小学数学教学如何培养学生抽象思维能力

杨兆荣

【摘要】  素质教育发展的今天，相较于传统专业知识的学习，更多的是要求學生发展能力，掌握学习的方法和策略，培养学生的思维方式.小学阶段的学生认知能力和思维方式的发展还存在一定的问题，因此在数学教学中根据学生的认知特点，教师要注重对学生抽象思维的培养.

【关键词】  小学数学;数学综合能力;抽象思维

数学学科具有专业性、逻辑性强的特点，需要学生具有灵活的思维和抽象分析问题、解决问题的能力.小学阶段的数学学科难度较小，但仍具有一定的抽象性，不论是对于知识的掌握还是学生解决问题的过程，或与此相关的认识、计算与图形分析等都隐含着抽象思维.因此在实际教学过程中，教师要注重引导学生，培养学生的抽象思维，提升学生的数学综合能力.

一、小学数学教学培养学生抽象思维的途径

（一）以课堂为途径

小学生处于形象思维阶段，他们常常以直观感性的方式认知事物，对于数学学习的方法还不甚了解.而抽象思维的培养，对于学生有效掌握数学学习方法和知识规律具有十分重要的作用.根据学生的形象思维特点，数学教学中培养学生的抽象思维要以形象思维为基础，逐渐由感性认知上升为理性认知.要使学生更好地掌握数学思想方法，就离不开对小学生抽象思维的培养.这就需要教师全面了解小学生的认知特点与身心发展规律，熟悉小学生的学习习惯及特点，有效挖掘学生认知的内在潜力，提升学生的数学思维能力.在数学教学中，教师可以以学生熟悉的现象为载体，激发学生的学习兴趣，如在课堂上设计符合学生特点的教学环节，引入数学游戏、谜语、故事等元素，激发学生学习的兴趣.在充分了解学情的基础上，教师还要针对学情设计教学内容与教学过程，在教学中做到有的放矢，并尊重学生的个体差异，针对每个学生应用不同的教学方法，真正做到因材施教.如在学习有关图形的相关知识时，有的学生对于图形的认知比较困难，教师可以利用多媒体展示各种图形，并且让学生列举生活中经常见到的图形，然后与教材中的图形进行对比，这样就可以加深学生的理解，最后引导学生对不同图形的特点进行概括归纳，使学生实现由感性到理性、由形象思维向抽象思维的发展.课堂教学有着自身的优势，是学生自主学习与合作学习的重要场所.在课堂上，学生可以面对面地进行合作交流，提出问题，集体探讨.如学习三角形内角和时，教师可以运用直观的方式让学生量出几个三角形各个角的度数，之后总结三角形的内角和规律，再通过剪拼的方式得出三角形内角和等于180°.这样，学生通过直观的操作对三角形内角和知识由感性认知转变为理性认知，有效地促进了学生抽象思维能力的培养.

（二）以生活为途径

要提高学生的抽象思维能力，教学就需要结合学生的日常生活，从生活入手，让学生理解数学学习过程中遇到的抽象概念及相关知识.数学来源于生活，生活中的一些数学知识常常是学生熟悉的，具有直观性.数学知识是经过整理与概括后的生活知识，具有很强的逻辑性与抽象性.要提高学生的思维能力就要结合生活中的“数学现象”进行教学，由此让学生发现数学中相对复杂的逻辑关系，让学生在日常生活中感受数学的作用，激发学生探究数学的热情.当学生通过大量生活中的数学现象概括与提炼出数学知识后，学生的抽象思维能力就会得到提高.教师在教学中可以带领学生走进生活，研究生活中常见的数学现象，或不为学生所注意的数学现象，挖掘学生的数学学习潜力，培养学生的数学抽象思维能力.如在教学“角的认识”时，教师可以引导学生观察生活中的角，并说出生活中不同角的形状，了解其特点，然后发挥学生的抽象思维能力，让学生总结、归纳角的特点，以及角的大小与哪些元素有关等.又如在学习“圆锥的体积”时，教师可以让学生观察生活中的圆锥体，并且通过将等底等高的圆柱与圆锥放在一起进行比较，估计圆锥与圆柱体积的关系，然后通过倒细沙的方式找出圆柱与圆锥体积的具体关系，从而完成圆锥体积的推导.在这一过程中，学生经历了知识发生的过程，并且由直观到抽象，促进了学生抽象思维能力的发展.

（三）以习题为途径

数学习题是训练学生抽象思维能力的重要途径.教师在设计数学题目时，可以集多种数学知识点于一题当中，通过综合性的训练，让学生发现数学知识之间的联系.如在进行数学应用题的讲解时，由于题目的类型较多，学生容易出现知识混淆情况，因而教师可以引导学生对数学知识点进行梳理与归类，让学生更好地理解数学定理的内涵，使学生的思维更清晰，学会运用抽象思维概括数学知识，在不断地总结与归纳中提升数学抽象思维能力.同时，教师要注重在习题教学中指导学生运用数学思想方法分析并找到解决问题的思路.如在小学数学中，数形结合思想在教学中的应用特别广泛，教师不仅要运用数形结合思想进行教学，也要指导学生运用数形结合思想解决问题，促进学生抽象思维能力的发展.

二、小学数学教学如何培养学生抽象思维能力

（一）创设情境，理解概念内涵

小学阶段的学生对于系统的、专业知识的学习往往达不到教师所期待的效果，由于学生容易注意力不集中，因此教师在实际教学时要注重对学生兴趣的培养，而创设情境，将教材内容通过教师的加工迁移至学生的生活实际中，不仅能够使学生更好地学习教材，也能增加学生对概念内涵的理解，从而引导学生深入学习数学知识.

例如，在教学“100以内的加法减法”这一单元时，教师通过教材中涉及的100以内的数字，让学生自主回答100以内都有哪些具体的数字.在学生能够扎实基础的前提下，教师为学生创设生活中的情境：“开学了，小明同学买铅笔花了6元，买橡皮花了2元，买尺子花了4元，买书包花了38元，那么小明在这次购物中一共花了多少元？”学生通过计算将“小明”购物的所有金额累加得到式子“6+2+4+38=50”从而求出“小明”一共消费“50元”.教师以学生能够实际接触到的，容易理解的和广泛发生在学生周边的情境为契机，将教材知识融入生活之中，赋予其实际意义，能够使学生更好地学习专业知识和理解其中所蕴藏的内涵，将枯燥的符号转化成生动的、具有实际意义的数字，以便于培养学生的理解能力和抽象思维能力.

小学阶段学生的认知能力发展还不够完善，注意力也容易分散.针对这样的特点，教师要注重引导，将专业知识经过一系列的加工轉化形成发生在生活情境中的具体事件，赋予知识实际意义，让学生充分理解其中的内涵，不仅能够加强学生对教材的理解能力，还能锻炼学生的理解能力，从而进一步培养学生的抽象思维，提升数学学科综合能力.

（二）自制学具，探索数学规律

数学知识专业性较强，小学阶段的学生往往难以直接理解.这时教师在教学过程中需要借助教具进行演示.使用教具能够帮助学生更好地理解教材内容.与此同时教师可以引导学生自己制作学具，在制作的过程中分析事物的本质联系，直观地表达数学中所蕴藏的内涵，从而探索数学的规律.

例如，在教学“长方形和正方形”这一单元时，教师如果仅通过对教材图形概念向学生进行灌输，不仅达不到理想的教学效果，还容易使学生厌学.针对这样的情况，教师可以开展“趣味”教学，引导学生制作“七巧板”.在具体教学过程中，教师可以先给出“长方形”图案使学生有初步的印象，然后引出具体概念使学生对图形有进一步的认识.据此，教师引导学生制作不同“边长”的“正方形”，并引出其他图形，如“三角形”“平行四边形”等，让学生自己动手制作“七巧板”并为其涂上喜欢的颜色，将不同的图形区分开来.根据“七巧板”的图形，教师引导学生开展想象组成不同形状的其他图案，让学生通过自制学具，在实践中探索数学的规律，感受数学的魅力.在这一过程中，学生通过自制学具，不仅增强了动手实践能力，还可以更进一步理解“七巧板”的奥妙，这对于图形的学习和知识的掌握也具有重要作用.

数学学科离不开对图形的认知.小学阶段的学生对图形的种类和概念认识还不够完善，因此在实际教学中，教师可以引导学生以“学具”的方式直观形象地将所学图形的概念表达出来，让学生自己动手参与实践制作，不仅能够提升学生的动手能力，还能将抽象概念进行直观表达，更易于培养学生的抽象思维，提升数学学科综合素养.

（三）动手实验，经历探究的过程

任何学科的学习都离不开学习者自身进行探究，数学学科也是如此.在学习过程中，教师要引导学生参与动手实验，探究数学的规律，经历数学探究过程，把握探究原则及方法，促使学生通过动手实验参与到教学过程中，发挥学生的主体地位，实现教师的教学目标并培养学生的能力.

例如，在教学“两位数乘两位数”这一单元时，不能仅仅依靠计算器进行算数，学生必须学会推算的过程.在实际教学中教师要引导学生自己动手进行推算，如教师根据学生已经掌握的两位数的加减法深化引入“乘法”的概念，先从简单的数字开始.例如，教师给出“12×34=？”这样的问题，引导学生探究解题的过程.对于“两位数乘法运算”这样的问题，看似无从下笔不能直接得出正确答案.对此，教师可以进行演示，按照计算规则先从个位数开始，依次上位相乘，将结果进行正位相加，由此得出的解题式子“2×4=8，1×4=4”“2×3=6，1×3=3”通过计算将结果按照所对应的位置进行相加得到“8+0=8，4+6=10，3+1=4”得到答案“408”.教  师通过对计算过程的演算，引导学生掌握运算规律和解题技巧，自己动手参与实验.教师给出新的计算题目，让学生加以练习，熟练掌握演算过程，从而自主探究，经历实验的过程，从而达到理想的教学效果.

学生的学习是一个主动探究的过程.在这样的背景下，教师要尊重学生的主体地位，引导学生参与教学，让学生主动实验，接受学习，体验学习过程中的乐趣.引导学生通过自己掌握的知识进行解题，既能使学生更好地掌握学习知识，又能将看似难以下笔的数学问题通过自己的探究转化成正确的答案，增强学生学习的自信心，培养学生的抽象思维能力，提升数学学习综合能力.

（四）参与社会实践，体验知识的价值

新课标下学习的目的不仅仅是掌握专业知识，而是能够运用所学知识解决生活中的实际问题.基于这样的要求，教师要引导学生参与社会实践，通过在实践中的学习和感受，体验知识的价值，明确学习的目标，从而增强学习的兴趣，提升学生抽象思维能力.

例如，在教学“圆”这一单元时，根据“圆形”对于周长和面积的计算规则，得出“圆形”的周长公式“C=2πR”面积公式“S=π×R2”，结合之前对于“长方形”“正方形”“三角形”的面积计算，教师给出问题，“在周长相等的条件下，哪个图形的面积更大一些”.在这样的问题牵引下，学生通过对以往知识的回忆，将“长方形”“正方形”“三角形”等图形的面积计算公式迁移到该问题上，在具体数字的计算下能够得出“在周长相等的条件下圆形的面积最大”.根据这样的原则，教师引导学生参加社会实践，用来解决实际的问题.生活中在周长确定的条件下，如何定出面积最大的花圃？学生根据所需的知识，积极运用在实践中，解决实际的问题.在材料一定的条件下，为了得到最大的面积，实现价值的最大化，应将花圃围成“圆形”.在这一过程中，学生通过对一系列知识的掌握并进行类比，将所学到的知识进行加工，整理成一定的定律，形成符合自身认知的体系，将其运用在实际问题的解决过程中，提升其抽象思维的能力，加深对知识的理解，充分体验知识的价值，感受知识的重要性.

学习知识不是教学的最终目的.小学阶段的学生发展还不够完善，需要教师的引导.学习是一个探究的过程，素质教育的背景下，更多的是要发展学生的能力，提升学生的技能.对此，教师要积极引导学生学会将知识运用在实际生活中，用知识解决实际问题，在学习中感受知识的魅力，在解决问题过程中体会知识的价值，在今后的学习道路中乐于学习，更好地将抽象问题直观清晰地表达出来，培养抽象思维.

（五）运用信息技术设备，发现数学的美

科技飞速发展也带动了教育业的发展.相较于传统的教学模式，新的信息技术设备被广泛地运用到数学教育中.在教育过程中，教师要与时俱进，善于运用信息技术设备，通过多媒体或图文音频等方式进行教学，将抽象性的数学逻辑转化成便于学生理解的知识信息，发现数学规律，体会数学的魅力.

例如，在教学“图形的运动”这一单元时，根据图形产生的平移、旋转等运动，得出不同形状的图形经过一系列变化后产生的新图形.在这一教学过程中，教师仅仅依靠简单的语言描述让学生自己想象很难得到正确的解题过程和结果.针对这样的情况，教师可以采用先进的信息技术设备，通过动画为学生展示图形的变化过程，如将图形进行“平移”“旋转”等，将抽象化的图形进行加工转化，为学生演示正确的过程，将抽象的过程转化成便于学生理解的过程，以多媒体的教学方式优化学生的思考方式.不仅如此，教师还可以根据多媒体图片的优势，为学生展示自然界或生活中具有对称性的图片.如自然界中“蝴蝶”“蜻蜓”或者生活中“故宫”等建筑物，让学生通过信息技术设备观察图片，感受图片的色彩，体会对称的美，感受数学的魅力.

教育的发展要紧随时代的潮流.在科技飞速发展的今天，信息技术设备越来越多地被运用到数学教育过程中.教师要通过多媒体，为学生展示学生的另一种美，将“对称”的图形依靠鲜艳的色彩为学生留下深刻的印象，让学生在感受美、理解美的同时提升学习数学的兴趣.

抽象思维贯串于数学教学的全过程，但小学阶段的学生对于抽象思维的发展还不够成熟，针对这样的现状，教师在实际教学过程中要注重对学生思维能力的培养.本文以培养学生数学抽象思维为基点，从创设情境、自制学具、动手实验、参与社会实践、运用信息技术设备等五方面出发，旨在提高学生的抽象思维能力，提高学生的学习兴趣，提升数学核心素养.

【参考文献】

[1]陈王利.浅谈小学数学教学中学生抽象思维能力的培养[J].新课程研究，2018（12）：98.

[2]郭进岭.培养学生抽象思维能力的策略探讨[J].高中生学习，2018（8）：121.