应用于汽车动力总成启停工况的磁流变悬置设计与试验

邓召学，杨青桦，蔡 强，刘天琴

(重庆交通大学 机电与车辆工程学院，重庆 400074)

随着汽车轻量化的发展，汽车动力总成振动对汽车平顺性和乘坐舒适性的影响越来越大.为缓解启停工况下动力总成产生剧烈的振动和转矩激励[1]，要求发动机悬置具有大阻尼和大刚度.磁流变液(MRF)在磁场作用下表现出良好的隔振效果[2-3]，具有阻尼力连续可调、响应速度快以及低能量消耗等优点，成为改善汽车平顺性和乘坐舒适性的有效手段[4].

根据磁流变液流动方向与外加磁场方向的不同，工作模式可分为流动模式[5]、挤压模式[6]、剪切模式[7]以及混合工作模式.近几年，国内外学者针对磁流变(MR)悬置结构方案及其性能开展了一系列的研究.Nguyen等[8]设计了一种流动与挤压混合模式的磁流变悬置，研究结果表明，混合工作模式的磁流变悬置隔振性能优于单工作模式的磁流变悬置隔振性能.Zhang等[9]设计了一款挤压模式的磁流变悬置，研究了磁路结构参数对悬置性能的影响，运用MATLAB和有限元法电磁学(FEMM)软件协同仿真以优化悬置的磁路结构.Phu等[10]和Do等[11]应用ANSYS参数化设计语言(APDL)在几何和空间约束条件下对磁流变悬置的磁路结构进行了优化设计，使其获得更优的隔振效果.Zheng等[12]将磁流变阻尼器的总阻尼力、动态调节范围、感应时间常数等多个目标参数采用加权法简化为单目标函数，使用二次逼近边界优化(BOBYQA)法对可变阻尼间隙多线圈磁流变阻尼器进行优化设计.

目前，对于磁流变阻尼器的结构设计和优化研究大多认定阻尼通道内的流量为常量，未考虑由磁流变液黏度引起的阻尼通道流量变化而导致的磁流变阻尼力改变.本文针对汽车在启停工况下动力总成输出的转矩和振动较大的问题，提出一种设有惯性通道的流动式磁流变悬置结构方案.考虑激励电流对磁流变液黏度的影响，分析液阻效应对阻尼通道流量及磁流变悬置性能的影响规律.然后，搭建了Isight和ANSYS协同仿真优化平台，根据磁流变悬置的阻尼力数学模型对悬置磁路结构参数进行多目标优化.最后，制造磁流变悬置样件，对其动态性能和应用于整车时的隔振性能进行了研究.

1 磁流变悬置结构设计

图1为所提出的流动模式磁流变悬置结构.该悬置由橡胶主簧，连接杆，扰流盘，上、下隔磁板，橡胶底膜以及磁芯组件构成.磁芯组件和下隔磁板将磁流变悬置分为上液室 I 和下液室 II，液室内充满磁流变液.当橡胶主簧受到外部激励时，挤压上液室I内的磁流变液通过阻尼通道和惯性通道流入下液室 II；内磁芯上缠绕有励磁线圈，通过改变输入励磁线圈电流的大小来控制流动阻尼通道处磁场强度，进而改变其输出阻尼力，实现对发动机振动的有效衰减，缓解汽车动力总成在启停等低频工况下的大位移振动问题.惯性通道的设计可以缓解磁流变悬置工作时液体的动态硬化现象.

图1 磁流变悬置结构示意图Fig.1 Structural diagram of MR mount

在本结构中，内磁芯和外磁芯由电工纯铁(DT4)制成，隔磁组件采用低磁导率的铝制材料，磁流变液选用低零场黏度的MRF-250型磁流变液(由中国陕西旭立恒新材料有限公司提供)，该磁流变液零场黏度为0.25 Pa·s，密度为2.65 g/mL.

根据磁流变液供应商提供的磁流变液性能数据，采用6阶多项式曲线拟合方法获得的磁流变液黏度η1与激励电流I、剪切屈服应力τy与磁感应强度B的关系曲线如图2和3所示.拟合多项式分别如下式所示：

图2 磁流变液η1-I 曲线Fig.2 η1-I curve of MRF

η1=0.256-14.51I+182.6I2-472.2I3+

811.2I4-715.6I5+236I6

(1)

τy=0.073 54+8.472B+99.74B2-147.4B3+

352B4-411.6B5+151.3B6

(2)

图3 磁流变液τy-B曲线Fig.3 τy-B curve of MRF

2 磁流变悬置模型分析

2.1 磁流变悬置磁场分析

磁流变悬置磁路示意图如图4所示.其中：L为无效阻尼通道长度；L1为单侧有效阻尼通道长度；L2为惯性通道长度；d0为内磁芯半径；d1为惯性通道半径；d2为隔磁套筒半径；d3为内磁芯径向厚度；d4为线圈槽深度；d5为阻尼通道间隙宽度；d6为外磁芯径向厚度；Lh为磁芯高度.磁流变悬置的可控性受限于磁路结构中有效区域的磁饱和强度.为充分发挥悬置的磁流变效应，应使流动阻尼通道内磁流变液的磁场优先达到饱和点，因此，假设磁路磁通分布均匀并且不考虑漏磁的条件下，应用Kirchhoff定律对磁流变悬置的磁路进行分析可知：

图4 磁流变悬置磁路示意图Fig.4 Circuit diagram of MR mount

(3)

线圈匝数可由如下公式确定：

(4)

式中：ω为线圈修正系数；Se为励磁线圈横截面积.

根据原普通液压悬置的结构尺寸，初步确定磁流变悬置磁路的结构参数，具体参数如表1所示.使用有限元分析软件ANSYS建立如图5(a)所示的2D轴对称磁路有限元模型.

表1 磁流变悬置初始磁路结构参数(mm)Tab.1 Initial magnetic circuit structure parameters of MR mount (mm)

图5 初始磁路结构的2D有限元模型Fig.5 2D finite element model of initial magnetic circuit structure

图5(b)为当励磁线圈施加1.0 A电流时，悬置磁路的磁感应强度分布.从图5(b)可观察到，磁路的磁感应强度分布比较均匀，但是有效阻尼通道处磁流变液的平均磁感应强度只有0.44 T，磁路中电工纯铁主要工作区域的平均磁感应强度为0.9～1.0 T，均小于磁流变液和电工纯铁的饱和磁感应强度.磁路中，电工纯铁的磁性特性和阻尼通道内磁流变液的磁流变特性利用程度较低.

2.2 磁流变悬置阻尼性能分析

磁流变液流经阻尼通道的流量和压降决定了磁流变悬置的隔振效果.激励电流和磁路的结构参数为阻尼通道内液阻的主要影响因素，进而影响磁流变液流过阻尼通道的流量和压降，使得磁流变悬置的输出阻尼力发生变化.

在分析之前，对模型进行以下假设：① 磁流变液为不可压缩流体；② 磁流变液在阻尼通道内的流动为层流状态；③ 悬置仅受垂直方向上的正弦振动激励.

(5)

(8)

阻尼通道内压力差为[14]

Δpd=Δpη+ΔpMR=

(9)

式中：Δpη为阻尼通道处磁流变液由自身黏性引起的压降；ΔpMR为阻尼通道处产生的随磁场强度变化的压降；η0为磁流变液的零场黏度；D为流动阻尼通道等效直径，D=2d0+d5；CA为流体流速系数，取值范围为2～3.磁流变悬置的输出阻尼力可表示为

Fd=Fη+Fτ=(Δpη+ΔpMR)SP=

(10)

式中：Fη为磁流变悬置的黏性阻尼力；Fτ为磁流变悬置的可控阻尼力.

由阻尼力数学模型可知，悬置的输出阻尼力可以通过控制输入励磁线圈电流的大小实现连续可控.忽略橡胶主簧与磁流变液的耦合作用，悬置的恢复力Fm可表示为

Fm=Fd+Fe=

(11)

式中：Fe为橡胶的主簧力；λ为橡胶主簧的动态硬化系数；k为橡胶主簧静刚度；X为正弦激励的幅值.

启停工况下，汽车动力总成产生的激振频率在25 Hz左右.因此，根据磁流变悬置的阻尼力数学模型，对激振频率为25 Hz、激励幅值为1 mm时的磁流变悬置流量变化和输出阻尼力进行仿真分析.

磁流变悬置工作时，不同激励电流下磁流变液流量随时间t的变化曲线如图6所示.当激励电流为0时，此时的磁流变液黏度为零场黏度，磁流变液通过惯性通道的流量很小.由式(5)～(8)可得，在磁流变液流量总和保持恒定的条件下，随着激励电流的增加，流动阻尼通道内磁流变液的黏度增大，使得液体流过流动阻尼通道的流量减少，同时流过惯性通道的流量增加.

图6 磁流变液流量与激励电流的关系Fig.6 MRF flow rate versus excitation current

由式(10)～(11)可得，磁流变悬置输出阻尼力随电流的变化曲线如图7所示.随着电流的增大，磁流变悬置的恢复力和可控阻尼力增加，由于电流增大导致流过阻尼通道的磁流变液流量减少，进而导致磁流变悬置的黏性阻尼力下降.

图7 磁流变悬置阻尼力与激励电流的关系Fig.7 MR mount damping force versus excitation current

3 磁流变悬置结构优化

3.1 磁流变悬置磁路优化模型

由式(10)可知，悬置的隔振性能由黏性阻尼力和可控阻尼力共同决定，其黏性阻尼力仅由磁路结构参数决定，可控阻尼力由磁路结构参数和有效阻尼通道内磁流变液的磁感应强度共同决定.隔振性能优良的磁流变悬置应该具有较大的可控阻尼力和较小的黏性阻尼力.因此，以激励电流最大时悬置具有的最大可控阻尼力和最小黏性阻尼力为优化目标，无量纲处理后的目标函数为

(12)

s.t.

式中：Fη 0为基于表1磁路结构参数计算获得的悬置黏性阻尼力；Fτ 0为基于表1磁路结构参数计算获得的悬置可控阻尼力；变量的下标min表示设计变量的取值下限；max表示设计变量的取值上限；Bf_mean为有效阻尼通道处磁流变液的平均磁感应强度；Bi_max为电工纯铁节点最大磁感应强度；Bf_max为磁流变液节点最大磁感应强度；Bi_sat为电工纯铁的饱和磁感应强度；Bf_sat为磁流变液的饱和磁感应强度.根据原液压悬置的空间尺寸限制，获得了设计变量的优化取值范围如表2所示.

表2 悬置磁路结构参数的优化取值范围(mm)Tab.2 Optimized ranges of parameters in MR mount (mm)

为了实现悬置磁路结构参数的多目标优化，利用Isight和ANSYS软件搭建协同仿真优化平台.以ANSYS作为分析系统，进行磁路结构的参数化建模，将有限元仿真结果实时传输到Isight进行磁路结构的优化.采用带精英策略的非支配排序遗传算法(NSGA-II)作为优化算法，其采用了带精英策略的快速非劣排序方法，提高了算法的收敛性、稳健性和求解效率[15].磁路的优化步骤如图8所示，其中es为优化设计变量.

图8 磁路结构优化流程图Fig.8 Flow chart of magnetic circuit optimization

进行优化设计时，NSGA-II 优化算法的种群数和优化代数分别为20和50.Isight将每一代的设计变量传输至ANSYS，同时ANSYS根据输入的设计变量建立磁路结构的有限元模型，计算阻尼通道的平均磁感应强度Bf_mean以及磁路各部分的最大磁感应强度Bi_max、Bf_max并将其返回至Isight，进行目标函数值的计算，判断其是否满足收敛条件.

3.2 磁流变悬置磁路优化结果与分析

优化后的磁路结构参数如表3所示.由表3可知，优化后的阻尼通道间隙减小，阻尼通道长度增加.当输入励磁线圈的电流为1.0 A时，其阻尼通道内磁流变液的磁感应强度分布如图9所示，其中un为路径点.从图9(a)中可以看出，优化后磁路各部分磁感应强度明显大于初始磁路设计，磁路的磁感应强度分布更均匀合理.由图9(b)可知，当激励电流为1.0 A时，优化后磁路有效阻尼通道处磁流变液的平均磁感应强度由0.44 T提高到了0.61 T，提高了36.05%，使得电工纯铁的磁性特性和磁流变液的磁流变特性利用更加充分.

图9 优化后磁路结构的磁感应强度分布Fig.9 Magnetic flux density of magnetic circuit after optimization

表3 优化后的磁路结构参数(mm)Tab.3 Structural parameters of optimized magnetic circuit (mm)

图10为优化后不同激励电流下磁流变液流量随时间的变化曲线.由图10可知，当激励电流为1.0 A时，通过阻尼通道的流量为2.48×10-4m3/s，相对于优化前(3.60×10-4m3/s)减少了31.11%；通过惯性通道的流量为3.70×10-4m3/s，相对于优化前(2.58×10-4m3/s)增加了43.41%.在相同工作条件下，优化后阻尼通道内的液体流量小于初始设计时的流量.由式(10)可知，阻尼通道内的流量减小会导致悬置的黏性阻尼力减小.从图9中还可以看出，优化后的阻尼通道内磁感应强度提高比较明显，使得其可控阻尼力增加，提高了磁流变悬置的可控性.因此，惯性通道的设置增加了磁流变悬置的动态调节范围，并且惯性通道的分流作用能够缓解隔振腔内磁流变液的动态硬化现象，从而改善磁流变悬置的隔振性能.

图10 优化后磁流变液流量与激励电流的关系曲线Fig.10 MRF flow rate versus input current after optimization

优化前后设计目标结果对比如表4所示.由表4可以看出，当激励电流为1.0 A时，优化后的悬置恢复力、可控阻尼力相对于优化前分别提高了78.36%和118.22%.通过以上数据可以看出，优化后磁流变悬置的恢复力、可控阻尼力均大于初始设计值.

表4 优化前后设计目标结果对比Tab.4 Comparison of design objectives before and after optimization

4 磁流变悬置试验

4.1 磁流变悬置性能试验

在进行了磁流变悬置仿真和优化设计的基础上，基于表1(优化前)和表3(优化后)的磁路结构参数制造磁流变悬置，在美特斯(MTS)810弹性体测试仪上进行磁流变悬置的性能测试，通过MTS作动器模拟磁流变悬置的激励条件(正弦位移激励、频率范围为1～50 Hz、振幅为1 mm)，额定静载荷为 1.2 kN，激励电流由外部恒流源提供，范围为 0～1.0 A，以参考初始点的向上位移和拉伸力定义为正方向.磁流变悬置主要组件，磁路优化前和优化后的悬置装配图如图11所示，测试场景如图12所示.

当激励频率为25 Hz时，优化前和优化后的磁流变悬置性能测试结果如图13和14所示.从图13和14可以看出，随着激励电流的增加，悬置恢复力和可控阻尼力增大；当激励电流为1.0 A时，优化前的磁流变悬置的可控阻尼力为68.28 N，恢复力为283.82 N；优化后的磁流变悬置的可控阻尼力为144.58 N，恢复力为346.23 N.对比图13和14可知，优化后的磁流变悬置可控阻尼力相对于优化前增加了111.71%，优化后的磁流变悬置恢复力相对于优化前增加了21.99%.试验结果表明，悬置磁路的优化效果显著.

图14 优化后的悬置性能测试结果Fig.14 Test results of MR mount after optimization

优化后悬置阻尼力理论值与试验值对比结果如表5所示.从表5可以看出，磁流变悬置的恢复力和可控阻尼力的试验值小于理论值，这是由于以Bingham模型表征磁流变液在磁场下的流变特性时，忽略了磁流变液的剪切增稠效应；其次在进行理论计算时将磁流变液的流动方式简化为层流，但是在磁场作用下，磁流变液的流动方式比较复杂，因此会导致悬置阻尼力的实际测试值小于理论值[16].此外，在进行理论计算时假设悬置磁路无漏磁，但是在实际试验中，不可避免地会出现漏磁情况，也会导致试验结果偏低.

表5 优化后的悬置阻尼力理论值与试验值对比Tab.5 Comparison of theoretical and experimental of mount damping force values after optimization

4.2 启停工况下的整车试验

为了验证磁流变悬置在汽车启停工况下的隔振性能，分别测试了装有优化前和优化后的磁流变悬置时悬置被动侧(靠近车身侧)和驾驶员座椅导轨处的振动加速度.试验场景如图15所示，主要试验器材包括：某品牌乘用车、两个加速度传感器(分别固定在车辆发动机右侧悬置的被动侧和驾驶员座椅导轨处)，CAN总线和CANHEAD数据采集系统.

图15 启停工况整车试验Fig.15 Vehicle test under start/stop condition

车辆启停时采集的发动机转速曲线如图16所示，其中n为发动机转速.由图16可知，车辆启动后，发动机转速迅速增加，在t=4 s左右达到峰值，之后发动机转速开始下降，在t=8 s左右降至700 r/min并且保持稳定，此时为怠速状态；熄火后，转速瞬间下降到0，此时发动机停止工作.

图16 发动机启停转速曲线Fig.16 Engine start/stop speed curve

汽车在启停工况下优化前、后的磁流变悬置被动侧与座椅导轨处的振动加速度信号响应如图17所示.其中：a为振动加速度；α为振动加速度幅值.从图17(a)和17(b)可以看出，当发动机启动、激励电流为1.0 A时，优化前的磁流变悬置被动侧和座椅导轨处的振动加速度分别为0.60 m/s2、0.37 m/s2；优化后的磁流变悬置被动侧和座椅导轨处的振动加速度分别为0.41 m/s2、0.29 m/s2，相对于优化前的磁流变悬置的振动加速度分别减小了33.3%和21.6%；图17(c)和17(d)分别为优化前、后的磁流变悬置被动侧与座椅导轨处的振动信号频域响应曲线.车辆处于启停工况时，会引起汽车动力总成的垂向振动以及绕曲轴的横摇振动.由汽车平顺性理论[17]可知，座椅垂向最敏感的频率范围为4～12.5 Hz.通过振动信号频域响应曲线可以看出，优化后的磁流变悬置被动侧与座椅导轨处的振动加速度幅值在该频段内相对于优化前有明显的减小.因此，优化后的磁流变悬置隔振效果优于初始设计，可以有效提高汽车在启停工况下的平顺性.

5 结论

(1) 设计了一种应用于汽车启停等低频工况的具有惯性通道的流动模式磁流变悬置；在分析了电流对磁流变液黏度以及液阻效应对阻尼通道内液体流量影响规律的基础上，对初始设计的磁流变悬置模型进行了理论分析.

(2) 应用Isight和ANSYS软件搭建了协同仿真优化平台，采用NSGA-II 作为优化算法，对磁路结构尺寸进行了多目标优化，获得了在恒定尺寸和空间约束下悬置的最佳磁路结构尺寸.结果表明，优化后的磁流变悬置的恢复力和可控阻尼力均优于初始设计.

(3) 进行了磁流变悬置单体动态性能测试和整车启停工况下的隔振性能测试.悬置单体动态性能测试结果表明，优化后的磁流变悬置可控阻尼力和恢复力相对于优化前分别增加了111.71%和21.99%，可控性能显著提升.整车启停工况下的隔振性能测试结果表明，激励电流为1.0 A时，优化后的磁流变悬置被动侧和驾驶员座椅导轨处的振动加速度峰值相对于优化前分别减小了33.3%和21.6%.