决输出功率跟随延迟问题，文中开发了需求功率实时预测算法，而实时需求功率的预测是实现混合动力能量管理策略优化的前提.

预测算法有模型预测控制算法、神经网络预测算法、马尔科夫预测算法等.神经网络预测存在过学习、易陷入局部最优等问题.模型预测的计算量大，控制精度与实时性对模型与硬件的依赖性较强.马尔科夫预测算法是建立在马尔科夫随机过程的基础上，基于马尔科夫无后效性所开发的算法[8].马尔科夫链预测只需要对近期状态进行分析，得出近期数据中各个状态之间的转移规律，利用该规律进行未来状态的识别和预测.其本质是应用概率论中的马尔科夫链理论方法来分析时间序列的变化，并由此变化预测未来一段时间内变化趋势的一种预测技术.

马尔科夫链预测算法在预测模型的建立及算法的实现上均优于另外2种预测算法[9]，文中选择该算法实现需求功率的预测.以下通过概率分布理论对马尔科夫链模型进行阐述.

设随机过程X，其状态空间为S={S1,S2,…,Sn},而X(t)表示其在离散时间t时刻的状态，t∈{0,1,2,…}.若此随机过程符合马尔科夫链特性，那么对于任意正整数i、j，其条件概率都满足以下公式：

P(X(t+1)=Si|X(0)=S0,X(1)=S1,…,X(t)=Sj)=P(X(t+1)=Si|X(t)=Sj)，

(1)

即随机过程X在t+1时刻的状态X(t+1)只与t时刻状态X(t)有关，与t时刻之前的任一时刻状态无关.

t时刻Si转移到t+1时刻Sj的转移概率计算式为

Pij=P(X(t+1)=Si|X(t)=Sj).

(2)

可得由所有Pij组成的转移概率矩阵为

(3)

称P为系统状态的一步转移概率矩阵，它具有如下性质: ① 元素为非负，Pij≥0； ② 每一行之和为1.

k步转移概率Pik和k步状态转移矩阵Pk的表达式为

Pik=P(X(t+k)=Sk|X(t)=Si)=Pijk，

(4)

(5)

因此，对于有限状态的随机过程来说，已知当前时刻状态和系统状态转移概率矩阵，即可实现未来任意时刻状态的推断.

1.2 需求功率预测模型

需求功率预测方法可分为直接预测法和间接预测法.直接预测法对需求功率历史数据进行统计分析，建立预测模型直接预测未来需求功率；间接预测法建立需求功率与其他相关变量的求解模型，通过对模型中相关变量的预测求解预测需求功率.以往的研究中，对于需求功率的预测大都采用间接预测法，选择车辆纵向加速度或速度作为预测变量[10]，实现整车需求功率的实时预测.与直接需求功率预测方法相比，间接预测法不仅可以充分地利用车辆状态信息，而且可以提高需求功率的预测精度，因此文中选择间接预测法进行需求功率的预测.由汽车理论可知传统汽车的行驶功率平衡方程式，结合越野车辆的动力系统结构形式，建立越野车行驶功率平衡方程式，即

(6)

由以上所建立的轮毂电动机驱动整车行驶功率模型，可以发现在车辆行驶过程中，车速和纵向加速度是影响车辆实时需求功率的2个重要变量，因此选择2者作为预测变量，并通过行驶功率平衡模型进行整车需求功率的实时预测.

1.3 自适应马尔科夫链预测算法设计

基于马尔科夫链预测理论进行预测算法的设计，主要包含如下3个部分.

1.3.1纵向车速预测对象的状态划分

系统状态划分是马尔科夫预测模型建立的第1步，也是最重要的一步，因为系统状态划分的好坏影响预测模型建立的复杂程度和预测精度.为了实现有效的车速预测，必须将车速这一车辆状态进行划分，若状态数量过多将会导致系统过于复杂，若状态数量过少则会导致车速状态预测误差过大.车辆最高行驶车速为125 km·h-1，因此将车速以5 km·h-1步长进行车速状态划分便可以得到以下车速状态集：

S={Si|Si=5(i-1),i=1,2,3,…,26}.

(7)

1.3.2纵向车速状态转移概率矩阵计算

状态转移概率矩阵作为马尔科夫链模型的重要组成部分之一，正确地估算系统的状态转移概率矩阵非常重要.该矩阵常用的估算法有主观概率估算法和统计概率估算法：前者是根据人们长期积累的经验以及对事件内在规律的分析，对事件各个状态转移概率大小的一种主观估计，这种方法依赖于人们的经验，常在缺乏事件统计数据的情况下使用；后者通过分析历史统计信息对事件的各个状态之间的转移概率进行统计计算.

车辆的实际行驶车速是一个在[0,125]范围内分布的随机浮点型数据，为了使得实际车速与车速状态一一对应，对所获取的车速按照下式进行车速状态预处理：

V(t)=ceil(Vreal/5)，

(8)

并选择统计状态转移概率矩阵计算法，按照一步状态转移概率计算式计算，即

(9)

式中：V(t)为t时刻车辆车速状态；Vreal为t时刻实际车速；ceil()为向上取整函数；Pij为Si→Sj的转移概率；nij为Si→Sj的转移频数；nj为由其他状态转移到Sj总频数.

根据实车测试数据信息得出如图1所示状态转移概率分布图.

图1 车速状态转移概率

1.3.3基于当前状态及状态转移概率矩阵进行预测

当车速状态处于Si时，根据状态转移概率矩阵P，选择P(i,:)中车速最大值作为未来一步的预测车速.通过这种方法，根据多步状态转移概率矩阵Pk中的Pijk分布概率可以进一步确定未来k步的车速状态.

车速作为状态量，如果车辆始终行驶在同一种工况下，其车速状态分布概率稳定，按照上述马尔科夫链预测方法可得到理想精度的预测结果.若行驶工况改变，则车速状态转移规律随之发生变化，如果不更新转移概率预测矩阵，则预测结果误差较大甚至出现错误的预测结果.因此提出一种基于状态转移概率矩阵实时更新的自适应马尔科夫链车速预测方法.

状态转移概率矩阵实时更新方法基于当前车速和实车测试数据信息实时更新状态转移概率矩阵，并应用于未来车速预测计算，即可实现自适应马尔科夫链车速预测.其状态转移概率更新过程如图2所示.

图2 基于自适应状态转移概率矩阵更新的车速预测算法

同理可得自适应马尔科夫链车辆纵向加速度预测算法.

1.3.3.1预测对象的状态划分

根据实车行驶加速度采集信息，设定加速度范围为[-3.5,3.5]，单位为m·s-2，对加速度进行离散化处理，以0.5 m·s-2为步长进行加速度状态划分得到以下加速度状态集合：

Si={Si|Si=0.5(i-1)-3.5,i=1,2,3,…,15}.

(10)

为了将采集的信号与离散化状态统一，采用信号预处理方法对采集信号进行处理，并将处理后的信号用于状态转移概率更新与未来状态的预测.预处理方法如下：

(11)

式中：a(t)为t时刻加速度状态；areal为t时刻加速度；floor()为向下取整函数.

1.3.3.2状态转移概率矩阵的计算

同理，根据已有的加速度采集信息，使用统计状态转移概率矩阵计算法，得出加速度状态转移概率分布矩阵，见图3.

图3 加速度状态转移概率

1.3.3.3加速度预测

由当前加速度状态和转移概率矩阵可得未来时刻的加速度预测结果.

2 变域等效燃油消耗最小控制策略

2.1 等效燃油消耗最小控制策略

针对所研究的混合动力系统，在混动工作模式下，选择动力电池SOC为状态变量，发电机转矩、发动机转速为控制变量进行优化控制策略设计.

2.1.1建立系统状态方程

系统状态方程为

SOC(k)=SOC(k-1)-Pbat(k)Δt/(Qbatηbat)，

(12)

Pbat(k)=Pr(k)-Pe(k)，

(13)

Pe(k)=Te(k)ne(k)ηe(k)/9 550，

(14)

将式(13)-(14)代入式(12)，可以得到系统状态方程为

SOC(k)=SOC(k-1)-(Pr(k)- 9 550Te(k)ne(k)/ηe(k))Δt/Qbat，

(15)

式中：Δt为离散时间步长；Qbat为动力电池总容量；Pbat(k)为动力电池功率；Pr(k)为需求功率；Pe(k)为发动机功率；Te(k)为发动机工作转矩；ne(k)为发动机工作转速；ηe(k)为发动机当前工作效率；ηbat为动力电池平均充放电效率.

2.1.2设定目标集及控制域

系统状态目标集满足

SOCmin≤SOC(k)≤SOCmax，

(16)

变量控制域满足

Temin≤Te(k)≤Temax，

(17)

nemin≤ne≤nemax，

(18)

式中：SOCmin、SOCmax为动力电池最佳充放电上、下限值；Temin、Temax为发动机输出转矩的上、下限值；nemin、nemax为发动机高效工作区转速上、下限值.

2.1.3建立系统性能指标函数

系统性能指标函数为

J=mf_eqv(k)=mf_e(k)+mf_bat(k)，

(19)

式中：mf_eqv(k)为系统瞬时等效燃油消耗量，g；mf-e(k)为发动机实时燃油消耗量，g；mf_bat(k)为动力电池等效瞬时燃油消耗量，g.

发动机实时燃油消耗计算模型为

(20)

其中

be=f(Te,ne).

(21)

同时，动力电池在工作过程中有充电和放电2种工作状态，因此建立动力电池充放电等效燃油消耗计算模型，即

(22)

其中

(23)

式中：ε(k)为动力电池工作状态值(取值1、0分别表示动力电池处于放电、充电状态)；ηdis为动力电池高效率区平均放电效率；ηchg为动力电池高效率区平均充电效率;s(k)为动力电池功率等效燃油消耗系数；Pbat为动力电池实时功率；Hμ为燃油低热值，kJ·kg-1.

此外，对于串联式混合动力构型车辆来说，其动力电池电能不能通过外部电网补充，所消耗的电能只能通过现在或将来某一时刻的燃油消耗获取.同时频繁充放电将会带来能量多次转化、利用率低等问题，应将动力电池的SOC保持在高效的功率输出区间，因此在文中所建立的性能指标函数中引入动力电池SOC波动惩罚项，设定动力电池的高效率充放电工作区为[40,80]，惩罚系数β计算式为

(24)

当动力电池SOC低于60%时，令动力电池等效燃油消耗乘以一个大于1的系数，使得控制策略倾向于使用发动机进行驱动；当SOC高于60%时，使动力电池等效燃油消耗乘以一个小于1的系数，使得控制策略倾向于使用动力电池能量进行驱动，以此来维持动力电池SOC始终处于高效率区.

综上可得，所建立的系统性能指标函数式(19)可表达为

(25)

2.2 优化控制域变域设计

控制域是控制变量的集合，在以往的等效燃油消耗最小策略研究中，往往将控制域设定为变量全部可行域.如文献[11]将动力电池的输出功率作为其控制变量，动力电池SOC为状态变量，并将控制变量的控制域设定为[Pb_min,Pb_max]，Pb_min、Pb_max分别为动力电池的最小、最大输出功率.文献[12]在对并联式混合动力汽车能量管理策略设计时，以发动机转矩、电动机转矩为控制变量，并设定控制域分别为[0,TEng_max]、[0,TMot_max]，TEng_max、TMot_max分别为发动机和电动机最大转矩.当混合动力车辆需求功率较为稳定时，采用此种全域优化控制方式可获得每个时刻的最优控制变量，同时得益于需求功率的稳态特性，每个时刻的优化控制变量差异较小，系统可以很好地响应最优控制变量.

但对越野混合动力车辆来说，车辆在越野道路上行驶时，需求功率不仅变化频率高，而且波动幅度大，如果按照传统的全域最优控制方法进行系统控制，那么相邻控制时刻的控制变量之间可能存在较大的差别.同时EGU系统响应存在迟滞性，因此动力系统将无法及时响应高频率变化、大幅度需求功率波动情况下的全域寻优控制需求.针对此优化控制问题，文中提出变域最优控制策略，通过将控制变量的寻优域合理化，按照等效燃油消耗最小控制策略进行局部寻优，以改善系统响应特性.

控制变量寻优域的设定直接影响EGU系统工作状态，为保证需求功率变化时系统输出功率具有良好的跟随性，在需求功率变化大时，应扩大控制变量寻优域，以满足功率需求；在需求功率变化较小时，应缩小控制变量寻优域，以保持EGU系统工作状态的稳定性.

由以上所提出的控制变量寻优域设计原则，文中依据需求功率变化量ΔP进行域宽实时求解.由当前时刻工作点转速和需求功率变化量求解转矩域宽ΔT；由当前时刻工作点转矩和需求功率变化量求解转速域宽Δn，若当前时刻控制变量为(Te(k),ne(k))，则两域宽求解公式为

Δn=ΔP/Te(k)，

(26)

ΔT=ΔP/ne(k)，

(27)

式中：Te(k)为当前工作点转矩；ne(k)为当前工作点转速；ΔP为相邻控制周期需求功率之差.

同时，所设定的优化域范围应在发动机外特性曲线以内，因此对优化变量寻优域范围[Tmin,Tmax]、[nmin,nmax]进行如下限制：

(28)

式中：Tmax、Tmin为寻优域转矩上、下限；Temax为发动机当前转速下最大输出转矩；Temin为当前转速下最小输出转矩，设定为0；nmax、nmin为寻优域转速上、下限；nemax、nemin为发动机最大、最小工作转速.

3 联合仿真及分析

3.1 整车模型及控制策略建模

根据整车动力系统结构形式，利用Cruise模块化、参数化的建模方法，在Cruise中建立了包含整车模块、发动机模块以及驱动/制动控制转换模块、发动机转速PID控制模块、Interface 联合仿真模块的串联式混合动力越野车整车模型.建立各个模块之间的机械连接、能量连接与信息连接，整车基本参数如表1所示，搭建的整车模型如图4所示.

表1 整车基本参数

图4 Cruise整车模型

将基于自适应马尔科夫链的车速/加速度预测与所建立的需求功率预测模型相结合，建立基于自适应马尔科夫链的需求功率预测Simulink模型如图5所示.通过获取当前时刻车速和加速度，预测下一个时刻车速和加速度，然后通过建立的整车需求功率模型，预测下一时刻需求功率.

图5 需求功率预测模型

将基于自适应马尔科夫链的需求功率预测和基于VAECMS优化的复合型能量管理策略组成能量控制环，建立基于VAECMS优化的复合型能量管理策略，如图6所示.

图6 控制策略模型

图6中：V为车速；Lacc为纵向加速度;ne为发动机转速;Tgen为发电机转矩;SOC为动力电池荷电状态;Psty为预测需求功率;Este为发动机工作状态指令;nec为发动机转速指令;Tgenc为发电机转矩指令.

3.2 联合仿真

为了验证文中所设计的需求功率预测对于动力系统响应特性的改善效果，在全负荷加速工况下设计了2组0～80 km·h-1的加速仿真对比试验.有、无功率预测控制下全负荷加速仿真结果见图7，可见有、无预测控制加速时间分别为8.6、9.2 s，有预测控制节省了0.6 s，可见提出的控制策略提高了动力系统响应特性.

为了验证文中控制策略对经济性的提升效果，选择越野行驶工况(ORDC)进行循环工况联合仿真分析，该行驶工况是越野行驶工况研究项目所得成果，设定动力电池初始SOC为43%，ORDC循环工况曲线见图8.

图7 全负荷加速性能试验车速-时间曲线

图8 ORDC循环工况

图9-11所示为车型辆在ORDC工况下，基于自适应马尔科夫链的需求功率预测能量管理策略联合仿真结果.而且图9-11仅显示了0～200 s仿真结果来说明预测效果.

图9 仿真车速与预测车速

图10 仿真加速度与预测加速度

图11 仿真需求功率与预测需求功率

由图9-10可见，预测结果与车辆真实行驶车速和加速度相比存在偏差，其车速预测误差<5 km·h-1，加速度预测误差<0.5 m·s-2，产生此误差的原因是预测变量状态的有限性.对比预测需求功率和仿真需求功率可以发现，预测功率误差<10 kW，通过以上分析验证了需求功率预测精度良好且可用于能量管理策略.

图12-14为基于VAECMS优化的复合型能量管理策略控制下ORDC循环工况仿真结果.

图12 基于VAECMS优化型，动力电池工作状态

由图12可见，动力电池SOC在60%上下小幅度波动.由图13可见，EGU系统在优化复合型控制策略控制下，实现了协调考虑动力电池状态的系统启停，在满足功率需求的同时减缓了动力电池SOC的波动.由图14可见，采用基于VAECMS优化的复合型控制策略，发动机工作点分布在燃油消耗率最小圆附近，保证了发动机工作的高效性.图15为ORDC循环工况下，发动机油耗和电动机电耗结果.

图13 基于VAECMS优化型，发动机工作状态

图14 基于VAECMS优化型，发动机工作点分布图

图15 基于VAECMS优化型，循环工况燃油消耗、电能消耗结果

如图16-18为复合规则型能量管理策略控制下ORDC循环工况仿真结果.

图16 复合规则型，动力电池工作状态

由图16可见，满足动力电池持续充放电倍率4C(140 A)的限制要求.由图17可见，EGU系统按照设定的控制规则，控制发动机启停，并跟随车辆需求功率调整EGU系统输出功率，达到了复合规则型能量管理策略的控制效果.由图18可见，在复合规则型控制策略控制下，发动机始终工作于最佳燃油经济性曲线及附近的燃油经济性较好的区域.但动力电池SOC在设定的最佳充放电范围内往复波动会造成能源二次转化，利用效率低的问题.图19为ORDC循环工况下，发动机油耗和电动机电耗结果.