关注思想 见微知著

摘 要：一个数除以小数，是小学数学教学中的重难点内容，也是一线教师教学实践中很用心却收效甚微的痛点。在实际教学中，教师可以采用“先学后教”的教学策略，借鉴“翻转课堂”信息传递的模式，引导学生在课前自主阅读教材文本，初步理解“一个数除以小数”的算理和转化的方法。文章对此进行了分析，以期为相关教师提供参考。

关键词：先学后教;小学数学;教学实践

中图分类号：G427                                 文献标识码：A                                     文章编号：2095-9192（2021）34-0016-02

引  言

一个数除以小数，是在学生掌握商不变规律与除数是整数的小数除法基础上进行教学的，它是小数除法的重难点内容。教过本课时的教师都颇有同感，要想让学生在一节课中通过教材中两道例题的学习就较好地掌握除数是小数的除法的计算方法，需要费好大一番工夫，且效果并不理想。为此，笔者尝试从教学策略的选择、教学素材的研发等方面进行实践探索。

一、课前解读与预设

（一）选择合适的教学策略

一堂课，如何达成教学目标，教学策略选择至关重要[1]。教师可以采取“先学后教，以学定教”的教学策略，引导学生课前自主阅读教材，并试着完成例题，同时带着自学中的困惑走进课堂学习。

（二）研发合理的教学素材

教师提供有效的教学素材，引领学生在课堂上聚焦研究，是提高课堂教学有效性的关键一环。

1.把握教学重难点

比较不同版本教材中该课时的内容发现，人教版教材和北师大版教材都安排了一道除数和被除数小数位数一样多与一道被除数小数位数比除数少的例题，苏教版教材安排的是被除数小数位数比除数多和被除数小数位数比除数少的例题。由此可以看出：①根据商不变规律，以除数为标准，把除数是小数的转化成除数是整数的除法时，正确移动被除数的小数点是本课时的教学重难点;②学生在总结计算方法前，需要充分分析被除数和除数小数位数的几种情况。

2.分析学习困惑点

课前，学生在自学后独立完成做一做和练习七第1题（见图1）。

从学生的完成情况看，大部分学生完成横式的转化过程比完成竖式的转化过程要好得多，也就是说，学生能明白一个数除以小数的算理，但是对如何在竖式中体现转化过程，不是很清楚。于是，相比于一个数除以小数的算理，学生还存在一个更加客观的学习困惑点——如何在竖式中体现转化过程。

基于以上分析，教师可立足学科本质和学生需求，关注“转化”思想，设计以下问题。

下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的几倍，怎样移动小数点？

①  ②  ③  ④

显然，在这里，教师不仅要让学生理解“根据商不变性质转化时，要以除数为标准”，还要解决“如何在竖式中体现转化过程”的问题。

3.寻找学习力的增长点

转化是一种意识，也是一种思想，更是一种能力。让转化思想上升为能力，这需要教师的智慧。在当堂检测中，教师可以把教材中的一道习题改编成“一个普通苹果约重0.25kg，世界上最大的苹果约重1.75kg。你能提出一个数学问题并解答吗？”学生大多受思维定式的影响，提出世界上最大的苹果的重量是普通苹果的几倍，并选择列竖式计算，但是，也有学生选择将除数和被除数同时扩大到原数的4倍直接进行口算。随后，教师引导学生思考，从这道题的解答中，受到什么启发，从而引导学生将转化意识上升为转化能力。

二、课堂生成与分析

【片段1】自主表达，明晰算理

生1：7.65÷0.85，除数和被除数需要同时扩大到原数的100倍，小数点都向右移动两位，变成765÷85。

师：有什么问题要问她吗？

生2：为什么需要同时扩大到100倍？

生1：这样除数就变成了整数，我们就可以计算了。

生2：那我只把除数扩大到原数的100倍，变成7.65÷85，算出商后，再还原也可以求出正确的商，不是也可以吗？

生1：那样太麻烦了。

师：你们都有把除数变成整数，她的做法怎么就比你的麻烦呢？

生1：根据商不变规律，除数和被除数同时扩大到原数的100倍，商不变，所以我只要算出765÷85的商就可以了，不需要再进行还原。

【分析】这是教材中的例4，学生通过自学，可以明白教材中运用商不变性质转化的道理。受例题4的影响，部分学生在自学时可能产生一些错觉，如直接把被除数和除数的小数点都去掉，或者根据被除数的小数位数来移动除数的小数点。对此，教师提供了一个出错的机会，引导学生在纠错中进一步理解算理。

【片段2】聚焦转化，培养能力

生3：12.6÷0.28，除数和被除数需要同时扩大100倍，小数点都向右移动两位，变成1260÷28。

生4：我有一个疑问，为什么被除数末尾多了一个0？

师：问得好。谁能解释一下？

生3：因为位数不够。

师：是这样吗？我们一起来瞧瞧小数点是怎样移动的。

生5：8÷0.64，除数和被除数需要同时扩大100倍，小数点都向右移动两位，变成800÷64。

生6：为什么8的后面添上两个0？

生5：还是因为位数不够。

师：看来，位数不够，要用0补足。刚才我们把除数和被除数同时扩大到多少倍，也就是把它們的小数点同时向右移动相同位数，其实，我们是在做一件什么事？

生7：转化。

【分析】教师通过聚焦转化核心问题，既能检测学生课前预习的成效，又能引导学生在说理辨析中进一步明确“除数是小数的除法，把被除数和除数同时扩大相同的倍数，使除数变成整数，然后再按除数是整数的法则进行计算”的道理，在增强转化意识的同时，建立竖式计算的范式，为后续独立笔算扫清障碍。

三、课后检测与思考

课后，学生随即接受一道后测题（列竖式计算7.65÷8.5）的检测。测试的结果如表1所示。

很显然，这道后测题涉及“被除数的小数位数比除数的多，转化后被除数还是小数”“转化后被除数的整数部分比除数小，要先在商的个位上写0占位”等多个知识难点，考查的是学生对除数是小数除法计算方法的掌握情况。从收集的数据来看，学生当堂掌握的情况良好。

结  语

笔者认为，一线教师在日常教学中可以关注以下几点：倡导先学后教，注重培养学生数学阅读习惯和能力;增强课堂实效意识，注重提升凝练核心问题的能力;关注数学思想方法，注重从培养意识转向提升能力。

[参考文献]

[1]王才红，陈庆宪.创设探究题组 自主解读算理：“一个数除以小数”教学实录与评析[J].教学月刊，2017（10）：61-65.

作者简介：郑培云（1972.8-），女，福建福州人，本科学历，高级教师。