声速的测量实验研究

于洪杰

（齐齐哈尔工程学院，黑龙江 齐齐哈尔161005）

1 概述

笔者从基于声速的测量基本原理出发，对该实验进行了理论阐述，总结其误差的来源，提出教师利用网络平台讲解实验原理，演示实验过程，借助物理软件居家测量声速实验，对原理有更好的理解，更真的体验，进入实验室利用仪器设计方案进一步测量声速实验，加深对实验过程的体验，促进对理论原理的理解，对驻波及振动合成等理论知识有了更清晰的认识。

2 实验原理

声波的传播速度v，可以由声波频率f 和波长 λ的乘积得到，即v =fλ

其中声波频率可由信号发生器的显示屏读出，实验中的主要任务转化为测量声波的波长。

2.1 共振干涉法（驻波法）

设在坐标原点，入射波和反射波初位相为零，两列振幅相同的相干波相向传播的波动方程分别为：

式中A 为波的振幅，ω 为角频率，λ 为波长。

两波在空间某点相遇，介质中各处质元的合位移可表示为[1]

2.2 相位比较法

合振动方程为

质点的运动轨迹是一、三象限一条直线。

质点仍在直线上作简谐振动，轨迹在二、四象限。

3 实验装置及设计

3.1 自主设计实验

通过网络平台讲解演示实验过程，利用手机软件设计实验，搭建实验装置测量实验，利用手机1 中的Phyphox 软件，发射特定频率的声音信号，作为信号的发射端，手机2 中的Phyphox 软件接收声源的信号，手机2 作为接收端，利用特定材料作为反射面，在声源和反射面之间形成驻波，沿着刻度尺移动作为接收器的手机2，可以看到周期性变化的声压。利用手机监测信号，根据驻波干涉理论知识，确定所用信号的波长，根据v =fλ测定声速。

3.2 实验室装置及设计

采用压电陶瓷超声换能器来测定超声波在空气中的传播速度，它是非电量电测方法的一个例子。实验装置如图所示。

图1 实验装置连接图

4 实验数据及误差分析（以驻波法为例）

4.1 自主设计实验数据处理

表1 驻波法测量实验数据（学生利用Phyphox 软件自主设计）频率f=1200Hz 室温t=270C

波长值 λ=30.21cm，声速的实验值 v =f λ=362.4m/s 。

4.2 实验室搭建装置数据处理

声波频率f=37.198kHz

表2 驻波法测量实验数据（实验室设计）

4.3 实验分析

4.3.1 学生自主设计实验误差分析

手机发出的是球面波，实验室压电换能器发出的超声波近似为平面声波，所以手机端发出的声波不如超声波方向性好，导致实验测量存在误差。学生是采用手动移动接收端信号的方式操作实验过程，这种方式会对接收到的信号幅度有影响，声压值会有所变化，测量的位置存在误差，导致波长值存在误差，从而引起声速的测量误差。

4.3.2 实验室搭建装置实验误差分析

声波在压电换能器发射端与接收端面间多次反射，能量损耗一部分，任意两相邻极大值的间距不等，引起声速测量存在误差。声速测量过程中通过旋转鼓轮来改变接收器与发射器的距离，确定坐标位置，当接收信号的振幅达到极大值时记录相应的位置，但极大值的位置确定时存在误差，一方面是读数误差，另一方面极大值位置确定时产生的回程误差[3-5]。波动方程中假设在坐标原点反射，实际反射面发生在换能器面上，在两换能器面间无数次反射叠加建立了完善的模型。

5 实验结论

通过网络自学实验原理，有利于培养学生独立获取知识的能力，借助软件自主搭建实验装置，有利于培养学生科学实验能力，进入实验室设计实验方案，有利于提高学生活跃的创新意识，实验从头至尾由学生独立学习、自行设计、亲自操作，体验过程本身就对大学物理实验课程有了更深层次的理解，这一过程体现了以学生学习效果为中心。通过实验数据及实验误差的对比分析，有利于学生加深对驻波及振动合成等理论知识的理解，对后续专业课学习有很好的促进作用。整个实验设计过程以生为本，注重实效，同时对声速测量实验教学有重要指导意义。