多相混输泵内气液两相流动的压力脉动特性

史广泰,刘宗库*，李和林，杨茜

(1. 西华大学流体及动力机械教育部重点实验室，四川 成都610039; 2. 西华大学能源与动力工程学院，四川 成都 610039)

近年来，随着对深海资源的开发与利用，传统的单相泵已无法满足深海复杂的多相物质输送要求，因此多相混输技术被提出并成为研究热点[1-2].多相混输技术可以实现直接对多相混合物进行输送，缩短了油田建设周期、降低了投资和管理成本并提高了油田的采收率，具有巨大的经济效益，而其核心设备就是多相混输泵[3-6].在实际运行过程中，多相混输泵内旋转的叶轮和静止的导叶之间的动静干涉会引起泵内压力脉动，对泵的稳定运行造成影响，使泵出现噪声和强烈的振动，在一定程度上提高了泵的维护成本，缩短了其使用寿命，同时也不符合节能增效的绿色发展要求[7-8].

国内外许多学者针对多相混输泵内的压力脉动现象进行了研究.马希金等[9]采用SST湍流模型，以自主研发的多相混输泵为研究对象，在不同含气率和导叶叶片数下对泵内非定常流场进行数值计算，结果表明，随着导叶叶片数的增大，导叶内的压力脉动变化更加明显.朱荣生等[10]应用CFX软件对螺旋轴流泵内部流场和压力脉动特性进行定常和非定常数值计算，研究发现，导叶进出口的压力系数波动幅值明显大于叶轮进出口边的压力系数波动幅值，并且压力脉动主要产生在低频区.ZHANG等[11-12]采用数值计算和试验相结合的方法，研究了不同含气率和叶顶间隙下多相混输泵内的压力脉动特性，结果表明，叶轮和导叶内的主频分别是11倍和3倍的转频.XU等[13]采用试验方法研究了螺旋轴流式多相泵内的瞬态压力特性，发现无论在纯水还是气液两相下主频都是叶频，并且在叶轮下游区域压力脉动明显减弱.ZHANG等[14]基于SSTk-ω湍流模型和欧拉双流体模型，应用ANSYS CFX软件对不同含气率和流量下多相泵内压力脉动进行数值计算，发现不同含气率下沿着流动方向压力脉动变化趋势相似.钱忠东等[15]采用数值计算方法并结合试验研究了水泵水轮机在水轮机工况下的压力脉动特性，结果表明，在小流量工况下，转轮出口产生强烈的低频压力脉动,并且转轮叶片上的压力脉动频率约为转轮转频的0.62倍.

综上所述，针对多相混输泵内压力脉动特性的研究无论是数值计算还是试验都相对较少，并且由于气液两相流的流态和相间互相作用比单相复杂很多，对气液两相流动机理的研究也尚不成熟，因此开展多相混输泵内气液两相流动及其压力脉动的研究十分必要.文中在气液两相条件下，应用计算流体动力学软件ANSYS CFX，基于Standardk-ε湍流模型，对不同含气率下泵内的压力脉动特性进行数值计算，进而分析泵内部流场结构和各监测点频域以及压力脉动系数随含气率的变化规律，为多相混输泵的结构优化及水力设计提供一定的参考.

1 计算模型和数值计算

1.1 计算模型

选用自主设计的多相混输泵为研究对象，该泵设计流量Qd=130 m3/h，设计转速n=3 600 r/min，叶轮叶片数Z1=3，导叶叶片数Z2=11. 在数值计算中为了保证流动充分，分别对叶轮进口和导叶出口进行叶轮轴向距离的2倍和6倍延长，计算模型如图1所示.

图1 计算模型Fig.1 Computational model

1.2 计算域与网格划分

计算域主要包括进口管、叶轮、导叶和出口管4部分.为了获取较为稳定和准确的数值计算结果，对整个计算域采用了六面体结构网格进行划分，并且确保相邻计算域交接面网格尺寸的均衡性.此外综合考虑计算资源、效率以及数值计算的收敛性和准确性等各因素之间的关系，对计算网格进行无关性验证，当计算结果如扬程、效率等指标随网格数变化而在较小误差内变化时，认为此时的网格数最佳.经无关性验证，本次数值计算的网格最终确定在360万左右，其中叶轮和导叶的网格如图2所示.

图2 计算域网格Fig.2 Mesh in computational domain

1.3 监测点设置

为了监测多相混输泵内不同位置的压力脉动特性，在叶轮和导叶各0.5倍叶高流道中心沿着流动方向分别设置6个监测点，其中叶轮的监测点为R1C,R2C,…,R6C，导叶内的监测点为S1C,S2C, …,S6C，如图3所示.

图3 监测点Fig.3 Monitoring points

1.4 计算方法与边界条件

应用ANSYS CFX软件对多相混输泵内压力脉动特性进行数值模拟，采用基于有限元的有限体积法对方程组进行离散.液相为纯水，设其为连续相，采用Standardk-ε湍流模型.气相为空气，设其为离散相，采用零方程理论模型.流动采用非均相流，并考虑气液两相之间的速度滑移.为了加速收敛，在计算时先对泵进行定常数值计算，然后以定常计算结果作为非定常计算的初始值.边界条件设置如下：进口设置为速度进口，出口设置为静压出口，压力为6.06×105Pa，壁面设置为无滑移壁面，残差收敛标准设置为10-5.在定常计算时进口管出口与叶轮进口、叶轮出口与导叶进口之间的动静交接面均设置为“frozen rotor”，而在非定常计算时动静交界面设置为“transient rotor stator”.时间步长设为9.259 26×10-5s，即对应叶轮旋转2°所用的时间.非定常计算的总时间设为0.166 667 s，即叶轮旋转10圈的时间.

2 计算结果及分析

2.1 叶轮和导叶内流场分布

图4为叶轮和导叶内0.5倍叶高处气相体积分数及流线分布.由图4a可以看出：在叶轮内气体在叶轮吸力面出口聚集，而在导叶内气体聚集在导叶后半流道，且体积分数相比叶轮内小很多；当IGVF=15%时，在叶轮叶片进口压力面处有少量气体聚集，这是由于此处流体介质入流角和叶片进口安放角不一致，进而导致冲角过大，造成这部分流体流动紊乱，最终在该局部区域出现低压区，所以出现了少量气体聚集现象.由图4b可以看出：叶轮内的流线相对而言比较光顺，流态稳定；导叶内出现了较多的旋涡，并且随着含气率的增大，旋涡强度增大，这表明导叶的水力稳定性与叶轮相比较差；在叶轮叶片出口吸力面出现了旋涡，这与气体聚集区域相一致.

图4 0.5倍叶高处气相体积分数和流线分布Fig.4 Streamlines and gas volume fraction contour on mid-span surface

图5为叶轮和导叶内0.5倍叶高处液相速度矢量云图.由图5可以看出：当IGVF=5%，10%时，叶轮叶片进口压力面气相无明显的聚集现象，液相流动流态稳定；当IGVF=15%时，叶轮进口压力面气相聚集现象相比IGVF=5%，10% 时更为明显，在气团形成区域出现了旋涡，叶轮叶片后缘由于气相聚集而出现旋涡，且随着含气率的增大，旋涡结构进一步扩大.

图5 0.5倍叶高液相速度矢量云图Fig.5 Liquid velocity vectour contor on mid-span surface

2.2 叶轮和导叶内表观速度分布

图6为叶轮和导叶0.5倍叶高时液相表观速度分布，可以看出，在叶轮出口压力面液相表观速度较大，并且随着含气率的增大而增大.叶轮出口处较大的液相表观速度会造成导叶进口产生较大的水力损失，同时产生较大的压力脉动.

图6 0.5倍叶高液相表观速度Fig.6 Liquid superficial velocity contour on mid-span surface

2.3 压力脉动频域分析

图7为不同含气率下叶轮和导叶内各监测点的压力脉动频域图，图中PA为脉动幅值，fn为叶轮转动频率，f为脉动频率.由图7可以看出：在不同含气率下，叶轮和导叶内各监测点压力脉动的主频分别主要集中在11倍和3倍转频，这刚好与导叶和叶轮叶片数11和3相对应；沿着介质流动方向，叶轮内各监测点的中频低幅脉动逐渐增大，而导叶内中频低幅脉动却逐渐减小；随着含气率的增大，总体上叶轮和导叶内的压力脉动幅值均逐渐增大，并且导叶内幅值大于叶轮内幅值；进口含气率越大，导叶内低频脉动逐渐增强，尤其在IGVF=15%时更为明显，这是由于较高含气率时导叶内出现旋涡，进而使其低频信号更加明显，同时进口含气率越大，叶轮和导叶内主频幅值差距越大，如在IGVF=5%时，导叶内主频幅值约为叶轮内的主频幅值的1.16倍，而当IGVF=15%时，导叶内主频幅值则急剧地增大至叶轮内的主频幅值的约2.80倍.由此可知，进口含气率的改变对混输泵叶轮和导叶内压力脉动特性的影响较大，尤其是在IGVF=15%时，叶轮和导叶内压力脉动主频幅值相差增大，这使得含气率对混输泵压力脉动的影响更具复杂性和特殊性，这也是混输泵压力脉动研究有别于单相泵最为明显的特征.此外，通过研究可知，设计出性能更优的导叶结构，进而降低泵在运行过程中的水力不稳定性，这一点在高含气率工况下显得尤为重要.

图7 叶轮和导叶内各监测点压力脉动频域图Fig.7 Frequency spectrum of pressure fluctuations at monitoring points in impeller and diffuser

表1为叶轮内各监测点的主频f及其幅值PA，可以看出：在不同含气率下，叶轮内除去少数点外，大多数监测点主频为11fn；沿着介质流动方向，主频幅值先增大，后减小，再增大，同时最大的主频幅值出现在叶轮叶片出口附近位置，这是因为在动静交接面附近受到动静干涉作用较强；随着含气率的增大，各监测点的主频幅值逐渐增大；当IGVF=10%时，监测点R1C，R2C，R3C和R4C的主频变为fn，即为转频，而监测点R5C和R6C的主频变为11fn，即为导叶叶频，这说明在动静交界面附近叶轮内压力脉动主要受动静干涉作用影响，而在叶轮进口至R4C点附近主要受叶轮转频影响.

表1 叶轮各监测点主频及幅值Tab.1 Dominant frequencies and amplitude of monitoring points of impeller

表2为导叶内各监测点的主频及其幅值，可以看出：在导叶内除IGVF=5%工况下S5C点外，其余各监测点主频均为3fn；在不同含气率下沿着介质流动方向，主频幅值逐渐降低，且最大的主频幅值出现在导叶进口附近位置，这主要是因为导叶进口受到动静交接面动静干涉作用较强，同时叶轮叶片出口工作面液相表观速度较大，对导叶进口冲击较大，进而造成导叶进口主频幅值较大；随着含气率的增大，各监测点的主频幅值也逐渐增大；当IGVF=15%时，监测点S1C，S2C，S3C，S4C，S5C和S6C主频幅值为IGVF=5%时各点主频幅值的2.70，2.69，1.97，1.69，2.40和3.20倍，由此看出含气率对导叶内压力脉动的影响位置主要在导叶进口和出口.

表2 导叶各监测点主频以及幅值Tab.2 Dominant frequencies and amplitude of monitoring points of diffuser

图8为叶轮和导叶内各监测点的主频幅值，可以看出：随着含气率的增大，叶轮和导叶内沿介质流动方向各监测点的主频幅值均逐渐增大，并在动静交界面附近，即R6C和S1C点达到最大值，这是由在靠近动静交界面的过程中，受到的动静干涉作用越来越强造成的；叶轮内的主频幅值变化规律性更强一些，这是因为叶轮内流态与导叶相比更加稳定；无论在叶轮内还是导叶内，从IGVF=15%到IGVF=10%的主频增加量比从IGVF=10%到IGVF=5%的主频增加量要大，并且在导叶内这种趋势更加明显.

图8 叶轮和导叶内各监测点主频幅值Fig.8 Amplitudes of dominant frequency of monito-ring points in impeller and diffuser

2.4 压力脉动系数分析

为了定量分析不同含气率下叶轮和导叶内各监测点压力脉动特性，定义各监测点的压力脉动系数Cp为

(1)

(2)

表3为数值计算得到的叶轮和导叶内各监测点的压力脉动系数,可以看出：在同一含气率下，沿着介质流动方向，叶轮内压力脉动系数先逐渐增大，然后减小，最后再增大，导叶内压力脉动系数逐渐降低，这与主频幅值变化趋势基本一致，表明主频幅值对压力脉动的影响较大；随着含气率的增大，叶轮内监测点R1C，R2C和R6C的压力脉动系数先增大，然后当含气率增加到15%时压力脉动系数再减小，结合图4a可知，当含气率增大到15%时，在以上各点附近区域气体形成了气团，进而削弱了该区域的压力脉动，导致在上述监测点压力脉动系数降低，而在监测点R3C，R4C和R5C的压力系数逐渐增大；导叶内由于无明显气相聚集，所以导叶内各监测点压力脉动系数随着含气率的增大逐渐增大.

表3 各监测点压力脉动系数Tab.3 Pressure fluctuation coefficients of monitoring points

3 结 论

1) 沿着介质流动方向，叶轮内各监测点主频幅值和压力脉动系数变化趋势基本一致，即主频幅值对压力脉动的影响较大.随着含气率的增加，叶轮和导叶内压力脉动主频幅值均逐渐增大，且导叶内主频幅值大于叶轮内主频幅值.

2) 在叶轮内，当含气率在一定范围内增大时，压力脉动系数随着含气率的增大而增大，当含气率超过一定范围时，含气率的增大会在泵内形成气团，进而削弱压力脉动.导叶内各个监测点压力脉动随含气率的增大而增大.

3) 总体上，叶轮和导叶内各监测点的主频主要集中在11倍和3倍转频，这刚好与导叶和叶轮的叶片数相对应，所以在气液两相流动下动静干涉作用仍是导致压力脉动的主要因素，并且不同含气率时最大主频幅值和压力脉动系数均出现在动静交接面附近.