烟草机储料器部分的模态分析

夏小阳，吴斌方

烟草机储料器部分的模态分析

夏小阳，吴斌方

（湖北工业大学 机械工程学院，湖北 武汉 430068）

目的是研究烟叶储料器中烟叶托板以及固定横板在运行过程中的振动变形状况。方法是将建立好的三维模型利用AnsysWorkbench数据接口平台提取进去，经有限元模态分析，以确定该机构的模态参数，主要包括固有频率和模态振型。经过理论分析结合CAE分析手段求得烟叶托板与固定横板的固有频率远远不在共振区间，结构设计与材料的选择符合工程实际要求。此次的结构动力学分析具有实际指导意义，为烟叶切片设备的生产研制提供了理论依据。

振动变形；有限元分析；模态分析；结构优化

1 引言

雪茄卷烟机茄衣茄套切片设备利用烟刀和上压辊的相对运动，将烟叶切成需要的形状，利用旋转机构和吸风系统将切好的烟叶送到上皮系统上皮。本设计利用该原理，保留切片、系统、烟叶传动功能，利用现代技术手段，采用全伺服传动，实现运动的协调，如图1所示。整个系统由六部分组成，分别是储料系统、烟叶旋转移动系统、吸风系统、切刀系统、控制系统和机体、安全防护系统。

1—储料系统；2—烟叶移动系统；3—吸风系统；4—切刀系统；5—机体；6—安全防护系统（急停踏板）；7—安全防护系统（防触碰传感屏）；8—安全防护系统（机械手防碰栏）；9—废料收纳盒。

烟叶储料箱的主要功能是堆叠存储经烟叶切刀系统切割好的成品，烟叶的质量较轻，而且储料器烟叶托板没有其他负载，完全能满足强度和刚度要求，无需进行强度和刚度校核，因此本文着重分析烟叶储料器系统的振动特性，研究烟叶托板与固定烟叶托板的横板在经电动推杆的驱动下，是否会产生刺耳的噪声以及产生明显的振动。烟叶储料系统采用如图2所示结构，每接收一片烟叶，烟叶托板下降一个烟叶的高度。烟叶存放在特制的储料容器内，避免受环境的影响发生变化，接收到一定数量的成品烟叶之后，烟叶托板带动烟叶成品上升到起始位置方便取走。烟叶储料容器和烟叶托板形状对应，配套使用，采用统一的结构方便与机器连接调用。

在储料器的使用过程中，工作环境相对稳定，一般不会遭受到很大的外力及外部冲击的影响，主要的工作稳定性取决于电动推缸工作的内部环境，主要的振源来自于伺服电机的牵引作用，这种情况下对于固定横板以及烟叶托板的模态分析就显得比较重要了，目的是分析检验在伺服电机的激励载荷作用下，固定横板以及烟叶托板发生变形的幅度是否大于托板与烟叶箱内腔壁的间隙0.5 mm，检验烟叶托板在运行过程中是否与烟叶储料箱腔壁发生干涉。本文的主要任务就是对储料器系统的烟叶托板结构部分进行模态分析，得到其模态振型以及相对应的各阶固有频率，从而在整体上考虑储料器系统机构工作过程中振动的问题。

2 模态分析基础

在做动力学问题的分析时，通常第一步就是先对结构做模态分析，这也是动力学分析中非常重要的第一步，结构动力学特性研究最常用的方法就是模态分析。模态分析方法在工程振动领域中有广泛的应用，它的出现为结构动力学研究打开了一扇新的大门。模态分析是研究结构的动态特性的主要方法之一，通过模态分析主要可以得到结构的固有频率、模态振型这两个最重要的结果。使用固有频率和模态振型（依赖结构的质量和刚度分布）帮助设计噪声和振动方面应用的结构系统。根据振动理论，储料器结构系统的动力学运动控制方程可以表示为：

+´+=（1）

式（1）中：为横板与托板总质量，kg；为振动位移，m；为阻尼系数，N/（m·s-1）；为刚度系数，N/m；为外部载荷，N。

根据固定横板与烟叶托板结构的模态结构特点分析可知，烟叶储料器系统结构的模态振型和固有频率几乎不受阻尼的干扰，可以暂且不作考虑，零阻尼的分析实质上是求解特征值的计算过程，也就是相对应的各阶振型，而结构模态是机械自由振动时的基本振动特性，不考虑外部激励载荷，因此动力学问题的运动方程由式（1）变为：

+=0 （2）

式（2）是一个二阶常系数线性齐次控制微分方程，可以求解出其相对应的固有频率和模态振型，假设储料器部分工作系统在模态分析中是线性系统，结构的自由振动为简谐振动，求解计算出来的固有频率实质上就是把二阶常系数齐次控制方程的特征值按从小到大的顺序排列整理而得到的，各阶模态振型也就是对应的特征向量，因此相应的假设为谐响应，即位移为余弦函数：

{}={i}cos（i） （3）

式（3）中：i为振型（特征向量）；i为振型的固有频率。

通过将式（3）代入（2）中，得到的方程如下：

﹣2[]{i}cos（it）+[]{i}cos（i）=0 （4）

（﹣2[]+[]）{i}cos（i）=0 （5）

注意到{i}=0，解是没有意义的，i需要被求解：

（[]－2[]）{i}=0 （6）

式（6）即为固定横板和烟叶托板结构固有频率与振型的特征方程。这就是模态计算背后的求解过程，从这里我们也可以看出，模态计算时是不可以有外部载荷存在的。

3 固定横板与托板的有限元模型

3.1 有限元模型的建立

利用三维建模软件Solidworks2020建立固定横板与烟叶托板的实体模型，根据模型的结构特点，选择固定横板与烟叶托板之间的接触为绑定接触。模态分析中的接触都默认为线性接触计算，即使定义了非线性接触，系统也会调整为线性接触进行计算。所以在模态分析的接触类型中大多选择为线性的。建模时在实体模型能够反映实际几何关系和不会对有限元模型的模态分析结果产生明显影响的前提下，为了缩短求解时间，提高计算效率，同时避免在划分有限元网格时产生形状不理想的单元，对固定横板与托板的实际结构进行等效简化处理：省略对力学性能影响微小的结构特征，如紧定螺纹孔以及一对定位圆柱销；将烟叶托板与固定横板简化为刚性连接模型。

提取模态就是求解二阶常系数齐次控制方程特征向量和特征值，这是模态分析的核心所在。模态分析中必须定义材料的密度、泊松比以及材料的弹性模量等相关参数。求解参数：烟叶托板与横板的材料为铝合金；密度=2 770㎏/m3；弹性模量=71 GPa，泊松比=0.33。

3.2 有限元模态计算

有限元的分析求解进程是利用节点展开的，而节点的数量又与网格单元的疏密程度分不开的，Workbench的网格划分是智能化的，保证整个系统的网格质量的方式是在生成网格的过程中，会根据模型的实际形状以及是否存在突变的区域自动调节网格疏密程度。从整体上系统性地考虑有限元模型网格划分过程：固定横板与烟叶托板模型与计算机配置情况，尽量达到让网格数量最优化，满足实际工程分析的仿真结果。为了满足计算精度、节省求解时间和计算机资源以及准确性的要求，本模型网格划分方法使用程序控制的自适应划分法，单元类型采用六面体单元Solid187，10节点的，调用网格设置工具Sizing子栏目下的Element Size为5 mm，划分完成后的网格模型为3 693个体单元和20 164个节点，经检查发现，生成的体单元质量可靠，生成的网格模型如图3所示。

图3 固定横板与托板有限元网格模型

3.3 载荷和边界条件的施加

本例对储料器固定横板与烟叶托板进行自由状态下的振型模态分析，在实际工作时利用六角头螺钉穿过固定横板的中心圆孔旋接固定在电动推杆的顶端，因此此次模态分析边界条件根据实际工况，选择Environment工具栏中的Supports（约束）→Fixed Support（固定约束）命令，选择为固定约束横板中心圆孔在各个方向的自由度。模型加载如图4所示。

3.4 有限元模型模态分析的求解计算

为了确定储料器运动部件的振动特性，得到烟叶托板与固定横板的模态参数，即固有频率和模态振型，本文利用AnsysWorkbench19.2中的Modal模块对烟叶托板及固定横板自由模态进行求解，选择Solution工具栏中的Deformation（变形）→Total命令，此时在分析树中会出现Total Deformation（总变形）选项，右键单击Outlines（分析树）中的Solution（A6）选项，在弹出的快捷菜单中选择Evaluate All Results命令，此时会弹出进度显示条，表示正在求解，当求解完成后进度条自动消失，得到的Total Deformation （总变形）以及前六阶自由模态振型云图结果如图5所示。烟叶托板与固定横板的有限元模型前六阶模态固有频率如图6所示。

图4 施加有限元模型边界条件

图5 托板与固定横板前六阶模态阵型图

图6 烟叶托板与固定横板的有限元模型前六阶模态固有频率

通过模态分析结果可知，烟叶托板与固定横板的前六阶固有频率在403.44～1 907.6 Hz范围内。该机构的模态振型主要有弯曲、扭转两种形式。其中，烟叶托板的一阶阵型为右端部分绕轴沿方向弯曲，振动表现为上下摆动；第二阶阵型为左端部分绕轴沿方向弯曲；第三阶阵型为右端绕轴顺时针扭转变形；第四阶阵型为右端绕顺时针轴方向扭转；第五阶阵型左右两端同时绕轴扭转并上下摆动；第六阶阵型变形最严重，结构表面发生波浪形扭曲。

4 结论

本文运用有限元分析工具AnsysWorkbench19.2对储料器运动构件进行模态分析，通过分析结果可知，运动构件在自由状态下的前六阶固有振动振动频率范围在403.44～ 1 907.6 Hz之间。根据实际工况可知，储料器结构的外部激励源是由电动缸带动推杆做上下往复运动，从而引起横板与托板受迫振动。电动缸的型号为MSMF012LIV2M，电机额定转速为3 000 r/min，最大转速为6 000 r/min，根据计算公式=60（为电机转速，r/min；为电动缸激振力频率，Hz），由此可知电动缸的电机运转产生的激振力频率范围为50～100 Hz。又根据机器发生共振的条件是0.81<<1.21（1为机构的固有频率，为外部激振力频率），所以烟叶托板和固定横板的固有频率与电机激振力频率远远地避开了共振区间，不会发生共振，从而不会引起机构的变形导致烟叶托板与烟叶箱内腔壁发生干涉。通过有限元的计算模态分析可知储料器部分结构设计与选材没有问题，满足实际工程要求。

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TS43

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2021.01.010

2095－6835（2021）01－0030－04

夏小阳（1993—），男，湖北麻城人，湖北工业大学机械工程专业在读研究生，研究方向为机械结构分析与优化。吴斌方（1961—），男，硕士，副教授，硕士研究生导师。

〔编辑：王霞〕