基于实地光纤的双向量子时间传递实验研究

侯飞雁，权润爱，项晓，靳亚晴，董瑞芳，刘涛，张首刚

基于实地光纤的双向量子时间传递实验研究

侯飞雁1,2,3，权润爱1,2,3，项晓1,2,3，靳亚晴1,2,3，董瑞芳1,2,3，刘涛1,2,3，张首刚1,2,3

（1. 中国科学院 国家授时中心，西安 710600；2. 中国科学院 时间频率基准重点实验室，西安 710600；3. 中国科学院大学 天文与空间科学学院，北京 101048）

高精度的时间传递技术已经广泛地应用在守时授时、导航定位、科学研究等各个领域。量子时间传递技术利用频率纠缠脉冲作为时间信号的载体，结合高精度的量子测量技术可以极大地提高时间传递精度。由于频率纠缠脉冲自身的高度关联性，量子时间传递技术具有更高的安全性。本文在9.76km的实地光纤中开展了双向量子时间传递实验研究，得到的时间传递稳定度在平均时间是10s时为1.55ps，平均时间是20480s时为92fs。飞秒量级的双向量子时间传递结合其安全性优势，有望在高精度的中长途传递系统中获得广泛应用。

量子时间传递；实地光纤；频率纠缠源；色散消除

0 引言

高精度频率参考和时间标准在科学研究、导航和定位等许多领域变得越来越重要。而精确时间标准的建立与时间传递的性能以及在多台原子钟之间的时间比对精度直接相关[1]。由于光纤具有低损耗，高可靠性和高稳定性等优点，光纤时间传递（TTOF）比其他基于卫星的同类时间传递技术[2-3]具有更好的性能。据报道，TTOF在数百千米的光纤上，可以实现数十皮秒的同步精度[4-6]。通过补偿光纤传播延迟的波动，双向时间传递方法的稳定度可以保持在皮秒以下，对应的平均时间为数小时[7-15]。另一方面，在军事用途的导航系统[16]、金融网络[17]等领域安全时间传递至关重要。尽管双向传递可以检测中间人（MITM）的延迟攻击，但是经典技术容易受到恶意方的干扰，从而对时间传递性能产生不利影响[18]。

为了准确而且安全地在相距甚远的时钟间传递时间信息，急需开发新的时间传递方法。使用频率纠缠的光子对作为时间信号的载体，结合单光子探测器能够精确地检测到极低功率的信号，能够消除大多数系统误差，并且可以保持数据流量的安全性的优势，量子增强的时间传递技术有望进一步提高时间传递精度[18,19-27]。此外，量子力学的互补原理保证了量子时间同步技术的安全性[28-30]。

尽管具有潜在的高精度和安全性，但是由于相对较低的光子数以及通过光纤传播后脉冲受到色散影响会展宽，量子时间传递的优越性仍未得到充分认识。频率纠缠光有一个突出的优点：非局域色散消除特性。该特性可以消除光纤色散对量子时间传递的影响。该特性在1992年由Franson在理论上提出[31]，随后在实验上利用局域测量的方法得到了验证[32-34]。作者所在研究团队于2019年在实验上利用非局域测量的方式证明了该特性[35]。信号光和闲置光分别经过色散量相同但是符号相反的介质传播后，信号光由于色散引入的展宽可以被闲置光非局域地抵消，因此二阶关联函数的分布不受色散的影响，由二阶关联函数得到的时间差信号也不受色散的影响。

目前，作者所在研究团队已经在20 km光纤盘上利用频率纠缠光的非局域色散消除特性实现了45 fs的时间同步稳定度，对应的平均时间是40 960 s[27]。为了研究双向量子时间同步技术的实际应用，量子时间同步研究团队首次在9.76 km实地光纤上开展了双向量子时间传递（Q-TWTTOF）实验研究。研究中利用频率纠缠源的非局域色散消除特性可以提高时间传递稳定性。实验结果表明，以时间偏差（TDEV）表示的时间传递稳定性在10 s的平均时间内达到1.55 ps，在20 480 s的平均时间内达到92 fs。当前，Q-TWTTOF方案的性能主要受限于纠缠光子对的损耗、事件计时器的有限数据采集速率以及单光子探测器和事件计时器的时间抖动。Q-TWTTOF方案与类似的经典时间同步方案相比，时间传递稳定度有显著的提高。结合固有的安全性优势，Q-TWTTOF方案对于在中长距离上进行高准确度和安全的时间传递非常有用。

本文的安排如下，第1部分介绍Q-TWTTOF方案及其理论分析，第2部分介绍实验装置和实验结果，第3部分为总结。

1 双向量子时间传递理论分析及实验设计

注：FC为光纤环行器；D1~D 4为单光子探测器。待同步的时钟A和B分别位于A、B两地，A、B两地分别有一个频率纠缠源、一对超导单光子探测器、一个事件计时器与时钟同步。纠缠源产生的闲置光经过长度为l’的色散补偿光纤由本地的单光子探测器探测，事件计时器记录其到达时间，信号光经过长度为l的传递光纤传到对端由对端的单光子探测器探测，对端的事件计时器记录其到达时间。

第个探测器处的湮灭算符可以表示为：

把式（2）至式（5）代入式（1），四阶关联函数可以表示为[31-32]

式（10）中，

2 实验装置和实验结果

注：图中实直线为光路，实曲线为光纤，虚线为电缆。780 nm激光由BS分成两束分别泵浦两个PPKTP晶体，产生的频率纠缠光耦合进FPBS，两纠缠源的信号光和分别经过FC和9.76 km光纤到达对端，由探测器D2和D4探测。闲置光和分别经过DCF由D1和D3探测。事件计时器A和B分别记录探测器D1、D4和D2、D3探测的光子到达时间。时钟A和B共用国家授时中心（NTSC）氢钟信号并为事件计时器A和B提供秒脉冲信号（PPS）和10 MHz信号。

图3 经过实地光纤传递后的频率纠缠源二阶关联函数分布

图4 实地光纤双向时间传递时间稳定度

除了传递链路的损耗外，限制目前双向量子时间传递稳定度的因素主要包括：单光子探测器和事件计时器的抖动以及事件计时器的数据流量限制。本文中使用的单光子探测器和事件计时器的总抖动约为70 ps，因此测量到的纠缠光子对二阶关联函数的宽度的最小也只能达到70 ps左右，如果采用抖动更低的单光子探测器和事件计时器，可以有效地降低二阶关联函数测量的宽度，进而优化时间传递稳定度。本文中采用的事件计时器两个数据输入端口的数据流量之和不能超过12 kHz，因此为了避免数据流量过大，实验中将下转换晶体前的780 nm激光的功率衰减到了10 mW左右，这也限制了纠缠光的亮度，如果采用不限制数据流量的事件计时器则可以提高纠缠光源的亮度，进而优化时间传递稳定度。因此下一步我们拟采用时间抖动小的单光子探测器和亚皮秒精度的不限制数据流量的事件计时器来优化时间传递稳定度。

3 总结

我们利用频率纠缠光的非局域色散消除的特性，在9.76 km实地光纤中实现了高精度的量子时间同步，得到的时间同步稳定度在平均时间是10 s时为1.55 ps，20 480 s时为92 fs。系统的时间同步稳定性为：平均时间是10 s时为344 fs，平均时间是20 480 s时，稳定度为30 fs。下一步我们将对传递光纤的色散进行精确补偿，使二阶关联函数的宽度降低，同时提高符合计数，并且采用亚皮秒精度的事件计时器，数据的采集率将不受限制，同时采用低抖动的超导单光子探测器，时间同步的结果还可以进一步改善。

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Experimental research on two-way quantum time transfer based on solid fiber

HOU Fei-yan1,2,3, QUAN Run-ai1,2,3, XIANG Xiao1,2,3, JIN Ya-qing1,2,3, DONG Rui-fang1,2,3, LIU Tao1,2,3, ZHANG Shou-gang1,2,3

(1. National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;2. Key Laboratory of Time and Frequency Primary Standards, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;3. School of Astronomy and Space Science, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 101048, China)

High-precision time transfer technology has been widely applied in a variety of fields, such as punctual timing, navigation and positioning, scientific research, and so on. Quantum time transfer technology, which uses frequency entangled pulse as the carrier of time signals, and combined with high-precision quantum measurement technologies, can greatly improve the time transfer accuracy. Due to the high correlation of the frequency entangled pulse itself, quantum time transfer technology has higher security. We carry out the two-way quantum time transfer experiment in a 9.76 km solid fiber. The time transfer stability is 1.55 ps over 10 s, and 92 fs over 20 480 s. The femtosecond-scale two-way quantum time transfer is expected to be widely used in high-precision medium and long distant transmission system.

quantum time transfer; solid fiber; frequency entangled source; dispersion cancellation

10.13875/j.issn.1674-0637.2020-04-0253-09

侯飞雁, 权润爱, 项晓, 等. 基于实地光纤的双向量子时间传递实验研究[J]. 时间频率学报, 2020, 43(4): 253-261.

2020-04-23；

2020-05-15

国家自然科学基金资助项目（12033007；61875205；61801458；91836301）；中国科学院前沿科学重点研究资助项目（QYZDB-SSWSLH007）；中国科学院“西部之光”人才培养计划“西部青年学者”B类资助项目（XAB2019B15；XAB2019B17）；中国科学院战略性先导科技专项C类资助项目（XDC07020200）；中国科学院重点资助项目（ZDRW-KT-2019-1-0103）；广东省重点研发资助项目（2018B030325001）