油气弹簧独立悬架横臂拓扑优化设计

宁厚于，杨献学，张军伟，郭文天

（北京航天发射技术研究所，北京 100071）

1 前言

随着汽车工业的发展，汽车轻量化设计已经成为一种趋势。研究表明，汽车燃油消耗量与汽车自身总质量成正比，汽车自身重量每降低10%，燃油消耗量可降低6～8%[1]。汽车轻量化首先要确保汽车原有的性能不受影响，在减轻汽车重量的同时要保证汽车行驶时的可靠性、安全性和 NVH特性等性能，最后还要使汽车的自身造价成本不上升来确保汽车产品在市场上的竞争力[2]。目前，国内外学者对汽车轻量化的研究主要集中在3个领域：轻量化材料，轻量化制造工艺，轻量化结构设计。

结构拓扑优化是指在给定的设计空间内找到最佳的材料分布，或者传力路径，从而在满足各种工况的条件下得到重量最轻的设计[3-4]。结构拓扑优化理论经过多年发展，已经在机械行业尤其是汽车工业中得到了广泛应用，使得设计人员在结构设计中不再局限于被动地对给定结构方案进行分析校核，而是主动地在结构分析的基础上寻找最优结构。目前比较成熟的拓扑优化方法有：均匀化法，变密度法以及拓扑函数描述法等[5-7]。

图1 重型特种车底盘车桥装配图

重型特种车结构复杂，且经常行驶于凹凸不平的路面、大坡度路面及泥泞路面等，使用环境工况十分恶劣。在满足设计要求的前提下，尽可能减轻特种车重量能够大大提高车辆的机动性、越野能力、可靠性等使用性能，因此对重型特种车进行轻量化是车辆设计的主要研究方向之一。本文以某重型特种车底盘悬架系统上、下横臂为研究对象进行了轻量化设计研究，图1为重型特种车底盘车桥装配图，图2为上、下横臂结构三维模型。上、下横臂结构是特种车独立悬架系统的导向结构，实现车架与轮组结构相连接，具有承载高、受载复杂的特点。对于多轴特种车底盘，每一桥都需要两对上、下横臂，上、下横臂在底盘系统中使用量大，因此其重量和成本将对特种车底盘的重量和成本产生重要影响，有必要对其进行拓扑轻量化优化设计。本文对上、下横臂结构拓扑优化设计流程总结如图3所示。

图2 上、下横臂三维模型

图3 拓扑优化流程

2 多体动力学分析

利用Adams分析软件，建立了某重型特种车的多体动力学计算模型，如图4所示。该多体动力学模型充分考虑了悬架系统的连接方式和约束，以及上下横臂与支架之间的销轴连接等。为了充分考虑不同的载荷工况对结构的影响，根据上、下横臂的受力情况，计算了3倍垂直载荷、紧急制动及侧翻这三种工况下的载荷，计算结果如表1所示。

图4 多体动力学仿真

表1 上、下横臂载荷表

3 上、下横臂拓扑优化

3.1 拓扑优化方法

本文采用 OptiStruct对上、下横臂进行拓扑优化，OptiStruct拓扑优化的材料模式采用变密度法（SIMP方法），即将有限元模型设计空间的每个单元的“单元密度”作为设计变量，其同材料弹性模量E之间具有某种函数关系，在0～1之间连续取值，优化求解后单元密度为1表示该单元位置处的材料很重要，需要保留；单元密度为0（或靠近0）表示该单元位置处的材料不重要，可以去除，从而达到材料的高效率利用，实现结构轻量化设计[8]。

3.2 上、下横臂拓扑优化模型

为了使上、下横臂结构在拓扑优化后得到更加合理的材料分布及传力路径，本文确定了上、下横臂结构的优化区域和非优化区域，其中，上、下横臂销轴区域以及加载位置设定为非优化区域，即在优化过程中该区域的材料强制保留，其他的区域设定为优化区域。在Hypermesh中，采用四面体网格对上、下横臂结构进行网格划分，在进行网格划分前，对三维模型进行适当的简化处理，比如将对分析结果影响不大的小倒角、圆角、小孔等删除；对应力有影响的大圆角保留。同时，为了在计算时便于在中心节点施加载荷，在载荷加载处采用Rbe3单元进行多点约束，图5为建立的上、下横臂拓扑优化模型，上横臂单元数量140222，节点数30154，下横臂单元数量196745，节点数42658。材料选择为42CrMo（GB/T3077-1999），材料具体参数如2表。

图5 上、下横臂初始拓扑结构

表2 材料参数

按照表1中的载荷对上、下横臂施加载荷，上横臂支耳1处约束6个自由度，支耳2处建立边界并施加载荷；下横臂内侧与车架连接处进行 X、Y、Z全约束，油气弹簧下支耳安装处进行Z向约束，在下横臂外侧与转向节连接处进行加载。

3.3 拓扑优化参数

本文选择上、下横臂体积分数最小（即质量最小）为优化目标，通过约束三种工况下的上、下横臂载荷加载点的合位移，进行结构的拓扑优化计算分析。变密度法拓扑优化数学模型可表示为：

式中，v为结构当前总体积，v0为结构初始体积，v1为初始非设计区域的体积，f为体积分数；dil为第l工况下的节点位移；为节点位移约束值；xmin为设计变量下限。

3.4 拓扑优化结果

提交计算后，经过多次循环迭代后得到收敛结果。在Hyperview中查看上、下横臂的拓扑优化结果。将单元密度等值面云图的阀值设置为0.3，从图6和图7中可以清晰地看出优化后上、下横臂的概念结构形貌，其中，蓝色区域代表单元密度为0的部分，即材料去除部分，红色代表单元密度为 1，即优化后需保留的材料区域。同时，红色部分也代表了上、下横臂在所受工况下的传递路径。

图6 上横臂质量比重云图

图6中，上横臂中间区域1处形成一个孔洞结构，表明该区域材料没有起到承载作用，可以挖除；同理，图7中下横臂区域2处和3处材料承载较小，也可以挖除。拓扑优化结果对后续的上、下横臂轻量化改进提供了一个指导方向。

图7 下横臂质量比重云图

4 上、下横臂工程化设计及强度分析

4.1 工程化设计

根据拓扑优化结果对上、下横臂结构进行设计，综合考虑实际工程制造等因素，最终上、下横臂结构如图8所示。图9为上、下横臂实物。从图8中可以看出区域1’，2’，3’处（分别对应图6和图7中的1，2，3处）的材料被挖掉，形成了孔洞及凹槽（凹槽深度20 mm，宽度43mm）。

图8 上、下横臂三维模型

图9 上、下横臂实物

4.2 结构强度校核

在载荷和约束边界情况相同的条件下，对轻量化优化后的上、下横臂结构进行强度分析，上、下横臂在3倍垂直载荷工况下的应力如图10所示。

图10 上、下横臂3倍载荷应力云图

表3为三种工况下上、下横臂结构的应力情况，其中安全系数表示为：

式中：σs为材料的屈服极限（930 MPa），σmax为计算得到的最大应力，MPa。

表3 上、下横臂计算结果汇总表

从表3可以看出，轻量化后上、下横臂应力安全系数都不小于2.2，满足工程使用的要求（安全系数设计要求值一般为不小于2）。轻量化后上横臂结构减重3.11kg，减重10%，下横臂结构减重6.2kg，减重7.9%，优化后结构的重量相比于原有结构有了一定程度的降低，达到了优化设计的目的。

4.3 试验验证

经过14000公里跑车试验验证，其中包括1000公里越野路，3000公里普通公路以及10000公里高速公路等路况，轻量化后的上、下横臂使用状态完好，未出现断裂等质量问题，说明其可靠性满足特种车辆的使用要求。

5 结论

本文针对某特种车悬架系统上、下横臂结构，利用变密度法进行了轻量化拓扑优化设计，并对轻量化优化后的上、下横臂进行了强度校核和跑车试验验证，结果表明，轻量化优化后的上、下横臂强度和可靠性满足各工况下的使用要求，并且上横臂减重 3.1kg，减重比重为 10%；下横臂结构减重为6.2kg，减重比重为7.9%。

利用变密度法进行结构拓扑优化，可以得到相比于传统经验方法更加合理的结构形式，能够取得较好的轻量化效果，降低一定的制造成本，为今后重型特种车的实际设计和制造过程提供了一定的借鉴和参考。