焦炉集气管压力解耦控制系统设计与仿真

王玉臣

世源科技工程有限公司 北京 100000

1 集气管压力系统概述

焦炉集气管系统是焦炉系统的重要组成部分，属于炼焦炉煤气设备中的荒煤气导出设备。它负责收集焦炉生产过程中产生的焦炉煤气，对其进行气液分离，冷却，洗涤等净化操作，提供给民用供气，锅炉或高炉加热等进一步使用。

在炼焦过程中，每座焦炉所生产的从炭化室溢出的850℃左右的荒煤气经循环氨水喷洒冷却至80-85℃左右，通过集气管引入气液分离器，煤气由气液分离器上方导出后，进入初冷器，从初冷器出来的煤气由煤气鼓风机加压后，通过压力管道将大部分送往下道工序。

焦炉集气管压力系统由多个集气管、初冷器、鼓风机及回流装置组成，图1是由两个集气管（焦炉均为单集气管结构形式）组成的的集气管压力系统结构原理图。

图1 焦炉集气管压力系统原理图

1.1 集气管压力控制对炼焦生产的意义

在炼焦生产过程中，焦炉集气管压力是炼焦生产中的重要参数，它的稳定性直接影响着焦碳的生产和焦炉的使用寿命。当焦炉集气管压力为负压时，空气会从炉门、炉盖等渠道进入焦炉体内导致焦炭燃烧、灰份增加、质量下降；进入的空气还会同炉体建筑材料发生化学反应，造成炉体剥蚀，缩短炉体使用寿命；而且空气还会促进荒煤气燃烧，使煤气系统温度升高，从而加重了冷却系统的负担，产生不必要的能源消耗。当焦炉集气管压力过高时，荒煤气会从炉门、炉盖等处冒出，一方面造成环境污染，另一方面降低了荒煤气的回收率而造成能源浪费。可见，焦炉集气管压力控制在炼焦生产过程中十分重要。

1.2 集气管压力控制解耦重要性

对于多焦炉系统，由于焦炉的集气管与集气管之间、集气管与鼓风机之间均为串、并联连接，焦炉相互间存在严重耦合关系，耦合对集气管压力的稳定有着不可忽视的影响。

这是因为所有焦炉及其集气管是一条总管上的并联（或者组并联）支路，当一个集气管压力发生改变时，另外一个集气管压力也会随之改变，是典型的多变量负耦合系统。各焦炉集气管与以鼓风机为代表的后续工艺设备相串联，任一焦炉煤气发生量及操作状态的变化，都将引起流量的变化，进而引起鼓风机吸力变化，从而引起集气管压力的变化，各焦炉集气管压力与鼓风机吸力之间存在正耦合关系。随工艺管路设置方式、管道阻力和各焦炉装煤时间的不同，耦合强弱也有所不同[1-3]。因此，解耦好坏直接影响到集气管压力控制的品质，是焦炉集气管压力控制系统非常重要的环节。如何有效的解决耦合问题是现在集气管压力控制领域研究的重要方向之一。

2 模糊控制理论

2.1 模糊控制概述

模糊理论是在美国柏克莱加州大学电气工程系L.A.Zadeh教授于1965年创立的模糊集合理论的基础上发展起来的，其核心是对复杂的系统或过程建立一种语言分析的数学模式，使人们日常生活中的自然语言能直接转化为计算机所能接受的算法语言。1974年，Mamdani创立了基于模糊语言描述控制规则的模糊控制理论，并将其成功应用于控制，在自动控制领域中开辟了模糊控制理论及其工程应用的崭新阶段。模糊控制系统是一种自动控制系统，它以模糊数学、模糊语言形式的知识表示和模糊逻辑的规则推理等模糊理论为理论基础；采用计算机控制技术构成的一种具有反馈通道的闭环结构的数字控制系统。它的组成核心是具有智能性的模糊控制器，是一种智能控制系统[4-6]。

2.2 模糊控制特点

与传统的控制方法相比，模糊控制对于非线性、复杂对象具有鲁棒性好，控制性能高的优点，其主要特点在于：

（1）本质是一种非线性控制，因为语言变量具有一定的模糊性，而被量化的语言值又是分级不连续的。

（2）控制系统的设计不要求知道被控对象的精确数学模型，只需要提供现场操作人员的经验知识及操作数据。

（3）语言变量是总结人的控制行为，它遵循反馈控制的思想。

（4）控制系统的鲁棒性强，适应于常规控制方法难以解决的非线性、时变及滞后系统。

（5）推理为不精确推理，其推理模仿人的思维过程，介入了人类的经验，因而能够处理复杂甚至“病态”系统。

2.3 模糊控制系统的基本结构及组成

模糊控制系统通常由模糊控制器、输入/输出接口、执行机构、被控对象和测量装置等五部分组成，如图2所示。

图2 模糊控制系统框图

（1）被控对象——它可以是一种设备或装置以及它们的群体，也可以是一个生产的、自然的、社会的、生物的或其它各种的状态转移过程。

（2）执行机构——除了电气的，如各类交、直流电动机，伺服电动机，步进电动机等以外，还有气动的和液压的，如各类气动调节阀和液压马达、液压阀等。执行机构的主要功能是根据控制器的输出调节被控对象输入，从而改变系统输出。

（3）控制器——是各类自动控制系统中的核心部分。在经典控制理论中，用运算放大器加上阻容网络构成的PID控制器和由前馈、反馈环节构成的各种串、并联校正器；在现代控制理论中，设计的有状态观测器、自适应控制器、解耦控制器、鲁棒控制器等。而在模糊控制理论中，则采用基于模糊知识表示和规则推理的语言型模糊控制器，这也是模糊控制系统区别于其它自动控制系统的特点所在[7-8]。

（4）输入/输出（I/O）接口——在实际系统中，由于多数被控对象的控制量及其可观测状态量是模拟量。因此，模糊控制系统与通常的全数字控制系统或混合控制系统一样，必须具有模/数（A/D）、数/模（D/A）转换单元，不同的只是在模糊控制系统中，还应该有适用于模糊逻辑处理的“模糊化”与“解模糊化”环节，这部分通常也被看作是模糊控制器的输入/输出接口。

（5）测量装置——它是将被控对象的各种非电量，如流量、温度、压力、速度、浓度等转换为电信号的一类装置。通常由各类数字的或模拟的测量仪器、检测元件或传感器等组成。它在模糊控制系统中占有十分重要的地位，其精度往往直接影响整个系统的性能指标，因此要求其精度高、可靠且稳定性好。

2.4 模糊控制器设计

2.4.1 模糊控制器组成

模糊控制器（Fuzzy Controller）的组成如图3所示，从功能上划分，它主要由4部分组成：模糊化、知识库、模糊推理以及清晰化。

图3 模糊控制器组成

（1）模糊化。模糊控制器由输入通道得到的采样值也是精确量，因此就需要一个把输入量由精确值转化成模糊子集的过程，即模糊化过程。模糊化可以概括成以下两个方面：①量程转换：把输入信号的数值映射到相应的输入论域上；②模糊化：即把精确量转化成模糊量，输入信号映射到相应论域上的一个点，把它转化成该论域上的一个模糊子集。

（2）知识库。知识库包含应用领域方面的知识，主要由数据库和规则库组成。

①数据库。数据库提供所有必要的定义。所有输入、输出变量所对应的论域以及在这些论域上定义的规则库中所使用的全部模糊子集的定义都存放在数据库中。如果论域是离散形式，则模糊子集在数据库中存放的是它在各个离散点上的隶属度；如果论域是连续的，模糊子集在数据库存放的是它的隶属度函数。在控制系统运行过程中，数据库向模糊推理功能块提供必要的数据。在模糊化和清晰化时，数据库也向它们提供相关论域的必要数据[9-10]。

②规则库。规则库存放模糊控制规则。模糊控制规则基于手动操作人员长期积累的控制经验和领域专家有关知识，它是对被控对象进行控制的知识模型（不是数学模型）。这个模型建立得是否正确，也就是是否准确地总结了操作人员的成功经验和领域专家的知识，将决定模糊控制器控制性能的好坏。控制规则的表达形式也是按人的知觉推理的语言表示形式，是一种模糊条件语句的形式。

（3）模糊推理。模糊推理采用某种模糊推理方法，由采样时刻的输入和模糊控制规则推导出模糊控制器的控制输出。

一般来讲，模糊控制器中使用的推理机制比典型的专家系统的推理要简单，因为在模糊控制器中，一条规则的结论是不会作为另一条规则的前件来使用的，控制作用是基于一级的数据驱动的前向推理，既肯定前件式GMP。

模糊控制由每个采样时刻的输入，依据模糊控制规则推导出控制作用，而模糊控制规则这一组模糊条件语句可以导出一个输入输出空间上的模糊关系，模糊推理按着模糊推理的合成规则进行运算从而得到控制作用。

（4）清晰化。与模糊化相反，清晰化是由模糊量到精确量的转化过程。微机控制系统在执行模糊控制算法时，它从模糊推理中得到的模糊控制作用必须转化为执行机构所能接受的精确量。清晰化功能主要有两个：①量程转换：把输出作用的论域转化成输出物理量的变化范围，在运行时模糊化求得输出论域上的点转化为输出的物理量；②清晰化：由模糊推理得到的控制作用转化为一个精确的控制量，它是输出论域上的一个点。

模糊控制器的设计包括以下几项内容：

（1）确定模糊控制器的输入变量和输出变量（即控制量）。

（2）设计控制器的控制规则。

（3）确定模糊化和非模糊化（又称清晰化）的方法。

（4）选择模糊控制器的输入变量及输出变量的论域并确定模糊控制器的量化因子。

（5）编制模糊控制算法的应用程序。

2.4.2 模糊控制器的输入和输出变量

通常将模糊控制器的输入变量个数称为模糊控制器的维数，常见的模糊控制器的结构有三种形式，如图4所示。模糊控制器的维数越高，控制效果也越好，但是维数高的模糊控制器实现起来相对与维数低的要复杂和困难得多。目前，二维模糊控制器得到了广泛地应用。

图4 三种模糊控制器结构

2.4.3 模糊化

在确定了模糊控制器的输入和输出变量之后，就需要对输入量进行采样、量化并模糊化，以便实现模糊控制算法。将精确量转化为模糊量的过程称为模糊化（Fuzzication）。模糊化过程主要完成：测量输入变量的值，并将数字表示形式的输入量转化为通常用语言值表示的某一限定码的序数。每一个限定码表示论域内的一个模糊子集，并由其隶属度函数来定义。对于某一个输入值，它必定与某一个特定模糊子集的隶属程度相对应[11]。

（1）选择描述输入输出变量的词集。模糊控制器的控制规则表现为一组模糊条件语句，在条件语句中描述输入输出变量状态的一些词汇（如“正大”、“负小”等的集合）称为这些变量的词集。一般情况下选用“大、中、小”三个词汇来描述模糊控制器的输入、输出变量的状态。由于人的行为在正、负两个方向的判断是对称的，将大、中、小再加上正、负两个方向并考虑变量为零的状态，共有七个词汇，即：

{负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}

或{NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB}

选择较多的词汇描述输入、输出变量，会使制定的控制规则变复杂；选择词汇过少，使得描述变量变得粗糙，导致控制器的控制性能变坏。一般情况下选择上述七个词汇，也可根据系统需要，选择三个或五个语言变量。描述输入、输出变量的词汇都具有模糊特性，可用模糊集合来表示。因此模糊概念的确定性问题就直接转化为求取模糊集合隶属函数的问题。

（2）模糊集合隶属函数。语言变量隶属函数有两种表示方式：离散方式和连续方式。离散方式只取论域中的离散点及这些点的隶属度来描述一个语言变量；连续方式将隶属度表示成论域变量的连续函数，常见隶属函数类型有：

①三角形型。这种隶属函数有三个参数表示，一般可描述为：

其中a，b，c为三角形的三个顶点。

由于它的形状仅与直线的形状有关，因此适合于有隶属函数在线调整的自适应模糊控制。

②高斯型。它用两个参数描述，一般可表述为：

其中c 是函数的中心点，δ是曲线的宽度。

这种函数的特点是连续且点点可求导，比较适合于自适应、自学习模糊控制器的隶属函数的修正，其中参数δ的大小直接影响隶属函数曲线的形状。

隶属函数曲线的形状不同会导致不同的控制特性。一般来说，隶属函数的形状越陡，分辨率就越高，控制灵敏度也越高；相反，若隶属度函数变化缓慢，则控制特性也较平缓，系统的稳定性较好。因此，在选择模糊变量的模糊集的隶属函数时，在误差较大的区域采用低分辨率的模糊集，在误差较小的区域采用较高分辨率的模糊集，在误差接近于零时，采用高分辨率的模糊集[12]。

隶属函数的确定，应该是反映出客观模糊现象的具体特点，要符合客观规律，而不是主观臆想的。

2.4.4 知识库

知识库包括了具体应用领域中的知识和要求的控制目标，它们决定模糊控制器的性能，通常由数据库和模糊控制规则两部分组成。

（1）数据库存储着有关模糊化、模糊推理、解模糊的一切知识。主要包括各语言变量的隶属度函数、尺度变换因子、以及模糊空间的分级数等。

（2）规则库包括了用模糊语言变量表示的一系列控制规则，它们反映了控制专家的经验和知识

2.4.5 模糊推理

模糊推理是模糊控制器的核心，它具有模拟人的基于模糊概念的推理能力。该推理过程是基于模糊逻辑中的蕴含关系及推理规则来进行的。在各种推理方法中，使用最广的是Mamdani最大一最小（max-min）合成法。具体如下：设A、B、C分别是定义在论域X、Y、Z上的模糊子集，R是上的模糊关系，根据模糊推理，某一时刻控制量由下式给出：。

其隶属度函数为：

可见，用模糊关系来表示模糊条件语句，可将模糊推理的判断过程转化为对隶属度的合成及演算过程。推理结果只表示推理过程已完成，它仍是一个模糊量，必须警告解读模糊化，把它转换成精确量，才可以控制受控对象。

2.4.6 反模糊化

反模糊化的作用是将模糊推理得到的控制量（模糊量）变换为实际用于控制的精确量。它包含以下两部分内容：量程转换和解模糊。

（1）解模糊是将模糊量转换成控制量的过程。主要有三种方法：

①最大隶属度法：选取模糊子集中隶属度最大的元素作为控制输出量，若有多个这样的点，则取平均值。

②取中位数法：将求出的模糊子集的隶属度函数曲线与横坐标所围成的面积的均分点对应的论域元素作为判决结果。

③加权平均法：对论域中的每个点，以它们对待判决的模糊集的隶属度为加权系数，它类似于重心的计算，所以也称重心法。对于论域为离散的情况则有：

（2）量程转换将求得的清晰值z0，经尺度变换为实际的控制量。变换的方法可以是线性的，也可以是非线性的。若z0的变化范围为[zmin，zmax]，实际控制量的变化范围为[umin，umax]，若采用线性变换则有：

其中k称为比例因子。

3 焦炉两集气管压力模糊解耦控制系统设计

3.1 两集气管压力系统建模

确定控制对象合理的数学模型是分析、设计控制系统最重要的一步。同时，只有根据控制系统的目的，在充分分析系统工作原理的基础上，采用合适的方法，才能得到合理的数学模型。

目前，常用的建模方法有机理分析建模和测试法（即系统辨识方法）两种。

机理分析法就是根据对象内在机理，通过静态与动态的物料平衡或能量平衡关系以及反映流体流动、传热、传质、化学反应等基本规律的运动方程和某些设备的特性方程等，从中获取所需得的数学模型。该方法的优点在于充分揭示对象的内在规律，但对比较复杂的实际生产过程来说，这种建模方法也有一定的局限性。许多工业的工艺过程的内部工艺过程较为复杂，对某些物力、化学过程尚不完全清楚，使得复杂过程的数学模型较难建立[13]。

测试法（系统辨识法）是根据系统的输入输出数据，通过过程辨识和参数估计的方法，测算系统模型的理论和方法，其实质是从一组模型类中选择一个模型，按照某种准则，使之能最好的拟合所关心的实际过程的动态特性。但该方法得到的数学模型仅仅能够反映输入输出之间的特性，而得不到反映系统内在特性的信息。

由于对焦炉集气管压力系统的工作过程有较清楚的认识，对其工作机理也有较深入的研究，因此，本文采用机理建模的方法。

图5是以两焦炉为例的系统对象动特性示意图。

图中，方框、斜线代表集气管压力系统的各个组成部分，包括焦炉、集气管、风机、蝶阀等。Ps1、Ps2分别为焦炉产出煤气产生的压力；Q1、Q2分别为从1#、2#焦炉进入集气管的煤气流量；P1、P2分别为1#、2#焦炉集气管的煤气压力；P3为鼓风机前压力；P’1、P’2分别为管后煤气压力；R1、R2、R12、R23为对象的阻力系数；C1、C2、C12、C23为对象的容量系数。

R12、R23是管道之间的阻力系数，由管道本身决定，是固定值；R1、R2也是阻力系数，由蝶阀开度决定，是变化值。因此，模型中将R1、R2作为系统的控制输入量，用以表示蝶阀开度。

需要说明的是，当生产需要确定后，在无扰动的理想情况下，焦炉产出煤气所产生的压力Ps应该为定值。但由于在实际中不可能达到无扰动，装煤、扣盖等操作必然会使焦炉产出煤气所产生的压力发生变化，因此Ps可视为系统的扰动量。为方便准确分析系统动态特性，明确不同扰动对系统压力产生的不同影响，在建立系统动态数学模型时，将、作为系统的扰动输入。

P3是鼓风机前压力，机前压力控制不是本文的研究内容，在这里暂不考虑对P3的控制，认为P3始终满足控制要求。在建模过程中，将P3作为扰动输入量。

图5 以两焦炉为例的系统对象动特性示意图

经上述分析，确定对象的控制输入是R1、R2，扰动输入是Ps1、Ps2，系统输出是 P1、P3。

流体阻力主要集中在蝶阀上，还有一部分体现在管道阻力上，同时气体具有可压缩性，在建立气压系统的动态模型时，体积流量与压力的关系应予以充分考虑。在对象的特性模拟图中，对象的阻力系数定义为R=dP/dQ，即气体压力对流量的导数；对象的容量系数定义为C=dV/dP，即气体体积对气体压力的导数[14]。

由dQ=dV/dt，根据对象阻力系数和容量系数的定义，可知dQ=CdP/dt；又根据气体流量的动态平衡方程dQ=Q入-Q出，得到dQ=Q入-Q出=CdP/dt。则依对象的动态特性示意图，建立气体动态平衡方程。

1#集气管动态平衡方程：

2#集气管动态平衡方程：

连接1#、2#集气管的管道动态平衡方程：

连接2#集气管与鼓风机的管道动态平衡方程：

根据公式Q=k ∆P可知（已忽略气体密度变化），从焦炉进入集气管的煤气体积流量Q是由焦炉产出的煤气所产生的压力Ps与集气管压力P之差所决定，即Q=k。将公式Q=k代入上述动态平衡方程，可得到多个非线性方程。

在工程上，将非线性微分方程在一定条件下转化为线性微分方程的方法，称为非线性微分方程的线性化。通过线性化得到的线性微分方程，或称线性化微分方程将有条件地、近似地描述控制系统的控制过程。

控制系统通常都有一个预期状态。在由描述控制系统特性的诸多变量所决定的广义坐标中，与系统预期工作状态相对应的点，称为预期工作点。非线性微分方程能进行线性化的一个基本假设就是变量偏离其预期工作点的偏差甚小。在数学处理上，只要变量在预期工作点处有导数或偏导数存在，则在预期工作点的微小邻域便可将非线性函数通过变量的偏差展开成泰勒级数，如将级数中偏差的高阶项加以忽略，可获得以变量的偏差为自变量的线性函数[14]。

由于在控制系统中正常的控制动作总是连续不断地进行着，所以变量的增量大多满足微量要求。因此，应用小偏差线性化概念对非线性运动方程进行线性化，并根据线性理论分析设计控制系统，是研究控制系统的有效方法之一。

将该多个非线性方程利用泰勒级数公式：

展开，忽略二阶以上导数，设焦炉稳定工作点为P1=P10、P2=P20、P3=P30、P4=P40、PS1=PS10、PS2=PS20、PS3=PS30、R1=R10、R2=R20、R3=R30。这样，可在稳定工作点将非线性方程线性化为增量形式，之后再进行拉氏变换写成标准传递函数形式：

至此，得到了一个能够基本反映焦炉集气管压力系统主要特性、含参数的、比较简单的线性化模型。文中没有忽略其时变参数的特性，对于每个模型仅是给出了其模型的结构形式，而未给出其参数。这是由于对于同一系统在不同工况、不同时间或者结构类似的不同系统，模型的参数是不同的，为了模型的通用性，就没有给出模型的参数。在后面的仿真实验中，会根据阅读参考文献和大量相关的书籍中介绍的经验，针对系统给出相应的统参数[14]。

3.2 多变量过程控制系统解耦原理与方法

3.2.1 多变量过程控制系统解耦原理

多变量过程变量之间的关联性，即耦合是目前许多控制系统投运不好的重要原因。所谓耦合，就是一个过程变量的变化必然会波及到其它过程变量的变化，它是生产过程动态特性普遍存在的一种现象，因为生产过程都是各个环节协调的进行工作，一个过程变量的变化必然涉及到其它过程变量的变化[15]。

如果设计者回避了事实上存在的回路之间的耦合而采用近似处理的办法，仍然采用单变量PID控制方式。这种人为的简化会导致以下一些问题：

（1）由于没有考虑被控制对象中各回路间的关联，因而很难同时使各个单变量系统稳定地运行，也就无法有效地对这种多输入——多输出、变量间紧密关联的系统实现统一的控制。

（2）对于存在耦合的系统，由于各回路不能独立考虑，因而各回路PID参数的整定不得不多次进行，以找到一个合适值，而在很多实际场合，很难得到一个令人满意的整定。

（3）从理论上讲，PID控制器具有较好的鲁棒性，但是当多个单回路之间存在耦合的情况下，整个系统的鲁棒性无法得到保证。

因此，研究如何实现解耦控制是多变量过程控制理论与实践中的一个突出的问题。

所谓解耦控制就是讨论应当采取何种措施，能够把一个有耦合影响的多变量过程，化成为一些无耦合的单变量过程来处理。假如能做到这一点，则解除耦合以后的系统，就可以用我们所熟知的单变量系统理论来处理了。

要想实现这一目标，直观地说，下面两种方法最简单，第一种方法是切断耦合通道，但这种方法只是在方框图上有意义，因为任何实际的耦合总是某种物理（或者化学——物理）过程的显示，从而它不可能按主观想象而切断。第二个直观方法是连接补偿通道，并且让这个补偿通道并联地接入耦合通道，当然耦合通道的影响就会被消除，但是，这种方法也只是在方框图上适用。因为在实际的系统中耦合常常发生在输出变量上，而这些输出变量经常是一些具有一定容量的对象的某些实际参数。所以很显然，要想用这种办法来消除系统中的耦合影响是很不容易的[16]。因此，对于任何具有耦合的多变量过程控制系统，为了实现解耦控制，必须进行解耦设计，并且在这个系统中设置某种解耦环节。解耦环节是以补偿环节形式设置于系统中，很显然，它们仅能接受并传输十分有限的能量，因而它们应当安置在用有限能量就能对整个系统发生显著的影响的地方。因此，解耦环节应当设置在控制对象之前或者在反馈通道上，用于解除系统中各输入和输出量之间的耦合关系。补偿方法之一是对角矩阵法，其基本思想是，进行适当的设计，使得联系多变量控制系统输入变量与输出变量之间的系统传递函数矩阵为一个对角矩阵。

3.2.2 多变量过程控制系统解耦方法

目前，有很多方法可以用来解决多变量控制系统的解耦问题。但总的来说，下列几种是普遍认为成功的方法：

由Boksenbom、Hood、钱学森、Kavanagh、Mesarovic和Schwarz等人建立和发展起来的对角矩阵法；首先由Bristol提出，然后主要有Shinskey、Nisenfeld、McAvoy等人发展起来的相对增益分析法；由Rosenbrock提出的逆Nyquist曲线法以及由MacFarlane和Belletrutti提出的特征曲线分析法；由Falb、Wolovich、Gilbert等人发展起来的状态变量法。

这几种方法应用比较广泛，但不能说哪一种方法最好，因为研究的对象与目的是不同的。现代控制理论家都十分欣赏状态变量法，目前有大量的文章都是讨论这个方法的。对于变量数目相当多的高阶大系统，很易于应用这种方法进行理论上的分析，其研究的对象常常是抽象化的。然而，过程控制理论家和工程师们却格外喜欢对角矩阵法与相对增益分析法，因为这两种方法能十分方便地应用于多变量过程控制系统的解耦设计，而且由此引出来的结论都能很容易的在实际中得到应用，从而这两种方法是过程控制实践中目前应用最广的方法。状态变量法目前在过程控制实践中应用不多，而逆Nyquist曲线法和特征曲线分析法虽然能应用于实践，但这些方法本身引用的理论概念很多，计算也较复杂，因此应用起来不甚方便，这就限制了它们的广泛流行[17]。

尽管解耦理论研究已取得丰硕成果，但与最优控制、自适应控制等其它分支相比，解耦理论在工程上的应用却不能令人满意，究其原因，上述的经典解耦方法属于传统控制理论的应用，而传统控制理论在应用中面临着很大的难题：

以前的解耦控制理论大都建立在精确的系统模型上，而且所设计的解耦控制器对模型的不确定性十分敏感，而实际系统存在复杂性、非线性、时变性、不确定性，实际应用中由辨识得到的系统模型往往不准确，同时模型参数在各种因素的影响下不断地发生扰动。研究这类系统时，必须提出并遵循一些比较苛刻的假设，而这些假设在应用中往往与实际不相吻合。对于某些复杂的和包含不确定性的对象，根本无法以传统数学模型来表示，即无法解决建模问题。为了提高性能，传统控制系统可能变得复杂，从而增加了设备的初始投资和维修费用，降低系统可靠性。

解决这一问题的一条有效途径就是把人工智能等相关技术应用于解耦技术。

多变量智能解耦技术是智能控制技术与多变量解耦技术相结合的产物。近年来，如何实现具有非线性、多变量强耦合的复杂工业过程的解耦控制引起了控制界的关注。神经网络、模糊技术、专家系统等人工智能理论开始被引入解耦控制领域。目前应用最多的是基于模糊控制技术和基于神经网络的智能解耦控制。

基于模糊控制技术的智能解耦方法可以通过串联模糊解耦补偿器对模糊系统进行解耦，也可以通过接入反馈模糊解耦控制器对对象进行解耦，然后针对解耦而成的各单变量过程进行模糊控制系统的设计；还可以对控制器进行模糊解耦，也可以研究出一类多变量模糊控制器即模糊多变量控制算法，对多变量对象进行控制，最终得到令人满意的控制效果。

表1 双集气管压力系统解耦规则表

由于神经网络有自学习功能以及对参数摄动的不敏感，因此采用神经网络作为补偿器进行解耦，能够获得较强的鲁棒性。

3.3 两集气管压力系统模糊解耦控制器设计

焦炉集气管压力系统由于耦合严重，明显降低控制系统的调节品质，在耦合严重的情况时会使各个系统均无法投入运行。分析目前许多难于投入运行的系统，许多是由耦合的原因造成的。

集气管压力系统是一个复杂多变量系统，不易建立精确数学模型，采用传统解耦控制算法，会在量化过程中引入误差造成稳态误差，因此不能采用常规的基于精确数学模型的解耦算法。为此本文两焦炉集气管压力系统解耦控制方案采用模糊解耦控制，解耦控制器放在单集气管控制器与控制对象之间。

3.3.1 模糊控制器的输入和输出变量

根据集气管的耦合性质，本文选取的模糊控制器结构采用的是二维模糊控制器，以单集气管控制器的输出，即1#蝶阀开度的变化量和2#蝶阀开度的变化量为模糊控制器的输入，1#和2#蝶阀开度的修正变化增量为模糊控制器的输出。

控制对象的输入，即两集气管的输入为当前时刻蝶阀开度的值，具体由模糊控制器的输入加上1#蝶阀开度变化值（2#蝶阀开度变化值）再加上上一时刻的1#蝶阀开度的值（2#蝶阀开度的值）得到。

模糊解耦控制流程如图6所示。

图6 模糊解耦控制流程图

选1#蝶阀开度的变化量和2#蝶阀开度的变化量的模糊论域为 {-6、-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5、6}用 模 糊语言变量描述为：{负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}或{NB，NM，NS，NZ，PZ，PS，PM，PB}选控制量1#和2#蝶蝶阀开度的修正变化增量的模糊论域为{-6、-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5、6}用语言变量描述为{负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}或{NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB}。

3.3.2 隶属函数的选择及隶属度的确定

本次设计输入变量选取的隶属函数如图7所示。

图7 输入变量选取的隶属函数示意图

本次设计输出变量选取的隶属函数如图8所示。

图8 输入变量选取的隶属函数示意图

3.3.3 模糊控制规则的设计

根据经验规则，得到耦规则控制修正表，如表1所示。

表1实际对应2张表：一张表对应于1#集气管蝶阀开度变化量E1的蝶阀开度修正量∆U1；另一张表对应于2#集气管的蝶阀开度变化量E2的蝶阀开度修正量∆U2。

3.3.4 模糊推理

模糊推理是模糊控制器的核心，它具有模拟人的基于模糊概念的推理能力。在各种推理方法中，使用最广的是Mamdani最大-最小（max-min）合成法。本次设计也是使用Mamdani推理方法。具体如下：设A、B、C分别是定义在论域X、Y、Z上的模糊子集，R是上的模糊关系，根据模糊推理，某一时刻控制量由下式给出：

其隶属度函数为：

可见，用模糊关系来表示模糊条件语句，可将模糊推理的判断过程转化为对隶属度的合成及演算过程。推理结果只表示推理过程已完成，它仍是一个模糊量，必须把它转换成精确量，才可以控制受控对象。

3.3.5 解模糊

模糊推理得到的是模糊值，不能直接用于控制对象。需要先转化成一个执行机构可以执行的精确量，此过程称为解模糊或模糊判决。它可以看作是模糊空间到清晰空间的一种映射。目前常用的解模糊方法有三种，本文使用的是取中位数法。所谓中位数，就是将求出的模糊子集的隶属度函数曲线与横坐标所围成的面积的均分点对应的论域元素作为判决结果。

3.3.6 确定量化因子和比例因子

则1#和2#集气管蝶阀开度的比例因子和模糊控制器输出的控制量比例因子分别由以下几个公式确定：

根据以上公式得出本次设计的可修正量化因子和比例因子为：0.06和2.55，量化因子和比例因子不是固定值，在MATLAB软件环境中可以根据仿真情况对其进行适当的修改。

4 焦炉集气管压力模糊解耦控制系统仿真

4.1 焦炉集气管压力系统模型仿真

4.1.1 参数设置

根据大量的阅读参考文献和相关书籍得知，在实际工况中，焦化厂焦炉集气管压力系统集气管压力要求稳定在P1=110±20Pa、P2=100±20Pa。每座焦炉煤气发生量在10000m3/h，即2.8m3/s。

实际工程中，蝶阀的有效开度为30°到70°，在实际工况中蝶阀开度拥有死区，当蝶阀开度无法达到30°以下或70°以上。所以要使蝶阀开度保持在一定的范围内。

参数的设定是在不同的工况下，有不同的值。但是不会改变控制的本质。本文根据文献与书籍介绍，采用的焦炉集气管压力系统实际稳态工作点参数设为：

C1=C2=10，Q10=Q20=2，PS10=210，P10=110，P10=70，P10=20，K1=0.2，PS20=200，P20=100，P′ 20=60，R20=20，K2=0.2，R12=2.5，R23=5，P3=30。

根据第三章中建立的集气管压力模型，得到集气管压力模型的传递函数：

由上文对MATLAB软件的介绍可以得知，利用上述四个传递函数我们可以通过MATLAB软件中的Simulink来实现对系统的仿真试验。

4.1.2 Simulink环境下建立集气管压力系统模型

由于Simulink是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包，为用户提供了用方框图进行建模的图形接口，并可方便地扩展，使得系统的构建容易。同时，Simulink能够方便地修改拟用系统的模型，包括元件参数的改变，以便反映所设想的系统变化。因此，在这里，我们根据上述集气管压力系统传递函数，利用Simulink建立如图9的系统仿真模型。

图9 焦炉集气管压力系统仿真模型结构示意图

为方便后续控制，增加直观性，利用Simulink自带的子系统模块将上述模型表示为子系统形式，子系统形式如图10所示。其中，R1、R2表示系统输入，Ps1、Ps2、P3表示系统扰动输入，P1、P2表示系统输出。利用该模型，通过示波器显示的仿真结果可以观察不同输入及扰动变化给系统带来的不同影响，分析系统的动态性能。

4.1.3 仿真结果及分析

成功的在Simulink中建立模型后，通过改变输入R1、R2、Ps1、Ps2、P3突加阶跃信号，来得到不同输入时间仿真模型的图像。借此来确认模型的合理性及实用性仿真结果如图10（a，b，c，d，e）所示：

从仿真结果可以看出所建模型能够很好地反映真实系统的动态特性：①当R1增大时，P1增大，P2减小；当R1减小时，P1减小，P2增大，P3。②当R2增大时，P2增大，P1减小；当R2减小时，P2减小，P1增大。③当Ps1增大时，P1增大P2增大。当Ps1减小时，P1减小，P2减小。④当Ps2增大时，P2增大，P1增大。；当Ps2减小时，P2减小，P1减小。

图10 子系统形式焦炉集气管压力系统仿真模型结构示意图

图10 蝶阀开度及炉况变化给集气管压力带来的影响仿真曲线

上述仿真表明焦炉集气管压力系统耦合程度达到了1/10以上，耦合强烈。对于集气管之间存在的正耦合，耦合程度与集气管之间管道距离有密切关系，距离压力突变的集气管越近的集气管耦合程度越严重；对于集气管与鼓风机之间存在的负耦合，距离鼓风机越近的集气管受鼓风机影响越强烈。扰动对各集气管压力的影响也与集气管之间的距离有关，距离近则影响大，距离远则影响小。通过以上的分析，能够证明管道之间距离是反映真实系统的重要因素，将系统管道阻力忽略得到的数学模型不能很好地反映真实系统。

4.2 焦炉集气管压力模糊解耦控制系统仿真

4.2.1 Simulink环境下建立集气管压力模糊解耦控制系统模型

根据第三章模糊规则解耦控制策略，建立如图11所示的仿真模型。

图11 解耦控制仿真模型结构示意图

如图11所示，仿真过程中运用了限幅和Memory模块。模糊控制器输入前加入限幅的目的是为了确保输入保持在模糊控制器输入的论域内（如果解耦控制器前的单集气管压力控制器输出未加限幅，那么模糊解耦控制器的输入可能就会超出合理的蝶阀开度变化范围）；模糊控制器后的限幅是因为蝶阀同任何一个物理元器件一样会有死区，它的有效开度为30°-70°，为保证蝶阀开度始终保持在合理的开度范围内，因此此处使用限幅；Memory模块具有记忆功能，利用它能输出上一时刻的输入值的特性，模型中采用Memory模块来确保控制对象的输入为蝶阀开度值，而非蝶阀开度变化量。

4.2.2 仿真结果及分析

对焦炉集气管压力系统已解耦的模型，分别给控制量R1、R2突加阶跃信号，仿真结果如图12（a，b）所示：

从仿真结果可以看出，模糊规则解耦后的曲线比较理想，当任意一管道压力发生变化，通过解耦，耦合程度减至1/100，其他管道的压力基本保持不变，尤其是在稳态时，可以说基本上完全消除了各管之间的耦合。仿真结果非常理想，系统运行情况良好。

5 结语

本文首先对焦炉集气管压力系统的耦合问题做了比较细致的研究，充分了解到产生耦合的具体原因，并对本次设计所涉及到的控制理论（模糊控制），做了系统的学习，对模糊控制解耦问题做了大量的前期准备工作。通过阅读相关文献和学习模糊控制理论，运用机理分析，建立焦炉集气管压力系统多变量数学模型。通过对模糊控制理论的学习，在MATLAB中建立合理的集气管压力系统及其解耦控制数学模型。最后应用强大的MATLAB软件建立焦炉集气管压力系统解耦仿真模型。通过仿真实验所建模型和解耦控制策略的合理性和有效性，仿真结果令人满意。本次设计基本达到了任务书中要求。

图12 系统解耦后的仿真曲线

由于时间和所学知识的限制，本文并没有针对鼓风机对集气管的耦合问题做详细的研究，也没有提出合适的解决方案，这是此次设计最大的遗憾，希望通过以后的不断学习更深一步的知识，可以将本次设计的不足之处加以修正。