结构参数对超临界二氧化碳离心压缩机叶轮气动性能的影响*

刘 飞 张师帅 罗陈杰 吴世杰

（1.中国舰船研究设计中心；2.华中科技大学能源与动力工程学院）

0 引言

二氧化碳的化学性质具有密度高、稳定性好等优点，采用超临界二氧化碳作为工质的布雷顿循环则因系统结构紧凑，关键设备尺寸小（约为传统朗肯循环的1/50），成为核动力舰船系统未来优先发展方向[1-2]。

作为超临界二氧化碳布雷顿循环中的核心设备，超临界二氧化碳离心压缩机的气动性能一直受到国内外众多研究机构的广泛关注。美国Sandia国家实验室、日本东京都研究所、韩国科学技术高等研究院、西安交大压缩机研究所等，都相继对该技术进行了广泛而深入的研究[3-6]。

本文通过改变叶轮结构参数，对超临界二氧化碳离心压缩机叶轮气动性能进行了数值模拟，并分析了叶片出口安装角和分流叶片长度对叶轮气动性能的影响规律，研究结果可为超临界二氧化碳离心压缩机叶轮优化设计提供理论依据。

1 研究对象

本文研究对象为超临界二氧化碳离心压缩机单级叶轮，设计流量为200kg/s，额定转速为12 000r/min，进口总压为8MPa，进口总温为330K，总压比为1.8，叶片数为18。叶片轮采用长短叶片方案，9个长叶片和9个短叶片。单级离心叶轮的模型结构如图1所示。

图1 单级离心叶轮三维模型图Fig.1 Three-dimensional model of single-stage centrifugal impeller

2 数值模拟

2.1 网格划分

为了节省计算资源，采用单流道模型。考虑到进出口效应对叶轮内部流场的影响，在叶轮前后分别加上延长段[7-8]。采用Workbench中的Turbogrid软件对计算域进行网格划分，为保证壁面y+小于200，生成的结构化网格如图2所示。对叶片前缘和尾缘圆弧段采用O型网格进行处理，结果如图3所示。

图2 单流道模型及网格Fig.2 Single fluid channel model and mesh

图3 叶片附近O型网格Fig.3 O-shaped mesh near the blade

2.2 流场计算

采用CFX软件进行数值模拟，湍流模型采用SST k-w的自动壁面处理模式（AWT）。AWT能够准确模拟边界层内流动，同时只要求y+小于200即可[9]。

采用冻结转子法（Frozen Rotor）的方法处理交界面，边界条件采用压力进口和质量流量出口，壁面绝热无滑移[10]。迭代计算过程中对进口质量流量及出口总压进行监控，当进出口质量流量差小于0.5%，总压曲线波动很小，且全局残差均小于10-5时可视为收敛。

3 结果分析

为优化超临界二氧化碳离心压缩机叶轮气动性能，本文基于CFX软件，结合超临界二氧化碳真实气体模型，对叶片出口安装角和分流叶片长度对叶轮气动性能的影响进行数值模拟，并分析叶片出口安装角和分流叶片长度对叶轮气动性能的影响规律[11-12]。

3.1 叶片出口安装角对叶轮气动性能的影响

为了研究叶片出口安装角对叶轮气动性能的影响，在保证叶轮其它结构参数不变的情况下，分别建立出口安装角为65°，70°，75°，80°和85°的五组叶轮模型，并进行数值模拟计算，得到叶片出口安装角对叶轮总压比和对叶轮多变效率的影响规律，分别如图4和图5所示。

图4 叶片出口安装角对叶轮总压比的影响Fig.4 The influence of blade outlet installation angle on the impeller total pressure ratio

从图4和图5可以看出，叶轮总压比在出口安装角从65°增大到80°的过程中是逐渐增加的，在80°时达到最大，继续增大到85°时叶轮总压比反而下降。而叶轮的多变效率随着叶片出口安装角的增大先增大后减小，在叶片出口安装角为75°时达到最大值。考虑到通常在满足总压比的前提下追求最高多变效率，故可以得出叶片出口安装角为75°时性能最佳。

图5 叶片出口安装角对叶轮多变效率的影响Fig.5 The influence of blade outlet installation angle on the impeller polytropic efficiency

为进一步研究叶轮内部流场情况，现分别给出五种叶片出口安装角下叶轮子午面的相对马赫数分布云图，如图6所示。从图中可以看出，从叶轮进口到出口，相对马赫数逐渐增大，五种叶轮进口区域相对马赫数分布基本相同。在轮盖与轮盘前缘存在局部低马赫数区域，在靠近叶轮出口段，不同出口安装角的叶轮子午面相对马赫数分布存在明显差异。随着叶片出口安装角的增大，叶轮靠近出口区域相对马赫数逐渐变大，由于叶轮旋转离心力作用，靠近轮盖一侧相对马赫数要高于轮盘一侧，在轮盖附近出现局部高马赫数区域。当其它结构参数不改变时，增大叶片出口安装角，叶片流道加长，叶片对工质的做功增加，使得出口相对马赫数增大。但当出口安装角过大时，如图增大到85°时，将引起叶轮出口速度不均匀加剧，且会产生较大摩擦损失，反而会使相对马赫数出现下降。

图6 五种叶片出口安装角下叶轮子午面的相对马赫数分布云图Fig.6 Cloud diagram of relative mach number distribution on the impeller meridian under the five blade outlet installation angles

图7为五种叶片出口安装角下子午面的静压分布云图。从图中可以看出，从叶轮进口到出口静压呈梯度均匀上升，但随着出口安装角的增大，叶轮出口处的静压先增大后减小，在叶片出口安装角为80°时叶轮出口静压达到最大值，这与之前得到的叶轮压比与叶片出口安装角关系的结论一致。

图7 五种叶片出口安装角下叶轮子午面的静压分布云图Fig.7 Cloud diagram of static pressure distribution on the impeller meridian under the five blade outlet installation angles

图8为五种叶轮出口面的静熵分布云图。从图中可以看出，出口面叶片吸力侧均出现高静熵区域，这是因为叶片出口存在二次流，流动损失导致局部出现熵增。随着叶片出口安装角增大，高静熵区面积和最高静熵值先减少后增大，在叶片出口安装角为75°时达到最小值，说明当叶片出口安装角为75°时，流动损失最小，流动状况最好。此外，观察图8(a)，8(b)，8(d)，8(e)，还可以看出，叶片吸力面轮盖侧出现较大熵增，说明当叶片安装角较小或者较大时，更容易产生涡流区，最终导致叶片出口出现较大流动损失。综上所述，叶片出口安装角取75°时叶轮流场分布和气动性能最佳。

图8 五种叶片出口安装角下叶轮出口面的静熵分布云图Fig.8 Cloud diagram of static entropy distribution on the impeller outlet surface under the five blade outlet installation angles

3.2 分流叶片长度对叶轮气动性能的影响

为了研究分流叶片长度对叶轮气动性能的影响，采用分流叶片与主叶片在子午面上的长度比来表征分流叶片长度，如图9所示。定义子午面上主叶片长度为L1，分流叶片长度为L2，分流叶片长度系数k=L2/L1。在不改变叶轮其它结构参数的情况下，给出五种分流叶片长度系数方案，如表1所示。分别对五种分流叶片长度系数叶轮进行数值模拟计算，具体结果如下。

图9 主叶片及分流叶片子午弧长定义示意图Fig.9 Meridian arc length definition for main and splitter blade

表1 五种分流叶片长度系数方案Tab.1 Five schemes of length coefficient of splitter blade

图10 分流叶片长度系数对叶轮总压比的影响Fig.10 The influence of splitter blade length coefficient on the impeller total pressure ratio

图11 分流叶片长度系数对叶轮多变效率的影响Fig.11 The influence of splitter blade length coefficient on the impeller polytropic efficiency

图10和图11分别为分流叶片长度系数对叶轮总压比和对叶轮多变效率的影响规律。从图10和图11可以看出，随着分流叶片长度系数的增大，叶轮的总压比和叶轮多变效率先增大后减小，且叶轮总压比和叶轮多变效率在分流叶片长度系数为0.6时均达到最大值。由此可知，当分流叶片长度系数为0.6时叶轮气动性能最佳。

为进一步研究叶轮内部流场情况，现分别给出五种分流叶片长度系数下的叶轮子午面静压分布云图，如图12所示。从图中可以看出，五种分流叶片长度系数下的叶轮子午面静压从叶片前缘到尾缘呈梯度逐渐增大，且静压上升幅度都比较均匀。但随着分流叶片长度系数的增大，叶片出口处静压先增大后减小，在分流叶片长度系数为0.6时叶轮出口静压最大。随着分流叶片长度系数的继续增大，叶片出口处静压逐渐降低。由此可见，当分流叶片长度系数为0.6时，叶轮增压性能最佳。

图13为不同分流叶片长度系数下50%叶高截面的相对马赫数分布云图。从图中可以看出，随着分流叶片长度系数的增加，通道内的相对马赫数逐渐增大，并在主叶片前缘均出现局部高马赫数区域，且该区域随分流叶片长度系数的增大逐渐变大，在主叶片及分流叶片尾缘压力面均出现低马赫数区域。同时，随着分流叶片长度系数的增大，叶轮通道喉部面积逐渐收缩，流道堵塞情况加重，流道内相对马赫数增大，叶轮壁面摩擦损失增加，叶轮内部流场情况变差，叶轮气动性能下降。当分流叶片长度系数较小时，叶轮分流叶片两侧的低马赫数区域较大，叶轮出口处低能流体聚集，进而出现堵塞，使得流动状况变差，最终导致叶轮气动性能下降。由此可见，分流叶片长度系数存在一个最佳值，当分流叶片长度系数为0.6时，叶轮气动性能最佳。

图12 五种分流叶片长度系数下的叶轮子午面静压分布云图Fig.12 Cloud diagram of static pressure distribution on the impeller meridian under the five splitter blade length coefficients

图13 五种分流叶片长度系数下50%叶高截面的相对马赫数分布云图Fig.13 Cloud diagram of relative mach number distribution on the 50% blade height cross-section under the five splitter blade length coefficients

为了更加直观地研究叶轮内部流动损失情况，对比研究了不同分流叶片长度系数下50%叶高截面的静熵分布云图，如图14所示。叶轮流道内的熵增主要发生在主叶片及分流叶片的吸力侧，当分流叶片长度系数较小时，分流叶片吸力侧有明显大范围的熵增，熵增区域基本覆盖整个分流叶片长度。随着分流叶片长度系数的增大，分流叶片吸力侧的熵增情况得到改善，但当分流叶片长度系数较大时，分流叶片吸力侧有小区域的熵增现象发生。而主叶片吸力侧的熵增情况随分流叶片长度系数的增大先减弱后增强，当分流叶片长度系数为0.6时，叶轮流道内的熵增幅度最小，且分布区域也最小，叶轮内的压缩过程近似于等熵压缩，流动情况最好，叶轮气动性能最佳。综上所述，分流叶片长度系数为0.6时，叶轮流场分布和气动性能最佳。

图14 五种分流叶片长度系数下50%叶高截面的静熵分布云图Fig.14 Cloud diagram of static entropy distribution on the 50% blade height cross-section under the five splitter blade length coefficients

4 结论

本文通过改变叶轮结构参数，采用CFX软件对超临界二氧化碳离心压缩机叶轮气动性能进行了数值模拟，并分析了叶片出口安装角和分流叶片长度对叶轮气动性能的影响规律。主要结论如下：

1）随着叶片出口安装角的增大，叶轮的总压比先增大后减小，在叶片出口安装角为80°时达到最大值；叶轮的多变效率随着叶片出口安装角的增大先增大后减小，在叶片出口安装角为75°时达到最大值。考虑到通常在满足总压比的前提下追求最高多变效率，故可以得出叶片出口安装角为75°时叶轮气动性能最佳。

2）随着分流叶片长度的增大，叶轮的总压比及多变效率先增大后减小，且叶轮的总压比和多变效率在分流叶片长度系数为0.6时均达到最大值。由此可知，当分流叶片长度系数为0.6时叶轮气动性能最佳。

3）通过对叶轮内部马赫数分布、静压分布和静熵分布等流动状况进行深入分析，再次证明叶片出口安装角为75°，分流叶片长度系数为0.6时，叶轮气动性能最佳。