基于三维可视化的计算机辅助痛风诊断方法

胡颜民，李 彬+，柏 瑞，田联房

(1.华南理工大学 自动化科学与工程学院，广东 广州 510640；2.广东高尚医学影像诊断中心 放射科，广东 广州 510017)

0 引 言

临床诊断上，痛风常因为症状不明显或相似而被忽视或误诊为其它关节炎。同时，痛风发病持续时间长且疼痛感剧烈，因此痛风诊断需要极高的准确性。传统的痛风诊断方法主要依赖于普通医学影像、血尿酸检测和关节穿刺，但它们中有的缺乏较高的特异性，有的技术要求高且有感染风险。近些年，计算机辅助[1]及可视化技术[2]出现并逐步应用到医学诊断领域，帮助医生十分便利地获取医学图像上所不能直接呈现的信息，提高了很多病症的诊断准确率。在痛风诊断领域，相对于Takeuchi等提出的磁场结合红外光线检测方法[3]及Curran等提出的RS光谱法[4]，双能量CT(dual energy computed tomography，DECT)检测方法能依据不同能量下的衰减差异对物质进行分离，对尿酸盐晶体具有更好的敏感性和特异性[5]。

基于上述因素，本文提出了一种基于三维可视化的计算机辅助痛风诊断方法。以双能量CT为基础，将逻辑回归与三维可视化方法应用于痛风诊断。经过实验验证，本方法能精确地对骨质区域与尿酸盐结晶区域进行分割，并可在二维和三维上清晰显示尿酸盐结晶分布状况，结合相应指标定量统计分析，能有效辅助医生进行痛风诊断，提高诊断准确率，尽可能避免漏诊误诊的情况发生。

1 基于三维可视化的痛风诊断方法概述

依据方法实现流程，可将方法大致分为四大部分：双能量CT序列读取、骨质与尿酸盐结晶区域分割、三维重建和尿酸盐结晶伪影去除，方法流程具体如图1所示。

图1 方法流程

其中，双能量CT序列的读取主要涉及到DICOM图片格式的解析；骨质与尿酸盐区域的分割部分主要分为了3步：阈值分割[6]、区域增长[7]及逻辑回归(logistic regression，LR)[8]；三维重建使用MC(marching cubes)面绘制算法[9]，可以细分为骨质区域三维重建及尿酸盐结晶区域三维重建两个部分；尿酸盐结晶伪影去除利用的是一种类似于切割的算法。方法中的各个部分之间相互联系，共同协作，从二维及三维可视化和指标定量分析两个角度辅助医生进行痛风诊断。

2 骨质及尿酸盐结晶区域分割方法实现

双能量CT中，人体组织的CT值范围是-1000HU～+2000HU，骨组织的CT范围在+100HU～+1600HU[10]，而尿酸盐结晶的CT值在+600HU～+1100HU之间，二者CT值范围重合，因而需要对其进行分割。

本研究共分3步对骨质及尿酸盐结晶区域进行分割，如图1中所示，并将上一步的分割结果作为下一步的输入。具体步骤如下：

(1)设定阈值，利用阈值分割将骨组织及尿酸盐结晶区域与其它人体组织区域分离；

(2)利用区域增长选取若干个联通的骨组织及尿酸盐结晶区域；

(3)设计逻辑回归分类器，将得到的若干区域二分类成骨质区域和尿酸盐结晶区域。

2.1 阈值分割与区域增长

阈值分割与区域增长都是基于三维数据，它们的作用主要是将骨质区域及尿酸盐结晶区域与其它人体组织区域分离。阈值分割实现骨质及尿酸盐晶体与人体其它组织分离，效果如图2所示。由于尿酸盐晶体可能含有很多小区域，普通的区域增长方法需要手动依次选取种子点，操作繁琐且效率不高，利用限定区域内随机取点的方式自动选取种子点，可以自动进行区域增长，效率有很大提升，效果如图3所示。

图2 阈值分割效果

图3 区域增长效果

2.2 逻辑回归分类器设计

双能量CT序列表示的是物质分别在80 KV和140 KV电压的X射线下显示出来的CT值，所以对于三维数据场中的每一个数据点起始就具有两个特征：80 KV下的CT值和140 KV下的CT值。经过统计骨质与尿酸盐结晶区域每个数据点的这两个特征，可以发现如图4所示分布，图中以140 KV下的CT值作为横轴，80 KV下的CT值作为纵轴,用b表示骨质体素，g表示尿酸盐结晶。

图4 骨质与尿酸盐结晶数据点分布

从分布图上可以看出代表骨质和尿酸盐晶体的数据点各自聚集在一个区域中。利用这种分布特点，可以用一条线性分界线将两类数据点分开，如图4中的黑色虚线。而且这明显是一个二分类问题。在机器学习领域，常用来进行线性二分类的有逻辑回归和支持向量机(support vector machines，SVM)算法[11]，前者计算简单、解释性强，适用于较大数据集，后者计算相对复杂，对异常值不敏感，不易过拟合，适用于小数据集。由于平均一个CT序列有300*512*512个数据点，其中至少10%是骨质及尿酸盐晶体区域数据点，10个CT序列就有上百万个骨质及尿酸盐晶体数据点，因而样本数据集是比较大的，再加上逻辑回归算法计算简单，易解释，所以本研究采用了逻辑回归算法对骨质与尿酸盐晶体进行区域分割。

这里可以设定属于骨质区域的数据点标签为1，属于尿酸盐晶体区域的数据点标签为0，并将两者之间的分界线设定为θ0+θ1x1+θ2x2=0， 其中x1表示140 KV下的CT值，x2表示80 KV下的CT值，θ0、θ1、θ2是待确定的分界线参数。对于每个数据点，它分类出的类标签y应满足

(1)

(2)

对于分界线参数的确定采用梯度下降法，可以得出θ迭代计算的公式

(3)

其中，m为样本数据个数，n为待确定参数个数。

下面以向量形式表示θ的迭代过程。训练样本如下

(4)

待确定参数θ表示为

(5)

分界线的表达式A可表示为

(6)

预测函数与真实类标签之间的差值E可表示为

(7)

由式(3)～式(7)可得待确定参数θ的迭代公式表示为

(8)

θ∶=θ-α·XT·E

(9)

其中，α表示每次更新比率，一般取值0.001。

逻辑回归算法的步骤可分为以下3步：

(1)求取分界线的表达式A=X·θ；

(2)表示出预测值与真实值之间的误差E=g(A)-Y；

(3)迭代更新待确定参数θ∶=θ-α·XT·E。

初始化θ均为1，α取0.001，本研究经过500次迭代之后，得到θ0=-10,θ1=1.2,θ2=-1， 因而分界线方程可以表示为： -10+1.2x1-x2=0。 利用该分界线分割骨质区域与尿酸盐结晶区域效果如图5所示。

图5 骨质与尿酸盐结晶区域分割效果

3 三维重建及尿酸盐结晶伪影去除

3.1 三维重建

本研究采用基于MC(marching cubes)的面绘制三维重建方法。面绘制的原理是利用体元建立三角形网络，而后渲染得到三维模型。相对于体绘制三维重建方法，面绘制虽然显示效果略差，但渲染速度快。基于目前已有的研究成果[12]，实现了骨质与尿酸盐晶体区域的三维重建，并为下一步尿酸盐结晶的伪影去除提供了前提。

3.2 尿酸盐结晶伪影去除

在医学影像中，伪影是造成诊断结果假阳性的主要因素之一。虽然DECT检测对尿酸盐结晶有极高的敏感性和特异性，但仍然不排除伪影的存在。在痛风检测中，最常见的伪影主要有指(趾)甲伪影、皮肤伪影、亚毫米级伪影、运动伪影及血管钙化伪影等[13]。这些伪影都是因为在双能量下CT值与尿酸盐结晶相近或不确定的噪声而造成的。当前几乎没有方法能够完全避免，只能通过三维模型交互式地去除，减小诊断结果的假阳性率。

本文采用的尿酸盐结晶伪影去除方法大致分为3步，如下：

(1)依据三维模型，确定显示尿酸盐结晶是否为伪影；

(2)绘制分割面，更改尿酸盐结晶区域和骨质区域标记；

(3)重新进行三维重建，得到去除伪影后的三维模型及相应的指标统计量。

对于第(1)步，尚还需要依赖医生进行判断，第(3)步基本上是重复三维重建操作。因此，第(2)步是伪影去除算法的核心，采用类似于切割的方法，只是用更改标记代替删除三角网络。在分割面的绘制上，为了应对不同且复杂的伪影存在情况，提供了单平面、角型平面、半闭合平面、全封闭平面4种绘制方式。各个伪影分割面分割示意如图6所示。

图6 分割面绘制方式

基于体素级的分割方式需要遍历三维数据场中的每一个体素点P(i,j,k)， 绘制分割面时，只需要根据需求依次在屏幕上选取P1→P2→P3→P4(两个及以上，无须选全)，然后就可生成相应分割面。然后判断分割面上一点 (P1或P2或P3) 到体素点P的向量是否与分割面正法线方向一致(内积是否大于零)，若方向一致，且该体素点原来的标记为0，就将标记改为1，将该点从尿酸盐结晶区域变更为骨质区域，否则不做更改。

在三维模型上绘制分割面的示意图如图7所示。

图7 三维模型上伪影去除效果

4 评估指标设计与分析

4.1 痛风指标定量评估

在痛风诊断上，总尿酸盐结晶容积是反映痛风状态的重要指标，病患是否是痛风发作，痛风临床分期情况如何都与总尿酸盐结晶容积多少具有正相关关系[14]。此外，通过不同治疗阶段总尿酸盐结晶容积的变化情况，还能对病患取得的疗效等就诊后状况进行评估。

总尿酸盐结晶容积的大小一定程度上依赖于先前区域分割及伪影去除操作的准确度，其计算公式为

(10)

Vp=Xspacing*Yspacing*Zspacing

(11)

4.2 三维可视化视觉评估

三维可视化视觉评估是为了配合定量评估而设计出来的评估方法。因为尿酸盐结晶沉积最多的区域位于足踝部踝关节、跗骨间关节及跖趾关节等关节处，而这一特性无法从总尿酸盐结晶容积上反映出来。再者，图像比数字描述的内容更多，通过三维模型可视化视图，医生能够更为直观获取尿酸盐结晶的分布情况，从而避免诊断过程中因为空间信息的缺乏而导致一些不确定性。

三维可视化视觉评估的方法，主要是通过建立骨质区域三维模型、尿酸盐结晶区域三维模型和二者组合模型，来确定尿酸盐结晶的分布情况，特别是在常见的关节处的分布情况。

5 实验结果分析

本研究所提方法从尿酸盐结晶总容积痛风指标及三维可视化两个方面辅助医生进行痛风诊断。为了更好评估其准确性，这里做了两类对照实验。一类是定量尿酸盐结晶与本方法测量结果作为对比，另一类是西门子工作站后处理痛风测量方法与本方法作为对比。本方法运行环境硬件：HP Z800 Workstation、CPU Intel Xeon(R) X5690、显卡Nvidia Quadro 5800 4G；软件：Win7 64位操作系统、VS 2008。同时，实验所采用的CT图像数据均来自于广东高尚医学影像诊断中心。

5.1 痛风指标定量评估结果分析

定量尿酸盐结晶对比实验使用了猪肘作为研究对象，因为其与人体骨骼的CT值近似。将定量的尿酸盐结晶放入猪肘指定位置，经过双能量CT机扫描得到双能量CT图像序列，然后用本文方法检测尿酸盐结晶，通过比较前后容积差值来评估本方法检测尿酸盐结晶的准确性，详细结果见表1。一共进行了两次实验，分别命名为Test-1和Test-2，Test-1在一个位置放置了尿酸盐结晶，Test-2在3个位置放置了尿酸盐结晶，从表中可以看出，本方法测量尿酸盐结晶的偏差率在7%以内。

表1 定量尿酸盐结晶与本方法检测结果对比

西门子后处理痛风测量方法准确度较高，可以通过实验对比其与本文方法的尿酸盐结晶容积检测准确性，详细结果见表2。可以看出本文方法测量出的尿酸盐结晶容积与西门子方法测量出的差异不大。

表2 西门子检测结果与本方法检测结果对比

5.2 三维可视化视觉评估结果分析

三维可视化是本文方法辅助进行痛风诊断的另一个重要方式，可以从视觉的角度给予医生尿酸盐结晶在各个部位的空间分布信息。从西门子后处理痛风检测方法中得到启发，对于三维重建得到的模型，可以用不同深度的颜色表示骨质及尿酸盐结晶，如图8所示。

图8 三维可视化视觉评估效果

从图8中可以看出骨质区域与尿酸盐结晶区域区分效果明显，通过呈现出的三维模型可以清楚地明确是否有尿酸盐结晶，以及尿酸盐结晶量的多少和位置等信息，而这是骨科医生从CT图像中直接较难获取到的。因此，通过三维可视化的方式，能清楚展示出尿酸盐结晶在各个部位的分布情况，这不仅有利于医生进行痛风诊断，而且对于后续切除尿酸盐结晶手术方案的制定有很大的积极意义。

6 结束语

本文介绍了一种基于三维可视化的计算机辅助痛风诊断方法，详细介绍了方法实现流程及各个部分涉及到的理论知识，同时，通过多组实验从痛风评估指标和三维可视化两个角度验证了该方法辅助痛风诊断的可行性。本文方法的核心在于尿酸盐结晶区域与骨质区域的分离以及尿酸盐结晶伪影去除的实现。对比实验结果表明，该方法能在一定程度上准确统计各部分尿酸盐结晶容积以及总容积，并可以从二维、三维可视化的角度对各个部分分布的尿酸盐结晶进行显示，这说明本文方法能有效辅助医生进行痛风诊断，且对以后尿酸盐结晶切除的手术方案设计及诊疗后康复状况跟踪有重大的积极意义。