高强钢筋含粗骨料超高性能混凝土梁抗剪承载力的影响因素

唐佳军，郭 璨，裴长春，王 坦，李九阳

(1.长春工程学院土木工程学院，吉林 长春 130012；2.延边大学工学院，吉林 延吉 133002)

含粗骨料超高性能混凝土(Ultra high performance concrete with coarse aggregate,UHPC-CA)是指抗压强度高于100 MPa的含有粗骨料(Coarse aggregate,CA)玄武岩、石灰石等的超高性能混凝土(Ultra high performance concrete,UHPC)[1]，与活性粉末混凝土(Reactive powder concrete,RPC)同属于UHPC范畴。因具备超高强度、韧性与耐久性能，UHPC-CA已受到国内外学者的广泛关注。程俊等[2]分析了不同CA掺量对UHPC抗压强度与弹性模量的作用规律。结果表明：CA对抗压强度的影响不大，而对弹性模量的提升效果显著。当CA掺量从0增加至480 kg/m3时，抗压强度仅降低3.7 MPa，弹性模量升高了7.3%。朋改非等[3]的研究表明，不同目标温度下，UHPC-CA的残余抗压强度均高于RPC，CA对UHPC残余抗压强度的提高具有显著作用；不同含湿量下，UHPC-CA的爆裂温度范围较RPC小、持续时间较短、爆裂声响次数较少、试件内部温度差较小、90 mm尺寸的碎块累计筛余较大，UHPC-CA的高温爆裂性能优于RPC，CA有利于提高UHPC的高温爆裂性能[4]。

高强钢筋应用于结构中，可节约钢材用量、增大结构跨度、提高安全储备[5]。将高强钢筋和UHPC结合，可充分发挥二者优良的力学特性[6]。孙明德等[7]研究了多因素条件下HRB400、HRB500级钢筋与RPC的黏结性能。结果表明：二者之间的极限黏结应力τu随钢筋直径与黏结长度的增加而降低，随养护龄期与钢筋强度的增大而升高，适当增厚保护层和配置箍筋可以提升τu。金凌志等[8]对不同配筋率和不同配筋形式的5组高强钢筋RPC梁实施了抗弯性能测试。结果发现配筋率相同时，HRB400级钢筋RPC梁的挠度值低于HRB500级钢筋RPC梁，前者的承载力明显低于后者，二者的裂缝发展情况相似；纵筋强度相同时，RPC梁的平均裂缝间距的增大与配筋率的增加呈反比例关系；最后提出高强钢筋RPC梁抗弯承载力计算公式中受拉区等效矩形应力图系数的建议值为0.3。张猛等[9]的高强钢筋RPC梁抗剪性能试验表明，受剪斜裂缝的倾角随剪跨比λ的增大而减小，开裂荷载与λ无明显关系，而极限荷载随λ的增大而降低。付强等[10]发现按GB 50010—2010中的方法计算高强钢筋RPC梁的挠度时，挠度测试值较计算值低了16%左右，因此建议引入挠度折减系数0.84。可以看出，目前有关高强钢筋RPC梁的研究较多，而缺少高强钢筋UHPC-CA梁的研究。

基于此，本文将高强钢筋UHPC-CA梁作为研究对象，分析高强钢筋UHPC-CA梁抗剪承载力的影响因素，包括剪跨比、箍筋级别、箍筋直径、箍筋间距、截面宽度、截面高度和混凝土等级等，以期为高强钢筋UHPC-CA梁的理论研究提供参考。

1 试验概况

1.1 试验方案设计

设计L8(27)正交试验方案，确定7个因素：剪跨比(因素A)、箍筋级别(因素B)、箍筋直径(因素C)、箍筋间距(因素D)、截面宽度(因素E)、截面高度(因素F)和混凝土等级(因素G)，每个因素对应2个水平，试验因素与水平见表1。其中，因素G的2个水平中，C150UHPC-CA选自文献[11]中钢纤维(Steel fiber，SF)长度为13 mm、直径为0.2 mm、掺量为1%的试验组；C180则是文献[12]中粗骨料掺量为400 kg/m3的试验组，UHPC-CA中SF的长度为25 mm，直径为0.3 mm，掺量为2%。试验方案设计见表2。

1.2 试件设计

图1示出了试件梁的截面尺寸与配筋构造。从图中可以看出，梁的截面宽度(因素E)有120 mm和150 mm 2种，截面高度(因素F)分220 mm和250 mm 2类，梁的长度随剪跨比的变化而改变，剪跨比(因素A)的2个水平分别为1.5和2.0。纵筋选取HRB500级钢筋，直径为14 mm，根数为2根；架立筋选取HPB300级钢筋，直径为10 mm，根数为2根。箍筋级别(因素B)有HRB335级和HRB400级，箍筋直径(因素C)有8 mm和10 mm，箍筋间距(因素D)有100 mm和150 mm，箍筋肢数为2，即双肢箍。

表1 试验因素与水平

表2 试验方案设计

图1 试件梁的截面尺寸与配筋构造(mm)

1.3 抗剪承载力的计算

金凌志等[13]在桁架-拱模型的基础上，考虑UHPC-CA的软化系数、SF的桥架作用和纵筋的销栓作用，根据梁抗剪承载力的实测数据，构建了高强钢筋UHPC-CA梁抗剪承载力的计算方法，见式(1)—(3)。

(1)

(2)

(3)

式中Vu——高强钢筋UHPC-CA梁的抗剪承载力；λ——剪跨比；m——系数；βv——SF对抗剪承载力的影响系数；λf——SF含量特征值；fc——UHPC-CA的轴心抗压强度设计值；b——截面宽度；h——截面高度；ρsv——配箍率；fyv——钢筋抗拉强度设计值；ρf——SF掺量；lf——SF长度；df——SF直径。

2 试验结果分析

2.1 直观分析

表3示出了各试验组高强钢筋UHPC-CA梁抗剪承载力的试验计算结果。由表可知，当正交组合为A1B1C2D1E2F2G2时，高强钢筋UHPC-CA梁的抗剪承载力最大，为752.9 kN；当正交组合为A1B1C1D1E1F1G1时，抗剪承载力最小，为416.4 kN。对比分析可以看出，当剪跨比为1.5、箍筋级别为HRB335级、箍筋间距为100 mm时，同时提高其箍筋直径(8～10 mm)、截面宽度(120～150 mm)、截面高度(220～250 mm)和混凝土等级(C150—C180)，梁抗剪承载力增加了336.5 kN，增幅为80.8%，增长效果显著。

表3 试验结果

2.2 极差分析

表4为剪跨比、箍筋级别、箍筋直径、箍筋间距、截面宽度、截面高度和混凝土等级7个因素对高强钢筋UHPC-CA梁抗剪承载力影响的极差值。可以看出因素A、B、C、D、E、F、G对应的极差值分别为62.2、12.6、57.2、52.9、87.1、70.5和121.7，各因素对抗剪承载力的影响由大到小依次为G>E>F>A>C>D>B，即混凝土等级> 截面宽度> 截面高度> 剪跨比> 箍筋直径> 箍筋间距> 箍筋级别。

表4 抗剪承载力的极差分析 单位：kN

2.3 矩阵分析

基于文献[14]中的方法将表4中极差分析计算结果编写成矩阵的形式，并输入MATLAB软件求解，将得到的因素水平对抗剪承载力的影响权重值列于表5。由表可知，在剪跨比的2个水平中，A1对高强钢筋UHPC-CA梁抗剪承载力的影响权重较大，权重值为0.070 9；在箍筋级别、箍筋直径、箍筋间距的2个水平中，B2、C2、D1对梁抗剪承载力的影响权重较大，值分别为0.013 7、0.064 9、0.059 8；在截面宽度、截面高度的2个水平中，E2、F2的影响权重较大，值分别为0.101 5、0.080 9；在混凝土等级的2个水平中，G2的影响权重较大，值为0.146 0。因此，当正交组合为A1B2C2D1E2F2G2时，高强钢筋UHPC-CA梁的抗剪承载力将达到最大值，此时剪跨比为1.5、箍筋级别为HRB400级、箍筋直径为10 mm、箍筋间距为100 mm、截面宽度为150 mm、截面高度为250 mm、混凝土等级为C180。

表5 抗剪承载力的矩阵分析

2.4 因素指标分析

为了得到高强钢筋UHPC-CA梁抗剪承载力随因素水平的变化规律，将表4中各因素水平下研究指标的平均值绘制成点图，见图2。由图可知，高强钢筋UHPC-CA梁的抗剪承载力随着因素B、C、E、F、G的增长而加大，随着因素A、D的增加而减少，抗剪承载力的变化幅度见表6，其中+代表提升，-代表降低。例如，当剪跨比由1.5增大至2.0时，承载力的降低幅度是11.0%；当箍筋由HRB335级增强至HRB400时，承载力的增长幅度是2.4%；其他类同，不再赘述。

图2 抗剪承载力随因素水平的变化

表6 抗剪承载力的变化幅度

2.5 承载力-配箍率分析

配箍率等于箍筋各肢的全部截面面积与截面宽度、箍筋间距二者乘积之比[15]，本研究中各试件梁的配箍率随因素C(箍筋直径)、因素D(箍筋间距)和因素E(截面宽度)的同时变化而改变。图3示出了剪跨比为1.5时高强钢筋UHPC-CA梁抗剪承载力随配箍率的变化情况。由图可知，当配箍率从0.84%增加到1.05%时，因素F(截面高度)、因素G(混凝土等级)也对应增加，此时承载力值一共提高了80.8%，若扣除因素F、G的贡献14.2%和25.8%，则承载力值提升了40.8%。同理，可计算出当配箍率从0.56%增加到0.70%时，高强钢筋UHPC-CA梁抗剪承载力提升了31.6%。

图3 抗剪承载力随配箍率的变化

3 结论

a)由直观分析可知，当正交组合为A1B1C2D1E2F2G2时，高强钢筋UHPC-CA梁的抗剪承载力较大；当正交组合为A1B1C1D1E1F1G1时，抗剪承载力较小。

b)由极差分析可知，各因素对抗剪承载力的影响由大到小依次为混凝土等级>截面宽度>截面高度>剪跨比>箍筋直径>箍筋间距>箍筋级别。

c)由矩阵分析可知，在各自因素的2个水平中，A1(1.5)、B2(HRB400级)、C2(10 mm)、D1(100 mm)、E2(150 mm)、F2(250 mm)、G2(C180)对抗剪承载力的影响权重较大。当正交组合为A1B2C2D1E2F2G2时，高强钢筋UHPC-CA梁的抗剪承载力将达到最大。

d)由因素指标分析可知，随着剪跨比、箍筋间距的增加，高强钢筋UHPC-CA梁抗剪承载力的降低幅度分别为11.0%、9.4%；随着箍筋级别、箍筋直径、截面宽度、截面高度和混凝土等级的增加，增长幅度分别为2.4%、11.3%、17.8%、14.2%和25.8%。

e)由承载力-配箍率分析可知，当配箍率从0.56%增加到0.70%、从0.84%增加到1.05%时，高强钢筋UHPC-CA梁抗剪承载力分别提升了31.6%、40.8%。