领略未知“风景” 滋养数学思维

2021-01-21丁羽

求知导刊 2021年46期

摘要：小学数学教学要建立在学生知识起点上，当学生的学习起点非零且各不一致时，教师应正视学情，对课堂进行再加工，做到既能面向全体，又能满足个性化教学需求。教师应做好分层教学，引领学生开展自主式学习、挑战性学习，从而拓展学生的数学思维。文章主要以“9的乘法口诀和用口诀求商”为例，总结了引导学生领略未知“风景”、促进其数学思维发展的策略。

关键词：数学思维;分层教学;乘法口诀

中图分类号：G424 文献标识码：A 文章编号：2095-624X（2021）46-0064-03

作者简介：丁羽（1996.2—），女，南京市东山小学，二级教师，本科学历，获“优秀教师”称号。

引言

低年级学生的思维特点以具体形象为主，抽象思维能力较弱，处于注意力集中时间短，能进行一定的逻辑推理，但仍不能脱离具体实物支持的阶段。因此，低年级学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构存在一定的难度。教师要在引导学生探索知识的过程中滋养其数学思维，从而有效培养学生分析问题和解决问题的能力，提升学生的数学学科核心素养[1]。

我们对课堂教学结构尝试进行改革，通过“两种学习单”的方式让学生在活动中进行自主探究、自主表征，以两个具有开放性的大问题来引导学生在数学课堂上充分发散思维。下面本文以苏教版数学二年级（上册）“9的乘法口诀和用口诀求商”为例进行探究。

一、学生数学思维发展现状

在数次的教学尝试中，笔者建立在学生学习高起点的学情基础上，大胆放手让学生通过预习在课前自主编制9的乘法口诀。

这次尝试让笔者感受到拥有一定学习基础的学生，在教师放手时，能积极进行思考，但这些学生只是班级的一小部分，教学不能盲目追求这些繁荣的“光彩”，更应该面向全体学生，让所有学生在课堂上都能有自己的舞台，都能一起结伴度过一段未知却又快乐的旅程。

首先，考虑到学习层次不同的学生有着不同的学习需求，教师在教学中要注重应用分层教学法。在每个关键的学习节点，笔者会精心设计分层教学。对学习起点较高和学习能力较强的学生，笔者会围绕教学内容设置难度相对较大的任务或问题，引导其进行自主学习探究。对学习起点较低和学习能力较弱的学生，笔者会根据学生的认知情况设置相对简单的任务或问题，同时让学生在组内讨论、组间交流中互相激发、互相带动，以此促进班级每位学生都能取得一定的进步。

其次，教师应注重用丰富的中华文化来优化数学教学，让学生在数学学习中领略中华文化深厚的底蕴，再运用所学的数学知识解决其中蕴藏的数学问题。

最后，教师应注重数学知识的及时总结和学生思维的可视化。学生在一节课中能生成什么、学會什么，是需要教师精心设计的。由于每位学生的思维能力都是不同的，让每位学生的思考痕迹留下来不失为一个巧妙的办法。

二、引导学生数学思维发展的重要性

叶澜教授曾说：“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定线路且没有激情的行程。”由此可见，引导学生领略未知“风景”，是促进其思维发展的重要途径。这要求教师在教学过程中，引导学生在已有认知基础上，结合已有知识储备和当前的教学内容，进行慎重和全面的思考。这样的思考过程，不仅能激发学生探究未知问题的兴趣，还能促进其数学思维的发展[2]。

三、引导学生数学思维发展的策略

（一）自主学习，各展精彩

每位学生学习的起点不同，高起点的学生已经会背、会写，而低起点的学生可能编制口诀都还存在很大的困难。面对复杂的学情，我们不能一以概之，而是要尽可能为每位学生创造适合他们的舞台，带他们领略数学学习中未知的“风景”。对高起点的学生而言，9的乘法口诀已经是再熟悉不过的“风景”了，教师要为他们创造新的挑战：用喜欢的方式表示出口诀的意义。对低起点的学生而言，9的乘法口诀本身就是未知的“风景”，为促进其领略这一未知“风景”，教师就需要为他们搭建“脚手架”。考虑到这一点后，笔者从具体形象的实物中编制出9的乘法口诀，让学生根据第一种学习单上直观的圆形图案计算和推导出9的乘法口诀，这样不仅能充分调动其感官，还能降低其学习难度。

【片段一】

师：这里有两种学习单，对9的乘法口诀不太熟悉的同学选择第一种学习单。已经很熟悉的同学可以选择第二种学习单填一填口诀，再选择一句口诀用你喜欢的方式表达出它的意义。

生1：我选择的是第一种学习单（如图1），先算出几个9是多少，再写口诀。

生2：我用三角形表示出了“三九二十七”这句口诀（如图2）。

生3：我是用百数表来表示的，表示了“四九三十六”这句口诀，每次数9个数就圈出来，第一行圈到的是9，第二行圈到的是18，第三行圈到的是27，第四行圈到的是27，因此，得到“四九三十六”（如图3）。

两种学习单创造了不同的精彩，每位学生都有了可以发挥创造性的空间。学生有机会自主选择适合自己的学习单进行有效的自主学习，这是数学课堂上真正的“自由”。分层教学能让不同层次的学生在自己的最近发展区得到最适合的发展。

（二）详略得当，扶放结合

记忆9的乘法口诀有很多方法，那么是不是要让学生每种方法都掌握呢？“几十减几”作为一种重要且实用的方法是需要学生熟练掌握的，不仅要“知其然”，还要“知其所以然”。教师要有针对性地结合导入部分的门钉图，让部分还没有掌握该规律的学生再次拥有自主探索的机会。

【片段二】

师：你们有什么好办法可以记住9的乘法口诀吗？先独立思考，再在小组内交流自己的想法。

生1：联系上下句，如我忘记了五九多少，我只要记得“四九三十六”，4个9再加1个9就是45，所以“五九四十五”。

生2：我们找到了规律，横着看得数的个位和十位加起来是9。

生3：我们找到的规律是几九的乘积就是几十减几。

师：你们的想法都很不错，除了你们说的这些方法外，我们还可根据故宫宫门的门钉图来记住9的乘法口诀，我们把门钉请进格子里（如图4），你们有什么发现？

生4：一排有10个格子，放了9个门钉，门钉比格子少1个，就是10-1=9。

生5：我们是通过小故事来记的，唐僧经过“九九八十一难”取得了真经。

生6：我知道还能用手指来记，可以用手指操记忆口诀。

辅以多种方法来帮助记忆，不同层次的学生都能在其中有所收获，找到适合自己记忆的“脚手架”。同时，学生结合“小故事”“手指操”使记忆口诀不再枯燥，而是充满乐趣，将原本无意义的死记硬背，变成了充满趣味的有意义记忆。

（三）及时反馈，思维可视

在积累了这么多记忆口诀的方法后，记住口诀才是我们最终的目的，这也是“9的乘法口诀”这一课教学的最终目标。如何当堂检验口诀记忆情况，并引导学生积极运用所学的记忆方法来进行记忆呢？一是小组内检测，针对每位学生产生及时的自我反馈;二是引导学生进行自我分析：哪些口诀记得好，哪些还有困难，能不能用刚刚学到的记忆方法来帮助自己记忆。

【片段三】

师：你们觉得哪几句口诀最好记忆？哪几句有点困难？有什么好办法吗？可以在学习单上标一标、画一画。

生1：打五角星的是我记得比较好的口诀，爱心标记的是可以用小故事来帮助记忆的。最难记的一句是“七九六十三”，我用70-7（如图5）来帮助自己记忆。

生2：“九九八十一”是我记得最好的一句，我要努力记的标上了三角形，我想用联系上下句的方法来记（如图6）。

教师让学生用彩色的笔做一做标记，将自己的思维展现出来，通过这样的亲身实践和自我分析过程，不仅能让学生清楚地看到自身对哪些口诀掌握得较好，对哪些口诀掌握得不足，还能思考和总结出自身对一些口诀掌握不足的原因，并加以标记，这使每位学生都获得了“真思考”的机会[3]。每位学生将自己思维记录下来的过程也是一次思维进阶的过程，将不可捉摸的思维变成了一幅幅彩色的作品。在思维可视化的过程中，学生的分析判断能力和抽象概括能力得到了有效锻炼，获得了个性化的学习体验。

（四）文化滋养，思维进阶

在本节课的结尾，教师向学生介绍了“九九歌”，学生从中感受到了中华文化与数学的紧密结合。“九九歌”蕴含着许多数学问题，能丰富学生的知识。

【片段四】

伴随音乐和图片，展示“九九歌”

师：九九加一九是什么意思？你知道过了多少天吗？

生1：九九就是9个9天，就是81天，再加一九，81+9=90，所以过了90天。

师：从冬至开始的第62天是几九快结束了？

生2：我们小组认为是六九快结束了，因为“七九六十三”，62天还没有到七九呢。

生3：七九六十三，第63天的时候七九就结束了，所以第62天是七九快结束了。

第一个问题全体学生都能充分思考，灵活运用9的乘法口诀顺利解决。而第二个问题富有一定的挑战性，引发了学生的头脑风暴。在组内讨论、组间辩论的过程中，学生的思维能力得到了充分的锻炼。课堂在“面向全体—部分挑战—互相激发”中不断激起学生思维的火花，这样所有的学生都能有所思考、有所收获。

结语

总之，数学学习的过程应为学生呈现更多的未知“風景”，通过丰富的数学文化、开放的探究活动、引领性的大问题，丰富学生的学习经验，滋养学生的数学思维。