双变量拉比法制备冷原子及其冷原子碰撞频移的研究

管勇，刘丹丹，王心亮，张辉，施俊如，白杨，阮军，张首刚

双变量拉比法制备冷原子及其冷原子碰撞频移的研究

管勇1,2,3，刘丹丹1,2，王心亮1,2，张辉1,2,3，施俊如1,2,3，白杨1,2,3，阮军1,2，张首刚1,2

（1. 中国科学院 国家授时中心，西安 710600；2. 中国科学院 时间频率基准重点实验室，西安 710600；3. 中国科学院大学，北京 100049）

冷原子碰撞频移是影响铯喷泉钟频率不确定度性能的主要频移项之一。采用差分法评定该项频移时，其不确定度来源于原子团密度比的误差和高低密度运行状态下的频率波动，分别影响该项频率评定的系统不确定度和统计不确定度。基于单变量拉比法选态的原理，我们发展了双变量拉比法（同时调整选态微波的幅度和频率）制备不同密度比原子团的技术，分析了采用该方法评定喷泉钟冷原子碰撞频移引入的不确定度，实验制备了均匀度3×10-3的不同密度比的原子团，可同时降低冷原子碰撞频移评定的系统不确定度和统计不确定度。

铯原子喷泉钟；冷原子；冷原子碰撞频移

0 引言

铯喷泉钟是复现“秒”定义的频率基准装置，频率不确定度是表征其标校其他原子钟性能的重要指标。冷原子碰撞频移是影响频率不确定度性能的主要频移项之一[1-4]，起源于μK量级的冷原子之间因为碰撞引起的自旋交换效应，频移量与密度成正比[5-8]。冷原子碰撞频移的评定通过差分法实现，即喷泉钟运行在高低密度两种状态下，通过两种状态下的频率值外推获得频移量[9]，其不确定度主要来自于高低密度运行状态下的频率波动（统计不确定度）和原子团密度比的误差（系统不确定度）。喷泉钟的原子团实验上不能测量获得其密度值，目前采用原子数比作为密度比的估计值，因此密度比与原子数比可能发生误差[10]。

铯喷泉钟采用拉比法制备不同密度的原子团，原子竖直上抛时为│= 4>态，在选态微波腔中│= 4，m= 0>态的原子被激励至│= 3，m= 0>态，其他│= 4>态的原子被推斥光推走，实现m= 0钟跃迁态原子团的制备。通过改变选态腔中的微波功率、频率和作用时间中的任意一个参数即可制备出不同密度的原子团。选态腔中微波场的空间分布是不均匀的，两种状态的原子团的密度分布会有所不同，由原子数比推测的密度比误差最大为17%[10]；另一种方法是绝热跃迁法[10-13]，在满足量子绝热跃迁条件下连续改变微波的功率和失谐，原子发生浸渐跃迁，密度比为1/2的误差为10-3，但是这种方法只能制备密度比为1/2的原子团，冷原子碰撞频移的统计不确定度相对较大；第3种方法由Kurt Gibble提出[14]，同时改变拉比跃迁的两个参量以获得较为均匀的跃迁几率，理论分析了可以减小密度比误差至10-2，降低冷原子碰撞频移的系统不确定度。

本文在Kurt Gibble提出方法的基础上改进了双变量拉比法，得到的密度比误差小于3×10-3，减小了系统不确定度，同时还可以通过减小密度比值降低统计不确定度。本文结构安排如下，第1节首先理论分析了跃迁几率的空间分布，阐述了双变量拉比法的理论和计算结果，第2节接下来介绍了双拉比参量制备不同密度原子团的实验，在中国科学院国家授时中心研制的FO1，通过改变选态微波的功率和原子上抛速度，得出与理论分析相一致的实验结果，最后给出了冷原子碰撞频移评定的不确定度，第3节对文章进行了总结。

1 双变量拉比法测量冷原子碰撞频移的理论分析

│= 4，m≠0 >态的原子不参与选态跃迁，对选态过程没有影响，因此只考虑钟跃迁的两个能级│= 3，m= 0>和│= 4，m= 0>即可。原子跃迁过程由二能级Schrödinger方程来描述[16]：

图1 铯喷泉钟高低密度运行时选态微波激励的跃迁几率函数

图2 铯喷泉钟高低密度运行时选态微波激励的跃迁几率比值

图3 铯喷泉钟高低密度运行时选态微波激励时不同跃迁几率比的情况分析

2 实验与结果

图4 原子数比值与参数的关系

图5给出了在优化参数后原子数比值的稳定性测量结果，3 000 s稳定度达到5×10-4。

图5 跃迁几率比值的稳定度

3 结语

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Investigation of preparing atoms by two variable Rabi method and cold atom’s collisional frequency shift in Cs fountain clock

GUAN Yong1,2,3, LIU Dan-dan1,2, WANG Xin-liang1,2, ZHANG Hui1,2,3,SHI Jun-ru1,2,3, BAI Yang1,2,3, RUAN Jun1,2, ZHANG Shou-gang1,2

(1. NationalTimeServiceCenter, ChineseAcademyofSciences, Xi’an 710600, China;2. Key Laboratory of Time and Frequency Primary Standards, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;3. Universityof ChineseAcademyofSciences, Beijing 100049, China)

The cold collision frequency shift is one of the main frequency shifts in cesium fountain clock. The uncertainty of evaluating the frequency shift by differential method can be deduced from the error of density ratio and the frequency fluctuation of high and low atomic density, which affect the systematic and statistic uncertainties of the frequency shift respectively. Based on the principle of Rabi method of state selection, we develop a bivariate Rabi method, where both the amplitude and frequency are adjustable, to prepare atom clouds with different density ratio. The uncertainty of evaluating the frequency shift by such method is also analyzed, and atom clouds with homogeneous density ratio up to 3×10-3are realized for different density ratio. The results can be used to reduce both systematic and statistic uncertainties of the evaluation of collision frequency shift.

Cesium fountain clock; cold atoms; cold collision frequency shift

10.13875/j.issn.1674-0637.2020-04-0245-08

2020-04-18；

2020-05-06

国家重点研发计划资助项目（2016YFF0200202）；中国科学院重大科技基础设施维修改造项目（DSS-WXGZ-2020-0005）；中国科学院“西部之光”人才培养计划“西部青年学者”资助项目（XAB2018A06）

管勇, 刘丹丹, 王心亮, 等. 双变量拉比法制备冷原子及其冷原子碰撞频移的研究[J]. 时间频率学报, 2020, 43(4): 245-252.