基于CDI和AHNs的轮毂电动机轴承故障逐次诊断方法

江 洪 ， 周 宇， 薛红涛， 李仲兴

(1. 江苏大学 机械工程学院， 江苏 镇江 212013; 2. 江苏大学 汽车与交通工程学院， 江苏 镇江 212013)

由于传统汽车驱动系统引起的环境污染问题，新能源汽车的发展和纯电驱动技术的优化已经提升到国家战略高度.与之相关的轮毂电动机技术是纯电动汽车驱动系统的核心技术之一，轮毂电动机将驱动、制动和承载等功能集于一体，具有结构紧凑、控制灵活、传动效率高等优点.然而，汽车的多变行驶工况和复杂的行驶路况，既增加悬架对轮毂电动机定子轴的垂向冲击，又加剧路面对轮毂电动机转子的冲击，极易诱发转子轴承局部磨损等故障，导致轮毂电动机振动增大、温升加剧、效率下降，从而引起二次电气故障，严重影响整车运行安全[1].因此，有必要在不同工况下对轮毂电动机典型的轴承故障进行监测，提高电动机轴承故障诊断的准确性和时效性.

对于普通电动机而言，通常使用电信号来监视其运行状态并进行故障诊断.然而，基于电信号识别轴承故障状态的方法并不适用于轮毂电动机轴承的故障诊断，因为车载电源的输出电压在车辆运行过程中是波动的，不能有效提取表征其故障状态的电信号特征.相比之下，振动信号抗干扰能力强，能够突出轻微故障信息[2]，近年来，基于振动信号监测和诊断机械设备运行状态的方法迅速发展.项巍巍等[3]基于双调Q小波变换有效提取了轴承故障瞬态成分.J. MEDINA-GARCIA等[4]针对电动机的振动、电流、温度多重信息，基于多传感器构建无线传感网络，实现对电动机故障的在线检测.SONG L. Y. 等[5]基于统计滤波器、移动峰值保持方法和小波包变换的故障诊断方法，实现了低速旋转机械的故障诊断.

上述方法促进了旋转机械运行状态在线监测方法的发展.然而，由于车辆复杂多变的运行环境和车载电源输出电压的不稳定性，这些方法对轮毂电动机轴承运行状态的识别率较低，不能满足车辆的安全运行要求.基于此，笔者分析不同车速工况下轮毂电动机轴承的振动信号特征，提出一种基于CDI和AHNs的逐次诊断方法，并通过轮毂电动机台架试验对该方法的有效性进行验证.

1 轮毂电动机台架试验

根据电动汽车中轮毂电动机的实际运行情况，设计的轮毂电动机试验台架如图1所示，其结构包括电动轮夹具、悬架、压力传感器、电动轮(轮毂电动机安装于轮毂内)、双滚筒及其支架、液压激振台和加速度传感器，原始振动信号通过LMS SCADAS多功能数据采集仪获得.

图1 轮毂电动机轴承故障试验系统

试验中，液压激振台升高至滚筒支架上的双滚筒接触电动轮轮胎表面，当压力达到预定值(模拟实车对电动轮的垂向载荷)后，电动轮开始启动.在电动轮的速度达到指定值后，将路面载荷谱输入到液压激振台中，以模拟实车行驶的路面环境.为了使台架试验更准确地还原实车运行，采用电动汽车中的车载电源和控制器对轮毂电动机进行供电与控制.由于车辆多变的运行工况，转子轴承的局部磨损成为了轮毂电动机的典型故障之一，因此，定制了不同轴承故障类型的轮毂电动机，以研究该诊断方法是否切实可行.轴承的故障是通过线切割机分别在轴承外圈、内圈和滚动体上人为制造的0.3 mm×0.1 mm缺口，如图2所示.

图2 不同轴承故障的轮毂电动机

试验以知豆D1纯电动汽车为研究对象(整车质量为724 kg)，乘员质量按照25岁成年男子的体质量(60 kg)为参考对象.由于试验台架使用的是1/4悬架，4个车轮均分整车质量，因此通过压力传感器可以读取单个车轮对于地面的载荷.将轮毂电动机转速与车速换算后，选取车速分别为20、40、60 km·h-1的运行工况，采集轮毂电动机正常和故障状态下的振动信号.加速度传感器固定于电动轮夹具上，试验振动信号的采样频率为12.8 kHz，采样时间为20 s.

2 信号预处理及特征参数选取

2.1 故障特征提取

轮毂电动机轴承在运行过程中会因为故障扰动产生异常的振动响应，现有的轴承故障诊断大多以采集加速度信号作为研究对象.当轴承的某些元件(外圈、内圈和滚动体)出现损伤时，轴承旋转经过损伤点时会产生周期性的瞬态冲击作用力，这种作用力表现为振动信号的冲击成分，此冲击成分对应的频率就是故障特征频率.

信号共振稀疏分解(RSSD)是一种信号分析方法，近年来已被广泛应用于信号处理中.由于谐波信号和冲击信号具有不同的品质因子Q，信号共振稀疏分解方法利用可调品质因子小波变换(tunable q-factor wavelet transform, TQWT)将信号进行高品质因子和低品质因子的稀疏分解，然后采用形态分量分析(morphological component analysis, MCA)对信号进行非线性分离，得到具有高品质因子的高共振分量和具有低品质因子的低共振分量.其中,高共振分量主要体现了原信号中的谐波成分，而低共振分量则体现了冲击成分[6].

以试验中轮毂电动机按20 km·h-1的速度在A级路面上行驶的工况为例，轴承外圈故障的原始振动信号如图3a所示，a为振动加速度信号幅值.通过滚动轴承外圈的故障特征频率计算公式，得到外圈的故障特征频率f0=36 Hz.采用共振稀疏分解对信号进行分解，进一步提取信号中的冲击成分，分解结果如图3b、c所示. 从图3b、c可以发现明显的冲击成分.对图3c的低共振分量进行希尔伯特解调分析，得到包络解调谱，如图3d所示，f为频率.图3d中谱峰主要出现在电动汽车轮毂轴承外圈故障特征频率f0及其倍频处，它们与理论故障特征频率相近，符合轮毂轴承出现外圈故障的情形.由此可见，本方法可以有效提取故障特征.

图3 基于RSSD轴承外圈故障特征提取

2.2 常用特征参数

特征参数是设备运行过程中监测信号的重要表征，其中时域特征参数表征时间序列信号的特征，信息量大、直观易懂，频域特征参数表征光谱波形的特征，能够反映同频信号的能量，从而呈现设备因故障在频率上发生的变化.因此，为了实现设备运行状态的全面监控，基于时域和频域对振动信号进行分析更加准确[7].针对轮毂电动机运行工况，在时域和频域中拟选取8个常用特征参数.

设{xi}(i=1，2，…，N)是测试信号的时间序列，N为采样点数，其平均值和标准差分别为

(1)

(2)

定义{xi}中极大值{xpj} (j=1，2，…，Np)，Np为{xi}中极大值的总数，则常见的时域特征参数如下：

(3)

(4)

(5)

(6)

设fi(i=1，2，…，I)为测试信号的频率，I为采样频率的1/2，振动信号的频谱为F(fi)，则常见的频域特征参数如下：

(7)

(8)

(9)

(10)

2.3 高敏感特征参数选取

特征参数的敏感度是指其区分机械设备不同运行状态的难易程度，高敏感度的特征参数更容易区别不同的运行状态，相反，低敏感度的特征参数难以识别.目前，许多方法已经应用于高敏感度特征参数的选取，主要依据一定的评价准则计算每个特征参数对样本区分贡献的大小，敏感度评价准则可分为距离准则、相关性准则和信息熵准则等，其中基于相关性准则的区分度指标(distinguish index，DI)应用较为广泛[8]，定义如下：

(11)

式中：μ1、μ2分别为状态1和状态2特征参数对应的平均值；σ1、σ2为对应的标准差.

相应的特征参数对2种状态的区分率(discri-mination rate,DR)为

(12)

特征参数与敏感度的关系如图4所示，DI越大，DR越高，相应的特征参数敏感度越高.

图4 DR与DI的关系曲线

然而，DI局限于2种状态下单一特征参数的选取，由于电动汽车轮毂电动机运行工况多变，单一特征参数难以有效地表征多变工况下的电动机轴承运行状态.因此，提出复合区分度指标(compound distinguish index,CDI)，可同时选取多个对不同工况均具有高敏感度的特征参数，并对其进行加权处理，从而降低不敏感特征参数对于高敏感特征参数选取的影响，提高不同状态的整体识别率，其定义如下：

(13)

(14)

式中：N1为不同运行工况的数目；M为待选取的高敏感特征参数的个数；DIij为第i个特征参数在第j种运行工况下的DI值；ωij为其权重系数.

ωij与DI的函数关系如图5所示.

图5 ωij与DI的函数关系

试验涉及3种不同车速的运行工况，因此N1=3；需要从8个特征参数中选取3个高敏感特征参数作为CDI特征参数组，因此M=3.

以正常和故障状态为例，基于式(13)和(14)分别计算不同特征参数集的CDI值，结果如表1所示.第20组CDI值最大，为70.037 5，因此选取的高敏感特征参数为P1、P6和P8.高敏感特征参数集的DI与DR如表2所示，通过CDI值法提炼出的特征参数在各工况下对正常与故障状态的区分率均比较理想.

表1 正常与故障状态下不同特征参数集的CDI值

表2 高敏感特征参数集的DI与DR

3 基于AHNs的轴承故障逐次诊断

3.1 AHNs理论

人工碳氢网络(artificial hydrocarbon networks, AHNs)是一种新型的监督式学习算法，它受有机化合物的化学规则的启发来表征数据的结构及其蕴含的行为信息[9].与碳氢化合物一样，AHNs由一种只有碳原子和氢原子组成的CH分子构成.为了形成更加复杂的结构，2个或者更多的原子会通过共用最外层电子层来达到电子饱和状态.碳元素和氢元素的价电子分别是4和1，因此，1个碳原子会和更多(但不超过4个)氢原子相互作用产生CH分子，记为CHk(k∈N,k≤4).在AHNs算法中，封装信息的基本单元也是CH分子.为了更好地解释CH分子的行为信息，其数学模型定义如下：

(15)

式中：函数φ(x)用来计算以碳原子为中心的CH分子行为；x为刺激信号的1个输入信号点；σc为碳值；hi为连接碳原子的第i个氢原子的复杂常数；k为可以与中心碳原子相连的氢原子数量.

为了获取更多的信息，AHNs定义了3个原始分子，即CH1、CH2、CH3.这3种原始分子中的碳原子属于不饱和状态，能够继续与其他分子中的碳原子相互作用形成更复杂的化合物.这种相互作用通过非极性共价键B来表示，定义如下：

(16)

式中：Mi和Mj为通过非极性共价键B相连接的原始分子；α1、α2和α3分别为共价键的顺序、长度和最小能量.

2个或者更多的不饱和原始分子可以通过非极性共价键连接生成人工碳氢化合物.事实上，最常见的化合物是线性饱和分子链[10]，即

CH3—CH2—…—CH2—CH3,

(17)

式中：两端的原始分子为CH3，其余的内部分子为CH2.

与原始CH分子一样，人工碳氢化合物的数学定义如下：

(18)

式中：φ(x)为输入信号点刺激饱和线性链结构时，化合物的反应方式，包含了其中n个原始分子的信息；φn为化合物中第n个原始分子独立的行为信息；Bn为第n个共价键的信息.

当信号输入值属于区间[Bn-1,Bn]时，第n个原始分子的信息表现为φn.此外,分子边界通过计算相邻2个分子之间的距离得出，即

rn=rn-1-η(En-En-1),

(19)

式中：rn为第n个分子间距；η为学习率,0<η<1；En、En-1为分子的能量，由最小二乘法得出.

3.2 逐次诊断方法

首先，AHNs算法初始化生成空的化合物框架，然后创建具有n个CH分子的线性饱和分子链并且其分子距离rj同时随机产生.当实际值和估计值之间的差值大于容错值e时，利用分子间距离产生的区间边界B0和Bn将数据集划分为n个区间∑n，对于每个区间使用最小二乘法计算分子行为中的碳值和氢值，分子行为信息计算收集完成后，分子间距同样通过最小二乘法不断迭代更新获得.该过程可视为限于区间∑n的信息识别，分子间距对应于不同样本之间的差异性.

与其他监督式学习算法一样，AHNs模型同样需要训练样本来进行学习，样本集D由上文处理过后的高敏感特征参数集及其状态标签根据隶属关系构成，即

(20)

式中：p1，p2,…,pn为提炼出的高敏感特征参数；sm为相对应的状态标签；R为样本数目.

选取的样本数为120个，其中70%作为训练样本，剩余的30%作为测试样本.虽然CDI值法能够有效提取高敏感特征参数集来表征不同车速工况下的电动机轴承运行状态，但通过1组特征参数集同时识别所有故障状态比较困难，为了解决这些问题，提出了一种基于AHNs的逐次诊断方法[11],如图6所示，每个诊断步骤基于CDI值法选取的高敏感特征参数集如表3所示.

图6 逐次诊断流程图

表3 每个诊断步骤的CDI值及其特征参数集

逐次诊断的步骤如下： ① 将轴承分为正常∑N和故障∑F这2种状态，若输入信号的分子行为信息φ(x)∈∑N，则状态判断为正常，否则判断为故障状态进入下一步； ② 将轴承分为外圈故障∑O和非外圈∑U故障2种状态，若输入信号的分子行为信息φ(x)∈∑O，则状态判断为外圈故障，否则判断为非外圈故障进入下一步； ③ 将轴承分为内圈故障∑I和滚动体故障∑R这2种状态，若输入信号的分子行为φ(x)∈∑I，则状态判断为内圈故障，否则判断为滚动体故障.

3.3 方法之间的对比

为了评估AHNs模型的分类识别性能，选择其他分类学习方法来进行比较，为了数据样本的一致性，构建模型时，设置种子值为123，将各模型的识别正确率按降序排列，如表4所示.诊断结果显示，AHNs模型的状态识别正确率高达98.46%，表明该方法可以用于轮毂电动机轴承故障诊断.

除了正确率以外，鲁棒性也是一项评估分类算法的重要指标，通过在样本中添加噪声来比较各算法的抗干扰能力.首先在样本中随机删除5%的数据以便模拟缺失值，然后使用相关特征参数的平均值来替换，因此新样本可以被认为是插入了随机噪声，诊断结果如表5所示，AHNs模型的状态识别正确率高达96.71%，仅次于随机森林，表明该方法具有较好的鲁棒性.

表4 各方法识别原始样本状态的正确率 %

表5 各方法识别含噪声样本状态的正确率 %

续表 %

4 结 论

通过分析不同车速工况下轮毂电动机轴承各种状态的振动信号，利用权重系数减少不敏感特征参数对选取高敏感特征参数造成的影响，提出了复合区分度指标，从时域和频域中提炼出多个高敏感度特征参数，有效表征了轮毂电动机轴承运行状态.针对不同特征参数对多种故障状态的识别敏感度不同，提出了基于AHNs模型的轮毂电动机轴承故障逐次诊断方法，并通过轮毂电动机台架试验对其进行验证，结果表明：该方法诊断正确率高达98.46%，且具有较好的鲁棒性，该方法能够实现轮毂电动机轴承故障诊断.