基于HFSS的铜包钢绞线损耗电阻仿真计算∗

（中国船舶重工集团公司第722研究所 武汉 430079）

1 引言

铜包钢线是以钢线为芯体，在其表面上覆一层铜的复合线材，在性能上兼备了钢的高强度、耐高温软化的机械性能和铜的导电率高、接触电阻小的电性能，因而具有传导效率高，材料成本低，抗拉断力大，质量轻，耐磨损的特点［1～2］。损耗电阻是铜包钢线缆重要的电气性能参数，损耗电阻值的大小与铜包钢线缆使用的材料和生产工艺有关［3～5］。文献［6～8］通过实验和理论推导相结合得到了直流条件下铜包钢的直流电阻率值，并研究了铜包钢线的电阻率随其形变量的变化情况。

在天线工程应用中，更关注线缆在工作频率下的损耗电阻。对于均匀导线来说，趋肤效应将引起损耗电阻的增大，但对于铜包钢绞线这样的复合线材［9，11］来说，高频趋肤效应十分复杂，难以通过简单的解析模型计算，线缆的损耗电阻与频率之间呈现较为复杂的关系。文献［10，12］尝试研究了铜包钢的导电性能的频率特性，发现了在一定高频情况下铜包钢导线的导电性能会高于铜导线的高导性。

在某工程中，大量运用了铜包钢绞线作为天线辐射体。为了提高天线的辐射效率，需要对铜包钢绞线在天线工作频段的损耗电阻开展深入研究。本文基于HFSS电磁仿真软件，建立了铜包钢线缆损耗电阻的三维仿真模型。该模型对线缆周围空间进行截断，形成有限封闭空间，采用电压源激励，运用有限元方法求解Maxwell方程，从而得到线缆的阻抗参数。通过对比不同截断边界大小的影响，证明了仿真模型的收敛性。

2 仿真模型

待研究的铜包钢线缆截面如图1所示，由21根铜包钢单丝绞合而成。每根单丝中心为钢材，表面涂覆有铜层。采用ANSYS HFSS电磁软件对该铜包钢线缆的损耗电阻进行仿真计算。在仿真模型中，铜包钢绞线的模型按照其实际空间形状建立。

图1 铜包钢线缆截面示意图

2.1 模型建立

1）模型长度

线缆是一个特殊的传输和连接器件，它的使用长度和测试长度远远大于其横截面尺寸。在计算机仿真建模时，线缆离散模型的网格单元尺寸受横截面尺寸的约束，如果按照实际情况建模，那么离散模型将包含异常大量的单元数，这将直接导致计算时间和存储量极大增加。计算机内存是有限的，只能模拟一段合适长度的线缆，这里选择线缆高度为10mm。

2）边界条件

图2 HFSS线缆仿真模型

线缆损耗电阻的仿真不能当作辐射问题来处理，否则将带来巨大的剖分单元和未知量。只能将其作为电磁内问题，在离开线缆一定距离处引入截断边界，采用封闭的理想导电边界将线缆模型包围，如图2所示。

3）激励源

在线缆的端口施加一个激励源，在HFSS中为Lumped port类型，如图3所示。

图3 仿真模型激励源

2.2 参数设置

经过了几何建模、激励和边界条件设置后，还需要设置仿真频率、求解模式等关键计算参数。具体如下。

仿真频率设置。在此设定为30kHz。扫频类型为离散扫频，最低频率为20kHz，最高频率为30kHz，步进频率为0.5kHz。

求解模式。在此选择模式驱动方式（Driven Model）。

最大迭代计算次数（Maximum Number Passes）。设置该收敛判据为6。

前后两次迭代的散射参量最大差值（Maximum delta S）。设置该收敛判据为0.02。

如图4是线缆仿真三维模型。

图4 线缆仿真三维模型

3 仿真结果与分析

3.1 截断边界对仿真结果的影响

在本文的仿真模型中，将无限大空间截断为有限的封闭空间，需要研究截断边界大小对线缆仿真结果的影响。这里分别选择截断边界大小为5mm、10mm、20mm、100mm、200mm。

图5 不同边界大小损耗电阻值变化

仿真结果如图5所示，从图中可以看出，随着截断边界的增大，线缆损耗电阻的计算数据逐渐收敛，当截断边界超过20mm时，计算结果已趋于稳定。这说明本文提出的有限空间线缆模型能够用于计算位于无限大空间的线缆损耗电阻。

3.2 铜层厚度对损耗电阻的影响

分析计算了单根铜包钢导线的铜层厚度对铜包钢绞线损耗电阻的影响，如图6是20kHz时，损耗电阻随铜层厚度的仿真数据图。

图6 损耗电阻随铜层厚度变化图

从仿真数据图中可以看出，当铜层厚度逐渐增大时，电阻值也随之变小，说明为了获得更好的导电性能，应在线缆强度和生产工艺允许范围内尽量增大铜层的厚度。

3.3 仿真值与实验数据对比

表1 实测与仿真数据

针对某工程应用中的典型铜包钢绞线，仿真计算了不同频率下的损耗电阻，并与样缆实验测试数据进行了对比，如表1所示。可见仿真值与实验数据吻合良好，证明了仿真模型的有效性。

4 结语

本文主要阐述了基于Ansoft HFSS电磁软件的铜包钢线缆损耗电阻的仿真，详细介绍了建立线缆三维仿真模型的过程，计算了VLF频段某型铜包钢线缆的高频损耗电阻，理论仿真值与实验数据吻合良好。本文建立的铜包钢线缆仿真模型简单高效，可推广应用到其他复合线材高频损耗电阻的分析计算。