基于极差的受载含孔洞岩石红外辐射温度场的定量分析

杨正仓 郭 卫 赵 辉 刘善军 高 祥

（1.中建七局第一建筑有限公司，北京 102600；2.东北大学资源与土木工程学院，辽宁 沈阳 110819）

目前，随着矿山开采深度的增加，带来了一系列灾害问题，如岩爆、冒顶、地表沉陷、突水、煤矿瓦斯突出等，这些都是由开采过程中的应力场扰动所导致的岩石失稳破坏的结果。在深井开采、人防工程等地下活动中，水平圆形巷道是经常采用的地下结构形式。一些岩石工程，如巷道、硐室、隧道等通常可以被简化为一个含圆孔岩石结构进行力学分析。因此，开展含孔洞岩石破裂过程的特征研究，不仅对含孔洞岩石的破坏机理有着重要的意义，而且也可为岩巷工程灾害的预测提供一定理论和实验依据。

含孔岩石破裂过程中会产生多种物理效应，如应力、应变、温度、声发射、电磁辐射（包括红外辐射）等物理信息的变化，其中红外辐射是近年来经常使用的手段之一，国内外学者在这方面开展了卓有成效的研究。如刘向峰等［1］利用红外热像仪对含圆孔混凝土试件在单轴、双轴加载变形破坏过程进行了监测，结果表明，混凝土试件破坏的红外升温与混凝土的破坏特性及构件的应力状态有关，在载荷作用下，试件拉应力集中区首先出现微裂纹，并逐渐发展而形成宏观裂纹，最终导致试件破坏。宫伟力等［2］研究了软岩巷道模型加载过程红外热像温度场的分形特征，结果表明，利用红外热像分维数可以对岩石的变形特征、损伤破坏程度、以及破坏前兆进行分析、评价与预报。张艳博等［3］对含圆孔岩石受力及破裂过程的热辐射时空演化特征进行了试验研究，结果表明，含圆孔岩石在加载过程中，应力场与红外辐射温度场间存在很好的对应关系，压应力区升温，拉应力区降温；试件破裂的性质与红外辐射温度变化有密切关系，剪性破裂辐射温度升高，而张性破裂辐射温度无明显变化。魏嘉磊和刘善军等［4-5］对岩石加载过程中的红外辐射温度场进行了定量研究，基于分形、熵和统计学理论提出了特征粗糙度、熵和方差3种定量指标，研究结果表明这3个指标可以很好地定量描述红外辐射温度场的演化和分异特征，且效果好于以往使用的AIRT。之后，张艳博等［6-7］再次利用特征粗糙度和方差，定量刻画了岩爆过程中红外温度场的时序演化特征和前兆特征。

本文在前述研究的基础上，引入极差参数作为红外辐射温度场的定量刻画指标，对含孔洞试件加载过程中的温度场演化特征进行了研究，重点讨论了极差曲线的变化特征，以及极差与特征粗糙度、熵和方差的异同。

1 实验方案

1.1 试件制作

实验试件采用花岗岩，其主要成份是长石和石英，尺寸为150 mm×150 mm×50 mm，角部切去。在试件中心钻取圆孔，其直径为20 mm。仔细打磨试件的侧面和两个加载端面，以保证表面平行度满足实验要求。

1.2 实验仪器

实验采用的压力加载系统是RLW-3000型伺服试验机，具有水平和垂直双向加载功能，垂向载荷最大为3 000 kN，横向载荷最大为1 000 kN，载荷测量精度为±1%。红外辐射探测装置采用美国SC3000型红外热像仪，波长范围为8～12 μm，测温范围为-40～50℃，热像仪的温度灵敏度为0.03K，图像分辨率为240×320像素，图像最大采集速率可达50帧/s。可见光相机使用德国AVT公司生产的型号为PikeF-421B的工业数字摄像机，分辨率为2 048×2 048像素，最大采集速率为15帧/s。

1.3 实验方法与步骤

实验过程中，校对各台设备的显示时间，使压力机、红外热像仪、数字摄像机同步采集数据。实验时，先将水平载荷加载至100 kN保持恒定，然后以1.2 kN/s的等载荷速率进行垂向加载，直至试件破坏。实验中共进行了3块岩石试件的加载。在岩石试件加载的同时，利用红外热像仪和数字摄像机对岩石表面进行观测，两者的图像采集速率均为10帧/s。

2 实验结果

2.1 加载过程红外热像演化特征

为了减少试件各部分辐射率差异和环境辐射差异的影响，对加载过程中获得的热图像进行差分处理，即加载开始时的第一幅热图像作为背景，加载后的每幅热图像都与第一幅相减，以突出由加载引起的红外辐射累积变化，利用差分图像来进行红外温度场的变化分析。

图1为编号1#试件加载过程中典型热像序列（热像时间为峰值应力占比）。由图1看出，在0.08σmax之前，试件表面的红外辐射很小，分布均匀。当加载至0.85σmax时，岩石表面的红外温度整体增强，在试件上方开始出现“V”型升温条带，温度场出现分异。当加载到0.95σmax时，“V”型升温条带更加明显，并逐渐向下方扩展，并且圆孔左右两侧压性区由于剪性破裂而产生高温热点，高温热点逐渐增多并且其温度提升。峰值应力之后，高温条带继续升温，温度场分异现象越发明显，最终在峰值应力后0.13σmax时，试件沿着高温条带破坏，在破坏瞬间发生剧烈的大面积高温辐射。可以看出，岩石的升温是沿着“V”型条带发展，并且从上往下升温；高温热点首先出现在圆孔左右，以后沿着未来破裂位置发展。在整个加载过程中，通过热像序列，可以清晰地看到岩石表面红外辐射温度场的分异特征和温度场演化过程。

2.2 加载过程红外辐射温度场的极差参数变化特征

为定量分析红外辐射温度场的演化，本文使用极差参数对其进行分析，计算了岩石加载过程中每张热像的极差，并分别绘制了其随应变的变化曲线。

统计学中，把一组数据远离其中心的程度称为离散程度，其度量值包括极差和标准差。极差是最近几年大家在分析受载岩石温度场演化特征时使用的参数［8-10］，指的是一组温度数据的最大值和最小值之差，记为R。R值越大，数据偏离中心的趋势越强；反之，则数据偏离中心的趋势越弱。

对于本实验中的热像极差，指的是某时刻试件表面红外辐射温度场（ITF）所有像素点中的最大值与最小值之差，第p幅红外热像的极差为

式中，ITFp'（x，y）为第p张的二维红外温度矩阵元素;ITF1（x，y）为第1幅热像温度场。

图2给出了3个试件热像极差随应变的变化曲线。由图2（a）看出，3条曲线的形态相似，都可以分为3个阶段：低水平发展阶段、稳定上升阶段和快速上升阶段。下面以1#试件（图2（b））为例对极差随应变的变化曲线进行论述。

第I阶段——低水平发展阶段，对应应力—应变曲线的初始压密阶段。由于应力比较小，岩石表面的温度变化很小，温度场分布均匀、没有分异现象，极差曲线变化很小，保持在较低水平。

第Ⅱ阶段——稳定上升阶段，对应应力—应变曲线的直线上升阶段。随着应力的增加，由于岩石不同区域有不同的应力性质，即压性区和张性区。根据热弹定律，圆孔左右是压性区、温度升高；圆孔上下为张性区、温度下降，温度场因而出现分异现象。随着温度场的分异，不同像素点温度间歇地升高或降低，相应地极差间歇地升高或降低，并且波动性增强。

第Ⅲ阶段——快速上升阶段，对应应力—应变曲线的弯曲变化阶段。岩石处于高应力水平，热像分异现象加剧，极差曲线上升速率加快。在这个阶段，极差发生多次突跳，这是因为圆孔周围由于局部应力集中而发生破裂，出现高温热点，导致极差突然增加，但随着局部应力的松弛，高温热点逐渐降温，曲线回到原来水平。在试件彻底失稳瞬间，由于大量应力集中而产生很多高温点，极差发生了大幅度异常跳变。第Ⅲ阶段极差快速上升的起点可作为岩石失稳破坏的前兆。

以极差曲线第Ⅲ阶段快速上升的起点作为岩石失稳破坏的前兆点，以前兆点处应力相对峰值应力占比来刻画前兆时间，对3个试件进行统计，得到下表1。

从表1可以看出，3个试件前兆出现时间点范围在（0.85～0.92）σmax区间，平均为0.88σmax。

2.3 与以往同类研究的对比分析

文献［4-12］使用多种定量指标刻画了岩石试件加载过程的温度场演化特征，本文以1#试件为例，将极差指标对以往的熵、特征粗糙度、方差指标进行了对比分析，结果如图3所示。

从图中可以看出，4种热像参数都具有趋势性变化，即随应力增加都呈现上升趋势，并与应力具有对应的阶段性变化特征。其中，特征粗糙度和极差的阶段性变化特征最为明显，有利于岩石加载阶段的识别与判定，方差次之，熵最差。

除4个指标曲线的总体变化趋势存在差异外，局部波动性特征也存在差异。特征粗糙度和极差波动性最大，对岩石加载过程的红外温度场变化更为敏感，能够反映温度场细节变化，熵次之，方差曲线最光滑。特征粗糙度和极差随着应力的增高，波动性增强，并在第Ⅲ阶段出现若干大幅度突跳（图4箭头指示处），表现出剧烈的波动性；相对于特征粗糙度，极差的突跳点个数更多、突变幅度更大。

在第Ⅲ阶段，各曲线都出现了快速上升的变化趋势，有效地表达了岩石加载过程中温度场的分异特征和破裂失稳异常前兆，但特征粗糙度和极差最明显、最易识别，方差次之，熵最差。

此外，特征粗糙度和极差在第Ⅲ阶段出现了若干突跳点，增加了温度场分异现象和岩石破裂异常前兆的可识别性，相对而言，极差的突跳点个数更多、突变幅度更大，最容易识别。结合文献［3，4］和表1，得到4种热像参数的岩石破坏前兆点时间统计（相对峰值应力的占比），见表2所示。

从表2中发现，实验中的3个试件，热像参数破坏前兆点都出现在（0.87～1）σmax，平均为0.94σmax。总体来看，4个热像参数中，极差前兆出现最早，特征粗糙度次之，熵和方差最晚，不同参数的前兆时间差有利于增强岩石破裂预警的临近渐进性和识别可靠性。

从计算的难易程度上看，特征粗糙度和熵用到红外温度矩阵的分形维数、统计分布情况等，最复杂；方差要用到平均值，次之；而极差计算方法最为简单，只用到了最大值和最小值，操作快捷、容易。

3 结 论

在以往研究的基础上，进一步研究了含孔洞岩石加载过程的红外辐射温度场的时空变化特征，引入极差参数作为红外辐射温度场的定量刻画指标，重点讨论了极差曲线的变化特征，并与以往使用的特征粗糙度、熵和方差参数进行了对比，得到以下主要结论：

（1）极差曲线随应变的变化具有明显的阶段性特征，表现为低水平发展、稳定上升和快速上升3个阶段。在最后阶段，极差曲线加速上升并出现突跳是岩石失稳的前兆特征，前兆点出现在0.85～0.92峰值应力，平均为0.88σmax。

（2）在特征粗糙度、熵、方差和极差这4个参数中，特征粗糙度和极差的阶段性变化特征最明显，有利于岩石加载阶段的识别与判定，方差次之，熵最差；特征粗糙度和极差波动性最大，对岩石加载过程的红外温度场变化更为敏感，熵次之，方差最光滑；极差对于试件破坏前兆的易识别性最大，特征粗糙度次之，熵和方差最小。从计算的难易程度上看，特征粗糙度和熵最复杂，方差次之，极差最为简单。

（3）本研究成果丰富了岩石加载红外辐射温度场定量表达方法，为岩巷失稳破坏的红外监测及预警提供了新的实验基础。