探究高中数学深度学习的实现方式

汤冬健

【摘要】到了高中阶段，数学学科知识难度逐渐提升，学生会因为数学的难度而出现学习兴趣的下降的情况，进而导致学习效率的降低.对于教师而言，数学的难度会成为教学中的挑战，教师不仅要提前对数学的知识进行研究，还需要培养学生的各种数学能力.如果教师只运用传统的教学模式，那么学生对知识的理解不会达到教学的要求，因此深度学习模式慢慢被很多教师重视起来.本文就高中数学中深度学习的实现方式进行研究，希望能够促进学生课堂学习效率的提升.

【关键词】高中数学;深度学习;实现方式

有的教师受到传统应试教育的影响，他们的教学理念仍停留在以教师为主体，由教师占据课堂的大部分时间进行教学的阶段，但是这种模式会让大多数学生感受到自己在被迫地学习，学生无法提高自己的学习效率.深度学习这个理念的提出正是因为当前学生对知识的理解不深入，无法真正运用数学知识去解决问题，深度学习模式需要教师研究如何根据学生的要求去创新教学模式，让学生更好地进入课堂的学习当中.对此，本文有以下几点看法.

一、何为深度学习

所谓深度学习就是指在教师引领下，学生围绕着具有挑战性的学习主题，积极参与、体验成功、获得发展的有意义的学习过程.高中数学学生的深度学习对于核心知识的领悟和学科本质的思考有着非常重要的帮助，让学生能够形成真正有利于自己学习的价值体系，从而使学生能够主动地投入数学的学习当中，促进课堂学习效率的提高.教师要对深度学习这个模式进行探究，利用巧妙的教学方式来充分地激发学生的学习热情，让学生能够参与到课堂的教学当中，促进深度学习的实施.

二、深度学习的意义

（一）提高学生的课堂学习效率

随着教育的不断发展，尤其是在新课程的背景下，教师教学的有效性和学生的学习效率有了更加严格的要求，这也给教师的教学带来了挑战.在传统的教学模式中，教师会通过一些刷题的方式让学生理解知识点，这种方式虽说对学生的学习有着不错的帮助，但是这样也使学生的学习压力增大.而在深度学习模式当中，学生能够主动地投入教师组织的教学活动当中，能够配合教师的工作，从而提升课堂学习效率.

比如，教师在教学“等差數列”这个知识点时，在深度学习模式当中，学生会主动对知识进行探究，教师可以尝试性地将课堂交给学生，学生自主对知识进行学习，然后教师对一些重难点内容进行解释，从而促进学生学习效率的提高.当学生自主学习一段时间后，教师就可以对等差数列的通项公式an=a1+（n-1）d进行解释，并且可以列出一个等差数列进行一次简单计算.例如教师可以随意写出一个数列1、3、5、7、9……然后让学生用通项公式进行验算，从而促进学生对知识的理解，提高课堂学习效率.

（二）促进知识实践能力的提高

随着学科核心素养越来越受到人们的重视，数学学科对知识的理解能力有了更高的要求，它要求学生不仅要理解知识，还要熟练地运用知识去解决一些实际的数学问题，考核学生对知识的理解能力.对于学生的知识实践方面，深度学习这个模式能够让学生更加主动地投入学习当中.教师加以引导，让学生主动对一些知识进行思考，然后再以数学题进行辅助，从而锻炼学生的实践能力，加深学生在知识上的理解.

比如，在教学“正弦定理”这个知识点时，教师在深度学习模式下，让学生先自主地对正弦定理公式asin A=bsin B=csin C进行思考，然后可以出示一道数学题帮助学生提高知识的使用熟练度.“已知a=30，c=60，A=30°，求解三角形.”这道题就是对正弦定理的公式的应用，学生可以通过正弦定理的公式进行推导，求出C的余弦值sin C=c·sin Aa，然后就能解出C，接下来就可以计算出三角形的其他值.在深度学习模式当中，教师利用例题来帮助学生对数学公式进行思考，使学生主动地去思考每一个公式的正确应用方法，从而促进学生的知识实践能力的提高，培养学生数学课堂的学习效率.

三、高中数学如何实现深度学习

（一）基于数学情境学习数学知识

单就数学的教学方法来说，因为数学的知识相对来说比较抽象，学生在理解数学知识时可能会出现很大的问题，非常不利于深度学习模式的实施.教师在进行课堂教学时，可以对针对所需要讲授的知识创建一个教学情境，在这个情境当中将知识换一个形式呈现在学生面前，使学生对知识有更深的理解，并且通过情境吸引学生的注意力，提高学生的学习兴趣，从而促进学生能够更加主动地融入课堂当中，实现深度学习模式的开展，促进数学学科的发展.

比如，教师在教学“空间向量与立体几何”这个知识点时，这些知识有着较强的抽象性，学生在理解时可能会出现一定的问题，不利于深度学习模式的开展.教师通过情境教学法，利用多媒体来创建一个空间情境，将立体几何的模型上传到多媒体上，然后在平面向量的基础上，使学生对空间向量的各种公式有一定的了解.学生可能会因为空间想象能力有限而对一些线段的位置理解错误，导致学生在学习时出现错误.对此，教师通过多媒体创建教学情境，举出一道例题，并且在多媒体中将这道题所需要的空间几何体进行展示，将一些重要向量用其他颜色来标注出来，创建多媒体学习情境，从而让学生更好地进行知识的学习，帮助学生提高自己的学习兴趣，实现深度学习模式的开展，促进数学课堂学习效率的提高.

（二）时刻引导学生进行知识反思

对于任何一个学科，总结和反思是学生学习过程与教师教学内容中必不可少的一个环节，反思能够巩固学生学过的数学知识，让学生能够加深对知识的理解，从而促进课堂学习效率的提高.在深度学习模式的开展当中，教师通过课堂上所讲解的知识来引导学生进行反思，使学生从学过的知识当中反思出一些问题，从而联系到下节课甚至下一单元的知识，帮助学生能够做到对知识的预习，优化学生在课堂上的学习状态，提高学生对知识的理解能力，帮助学生更好地进行数学的学习.

“温故而知新”是每一个学生耳熟能详的一句话，在数学学科当中，反思是一个重要环节，它对于学生的学习有着巨大的帮助.比如，在教学“两角和与差的三角函数”这个知识点时，教师向学生展示利用单位圆法推导余弦函数两角差公式的过程，并且最终将公式写在黑板上：cos（α-β）=cos α cos β+sin α sin β.当学生能够理解这个公式的使用以及公式的推导过程后，教师就可以让学生亲自去推导余弦函数两角和的公式，让学生体验推导的整个过程，并且在推导的过程中反思如何能够正确的推导出两角和的公式，最终学生推导出公式为cos（α+β）=cos α cos β-sin α sin β.教师引导学生进行反思，可以提高学生的知识理解，促进深度学习模式的有效开展.

（三）对一些解题思路进行讲解

或许因为数学知识的难度，有的学生被数学题打击过学习信心，学生做不出数学题的原因就是还没有将知识完全理解，没有掌握好的解题思路.这种现象对开展深度学习模式会有一定的影响，教师在教学过程当中，可以通过数学的例题来进行举例，根据课堂上所讲解的知识内容，通过例题的形式帮助学生进行理解，并且将一些解题的思路传授给学生，让学生在面对数学题时能够有自己的解题思路，从而促进学生数学能力的提高.

比如，“在等比数列{an}当中，已知a1=3，q=2求a6.”要想解决这道题，学生需要对等比数列的通项公式an=a1qn-1有所了解，然后可以通过一定的解题思路进行解题.学生遇到这种题时要利用已知条件来思考能不能求出通项公式，根据题目中已知的a1和q，可以得知等比数列的首项和公比都已知，这样就可以求出通项公式为an=3×2n-1，然后将n=6代入，就能够求出a6=3×26-1=96.教师可以根据这道题来帮助学生总结等比数列中求通项公式、利用通项公式去求任意一项的值这一类的题，让学生能够积累解题的思路，从而提高学生的学习效率，促进深度学习模式的开展，促进学生在数学学科方向上的发展.

（四）利用问题助力数学课堂教学

在数学学习过程中，问题是学生肯定要面对的，合理地利用问题可以让学生根据问题进行学习，能够帮助学生更好地去理解数学的知识，在课堂上做到有的放矢.在深度学习模式的开展中，教师就可以通过问题来帮助学生集中注意力，引导学生对问题进行思考和探究，通过自己对知识的理解来解决这个问题，并且使学生从问题当中获取到更多的数学知识，提高自己的学习效率，加深自己对知识的理解，促进深度学习模式的开展.

比如，教师在教学“抛物线”这个知识点时，根据抛物线开口方向的不同，将抛物线公式分为四种类型，以开口方向向右为例，抛物线公式为y2=2px，准线方程为y=-p2.教师可以提出一个问题，让学生加深对准线与抛物线焦点的关系的理解，如“在抛物线上设一点为P，设PH为准线的一条垂线，H为准线上的一点，F为抛物线的焦点，求PH与PF的关系.”在这个问题当中，学生通过抛物线公式的推导过程会对知识有一个简单的了解.对于这个问题学生可以再次进行验算，在抛物线中随意找一点，然后求出这一点到准线的距离，再计算该点到焦点的距离，从而计算出PH=PF，加深对准线的了解.教师利用问题来引导学生思考知识，促进课堂的教学效率的提高，帮助学生能够适应深度学习模式.

（五）经历数学知识形成过程实现深度学习

在高中数学知识的教学过程中，教师不能够依靠知识灌输的方式让学生进行数学的学习与思考，要实现深度学习，教师应该让学生经历数学知识形成的过程，使得学生能够在这个过程中主动地对数学知识进行接收与思考、感悟，在这样的教学引导之下，学生能够更加有效地构建一个完整的数学知识体系，解决数学问题.经历数学知识形成的过程，指的是教师引导学生通过自主思考以及合作探究的方式对数学问题的解决、结果的产生有一个全程的参与，在这个过程中学生能够进行经验的总结，逐渐积累更多的数学思维方式与问题解决的经验，久而久之在脑海中产生良好的数学知识体系思维架构.

例如高中数学立体几何的知识中，教学的重点是在学习中培养学生的空间想象能力、思维逻辑能力.在帮助学生培养与发展这两种能力的过程中，教师要引导学生经历数学知识形成过程，进行深度的学习与思考探究，让学生先联想自己在生活中所观察到的现象，或者是在教室内所能够观察到的一些物体进行联想与思考，在脑海中逐渐构建出一个立体图形，然后再在一些具体的小物体的实践观察中对立体图形的结构形成更加直观的了解.教师让学生在对这些物体的实际观察和自主的思考探究中，逐渐建立立体空间感，让学生在面对同样的立体图形问题时，能够有良好的空间想象和分析的能力.在这个深度学习的过程中，教师让学生能够在参与知识分析过程中对每一个步骤都能够有充分的思考，从而在过程中逐渐对数学知识理论的形成有清晰、全面的感知以及理解，加深学生对数学知识理论的掌握.

（六）自主体验深化深度学习的目标

在高中数学深度学习的过程中，最主要的就是学生通过自主学习和体验对数学知识进行全面的思考，自主体驗式的数学教学是新课程标准对于数学教学中要激发学生的主动性与敢于探索的精神的教学要求，是以学生为深度学习的主人，在已有的知识经验基础上进行知识体系的自我构建，能够更好地深化学生在深度学习中的目标，让学生的主体意识以及创造性思维得到快速的发展.

例如在高中数学等差数列知识的教学过程中，对于其中许多性质的推理，都是源自最为基本的首项与公差的两个因素.例如m+n=p+q，则am+an=ap+aq或者是bm+bn=bp+bq等都是成立的，为什么会出现这样的情况呢？教师可以让学生来进行自主的体验式思考和探究，让学生针对等差数列的通项公式进行思考，在思考的过程中掌握首项a1和公差d之间的计算、分析过程.学生在掌握这个推理过程的基础上，能够对于接下来等比数列的通项公式的推理感到“水到渠成”，深化深度学习目标.自主体验式的教学引导，是以学生学习与探索的积极性为重要前提，让学生能够在自主的知识学习与体验中掌握相关的数学知识内容，并能够有效地将其运用到其他新知识的体系构建中，从而提高深度学习的效果.

总之，深度学习能够让学生更深入地理解知识，体会到数学知识的内涵，在解决数学问题时可以依据自己对知识的理解做到灵活运用，从而提高自己的数学核心素养.教师在进行课堂教学时，要注意在课堂上使用的教学方法，要通过巧妙的教学方法来吸引学生的注意力，让学生可以主动地融入课堂学习当中，使学生能够以更深层次的学习意识对数学知识进行思考，从而提高学生在课堂上的学习效率，促进学生数学能力的提高.

【参考文献】

[1] 杨增武.高中数学“深度学习”的理解与尝试[J].教育，2016（5）：111.

[2] 寇俭.高中数学“深度学习”实践心得分享[J].引文版：教育科学，2016（6）：102.