创客理念下数学史助力小学生核心素养培养的教学策略

白映星 王兴慧

【摘要】“创客”是指具有创新理念、自主创业的人，当今社会的发展急需“创客”，将“创客理念”融入教育教学势在必行.数学教学旨在培养学生的数学核心素养.“创客理念”指导下的教学能够激发学生主动学习的热情，促进学生间的交流、合作、共享，培养大胆尝试创新的能力，引导学生进行个性化学习，全面提升学生的核心素养，使之成为身心健康、全面发展的人.小学阶段是培养数学核心素养的关键时期，数学史对于小学数学教学有着举足轻重的作用，数学史的融入渗透能够有效地促进小学生数学核心素养的养成.

【关键词】创客理念;数学史;核心素养培养

【基金项目】本文系甘肃省教育科学“十三五”规划2020年度一般课题《创客理念下数学史助力核心素养落地生根的实践研究》的研究成果，课题立项编号：GS[2020]GHB3798.

一、搜集整理数学史，立足于核心素养培养

现今国内外已在理论上论证了数学史在教学中的意义，我国的新一轮数学课程改革高度重视数学史的地位，已将有关数学史的知识编入教材.为了让学生深刻感知数学与人类的密切联系，真切领悟数学精神、思想及方法，进行全面的、真正意义上的数学学习，师生在教学前就必须搜集、整理、分析、归纳数学史资料，为课堂学习交流做好准备.

（一）小组分工，合作共享

许多教师亲力亲为地搜集数学史资料，然后选择性地给学生讲述，此法不值得称赞，因为数学史浩如烟海，仅靠教师 “孤军奋战”不仅费时费力，而且对学生的发展没有太大的好处.因此，需要搜集数学史资料时，教师要充分发挥学生的主体作用，指导学生自主搜集整理.

例如，在五年级数学教学中，新学期伊始，教师先引导学生初步了解整册教材的知识框架，将教学内容按“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”进行分类，然后让学生根据自己的興趣爱好，自由组合成小组，选出小组长，共同制订学习计划，明确各自的分工，分头行动，完成任务.以“长方体和正方体”这一部分的史料搜集为例，可以让甲同学负责搜集几何学的发展历程资料，乙同学负责搜集在几何学方面有重要贡献的数学家的生平事迹、成就贡献，丙同学负责搜集几何学方面的历史名题，丁同学负责汇总、筛选，戊同学负责分析、整理，己同学负责报告、交流……这样不仅发挥了各个学生的作用，还可以让人人都参与其中，都付出努力，都收获成功.学生在搜集整理资料的过程中，思维打开了，动手操作、归纳概括的能力增强了，何乐而不为呢？

（二）亲自实践，形成技能

教师在学生搜集、整理数学史资料时应只做指导，让学生亲自实践，形成自己的技能.教师要指导学生有的放矢地去搜集资料，通过查阅报刊书籍，请教、采访身边知识渊博的人，或通过电视、光盘、互联网等多种途径去获取资料;指导学生及时地把重要的、精彩的东西记录下来;指导学生对搜集到的资料进行去粗取精、去伪存真、分门别类地整理，并将自己在搜集整理过程中的感受、想法记录下来，以便在展示、交流、论证的时候随意取用.在此过程中，学生不仅对资料有了由表及里的认识和思考，深化了对数学史的认识，而且迸发出了思维的火花，有了自己的感悟和见解，增强了信息的收集、利用意识，体验到了探究的乐趣和成功的喜悦.

（三）传授技巧，提升效率

学生搜集、整理的数学史资料的质量与其态度有关.学生如果不了解整理数学史资料的作用，就无法在整理数学史资料的同时感受到趣味性与成就感，就会失去整理资料的兴趣，并以敷衍的态度整理数学史资料.教师如果只是一味地要求学生搜集资料、整理资料，而忽视向学生传播资料搜集、整理的技巧，就会增加学生的课业负担，并使学生以完成任务的心态搜集、整理资料.因此，教师需要了解传授学生搜集、整理数学史资料技巧的重要性，缓解学生的课业压力，从而提升学生搜集、整理数学史资料的效率与质量.

例如，在教学“长方体和正方体”前，教师可以设计合作任务，并让学生记录合作的过程与方式，由此增加对学生的了解，并为学生快速理解搜集和整理资料的技巧提供帮助.教师可以让学生自由组成合作学习小组，并向学生说明合作预习任务，同时要求学生记录合作预习的过程与方式.当发现学生对合作预习缺乏兴趣时，教师可以设计小组竞赛，以此使学生主动参与合作预习活动.在教学中，教师可以根据学生合作预习的过程、方式、结果给出激励性的评价.这时，教师可以带领学生运用信息技术中的多媒体技术进行学习，并在教学的过程中传授学生运用信息技术学习的技巧.之后，教师可以让学生在课堂中体验用信息技术搜集数学史资料的优势，以此传授学生运用信息技术搜集数学史资料的技巧.然后，教师可以引导学生总结运用信息技术整理数学史资料的方法，并鼓励学生在课后实践.这样传授学生搜集、整理数学史资料的技巧，并在学生分析数学史资料后给予学生肯定的评价，可以使学生获得搜集、整理、分析数学史资料的成就感，提升学生自主搜集、整理、分析、归纳数学史资料的主动性.

二、渗透学习数学史，着力于核心素养培养

在课堂教学中，我们要改变传统的教师讲述数学家故事、数学成就、数学历史的做法，要突破教材简单穿插介绍数学史的局限，以整个数学发展史为主线，对数学史进行有机的渗透，使数学史与数学教学的内容水乳交融，浑然一体.我们要让数学史阔步迈入数学课堂，要敢于舍出课堂时间渗透学习数学史内容，以学生自主探究、交流展示为主，培养学生的数学核心素养.

（一）展示交流，激发兴趣

学生花费了大量的时间、精力搜集整理史料，如果没有机会展示，得不到大家的认可，便会觉得失意，反之则会兴致满满，动力十足.所以，教师要为学生搭建展示自我、分享成果、应用史料的平台，采用多种方式让他们在课堂上充分交流.这样既训练了学生的表达能力，增长了学生的见识，又尊重了学生的劳动成果，激发了他们的学习热情.

在教学每一单元的课程之前，笔者都要对学生搜集整理的资料进行认真审阅，根据教学的实际需要精心修订，有目的、有计划地将其融入教学当中.例如，教学“质数和合数”时，有学生介绍了“数学皇冠上的明珠”——哥德巴赫猜想.为了给同学们讲清楚什么是“哥德巴赫猜想”，他设计了一个游戏：两人一组，一人出示一个大于2的偶数，另一人找出和为此偶数的两个质数.之后，他又讲：“‘哥德巴赫猜想’看似简单，却难以证明，世界各国的数学家都想攻克它，但至今仍未解决，大家想不想摘取这颗‘数学皇冠上的明珠’？”此时每个学生脸上都显得信心满满，摆出一副跃跃欲试的样子.毋庸置疑，数学史的渗透开阔了学生的视野，激发了学生学习数学知识的兴趣.

（二）多科融合，提升素养

要促进学生的全面发展，就要打破学科的界限，增加各学科之间的交集.数学学习更是如此，要与其他学科紧密相连，互相促进.而数学史的渗透无疑可以加强数学与各学科之间的联系，提升学生的综合能力.

例如，教师在教学时可以渗透数学家在研究几何学时作图辅助思考的方法，让学生画三维立体图激活思维，强化空间观念，增强空间想象能力.教师还可以指导学生通过剪、粘、折叠等方式进行千变万化的图形组合，制作各种立面、立柱以及其他立体实体，在此过程中有效地培养学生的思维能力和动手操作能力，提高学生的美学素养.研读我国古代的数学著作，把研究结果撰写成小论文或报告材料，以流畅、生动的语言讲述数学史料……这些都在无形中提升了学生的语文素养和综合素质.用手机或电脑上网搜索数学史;制作PPT，播放音频、视频讲解数学史;建立微信群、QQ群交流数学史……这些都有助于提升学生的信息技术素养.

（三）一题多解，发散思维

古代名题都蕴含着数学思想、方法的实质，承载着多元的教育价值.对学生来说，它们是神秘的、有趣的、富有挑战性的.教师让学生探究、解答古代名题，可以激发他们的探究欲望，培养他们发散思维的能力，使其传承优秀传统文化.

例如，学完“鸡兔同笼”后，有学生出示了难度较大的“僧吃馒头”问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大僧小僧各几丁？全班学生读懂题意后都非常感兴趣，立即以小组为单位着手解决，经过一段时间的探究后，竟然展示了六种不同的解答方法.探究解答“僧吃馒头”等千古名题，不仅给学生创造了探索研究的良好氛围，促使学生主动地探索知识、解决问题，为数学学习寻找方法，深刻地理解数学思想，而且能培养他们的探索精神、发散思维和创新意识，使他们在领略古人智慧的过程中获得成就感，获得良好的情感体验.

（四）学习名家，完善人格

对人类的进步和学生的培养而言，更重要的是对探索求知、坚持真理、批判质疑、淡泊名利、追求真善美等精神的培养.数学史中有许多生动的事例展现了数学家们的科学精神，他们的事迹永远是学生吸取精神营养的食粮，他们的精神永远值得学生学习.

例如，有的学生讲述了一些数学家在很年轻的时候就有了很大成就的故事，比如高斯19岁时就解决了正多边形作图的判定问题、伽罗瓦不满19岁就创建了群论等，这些内容学生特别喜欢听，这会使他们觉得学习数学并不是一件多么困难的事情，增加了他们学习数学的信心和追求成功的动力;有的学生讲述了古希腊的阿基米德在入侵者危及他的生命时仍在专注研究的故事，他念及的是“我不能留给后人一条没有证完的定理”，他为科学献身的伟大精神让学生震撼;有的学生讲述了欧拉双目失明，但仍以坚强的毅力继续探究的故事，这使学生潜移默化地受到熏陶，增强了他们的毅力;有的学生讲述了牛顿的故事，从他伟大的成就中得到强大的激励，从他“我之所以成功，那是因为站在巨人的肩膀上”的名言中认识到做人要谦虚.数学家们奋斗的历程将永远砥砺学生的意志和情操，他们人格的无穷魅力将永远净化学生的精神和灵魂.

三、拓展应用数学史，专注于核心素养培养

（一）开展活动增兴趣

在课堂中渗透的数学史毕竟是有限的，只有将数学史与学生的实际生活、已有知识紧密结合，才能真正激发学生的学习兴趣，达到数学史助力学生核心素养养成的教育目的.因此，教师要指导学生开展一些课外活动，借之启发学生的思维，提高其对数学的应用能力，让其体悟数学的本质.教师可以组织学生通过板报、演讲、知识竞赛等方式宣传数学史，也可以通过数学小报、数学创作、现学现用、专题报告等方式交流、应用数学史.在丰富多彩的课外活动中，学生通过主动参与、亲自动手熟练掌握了数学的基础知识、基本技能，了解熟悉了数学的基本思想及方法，培养了自身的创新意识和探索精神，提高了自己的各方面能力.

（二）定期分享共进步

教师通过开展丰富的课外活动，使数学史与学生的实际生活和所学知识紧密结合，可以促进学生核心素养的养成，并增加学生探索数学史的兴趣.但这样的活动并不能使学生养成主动探索数学史的习惯，由此，就无法为学生后续的学习提供帮助.因此，教师需要定期开展探索数学史的活动，由此培养学生的探索习惯，拓宽学生的数学视野.学生对于分享的兴趣是较大的.教师可以根据学生的这一兴趣特点，开展定期的分享活动，这样可以培养学生探索、分享的习惯，从而促使学生共同进步.

例如，在結束“长度单位换算”的教学后，教师可以设计“制作介绍长度单位换算的数学史小报”的活动，由此帮助学生巩固所学知识，并使学生主动探究数学知识背后的数学史.教师可以利用课后时间评选学生的小报，并将优秀的小报粘贴在班级的文化角中.然后，教师可以根据长度单位引出数学单位，并鼓励学生探究简单的数学单位，这样就设定了下一期分享活动的主题.教师可以以开展知识竞赛的方式展开下一期的分享活动，以此使学生保持参与分享活动的新鲜感.当然，教师需要明确下一期分享活动的时间，并在此期间了解学生的探究情况，这样可以使学生坚持完成探究.随着教学活动的开展，教师可以根据面积单位换算、体积单位换算、容积单位换算的数学史展开定期分享活动，以此逐渐增加分享活动的难度.教师通过定期分享活动可以培养学生探索数学史、分享数学史的习惯，拉近学生之间的距离，营造良好的数学学习氛围，促进学生综合能力的提升，由此就可以使学生共同成长、进步.

（三）实践应用强能力

数学史的融入渗透应与学生的生活紧密结合，教师要有意识地培养学生应用数学的意识，指导他们把所学的数学知识与日常生活及社会实践结合起来.例如，学完“比”后，让学生收集“黄金比”在日常生活中的一些应用，在自己的创作中运用“黄金比”，真切体会“黄金比”带来的优美的视觉感受，深化对“比”的认识，让学生的知识和情感都得到满足.再如，学习了“位置”“利息”等知识后，引导学生进行“围棋、象棋学习”“货币的应用”等与现代生活密切相关的实践活动，培养其自主解决生活问题的能力.

四、深入探究出成果

教师可以指导学生将搜集整理、探究交流的成果以小论文或研究报告的形式呈现出来.在此基础上，教师可以根据学生的年龄特点、知识水平、接受能力以及兴趣爱好，对学生搜集交流的能展示数学史概况、揭示数学发展规律、弘扬数学精神、蕴含数学重要思想和方法的内容，进行整编，编撰成适合学生自主探究学习的校本教材，便于学生在课后进一步阅读自学、质疑讨论、深入探究.这样既发展了学生的书面表达及概括总结能力，也为其他班级的教师、学生提供了高质量的教学参考资料.

总之，渗透“创客理念”，在教学中融入数学史培养学生的核心素养是教育发展与革新的一缕春风，也是促进学生全面健康发展的有效手段.在将数学史融入数学教学的实践中，我们要始终把握“学生为主体、教师为主导”的原则，把学生培养成具有“创客精神”、综合能力强、全面发展的人.