“互联网+”环境下数学问题驱动深度学习

【关键词】互联网+;三角形;数学

作者简介：魏小玲（1975.2—），女，江苏省连云港市海州第二实验小学，高级教师。

“互联网+”环境下课堂教学是信息化技术与学科教学的深度融合。如何面向“互联网+”教育的发展，引导学生以问题为驱动进行深度学习？课堂教学应做哪些变革并达到什么效果？这些都是推进教学改革需要解决的关键问题。笔者在执教苏教版四年级下册“认识三角形”一课时做了一些尝试和思考，结合课堂效果谈下教学的体会。

一、课前设计

“三角形的认识”是本单元的初始部分，是在学生已对三角形、平行四边形有了直观认识的前提下的后续学习，是小学阶段“图形与几何”部分非常重要的基础知识之一。学生学习这部分内容后，既可以认识三角形以及其他常见平面图形的基本特征，积累平面图形的学习经验，培养初步的观察、操作、抽象、概括等能力，发展空间观念，又可以为今后继续学习和探索打下良好的基础。

例1的安排可以分为三个层次。首先呈现斜拉桥，学生通过观察场景图，找出三角形，联系生活实际，唤醒学生对三角形的已有认知。其次让学生画心目中的三角形，说说三角形的特征。最后引导学生通过观察和交流，把头脑中三角形的表象抽象成三角形顶点、边和角的特征，进而形成三角形的特征。

例2也安排了三个层次的教学。首先通过建筑物中的人字梁引导学生認识什么是三角形的高和底，理解人字梁的高指的是哪条线段，让学生联系生活实例理解抽象的数学概念。其次指导学生画高，深度理解画高的5个步骤。而在此基础上让学生理解并熟练画出高，以及引导学生理解三角形的高与底之间的对应关系是第三层次，也是本节课的教学难点。

在学习“三角形的认识”之前，学生对三角形已经有了直观的认识，且在日常生活中，也会接触到三角形，因此本节课的设计一方面让学生联系情境，利用已有的知识和经验认识三角形的特征;另一方面引导学生联系生活实例，了解三角形的广泛应用。这样安排，使学生在自主活动中正确理解三角形的概念。因此，把握好这部分内容的教学不仅可以发展学生的空间观念，同时也为学生以后学习图形的面积计算打下基础。

二、课堂实践

（一）唤醒认知，注重问题导入，激发学生兴趣

（1）师：老师今天请来了几何王国里的一个好朋友，认识吗？（出示三角形教具）

（2）展示：如果我们沿着它的轮廓画线，就可以得到数学中的三角形。（教师操作）

（3）提问：关于三角形，你都有哪些认识？还想知道什么？（学情调研）

小结：对于三角形，同学们都有了初步认识，但还有许多不知道的知识，比如它有什么特点，各部分名称叫什么等等，今天这节课我们就来进一步认识三角形。（板书课题）

【教学意图：唤醒学生已有的认知，通过设置疑问，激发学生学习欲望，明确学习任务，顺利进入本节课的学习。】

（二）目标导航，加强生活联系，丰富学生认知

（1）找三角形

出示例题1场景图：这是长江上的一座斜拉桥，你能在图中找到三角形吗？

师：我们在斜拉桥上找到了这么多三角形，生活中还有哪些地方能见到三角形呢？（学生交流，用手势比划一下）

生1：红领巾。（实物）

生2：三角尺。（实物）

生3：金字塔上有三角形。（课件）

生4：七巧板上有好几个三角形。（课件）

想一想：我们在长江斜拉桥上找到了这么多三角形，生活中还有哪些地方能见到三角形呢？（学生交流）

交流：老师也找了一些，同学们能找到三角形吗？

生活用品、交通标识、运动器材、房屋建筑等都能找到三角形。

【教学意图：学生观察实景图，找出三角形，然后联系实际举例，唤醒生活中对三角形的已有认知，同时也为接下来学习三角形特征提供多样素材。在多媒体应用环节中，学生在希沃白板5清晰生动的画面上利用橡皮擦除三角形，寻找三角形，使学生在原有认识上进一步感知三角形的形状，体会到生活中几乎处处充满三角形，加深学生对三角形的感知，也为后续学习做好铺垫。】

（2）画三角形

师：接下来，老师请同学们来画一个三角形。（教师巡视并拍照上传学生作业）

（3）认识特点

设置疑问：（投屏）几位同学画的都是三角形吗？可是它们的大小、形状都不完全相同，为什么它们都是三角形？你能分析下它们的共同特征吗？

交流：这些三角形都有3条边、3个顶点和3个角。（指出）

师：老师借助电脑也来画一个三角形，通过观察，我们得出三角形都有3条边、3个顶点和3个角的结论。

（4）展示反例

师：在平板上任意画两个图形

出示：①

师：这两个图形有3条边，它们是三角形吗？

②

出示自制教具，展示上图所示形状。

师提问：它有3条线段，是三角形吗？

③

师用教具继续展示上图所示形状。

师：是三角形吗？为什么？

小结：通过刚才的学习，用你自己的话说一说，什么样的图形才是三角形？

出示概念：三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。

（5）练习：游戏判断是不是三角形。

【教学意图：在初步形成三角形表象的基础上，让学生画出头脑中想象的三角形，使学生对三角形的认识逐渐清晰化。再通过各种不同的自制教具进行交流，对不同形状的三角形进行操作、对比和辨别，使学生在操作中感受到每个三角形的形状、大小虽然不一样，但都是由三条线段围成的，从而让学生不断地完善三角形的概念，学生能够自主概括出三角形的定义就大功告成。在游戏环节，从一组图形中找出哪些是三角形，旨在让学生从正例与反例的辨析中明确三角形概念的内涵与外延，掌握三角形的基本特征。】

（6）自学三角形各部分名称

提问：刚才我们通过操作观察和交流已经知道了三角形的特点，那三角形各部分的名称，又是什么呢？

教师指定一名学生到黑板上标注，其他同学在作业纸上标一标三角形各部分的名称。

拓展：三角形的顶点和边也是存在一定关系的，借助教具，这个顶点和边叫什么呢？（强调：在数学上称为相对）

小结：三角形的顶点和边有着一一对应的关系，也就是说每条边都有它相对的顶点;每个顶点都有它相对的边。

（7）“试一试”

师：“从这4个点中任选3个作为三角形的顶点”，这句话如何理解？可以任意选3个点吗，为什么？

学生带着这个问题画图，教师用课件展示画法。

问题驱动：除此之外，还有别的画法吗？你有什么问题？

【教学意图：通过实际操作概括出三角形的概念，让学生从4个点中任选3个点画三角形，讨论选同一直线上的3个点为什么不能画出一个三角形，进一步强化学生对三角形基本特征的认识，也为下节课探索三角形的三边关系作了一些铺垫。与此同时，教师应用希沃助手的瞬间投屏功能可以高效、全面了解学生自学情况，对学生的关注能由点扩展到面，便于教师对学生进行全面及时的指导。】

（三）演示操作，利用知识迁移，引导学生画高

（1）迁移：三角形在生活中用处可大了，比如各种房屋建筑中的圈梁就被设计成三角形。人们把这样的梁称为人字梁。

问题驱动：如果想知道这幅图中人字梁的高度，应该量哪条线段？

师：人字梁的高，指的是哪条线段？它所在的直线与下面的横梁有什么关系？

质疑：为什么不是这一条呢？（指较短的两条竖着的线段）

师生归纳：从三角形的一个顶点到它的对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。（课件演示与实际操作：垂直、直角，利用直角三角尺）

（2）学会画高

师：黑板上的三角形，你能以这条边为底，画出它对应的高吗？勇敢地尝试下吧。

强调：画三角形的高其实就是按照画直线外一点到已知直线的垂直线段的画法来画。（三角形的高一般要用虚线表示，同时还要标上直角符号）

深度理解：5个步骤：一找，找与底相对的顶点;二重，将三角尺的直角边与底重合;三移，平移三角尺至顶点;四画，从这个顶点起向底边画一条垂直线段，它就是这条底边上的高;五标，标上高及直角标记。

【教学意图：从观察人字梁，让学生弄清应该测量人字梁哪条线段的长度，并明确测量方法，到找到人字梁的高，明确人字梁的横梁所在线段与所找线段的关系，为学生自主建构三角形的概念奠定基础。在此基础上，引导学生学会画高。由于之前有人字梁这个原型，因此在教师边讲述边画图的过程中，学生对三角形高和底的认识变得更加清晰。】

（3）练习画高

师：请同学们完成76页“试一试”，在书上画出三角形底边上的高。

问题驱动：利用投屏功能展示同学作品。（播放学生操作错误的过程，提出发现的问题，及时纠正）

【教学意图：画三角形的高是“认识三角形”这节课的重难点，也是学生需要掌握的重要技能，因此练习画高以及明确三角形的高和底是一一对应的关系就显得非常重要。学生在模仿中探索，有利于学生掌握并形成操作技能。在这个环节中，教师利用希沃白板的功能，能及时将学生画高过程中发现的问题通过投屏功能实时展示并纠错，使得对学生学习的关注由点扩展到面。】

（四）自主探索，通过练习巩固，拓展学生思维

（1）完成第80页练习十二第1题：画出三角形底边上的高。要求独立完成，交流评价。

（2）在学习单上分别画一个底3厘米、高5厘米和底5厘米、高3厘米的三角形。提问：底5厘米、高3厘米，怎么确定？能画几个符合条件的三角形？

【教学意图：充分利用好学习单，让学生通過画出底3厘米、高5厘米和底5厘米、高3厘米的不同形状的三角形，体会到相同的底和高能够画出不同形状的三角形，进一步巩固对三角形特征的认识，发展初步的空间观念，提高数学思维的水平。同时利用希沃白板的实时功能，充分提供机会给学生，让学生展示不同的作品，提高学生学习数学的兴趣。】

（五）全课总结，突出跟踪评价，铺垫后续知识

（1）说说你的收获和疑问。

（2）数学来源于生活，又在生活中应用。再次出示长江大桥图片，为什么要做成三角形呢？这个问题留给同学们课后思考。

（3）请欣赏生活中的三角形。（播放视频）

三、课后反思

本节课结合了希沃白板5等多媒体教学元素，实现了学习生成及时化、学习方式多元化、学习工具趣味化。互联网元素的使用有效扩充了课堂容量、提高了课堂效率，调动了学生学习的能动性，充分体现了学生的自主建构能力和主体地位。教学过程中教师通过希沃多种功能，比如橡皮擦、投屏、画图工具等及时展示学生作业，并结合视频、图像的交互控制引导学生由对知识感知理解，上升到实际运用，从而顺利达成教学目标，使预设走向生成。

1.“互联网+”实现了课堂的大容量和便捷展示，实现了知识间的交互和呈现，激发了学生的兴趣，让学生真正对数学产生兴趣，自主参与学习。

2.数学思考讲究提问方式。数学问题的设置应该引导学生学会利用过程、利用经历去思考，因为数学思考的核心是过程化体验。在教学中表现在教师应该学会把问题切块，提问不能跨度太大，否则学生的解答和老师的提问就没有交集，就不能达到深度学习的境界。

3.“互联网+”时代，学生的学习能力越来越强，学习方式更加丰富多彩，所以我们必须加强对学生学习方式的探究。互联网思维下教学转型的新样态，也是基于数字化技术推动下的课堂形态演变及其催生出的未来学习的新样态。

通过教学设计，学生在发现、研究中解决问题，以问题为引领，以学生思维发展为切入点，以核心问题为出发点设计问题。同时将数字化技术与教学深度融合，不仅有助于吸引他们积极主动地参与到数学活动之中，而且有助于他们获得各种独特且深刻的学习体验，这是促进深度学习的基本途径。