D2D网络功率和频谱资源分配策略

彭 艺, 付晓霞, 安浩杰, 刘煜恒

(昆明理工大学 信息工程与自动化学院, 昆明 650504)

随着智能终端设备和多样化蜂窝用户业务需求的急剧增加, 有限频谱资源越来越无法满足日益增长的频谱需求[1]. D2D(device-to-device)通信技术以其灵活高效的通信方式备受关注[2]. D2D用户通过复用授权频带内的信道资源, 提升系统吞吐量和频谱资源利用率, 但同时也导致出现对系统的干扰和能耗问题[3]. 在高原山区通信环境中, 植被和山体成为无线电波传输的障碍物, 使高原山区通信网络中信号覆盖率差, 通信距离明显缩短, 通信干扰增大, 对通信设备的电量消耗巨大. 将D2D技术引入到高原山区通信网络中可增加用户接入率, 但高原通信环境中的D2D设备蓄电量有限. 因此, 如何优化高原山区蜂窝通信系统的频谱利用率, 增加通信用户接入率, 降低系统能耗, 实现频谱资源的最大利用已成为该领域亟待解决的问题. Dominic等[1]提出了一种基于古诺博弈模型的非耦合随机(SLA)分布式D2D联合信道功率分配算法, 在保证通信用户服务质量(QoS)的前提下, 最大化系统吞吐量； Hoang等[2]提出了基于D2D通信中继的联合模式选择进行资源分配, 在确保D2D链路和蜂窝用户所需的最小速率时, 最大化所有D2D和蜂窝链路的系统加权和速率; Cicalò等[3]提出了一种高效可控制的贪婪算法, 在QoS约束下最大化服务提供者的收入, 从而导出最佳的蜂窝用户和D2D链路集合, 在对无线资源进行分配时, 利用了低复杂度的信道和功率分配解耦算法； Chour等[4]提出了一种基于多块顶点修减算法进行资源分配, 有效提高了用户匹配信道的灵活性和全局能量效率； Köse等[5]提出了一种基于OFDMA(orthogonal frequency division multiple access)的极大独立和冲突图联合的D2D通信资源分配算法; Bhardwaj等[6]通过制定有效的频谱效率作为约束条件最大化能量效率和有效功率, 利用启发式功率分配算法进行资源分配; Zhang等[7]利用干扰避免将系统内的吞吐量与D2D用户之间的干扰进行权衡控制, 从而实现D2D用户的功率分配; Ahmad等[8]将网格自适应的直接搜索引入到认知辅助的D2D系统中实现通信资源分配; Dinh-Van等[9]将D2D用户分组后给每个D2D用户小组匹配一个CU(cellular user)用户进行信道资源复用, 从而扩充系统内能容纳的D2D用户数目, 增加资源利用率. 上述研究从不同角度解决了蜂窝网络D2D通信资源分配问题, 但仅考虑了单一的D2D对和CU复用信道资源, 使D2D技术在山区环境中的应用存在局限性的同时, 资源利用率得不到最优提升.

由于D2D通信受山区环境因素影响, 因此, 本文针对D2D通信系统内的多对D2D用户和单个CU用户共享信道资源的通信应用场景, 以能量效率和频谱效率为主要优化目标. 首先, 利用启发式信道分配算法解决信道分配问题, 实现单一蜂窝用户CU与多对D2D用户共享资源; 其次, 以干扰门限与回程容量作为约束条件, 利用Lagrange对偶分解完成D2D蜂窝通信系统下的频谱分配和功率分配. 仿真结果表明, 在系统能量效率和频谱效率制衡下, 与单一D2D用户复用单一CU用户信道资源相比, 本文算法能有效扩充系统内D2D用户的数量, 提高高原山区蜂窝通信系统内的通信用户接入率及通信系统资源利用率, 降低通信系统能耗并增强业务承载能力, 从而提高系统的平均吞吐量, 提升网络性能.

1 系统模型

本文主要研究高原山区蜂窝通信场景中下行链路(down link, DL)信道的D2D用户复用蜂窝用户资源, 以资源块(resource block, RB)作为最小的资源分配单位,M={1,2,…,N}为RB集合,N为资源块数量.X={1,2,…,I}为蜂窝用户集合,I为通信网络中蜂窝用户总数.Y={1,2,…,J}为D2D用户集合,J为D2D用户对总数. 系统内的通信网络是全负载网络, CUi占用全部的通信资源RBm, D2Dj用户复用CUi占用的通信资源, 系统模型如图1所示. 在系统内D2D对和蜂窝用户服从随机分布, 系统演进型基站能获取通信系统中各通信链路的通信状态及通信用户的QoS需求.

图1 高原山区系统模型Fig.1 System model of plateau and mountainous areas

本文使用干扰控制方法降低蜂窝系统的干扰, 而通信环境中的路径损耗模型主要分为两类[10]. D2D用户和蜂窝用户的路径损耗[11]表示为

其中di为CUi到基站的距离,dj为D2D对之间的距离. 在高原山区蜂窝通信系统中, 由于山区环境的特殊性, 信号在传播过程中会产生较大的传输损耗, 且会发生随机衰落. 本文主要考虑山区环境的快慢衰落, 信道增益主要由路径损耗和快慢衰落构成[12], 表示为

G=Lβζd-α,

(3)

其中L为由系统参数所决定的常数,β为服从Rayleigh分布的山区环境快衰落增益,ζ为服从对数正态分布的山区环境慢衰落增益,α为山区环境路径损耗指数.

采用全负载网络, 在全负载D2D通信网络中, 系统内的D2Dj对只能通过复用被CUi占用的资源, 从而确保CU用户的QoS[13]. 二进制变量ψi,j,m∈{0,1}, 当在同一信道中蜂窝用户CUi和D2Dj对共享同一资源块RBm时,ψi,j,m=1, 反之,ψi,j,m=0.

在下行链路中, 蜂窝用户CUi的信干噪比(signal to interference plus noise ratio, SINR)为

(4)

(5)

基于高原山区蜂窝系统中每个用户的SINR, 由Shannon公式可知系统的容量为

(6)

其中B为RBm的频谱带宽. 假设B0为保护频带, 则系统的能量效应ηSE和频谱效应ηEE[14-16]分别为

(7)

(8)

2 优化问题描述

若在全负载的DL中容纳更多用户, 则必须提高蜂窝网的性能, 利用干扰门限和回程容量限制约束降低高原山区环境的快慢衰落对通信质量的干扰, 从而减轻不同类型通信链路间的相互干扰. 但由于D2D对要复用蜂窝用户的频谱资源, 因此需要合适的无线资源分配维持D2D对CU的复用, 并减少不同类型链路间的相互干扰. 为实现能量效率和频谱效率制衡的联合优化, 目前已提出了多种能量效率和频谱效率的效应函数, 但并不适合山区系统环境. 为实现更有效的能量和频谱效率制衡, 需综合考虑系统的能量效率和频谱效率, 并将两者的带宽比值作为效应函数, 达到联合优化问题的求解效果[17]. 因此, 本文将联合优化效应函数设为效应函数, 将优化问题解耦为信道D2D用户归属、 频谱资源分配及功率分配3个相关子问题, 目标是最大化效应函数u, 表示为

由式(9)～(15)联合效应函数和约束条件可知, 该优化问题是一个具有非确定多项式困难属性的混合整数非线性规划问题, 由于在系统内遍历求解时间开销巨大, 因此为降低求解难度, 需将问题转化为若干子问题进行求解. 本文将问题解耦为DUEs的信道分配、 频谱分配和功率分配, 其中信道分配独立于资源分配, 可建模成整数线性规划问题. 为降低耦合性, 将两个问题分解求解, 由于信道分配的参数与信道状态、 D2D对和蜂窝用户复用资源、 基站回程容量及用户需求相关, 故需选择状态良好的信道连接用户, 在回程容量限制的条件下服务更多用户.

完成信道分配后, 将效应函数的分数形式转换成减法形式, 从而有效降低算法的复杂度, 引入循环迭代法以保证其等价性[17]. 针对能量效率和频谱效率权衡优化求解, 利用Lagrange对偶分解求解, 从而优化资源分配.

3 能量效率和频谱效率制衡的优化资源分配算法

3.1 信道分配策略

本文将信道分配问题转换为D2Dj对信道选择, 为使复用资源后的能量效率达到最大, 最优问题如下：

(19)

由于式(16)优化问题是一个凸优化问题, 故优化解为

(20)

本文基于启发式算法提出一种D2D用户信道选择策略, 在保证系统能量效应达到最大的同时, 为通信系统内的D2D用户合理分配信道资源, 启发式D2D信道选择算法步骤如下.

算法1启发式D2D信道选择算法.

1) 初始化Yi=Ø, ∀i∈X;Ai=Y, ∀i∈X;ψi,j,m=0, ∀i∈X, ∀j∈Y, ∀m∈M;

2) maxP*; //利用式(20)解出D2D的最优发射功率P*, 并解出对应的U(Pj,i,m)

4) repeat

6) setψi,j,m=1;

7) else

8)Ai=Ai{j*}, ∀i∈X;Yi*∈{Yi*∪j*}; //将符合信道资源复用的D2D对存入集合Yi*中

9) else

10)Ai*=Ai{j*}; //将不符合要求的D2D对删除, 更新Yi

11) end if

12) untilAi=Ø, ∀i∈X

13) returnYi, ∀i∈X;ψi,j,m, ∀i∈X, ∀j∈Y, ∀m∈M.

3.2 D2Dj的频谱分配和功率分配

由于已经完成信道分配, 故下面ψi,j,m仅与频谱分配有关. 根据文献[17]中推论1, 在约束条件不变的情形下, 将效应函数由分数形式转为减法形式目标函数：

(21)

将高原山区蜂窝通信系统中的资源分配问题分解成信道分配与频率和功率分配, 可提前匹配信道与用户的连接关系, 并将原效应函数转换为减法形式的目标函数, 对原有的非凸混合整数规划问题进行有效简化, 降低两个子问题的相互干扰. 由于ψj,i,m仅与频谱和功率资源分配有关, 因此减法形式的目标函数可利用Lagrange对偶分解进行求解. 文献[17]已证明了Lagrange对偶分解可有效解决资源分配问题, 且在频谱资源充足的情形下其对偶分解间隙约等于0.

针对简化的目标函数优化问题, 本文采用在给定u′的情形下使用Lagrange对偶分解进行频谱和功率分配. 根据文献[16], 将约束条件(14)代入式(6), 则D2D用户占用的系统容量可表示为

(22)

将效应函数(9)及其所有约束条件与目标函数(21)相结合得到问题优化的Lagrange函数为

将式(23)进行分解, 可得：

其中式(24)与ψi,j,m,Pi,j,m及Lagrange乘子λ,μ,φ,ρ有关, 式(25)仅与Lagrange乘子有关.

由式(24)和式(25)可得Lagrange乘子的对偶函数为

(26)

将式(23)转换为对偶问题

(27)

利用KKT(Karush-Kuhn-Tunker)条件, 对式(24)求关于功率的导数为

令导数为零求解功率分配, 结果为

(29)

(30)

其中

目标函数(21)中的数值在收敛前后两步迭代结果之差小于误差门限. 本文采用次梯度法对Lagrange乘子进行更新：

给定u′时, 利用式(26)～(31)可得系统的频谱和功率分配.

采用Lagrange对偶函数求解受干扰门限与回程容量限制下控制的功率与频谱分配算法步骤如下.

算法2D2D能量效应功率与频谱分配算法.

2) for alli∈Xdo

3) for alli∈Yido

5) if |ut1-ut1-1|≤s1then

7) end

8) end for

9) end for

4 仿真结果与分析

用MATLAB平台对本文算法进行仿真验证. 设蜂窝小区的半径为500 m, 资源块RB的数量M=25, 带宽为180 kHz, 主要以高原山区的快慢衰落和路径损耗作为高原山区通信环境干扰因素. 其他仿真参数如下： CUs数量为30; D2Ds数量为20～50; RB频谱带宽为180 kHz; 保护频带带宽为20 kHz; 噪声谱密度为-174 dBm/Hz; BS的噪声指数为5 dB; 用户的噪声指数为9 dB; CUs传输功率为24 dBm; 线路损耗功率为0～16 dBm; 基站回程容量限制为3.6 Mbit/s; 路径损耗因子为6.

图2 不同干扰门限下算法的收敛性Fig.2 Convergence of algorithm under different interference thresholds

图3 不同干扰门限下的最佳系统联合能效Fig.3 Optimal system joint energy efficiency under different interference thresholds

图4为D2D用户系统联合能效累计分布函数. 由图4可见, 本文算法的能效分别比文献[7]、 文献[8]、 文献[9]算法的能效提升了18%,12%,11%, 性能明显优于3种对比算法. 由于本文算法是多个D2D对与CU复用信道资源, 而3种对比算法是单一D2D对与单一CU用户复用信道资源, 所以本文算法能在降低系统能耗的同时增加资源利用率, 且为D2D用户分配更优的传输功率.

图4 D2D用户系统联合能效累计分布函数Fig.4 D2D user system joint energy efficiency cumulative distribution function

图5 D2D用户最大传输功率对系统联合能效的影响Fig.5 Effects of maximum transmission power of D2D users on joint energy efficiency of system

图6 D2D用户数对D2D用户接入概率的影响Fig.6 Effects of number of D2D users on access probability of D2D users

综上所述, 本文主要针对高原山区蜂窝通信系统中, 多个D2D用户能与单个CU复用信道资源的通信场景, 提出了一种基于能量效率与频谱效率联合优化的网络资源分配策略, 在为受系统干扰门限限制和回程容量限制的D2D用户分配合适频谱资源的同时, 求解出其最佳传输功率. 仿真结果表明, 本文算法能增加高原山区蜂窝通信系统内的通信用户接入率, 明显提高了系统的信道利用率, 增加了通信系统资源利用率, 在降低系统能耗的同时提升了系统的能量效率和频谱效率.