小学数学应用题有效解题策略分析

摘 要：新课程改革背景下，小学数学教学工作的开展要立足学生的身心发展特点及学习特点，增强学生自主学习能力，培养学生数学解题能力。文章对小学数学应用题教学问题进行了研究和分析，探讨了小学生数学应用题解题能力培养的有效对策，旨在发挥学生的主观能动性，使学生数学解题能力得到有效提升，为学生日后的学习及发展打下良好的基础。

关键词：小学数学;应用题;解题策略

中图分类号：G427             文献标识码：A       文章编号：2095-624X（2021）44-0070-03

作者简介：陆永（1974.8—），男，广西玉林市北流市隆盛镇隆盛小学，一级教师。

引 言

应用题是小学数学教学的重要内容，教师开展好应用题教学，对学生学习及理解数学知识，发展学生数学学科核心素养有重要的推动作用。在小学数学应用题教学中，教师要把握好新课程改革的发展形势，科学、合理地做好习题选择、习题设计、教学引导，以培养学生的解题能力，加深学生对数学知识的理解。

一、结合学生兴趣点，设计生活化问题

在开展小学数学应用题教学时，教师要突出兴趣引导，促使学生积极参与到数学应用题解题中，对数学应用题进行主动探究和思考，挖掘关键信息，结合所学知识，有效解题。应用题源于生活，有的应用题语言生动活泼，有的与生活联系紧密，有的图文并茂。教师在开展应用题解题教学时，要注重挖掘应用题解题教学的兴趣点，激发学生学习及思考的热情[1]。由于小学生的心智不成熟，数学知识积累相对较少，在数学应用题解答过程中存在着畏难心理，进而影响了课堂教学的效果及质量[2]。因此，激发学生应用题解题兴趣，改变学生被动学习的状态，集中学生应用题解题的注意力，对提高小学数学应用题解题教学效率及质量而言，具有十分重要的意义。

在学习乘法应用题时，教师可以联系学生的学习特点，为学生创设有趣的教学情境，引发学生的思考和探究。例如，班级组织春游活动，已知参加春游活动一共有50人，摩天轮的价格是30元，游船的价格是50元，有20人选择玩游船，剩余的学生选择摩天轮，问此次春游学生一共要花费多少元？这一问题结合了春游活动的生活情境，将数学知识与生活联系起来，能激发学生的学习兴趣，使学生积极、主动地参与到应用题解析中。在问题解答时，根据题意可知，参加摩天轮的人数为20人，摩天轮的价格是30元，则摩天轮花费的钱数为20×30=600（元）;剩余的人选择了游船，则游船的花费是（50-20）×50=1500（元），一共花费的钱数为600+1500=2100（元）。教师通过联系学生感兴趣的问题激发学生的学习兴趣，能使学生积极思考，寻求解题思路，从而有效培养学生自主解决问题的能力，提高应用题教学质量。

二、恰当设置应用题，使学生掌握解题思路

“授人以鱼，不如授人以渔。”开展小学应用题解题教学时，教师要注重对学生进行科学有效的引导，使学生掌握数学应用题的解题思路和解题方法，有效培养学生的数学解题能力和数学思维能力，以提高数学课堂教学质量[3]。联系小学数学应用题教学现状来看，学生之所以认为应用题解答困难，是因为难以理解题意，面对应用题时，不知如何下手。因此，教师要围绕学生的解题能力，恰当设置问题，引导学生积极思考，使学生掌握应用题解题思路[4]。

在解答行程类数学应用题时，教师应注重引导学生读题，并对问题进行分析，使学生掌握解题方法。例题1：已知A、B两地距离为420千米，甲、乙两辆车同时从A地和B地出发，相向而行，已知甲车的速度为27千米/小时，乙车的速度为23千米/小时，问几小时后甲、乙两辆车相遇？学生对解答此问题感觉很困难，不知如何解题。这时，教师可先引导学生审题，明白本题是相遇问题，对题干中的重要信息进行提取，即两地距离为420千米、甲车速度为27千米/小时、乙车速度为23千米/小时，相向而行。接着，教师要引导学生理解题意，即两辆车相遇时，行驶的时间是相同的，两辆车的行驶路程加起来是420千米，进而两辆车的相遇时间为420÷（27+23）=8.4（小时）。在引导学生理解题意后，教师可以对学生进行深化引导，如设置问题：假如甲车先行1个小时，甲乙两车行驶多久后相遇呢？通过设计问题，学生联系相遇问题知识，得出两辆车相遇的时间为（420-27）÷（27+23）=7.86（小时）。由此可见，教师通过合理设置应用题，引导学生进行深度思考，能有效发展学生的数学思维能力[5]。

例题2：某工程项目建设，如果甲工程队单独完成，需要10天;乙工程队单独完成，需要15天。現在由甲乙两个工程队合作完成7天后，剩余的工程由乙工程队单独完成，问乙工程队还需要几天才能完成剩余的工作量？在引导学生解答这一问题时，教师可联系题意，设置如下问题：（1）甲乙每天的工作效率是多少？（2）甲单独做的功率是多少呢？乙单独做的功率是多少呢？教师通过设置问题进行引导，能使学生掌握应用题的解题方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。

三、加强数学思想的有效应用，简化应用题解题方法

在开展小学数学应用题教学时，教师要注重对数学应用题解题方法进行化简，降低应用题的解答难度，有效提高学生的数学学习兴趣，帮助学生树立解题信心，进而提高应用题解题效率[6]。数学思想与数学应用题解题教学的结合，能够帮助学生有效地理解题意，使学生对数学应用题进行深度思考，有效发展学生的数学学习能力及思维能力。

（一）画线段图

在开展数学应用题教学时，教师可利用画图方法帮助学生理解题意，使学生有效掌握数学应用题的解题方法。例如，利用线段图进行解题，学生能够将数量关系进行直观的呈现，进而顺利解题[7]。在解答“几倍求和的应用题”时，教师可设置如下问题：小红家养了24只鸡，养鹅的数量是鸡数量的5倍，问小红家鸡和鹅的数量一共是多少只？教师可引导学生利用画线段图的方法，对鸡、鹅的数量进行直观的展示。如用长度为1cm的线段表示鸡的数量，鹅的数量则是5段，每段表示的数量为24，则鸡和鹅总的数量为24×（1+5）=144（只）。同时，还可以采用相加的方法，即24+24×5=144（只）。

（二）以数想形

在解答数学应用题时，教师应注重利用数形结合思想，引导学生利用数字、图形之间的联系顺利解题，进而提高数学应用题教学质量。例如，小红家想在院子里修建一个长方形的花坛，长方形花坛的长度为7m，宽比长短了3m，那么长方形的面积是多少？在解题时，教师可引导学生联系数字想象图形，画出图形后结合长方形面积公式S=a×b，得到长方形花坛的面积为7×（7-3）=7×4=28m2。教师通过以数想形引导学生解题，能降低数学应用题的解答难度，传授给学生新的解题方法，使数学应用题教学质量得到有效提高。

（三）以情导学

在小学数学应用题教学中，對分数应用题，学生理解起来有一定的难度。对此，在解答分数应用题时，教师要注重创设问题情境，引导学生对题意、算理进行学习和理解，结合数形结合的教学理念，帮助学生掌握分数应用题解题方法[8]。

例如，已知某小区要铺设一块绿地，每小时铺设这块绿地的二分之一，按照这样的速度，15分钟可以完成多少工程量？在教学中，教师可以画图的方式对学生进行引导，首先，在黑板上画出一个长方形绿地，联系已知量，每小时铺设二分之一，则在图中画出二分之一的量，15分钟是1小时的四分之一，则在二分之一的基础上再画出四分之一的量。教师利用画图的方式创设问题情境，能对学生进行有效引导，使学生有效理解题意，进而顺利解答问题。

四、重视审题，培养学生良好的解题习惯

审题是应用题解题中十分重要的一部分，做好审题不仅可以帮助学生快速找到题中有效条件，还能帮助学生找到正确的解题方法，从而得出正确答案。要想做好审题，有效理解题意，学生需要在良好的阅读理解能力的基础上，正确、全面地理解题目中每句话、每个词的含义，从而找到正确的解题方向[9]。例如，在小学数学应用题中经常遇到这样的题目：一个正方体玻璃容器棱长2分米，向容器中倒入5升水，再把一块石头放在水里，这时水深是15厘米，石头的体积是多少立方厘米？通过分析可以发现，溢出的水就是石子的体积，那么只要求出溢出水的体积便能求出石头的体积。如果学生没有理解该数学语言，便无法解题。同时，该数学题中单位并不统一，为求出正确结果，学生需要根据单位换算公式统一单位，即2分米=20厘米，5升=5000立方厘米，从而得到20×20×15-5000=6000-5000=1000（立方厘米）。从中可知，石头的体积为1000立方厘米。

同时，在审题中，学生还需要深度分析有用字词，了解其深意。比如，在解答倍数关系应用题时，学生需要快速识别谁是参照数，谁是被参照数，从而顺利解题。例题：学校组织同学们去参观展览会。四五年级一共去了329人，比三年级的2倍少5人，问三年级去了多少人？通过分析该应用题可以发现，四五年级学生去了329人，是三年级学生的2倍，但又少5人，由此可得（329-5）÷2=162（人），即三年级学生去了162人。如果学生没有认真审题很可能出现329÷2-5的=159.5（人），而人的个数是不可能出现小数的，这样便出现了计算结果错误。因此，教师应培养学生良好的审题习惯，引导其认真阅读应用题，懂得数学语言，以此提升其解题效率。

五、加强思维训练，强化思维品质培养

在小学数学应用题解题中，教师还需要加强对学生的思维训练，培养学生良好的思维品质。在思维训练中，教师可以联系学生现实生活，引导学生运用多种解题方法，从而得到正确的解题思路与答案[10]。例如，公园里玫瑰比月季多180棵，月季的数量是玫瑰的80%。公园里两种花各有多少棵？在解答此类数学题时，学生需要找出重点陈述信息，找到思维落脚点，并从中找到解题思路。在求解该数学题时，学生可将玫瑰的数量看作“1”，那么月季的分率就是80%。玫瑰比月季多的数量所占的百分率就是（1-80%），又知道玫瑰比月季多180棵，而单位“1”未知，所以，根据“对应量÷对应分率”可以列出算式180÷（1-80%），求出玫瑰有多少棵，然后再求出月季有多少棵。也可以将百分数换算为分数和比例的方式解题，即80%=，所以，可把80%看作是4︰5，也就是说，“月季的数量是玫瑰的80%”这句话可以表述成“月季的数量与玫瑰的数量的比是4︰5”，那么，月季数量占4份，玫瑰花数量占5份。因为玫瑰的数量比月季多180棵，也就是多了（5-4）份，所以，用180÷（5-4）可求出1份是多少棵，然后再根据4份和5份求出两种花的数量。

结 语

综合上述，在小学数学应用题教学中，教师应注重联系学生的身心发展特点及学习特点，引导学生对数学应用题知识点进行理解性的学习，降低数学应用题教学难度，帮助学生理解数学应用题的题意，掌握应用题的解题方法，进而有效锻炼学生的数学学习能力、思维能力，提高数学应用题教学质量。同时，教师要注重联系数学思想给予学生相关解题引导，使学生有效理解数学问题，顺利解题，进而有效发展学生的数学学科核心素养。

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[9]准格才让.小学双语班学生数学应用题解题过程中遇到的困难分析及对策[J].新课程，2019（11）：170-171.

[10]张平.小学高年级数学应用题解题的有效指导对策[J].数学大世界，2018（06）：20.