数形结合思想在高中数学教学中的应用

田小芳

摘要：数形结合思想可以进一步学习数学的基本概念和中心思想，素质教育的实施和发展速度也越来越快。现阶段，在高中数学教学中，满足学生的发展需要。其本质是数与形的结合，在此基础上充分提高学生分析问题的能力。简单地说，数学是数字和形式的混合体。高中数学教学采用数形结合，起着重要的作用。数形结合思想是高中数学教科书发展起来的关键信息，根据教育状况，这类内容包括数形结合思想内容。从数与形的关系来看，数是对形抽象的概括，而形是对数的直观表达方式。将两者结合起来，就会具有具象思维和抽象思维的特点。数形结合以图形方式描述并以代数表示，从而创建了一套完整的数学解决方案。

关键词：数形结合思想;高中数学教学;应用

前言

在高中数学教学中运用数形结合，从现代观念来看，数学不仅是一个对象，而且是各个领域发展的理论基础，可以为社会的发展赋予不竭动力。随着时代的不断进步，数学的应用越来越多，在经济发展过程中也发挥着重要的作用。在高中数学教学中，思维教学是高中数学教学使用的主要依据，在思维中结合数形结合思想方法是重要的教学方法。根据多年的教育经验，数形结合思想的要点是找到数形重合的点。随着新课程改革的不断推进，素质教育通过了知识的考验。在不断向素质教育转型的过程中，高中数学教学不应只注重基础知识和技能的考核，重要的是要考虑学生的思维和研究能力。此外，大多数高中数学教师积极研究数形相结合思想的运用，学会在高中数学教学中运用数形结合，增加学生的学习影响力。仅仅教授数形组合还远远不够，因此有必要加强数形组合在教学中的运用，并有效地加以利用，以提高教学质量和效率。

1数形结合思想的应用意义

1.1有利于帮助学生理解数学知识

在数学中，学生对新知识的掌握，会影响到学生，在旧知识和新知识的基础上形成联系。当学生在数学学习事实中运用一些数学思想去学习新的数学知识时，学习成果就会变得相对稳定，这有助于学生整合新的数学知识，系统地将以前学过的数学知识与旧知识结合起来。因此，在高中数学教学中运用数形组合有助于学生理解数学。

1.2有利于指导学生的基础概念

当学生学习基本概念时，学生需要在课本学习中更深入地钻研数学思想。例如，学生在学习方程和几何概念时，要充分利用数学概念与数和形的组合以及数学知识的含义。此外，数与形的结合，从数学知识的形式和数关系上看数学知识的解法，实现数学知识之间的相互转化。此外，数字和形状的组合可以帮助学生提高认知能力，加深基础知识。

1.3有利于培养学生的思维能力

高中教育直接影响学生的智力发展，高中生的思维方式逐渐改善，思维能力和学习技能不断提高。数和形的结合，其实可以揭示数学知识的核心，让学生直接看到数学问题的结果。此外，数和形的结合，可以提高学生对数形结合的感知能力，分析数字和形状，从而提高学生的思维能力。

1.4提升学生对于数学知识的掌握程度

目前，高中数学教学的主要方式是数学教学的主要方法，即利用教师的技巧，一味地介绍学生的知识点，或者用海战术反复教学生教育。这种教学方法往往让学生不知所措，花费大量时间和精力后的知识技能和绩效水平。在高中数学教学中运用数形组合可以提高学生的数学能力，例如，在教学中，教师用实用的图形帮助学生了解大脑功能的范围和单调性，使抽象的知识在学生的大脑中形成有形的形象。

2数形结合思想在高中数学教学中的应用策略

2.1结合教材，形成数形结合解题思维

在高中数学中，可以找到很多带有结合数形思想的教材，例如指数和角度。在教学中，教师要对教材中具有丰富的数形结合思想的教材进行概括，并根据教学内容进行教学，数学练习可以增加学生对组合数字和形状概念的理解。例如，在高中数学教学中基本不等式的教学中，展示了数形结合对数学教学和解决问题的重要性。在教学过程中，教师可以让学生用一个长方形组成一个勾股图，让学生通过谜语来探索勾股线的构图。可以看出，基本的不等式和图像已经完善，学生通过图形更容易理解基本的不等式。

2.2巧用技术培养数学解题思维

随着新课程的变化，数学教学的思维和教学方法也在不断变化。大多数教学方法都像雨后的蘑菇。这种新的教学思想和方法提高了教学质量，高中数学教学工作进展顺利。在高中数学教学过程中，老师首先用数字和形状的组合让学生解题，一旦学生解决了问题，教师可以通过多媒体恢复和清除正确的解决方案。对学生思考的问题重复问题步骤，让学生重复学习，直到完全掌握知识。高中数学是复杂而抽象的，有时学生很难通过老师的口头解释来理解。借助多媒体和辅助的方法解题，可以使教材的每一步都充满力量和引领性，使解题的全过程清晰明了。

2.3利用多媒体技术促进数形结合教学的发展

在教学过程中，多媒体教学已经非常普遍，高中数学也可以借鉴多媒体技术。由于老师的解释有缺陷，多媒体技术的使用可以将数学知识从停滞不前转变为强大的数学知识。由于函数的作用，只能将复杂的知识以简单的方式展现出来，对学生学习数学很有帮助，培养学生的好奇心。同时用正确的方法加以运用，通过简单地传达这些要点，为简单起见，学生可以形成系统的数学教学体系，从而为高中数学教学的发展做出贡献。

2.4更新教学观念

高中数学教师要积极更新传统教学理念，实施新的数学教学标准，深入研究数形的构成。一个解决数学问题的工具，但也需要深入研究。形式结合思想的演变史和数形融合思想的教育意义，加强对思想应用过程的探索。数形结合，增加数形结合思想在数学教学中的可行性。高中数学教师应积极发展精细化教学理念，强调学生自主研究和學生协作学习，鼓励学生齐头并进，改变传统的学生识别不活跃的学习方式，积极鼓励学生学习推广运用数形结合思想，在数学知识教学和解决数学问题中的进展。

2.5应用于方程与不等式问题的解答

在求解方程组时，可以将交点作为方程的根。当不平等得到解决时，还可以通过使用来识别主要问题。将数字转化为图形对学生来说是一个挑战，大多数学生仍然无法掌握巧妙的交流方式，主要原因是应用能力不强。因此，教师不应急于解释问题，以便正确解决问题。应该鼓励学生积极思考和学习，鼓励学生探索关键思想。正确提高学生运用图表的能力，提高学生的思维水平。当遇到等式问题时，可以主动将其与后果相结合，使用后果来表达数字连接，并学习如何使用后果。在解决高中数学问题时，可以利用数字和形状相结合的思想，将复杂抽象的数学问题变成简单的图片，从而解决问题的新方法。

3结语

增强学生的理解力和反应能力，对学生有很大的影响，可以提高课堂表现，帮助学生更好地解决问题。因此，教师在教学过程中需要将这一理念融入教学工作中，应用有效的概念，让学生理解核心概念。数、形相结合的研究方法，在高中数学课上，教师需要详细研究高中的课程和教材，掌握日常教学的所有细节，有效地数形结合，学生可以顺利答题。

参考文献：

[1]冒峰.数形结合思想在高中数学教学中的应用初探[J].文渊（小学版），2021（4）：595.

[2]高梦秋.数形结合思想在高中数学教学中的应用研究[J].数学大世界（中旬版），2018（1）：23.

[3]吴冬香.数形结合思想在高中数学教学中的应用研究[J].考试周刊，2018（8）：86.

[4]李自芹.数形结合思想在高中数学教学中的应用[J].考试周刊，2017（82）：109.