降雨联合库水位变动对均质土石坝坝坡稳定特性影响研究

梁羽凯

(江苏海洋大学，江苏 连云港 222000)

目前工程运用中十分重视土石坝的渗流和稳定问题，在水库运行过程中，库水位变动[1]及极端天气[2-3]如强降雨可能会导致心墙坝产生如边坡失稳、渗透破坏等[4-5]病险问题，进而使大坝失事，诱发严重后果。研究[6-7]表明库水位变动与降雨是导致土石坝坝坡失稳的重要诱因。库水位的变动包括水位上升和水位下降，常是影响土石坝安全稳定的直接原因[8]，而降雨主要是影响坝体土体的含水率，进而使坝体的基质吸力发生变化[9-10]，使土体抗剪强度降低，进而影响坝坡稳定。

关于降雨及库水位变动对土石坝的渗流和稳定的影响分析，郁舒阳等[11]基于Fredlund & Xing参数分析了不同降雨类型对边坡渗透稳定性的影响。岑威钧等[12]基于非饱和渗流理论在计算了坝面土工膜防渗土石坝库水降落时的瞬态渗流场，并对土工膜的局部抗滑稳定性随库水降落时的变化特性进行了敏感性分析。倪沙沙等[13]采用有限元方法对那板心墙土石坝在不同库水位升降速度条件下的瞬态渗流场进行了数值模拟，并将瞬态渗流场与极限平衡法相结合分析了坝坡的稳定性。关于土石坝的研究多集中在库水位升降、不同降雨强度等单因素影响下的渗流和稳定性分析方面[14-16]，现有研究较少考虑库水位升降、水位变化速率、不同降雨类型及不同降雨强度等多种因素的共同影响，当多种致灾因子同时作用时，此时坝坡的稳定情况仍有待进一步研究，同时现有研究也较少考虑渗流场和应力场的耦合作用[17-18]。本文在前人研究成果的基础上，以某水库工程均质土石坝为例，对坝体遭遇库水位变动联合降雨时的坝坡稳定性情况进行有限元模拟，针对不同水位变动速率、不同降雨类型及不同降雨强度对坝坡稳定的影响进行分析，以揭示库水位变动联合降雨对土石坝上下游坝坡稳定性的影响规律，为土石坝在复杂工况下的运行管理提供参考依据。

1 计算理论

1.1 非饱和渗流理论

基于非饱和土达西定律及多孔介质渗流连续方程，可以得到以压力水头表示的饱和-非饱和微分方程为式(1)：

(1)

式中kijs——饱和渗透张量；kr——相对透水率；hc——压力水头；Q——源汇项；C(hc)——容水度；n——孔隙率；Ss——单位贮水量。

1.2 边坡稳定理论

土石坝边坡稳定分析采用极限平衡法中的Morgenstern-price方法，该方法不仅考虑了条间正应力，还考虑了条间剪应力，且同时能满足力平衡和力矩平衡。

力平衡安全系数方程：

(2)

力矩平衡安全系数方程：

(3)

式中c′——有效黏聚力；φ′——有效摩擦角；μ——孔隙水压力；N——条块底部法向力；W——条块重量；D——线荷载；α——土体底部倾斜角；β、R、x、f、d、ω——几何参数。

1.3 耦合理论

耦合渗流影响下的应力场与应力场影响下的渗流场计算方程为式(4)：

(4)

式中K——土体整体刚度矩阵；Δδ——位移增量；ΔF——自重等外荷引起的节点荷载增量；ΔFs——渗流场重分布引起渗流体积力的节点荷载增量；k——土体渗透系数，与应力场重分布导致的孔隙比变化有关；H——水头分布函数；f——渗流场的水头分布函数。

2 工程概况

该水库规模为中型，工程等别为Ⅲ等，径流面积87.2 km2，总库容2 320万m3，相应特征水位为：死水位为1 711 m，正常蓄水位为1 724.5 m，设计洪水位为1 725.4 m，校核洪水位为1 726 m，该水库担负着水库下游城镇防洪、灌溉及水产养殖等综合利用任务。该水库工程大坝为均质土坝，坝顶高程1 727.00 m，坝顶宽8 m，主坝坝高27 m。大坝上游坡均采用干砌石护坡，下游坡为草皮护坡。因建设阶段施工质量较差、工程老化及历史地震影响，大坝坝体坝基存在渗漏隐患，1997—2001年用混凝土防渗墙作为除险加固措施进行防渗处理，坝体内防渗墙宽度为1.2 m，大坝上下游总体概况见图1。

a)上游侧全貌

b)下游侧全貌图1 水库总体概况

3 值模拟

3.1 模型及边界条件

选取土石坝典型断面进行分析，建立土石坝有限元模型及材料分区见图2，其中①为地基，主要为强风化花岗岩；②为河床砂砾石；③为坝体黏土；④为堆石体；⑤为混凝土防渗墙，厚度为1.2 m。最大坝高为27 m，有限元模型向上游地基选取27 m长度，向下游地基选取27 m长度，地基模拟的深度为27 m。坝体土水特征曲线见图3。上游水位边界范围为1 711.0～1 725.4 m，下游无水，模型网格划分为6 772个节点，6 594个单元。

图2 有限元模型材料及分区示意

a)体积含水量函数

b)渗透系数函数

3.2 计算参数及工况

针对水位上升和水位下降2种工况，根据坝址处降雨及水位监测资料选择水位变动速率分别为2、3、4 m/d，降雨强度分别为0、20、40 mm/d，降雨类型分别为前锋型、中锋型及后锋型3种，模型中降雨持续时间为20天，程序计算总时间为50天。数值模型计算参数根据水库工程地勘报告及现场试验综合确定，坝体分区的物理力学参数见表1、2，计算工况见表3，前锋型、中锋型及后锋型3种降雨历程见图4。

表1 坝体渗流计算参数

表2 坝体稳定计算参数

表3 计算工况

a)前锋型

b)中锋型

c)后锋型

4 结果分析

4.1 水位变动速率的影响

无降雨且发生水位变动时坝坡上下游安全系数变化见图5。当无降雨且水位上升时，上游坡安全系数先以较快速度增大，后以较小幅度缓慢减小，最后趋于稳定，水位变动速率越快，则上游坡趋于稳定的时间越提前，且整个过程中安全系数达到的峰值越大。下游坡安全系数先基本保持稳定不变，后以较快速度减小，水位变动速率越快，则下游坡安全系数的值就相对越小，但下游坡整体安全系数变化的幅度较小。当无降雨且水位下降时，上游坡安全系数先以较快速度减小后以较小幅度缓慢增大，最后趋于稳定。下游坡安全系数先以较快速度减小后以较小幅度缓慢上升。

a)上升上游坡

b)上升下游坡

c)下降上游坡

d)下降下游坡

4.2 降雨强度耦合库水位变动的影响

为便于对坝坡的安全系数进行敏感性分析，给出库水位和降雨强度耦合作用下坝坡上下游安全系数随时间的三维变化图，见图6。库水位变动联合不同强度降雨共同作用时的坝坡安全系数变化见图7，限于篇幅仅给出变动速率为3 m/d时的安全系数变化。图7a表明降雨强度对上游坝坡的安全系数影响较小，这主要是由于水位上升，其动边界高度较高。图7b结果表明水位上升过程中，降雨强度越大，则下游坡安全系数越小即下游坡越危险。图7c表明水位下降时，上游坡安全系数由于水压卸载作用先以较快速度下降，后孔隙水压力消散，安全系数又有小幅度回升，且后期降雨强度越大，上游坡安全系数就越小，由于降雨对上游坡影响较小，所以不同强度降雨下安全系数差异较小。图7d表明下游坡安全系数受降雨影响较大，无降雨时安全系数先上升后趋于稳定，当存在降雨时，安全系数会有所降低，尤其是当降雨强度较大如40 mm/d时，此时安全系数先下降后趋于稳定，说明在水位变动阶段降雨对下游边坡的影响已经超过了库水位变动的影响，故实际工程运行中应重点关注下游坡遭遇高强度降雨时的边坡稳定情况。

a)上升上游坡

b)上升下游坡

c)下降上游坡

d)下降下游坡

a)上升上游坡

b)上升下游坡

c)下降上游坡

d)下降下游坡

降雨强度相同(20 mm/d)但库水位变动速率不同时的上下游坝坡安全系数变化见图8。当水位上升时，上游坡安全系数先以较快速度增大，后以较小幅度降低，最终趋于稳定，下游坡安全系数先基本保持稳定后缓慢下降。由于高水位时降雨对上游坡的安全系数影响较小，故水位上升时上游坡安全系数变化同无降雨时变化规律较为相似。同理水位下降时上游坝坡的安全系数变化与无降雨水位下降时的坝坡安全系数变化较为相似。而对于下游坝坡，通过图5b、5d和图8b、8d对比可知水位上升和水位下降时下游坡安全系数变化的规律整体与无降雨情况较为相似，而水位下降时，水位变动速率越慢，则下游坡安全系数相对就越小，但是整体而言下游坡安全系数变化的幅度较小。

当库水位变动联合不同强度降雨共同作用时，对于上游坝坡，其最危险工况为水位下降4 m/d+40 mm/d降雨，此时坝坡安全系数为1.298；对于下游坝坡，其最危险工况是水位上升4 m/d+40 mm/d降雨，此时坝坡安全系数为1.443，上下游坡最危险工况时的滑动面见图9。

a)上升上游坡

b)上升下游坡

c)下降上游坡

d)下降下游坡

a)上游坡

b)下游坡

4.3 降雨类型耦合库水位变动的影响

库水位变动速率相同(3 m/d)但降雨类型不同时的坝坡安全系数变化见图10，对于上游坝坡，由前一节分析已知在高水位条件下上游坝坡安全系数随降雨变化规律不明显，与无降雨差别不大，图10a、10c水位上升和水位下降时的安全系数变化趋势也验证了这一点。对于下游坝坡，由于本研究中降雨持续时间为20天，计算时间选择50天，在20天后降雨停止，结合图10b、10d安全系数变化趋势分3个阶段对下游坝坡安全系数变化进行分析，在20天之前，降雨和库水位变动共同作用时为第一阶段，此时水位上升时下游坡安全系数基本没有变化，水位下降时下游坡安全系数大小为后锋型>中锋型>前锋型；水位变动过程结束仅存在降雨作用时为第二阶段，此时水位上升和水位下降时下游坡安全系数大小均呈现为后锋型>前锋型≥中锋型的趋势，前锋型降雨和中锋型降雨下坝坡安全系数较为接近；水位变动和降雨过程均结束到50天时为第3阶段，此时主要是孔隙水压力消散的过程，此时无论是水位上升还是水位下降，下游坝坡的安全系数大小均呈现出前锋型>中锋型>后锋型的趋势。

a)上升上游坡

b)上升下游坡

c)下降上游坡

d)下降下游坡

5 结论

a)无降雨水位变动时，水位变动速率决定了上下游坝坡安全系数趋于稳定的快慢，水位变动速率越快，则坝坡安全系数趋于稳定的时间越提前。下游坡整体安全系数变化幅度整体要小于上游坝坡。

b)不同强度降雨和库水位变动同时作用时，降雨强度对上游坝坡的安全系数影响较小，水位上升或下降时上下游坡安全系数变化同无降雨时变化规律较为相似，整体而言下游坡安全系数变化的幅度较小。上游坝坡最危险工况为水位下降4 m/d+40 mm/d降雨；下游坝坡最危险工况是水位上升4 m/d+40 mm/d降雨，实际工程运行中应重点关注下游坡遭遇高强度降雨时的边坡稳定情况。

c)不同类型降雨和库水位变动共同作用时，水位上升时下游坡安全系数基本没有变化，水位下降时下游坡安全系数大小为后锋型>中锋型>前锋型；水位变动过程结束而仅存在降雨时，此时水位上升和水位下降时下游坡安全系数大小呈现为后锋型>前锋型≥中锋型趋势；水位变动和降雨过程均结束时，此时下游坝坡的安全系数大小均呈现出前锋型>中锋型>后锋型的趋势。