基于摩擦磨损实验的双盘直槽研磨方法的研具选材研究

邓晓帆，任成祖，陈 洋，陈 光，蔡智杰，贺英伦

（天津大学天津市装备设计与制造技术重点实验室，天津 300350）

滚子轴承广泛应用于各类旋转机械，尤其适用于高速列车等重载机械［1］。滚子是轴承运转时承受载荷的元件，是轴承中最薄弱的元件，其制造质量对轴承的工作性能（如旋转精度、振动和噪声等）有很大的影响，是影响轴承使用寿命的主要因素［2-4］。滚子的滚动面为工作表面，实际应用中对其表面质量、尺寸精度和批次一致性的要求较高。为了获取高精度的滚子滚动面，常采用无心贯穿式研磨方法［5-11］、双端面研磨方法［12-15］和磁流体抛光方法［16-18］等精密加工方法。

无心贯穿式研磨方法是目前最常用的轴承滚子滚动面加工方法［5-6］，其加工过程为：滚子由托板和导轮支撑，利用固结磨料研磨工具进行加工，在导轮的摩擦力驱动下滚子绕自身轴线旋转并沿轴线方向作进给运动［7］。无心贯穿式研磨方法因其独特的工件支撑系统和工件旋转驱动机理而具有高加工精度和高加工效率［7］。然而，无心贯穿式研磨方法也存在一些不足，其对研磨设备的精度十分敏感：当研磨工具未经准确调整时，可能会引发滚子圆度超差、颤振或支撑点变化等严重问题［8-11］。此外，无心贯穿式研磨方法采用串联式加工路线［12］，即每个滚子依次被加工，产品批次一致性的改善依赖于研磨设备精度的耐久度，且研磨工具状态因磨损而时刻变化，导致同批次产品尺寸一致性的改善受自身工艺特点的限制。

双端面研磨方法是轴承滚子滚动面精密加工的新方法之一。Yuan、Jiang等［12-13］利用行星式双端面研磨机来研磨AISI 52100材质轴承滚子的滚动面，加工后滚子的平均圆度为0.43 μm。然而，该研磨方法的研磨轨迹复杂，虽能够有效提高滚子的圆度、平行度和直线度等形状精度［14-15］，但其研磨工具为封闭结构，难以实现上、下料的自动化，且加工批量较小，生产效率有待提高。

磁流体抛光方法也是轴承滚子滚动面精密加工的新方法之一，其加工原理为：将磁性微粉和磨料混合形成磁流体并将滚子表面浸入其中，通过控制磁场的强度和方向来驱动磁性磨料对滚子进行研磨［16］。Kirtane、Umehara等［17-18］采用混合磨料磁流体对小批量的Si3N4陶瓷滚子进行超精研加工，滚子的平均圆度从16.65 μm减小为4.25 μm，平均表面粗糙度Ra达到0.029 μm，材料去除率达到1.1 μm/min。磁流体抛光方法可以实现小批量滚子的高效率、高精度加工。但由于磁流体自身的流动性，以及加工环境需要封闭安装的技术特点，该方法难以完成大批量滚子的连续、高效加工。

综上，无心贯穿式研磨方法具有生产效率高和易实现自动化的优点，但工艺复杂，研磨工具维修和更换繁琐，且研磨工具的磨损限制了产品批次一致性的改善。双端面研磨方法和磁流体抛光方法可以实现较高的加工精度，能够改善小批量滚子的尺寸一致性，但无法实现连续生产，难以满足工业化批量生产的要求。

为了弥补现有方法的不足，天津大学的任成祖等提出了双盘直槽（double-disc and linear-groove，DDLG）研磨方法，即以1个平端面研磨盘和1个具有多条直沟槽的研磨盘为对磨研具，对圆柱滚子的滚动面进行批量精密加工［19-20］。如图1所示，上研磨盘的工作面为平端面，下研磨盘的工作面上有若干条同截面形状、等深度的径向直沟槽。直沟槽的截面形状为与圆柱滚子滚动面相切的V形，其槽底有容屑槽。圆柱滚子沿轴向排列在直沟槽中，并与上研磨盘的平端面、下研磨盘直沟槽的两侧面接触。

在研磨加工过程中，上研磨盘旋转以驱动圆柱滚子连续自转；同时，圆柱滚子由下研磨盘外侧面连续送进，并沿直沟槽方向进给；磨料为游离磨料，材料去除行为发生在圆柱滚子滚动面与两研磨盘工作面的接触区域内。在多条直沟槽中，大量圆柱滚子并行进给、同步参与加工，圆柱滚子滚动面上的高点材料多去除，低点材料少去除。完成加工的圆柱滚子离开加工区域后经清洗烘干，再次进入加工区域。研磨盘内参与加工的圆柱滚子随机组合，经多次循环加工后圆柱滚子的加工质量和批次一致性逐渐提高。并行比较式的材料去除方式以及圆柱滚子在研磨盘内、外的循环加工能够实现高精度圆柱滚子的大批量生产。相较于现有方法，双盘直槽研磨方法具有明显优势。

图1 双盘直槽研磨方法的原理Fig.1 Principle of double-disc and linear-groove lapping method

基于此，笔者拟根据双盘直槽研磨方法的特点，展开以下工作。首先，通过对研磨加工过程中圆柱滚子受力情况的理论分析，确定满足圆柱滚子自转条件的研磨盘材料摩擦特性的选取依据。然后，利用销-盘摩擦磨损实验来测试铸铁、45钢、黄铜、聚四氟乙烯（polytetrafluoroethylene，PTFE）、有机玻璃（polymethyl methacrylate，PMMA）、125%铸铁基固结磨料和125%树脂基固结磨料等常见的研磨盘材料在研磨条件下的摩擦磨损性能。最后，在不同的摩擦副配对方式和不同的载荷下，对上述材料的摩擦磨损性能进行评价，综合摩擦系数、耐磨性和排屑性能来确定最优的研磨盘材料组合，并通过搭建双盘直槽研磨试验台来测试所选的研具材料是否能驱动圆柱滚子连续自转，以验证所提出的研具选材方法的合理性。

1 双盘直槽研磨方法的实施条件分析

根据双盘直槽研磨方法的实施原理可知，圆柱滚子沿直沟槽连续螺旋进给是获得高精度滚动面的关键。因此，在研磨加工时，上研磨盘对圆柱滚子的滑动摩擦驱动力矩必须能克服下研磨盘直沟槽对圆柱滚子的摩擦阻力矩，从而驱动圆柱滚子沿着直沟槽连续螺旋进给。上、下研磨盘材料的摩擦特性直接影响研磨盘对圆柱滚子的摩擦力矩的大小。因此，需通过分析圆柱滚子的受力情况来确定对上、下研磨盘材料摩擦特性的具体要求。

为简化分析，假设圆柱滚子与研磨盘均为刚体，圆柱滚子与上、下研磨盘保持线接触。如图2所示，在研磨加工过程中，圆柱滚子沿直沟槽连续螺旋进给，上研磨盘作用于圆柱滚子滚动面的摩擦力F1f可分解为垂直于直沟槽方向的分力F1a和沿圆柱滚子轴线的分力F1b。2个分力分别驱动圆柱滚子作绕自身轴线的自转运动和沿直沟槽的直线进给运动。图中：R为圆柱滚子中部轴截面圆心O2到下研磨盘回转中心O1的距离；R1为下研磨盘的外圆周半径；R2为下研磨盘的中心孔半径；e为下研磨盘直沟槽相对于下研磨盘回转中心O1的偏心距；ω1为圆柱滚子的自转角速度。

图2 研磨加工过程中圆柱滚子的运动状态示意图Fig.2 Schematic diagram of movement state of cylinder roller during lapping process

取圆柱滚子中部轴截面为研究对象，忽略圆柱滚子自身重力（滚子自身重力远小于外加载荷），将圆柱滚子所受的力等效集中到单一截面进行分析，如图3所示。图中：A点为上研磨盘工作面与圆柱滚子滚动面的接触点；B、C点为下研磨盘直沟槽两侧面与圆柱滚子滚动面的接触点；r为圆柱滚子中部轴截面的半径；F1为上研磨盘作用于圆柱滚子滚动面的正压力的等效力；F2、F3分别为下研磨盘直沟槽作用于圆柱滚子滚动面的正压力的等效力；2α为下研磨盘直沟槽两侧面与圆柱滚子滚动面的接触点B、C与圆柱滚子中部轴截面圆心O2连线的夹角（支撑角），其与直沟槽两侧面的夹角互补；F2f、F3f分别为下研磨盘直沟槽作用于圆柱滚子滚动面的摩擦力的等效力；ω0为上研磨盘的旋转角速度；G为圆柱滚子自身的重力。

图3 圆柱滚子的受力分析示意图Fig.3 Schematic diagram of force analysis of cylinder roller

根据图2所示的几何关系可得：

在圆柱滚子中部轴截面圆心到下研磨盘回转中心的距离R的取值范围（R2≤R≤R1）内，直沟槽的偏心距较小，即R≫e，因此可将F1a近似等效为F1f。在下文中，直接用F1f代替F1a进行分析。

根据图3可得，上研磨盘作用于圆柱滚子滚动面的摩擦力F1f为：

式中：f1为由上研磨盘工作面与圆柱滚子组成的摩擦副在研磨条件下的摩擦系数。

下研磨盘直沟槽作用于圆柱滚子滚动面的摩擦力 F2f、F3f分别为：

式中：f2、f3分别为由下研磨盘直沟槽两侧面与圆柱滚子组成的摩擦副在研磨条件下的摩擦系数。

为实现圆柱滚子的连续自转，在研磨加工时需满足：上研磨盘对圆柱滚子的摩擦驱动力矩M1f须大于下研磨盘直沟槽对圆柱滚子的摩擦阻力矩M2f与M3f之和，即：

各摩擦力矩与摩擦力的关系为：

将式（6）代入式（5），可得：

将式（2）至式（4）代入式（7），可得：

由图3所示的力学关系可知，下研磨盘直沟槽作用于圆柱滚子滚动面的正压力F2、F3与上研磨盘作用于圆柱滚子滚动面的正压力F1之间满足以下关系：

实验中采用的圆柱滚子的质量约为2 g，远小于圆柱滚子所受的载荷（F1大于1 N），则忽略重力G。当下研磨盘直沟槽两侧面采用同一材料时，f2=f3。将式（2）至式（4）代入式（9），化简可得：

求解式（10），可得：

将（11）代入式（8），可得：

式（12）即为实现圆柱滚子连续自转需满足的条件。在研磨加工过程中，圆柱滚子沿着直沟槽进入研磨加工区域，此时圆柱滚子的自转角速度ω1=0 rad/s。为保证圆柱滚子稳定自转，需使圆柱滚子滚动面与上研磨盘工作面的摩擦为滑动摩擦，圆柱滚子滚动面与下研磨盘直沟槽两侧面的摩擦为静摩擦或滑动摩擦，故摩擦系数f1取上研磨盘材料的滑动摩擦系数，f2、f3取直沟槽材料的滑动摩擦系数和静摩擦系数中的较大者。

由式（12）可知，双盘直槽研磨方法的实施条件只与上、下研磨盘材料和圆柱滚子材料的摩擦特性以及下研磨盘直沟槽对圆柱滚子的支撑角有关，因此可将其作为筛选研磨盘材料的依据。

2 销-盘摩擦磨损实验

根据双盘直槽研磨方法的实施条件可知，研磨盘材料的摩擦特性是影响圆柱滚子滚动面加工效率和尺寸一致性改善的关键因素。为保证研磨加工的顺利实施，上、下研磨盘材料的摩擦特性必须满足式（12）。同时，研磨盘材料的耐磨性对研具截面形状的保持性有重要影响［21-22］。选择高耐磨性的材料有助于减少研磨盘在连续研磨加工过程中的形状变化，可提高圆柱滚子的尺寸一致性。此外，为了提高加工质量，还需保证研磨盘材料具有良好的排屑性能［23-24］。若研磨盘容易被磨屑堵塞，则研磨盘的磨削效率会随着研磨过程的深入而下降，从而影响加工质量。

综上，双盘直槽研磨方法研具选型的主要依据为：研磨盘材料的摩擦系数、耐磨性和排屑性能。因此，通过销-盘摩擦磨损实验来测试不同研磨盘材料与某圆柱滚子材料配对时的滑动摩擦系数（在类似于实际研磨条件的摩擦磨损环境下），测量研磨盘材料在研磨过程中的磨损量与圆柱滚子材料的去除量，以及观察研磨盘在研磨后是否存在磨屑堵塞情况，并以此作为筛选依据，选出合适的上、下研磨盘材料组合，用于圆柱滚子滚动面的精密加工。

2.1 实验准备

2.1.1 实验介绍

本文利用销-盘摩擦磨损试验来测试多种常用的研磨盘材料与某圆柱滚子材料配对时的滑动摩擦系数（在类似实际研磨条件下），以及测试备选的研磨盘材料的耐磨性、磨削效率和排屑性能。其中，研磨盘材料的耐磨性是通过测量实验前后研磨盘试样的质量变化来评价；磨削效率是通过比较实验前后圆柱销试样与研磨盘试样的质量变化的比值来判断；排屑性能是通过测量实验前后研磨盘试样的质量变化以及摩擦系数的变化来判断。在不同材料的摩擦磨损实验中，磨粒参数和工作参数均取相同。

2.1.2 销-盘材料选型

参考文献［25-27］，选取了7种常见的研磨盘材料，包括铸铁、45钢、黄铜、聚四氟乙烯、有机玻璃、125%铸铁基固结磨料和125%树脂基固结磨料，用其与圆柱销试样进行对磨。其中，125%铸铁基固结磨料的基体材料为铸铁，镶嵌磨料为W40微粉金刚石（平均粒度为40 μm），磨料浓度为125%；125%树脂基固结磨料的基体材料为酚醛树脂，镶嵌磨料为W40微粉金刚石，磨料浓度为125%。选用AISI 52100轴承钢作为圆柱滚子的材料。

在实验中，用7种备选材料制作圆盘形研磨盘试样，其直径为32 mm，厚度为10 mm；用AISI 52100轴承钢制作圆柱销试样，其直径为6 mm，长度为12 mm。

2.1.3 实验设备与试样

销-盘摩擦磨损实验在销盘式万能磨损试验机上完成，其结构和原理如图4所示。该销盘式万能磨损试验机可用于测量销-盘摩擦磨损实验过程中的扭矩并将其换算成对应的摩擦系数。

图4 销盘式万能磨损试验机的结构和原理Fig.4 Structure and principle of pin-disc universal wear testing machine

2.2 实验参数设置

在实验开始前，利用平均粒度为40 μm的氧化铝磨料对研磨盘试样和圆柱销试样的对磨端面进行抛光。在实验开始后，将由研磨盘试样和圆柱销试样组成的摩擦副浸没在研磨液中，研磨液的成分（用质量分数表示）为10%的白刚玉磨粒、20%的丙三和醇和70%的纯水。其中：白刚玉磨粒的平均粒度为40 μm；实验载荷为10～50 N；圆柱销试样的转速为50 r/min，回转半径为12 mm；研磨盘试样静止；环境温度为23℃。

研磨盘试样的磨损量和圆柱销试样的材料去除量是通过测量实验前后研磨盘试样和圆柱销试样的质量变化量得到的。采用的测量仪器为万分天平（分辨率为0.1 mg），最终数据取3次测量的平均值。在测量试样的质量之前，利用振动清洗机经乙醇隔水清洗试样表面并常温烘干。

2.3 实验过程

1）对研磨盘试样和圆柱销试样进行抛光、清洗和常温烘干后，分别测量研磨盘试样和圆柱销试样的质量并记录。

2）设置圆柱销试样的转速为50 r/min，回转半径为12 mm，实验环境的温度为23℃，在载荷为10，20，30，40，50 N的条件下依次进行销-盘摩擦磨损实验。每次摩擦磨损实验在研磨液润滑条件下持续10 min，以模拟从低载荷到高载荷的连续研磨加工过程。

3）记录实验过程中摩擦副的滑动摩擦系数—时间曲线。在每次实验完成后，取下研磨盘试样和圆柱销试样进行清洗并常温烘干，再次测量试样质量并记录。

3 销-盘摩擦磨损实验结果

3.1 摩擦系数

基于销-盘摩擦磨损实验测得相同研磨条件下不同研磨盘材料与AISI 52100圆柱销试样对磨时的滑动摩擦系数，如图5所示。

图5 不同研磨盘材料的滑动摩擦系数Fig.5 Sliding friction coefficient of different lapping disc materials

由图5可知，各种研磨盘材料的滑动摩擦系数按从大到小排列依次为：铸铁、45钢、125%树脂基固结磨料、125%铸铁基固结磨料、有机玻璃、黄铜和聚四氟乙烯。其中：铸铁的滑动摩擦系数最大，在0.22～0.26内波动（均值为0.24），且其滑动摩擦系数与载荷关系不大。45钢的滑动摩擦系数次之，其滑动摩擦系数在0.19～0.21内波动（均值为0.20），与载荷的关系也不大。紧随其后的是125%树脂基固结磨料和125%铸铁基固结磨料，但这2种材料在高载荷下均存在明显的滑动摩擦系数骤降现象，且125%树脂基固结磨料的滑动摩擦系数骤降现象较为明显；查阅文献［28-29］的结论可知，固结磨料滑动摩擦系数的波动主要与磨屑堵塞有关。随着载荷的增大，固结磨料的堵塞程度不断加重，导致其滑动摩擦系数逐渐减小，因此固结磨料滑动摩擦系数的波动程度大于非固结磨料。有机玻璃的滑动摩擦系数较大，其平均滑动摩擦系数为0.14，与载荷的关系不大。黄铜和聚四氟乙烯的滑动摩擦系数较小，其中：黄铜的平均滑动摩擦系数约为0.08，受载荷的影响较明显，低载荷下黄铜的平均滑动摩擦系数稍大，约为0.11，中载荷和高载荷下黄铜的平均滑动摩擦系数稳定在0.07左右；聚四氟乙烯的平均滑动摩擦系数仅为0.03，是7种材料中最小的，且受载荷的影响较小。

3.2 磨损量

表1所示为在载荷为30 N，研磨时间为25 min，转速为50 r/min的条件下，基于销-盘摩擦磨损实验测得的7种研磨盘试样的磨损量。由表1可知，125%树脂基固结磨料、铸铁这2种材料的磨损量最大，之后依次为黄铜、45钢、有机玻璃和聚四氟乙烯，而125%铸铁基固结磨料研磨盘试样的质量反而增大。综合图5和表1可知，125%铸铁基固结磨料研磨盘存在严重的磨屑堵塞现象。

表1 不同材料研磨盘试样的磨损量Table 1 Abrasion amount of lapping disc samples of different materials

表2所示为在载荷为30 N，研磨时间为25 min，转速为50 r/min的条件下，基于销-盘摩擦磨损实验测得的7种研磨盘试样的磨削效率（圆柱销试样材料去除量/研磨盘试样磨损量）。从表2可以看出，7种材料的磨削效率从大到小依次为有机玻璃、聚四氟乙烯、45钢、铸铁、125%树脂基固结磨料、黄铜、125%铸铁基固结磨料。其中，125%铸铁基固结磨料的磨削效率为负值，说明这种材料存在严重的磨屑堵塞现象。

综合7种材料的磨损量和磨削效率来看，45钢、铸铁研磨盘试样与AISI 52100圆柱销试样对磨时，圆柱销试样的材料去除量较大，但是研磨盘试样自身的磨损也极大；采用有机玻璃和聚四氟乙烯制作研磨盘试样时，圆柱销试样的材料去除量较小，但是其磨削效率要大于由125%树脂基固结磨料、125%铸铁基固结磨料和黄铜制成的研磨盘试样。2种固结磨料和黄铜的磨削效率较小，相对而言其耐磨性较差。125%铸铁基固结磨料研磨盘试样存在质量增大的现象，说明其可能存在磨屑堵塞现象。由此可知，分析研磨盘材料的研磨性能时不能只关注磨削效率。

表2 不同材料研磨盘试样的磨削效率Table 2 Grinding efficiency of lapping disc samples of different materials

4 基于双盘直槽研磨方法的圆柱滚子自转验证试验

本试验采用的圆柱滚子试样的材质为AISI 52100轴承钢。根据上文的销-盘摩擦磨损实验结果可知：铸铁研磨盘试样与AISI 52100圆柱销试样对磨时，铸铁的平均滑动摩擦系数为0.24，受载荷的影响较小，且圆柱销试样的去除量大，适合用作上研磨盘材料；聚四氟乙烯研磨盘试样与AISI 52100圆柱销试样对磨时，聚四氟乙烯的平均滑动摩擦系数为0.03，静摩擦系数为0.10［27］，其摩擦系数小且耐磨性好，适合用作下研磨盘直沟槽材料。当下研磨盘直沟槽两侧面的夹角为90°时，以铸铁为上研磨盘材料，聚四氟乙烯为直沟槽材料，可满足实现圆柱滚子连续自转的研磨加工实施条件。基于此，搭建双盘直槽研磨试验台，如图6（a）所示。

双盘直槽研磨试验台是以MB4363B型半自动双盘研磨机为基础，根据双盘直槽研磨方法原理进行改造而成的。其中，下研磨盘的外径为420 mm，内径为200 mm，有多条直沟槽。在研磨加工时，上研磨盘连续回转，下研磨盘静止不动，圆柱滚子沿直沟槽连续螺旋进给；研磨压力由上研磨盘施加；研磨液（由10%的白刚玉磨粒，20%的丙三醇和70%的纯水组成）循环供应。在搭建的双盘直槽研磨试验台上进行圆柱滚子滚动面研磨试验。如图6（b）所示，在试验过程中观察到下研磨盘直沟槽内的圆柱滚子连续自转，并沿着下研磨盘直沟槽螺旋进给。试验结果表明，所选的铸铁-聚四氟乙烯研磨盘能够实现双盘直槽研磨方法所要求的圆柱滚子连续螺旋进给。

5 结论

研具材料的选择是搭建双盘直槽研磨设备的基础。本文根据圆柱滚子的受力分析确定了双盘直槽研磨方法中研具材料摩擦系数的取值范围，利用销-盘摩擦磨损实验测试了常用研磨盘材料的摩擦系数、耐磨性和排屑性能，并搭建了双盘直槽研磨试验台来验证所提出的选材方法的合理性，得到的结论如下。

图6 双盘直槽研磨试验台和圆柱滚子的运动状态Fig.6 Double-disc and linear-groove lapping test bench and movement state of cylinder roller

1）通过理论分析可知，双盘直槽研磨方法实现圆柱滚子连续自转的实施条件仅与由研磨盘材料和圆柱滚子材料的摩擦系数以及V形直沟槽对圆柱滚子的支撑角有关。

2）与AISI 52100圆柱销试样对磨时，铸铁和45钢的平均滑动摩擦系数较大，分别为0.24和0.20，这2种材料的滑动摩擦系数受载荷的影响较小，圆柱销试样的去除率较高；有机玻璃的平均滑动摩擦系数为0.14，受载荷的影响小，其耐磨性好，磨削效率较高。由此可知，铸铁、45钢和有机玻璃均适合用作上研磨盘材料。

3）与AISI 52100圆柱销试样对磨时，聚四氟乙烯的平均滑动摩擦系数和静摩擦系数分别为0.03和0.10，其耐磨性好且磨削效率较高，适合用作下研磨盘直沟槽材料。

4）与AISI 52100圆柱销试样对磨时，125%铸铁基固结磨料和125%树脂基固结磨料的滑动摩擦系数较大，但其耐磨性较差，且在高载荷下会出现摩擦系数骤降现象，尤其是125%铸铁基固结磨料还存在严重的磨屑堵塞现象。黄铜的滑动摩擦系数较小，但受载荷的影响较大，且其耐磨性较差。综上可知，2种固结磨料和黄铜均不适合用作研磨盘材料。

5）采用铸铁、聚四氟乙烯作为上、下研磨盘的材料，并令下研磨盘直沟槽两侧面的夹角为90°，搭建双盘直槽研磨试验台，在试验中观察到圆柱滚子连续自转，验证了所提出的研具选材依据的合理性。

综上，基于摩擦磨损实验的双盘直槽研磨方法的研具选材依据可有效指导后续研磨盘选材和双盘直槽研磨设备的搭建，具有一定的实用性。