新工科背景下创新型人才培养模式的大学数学课程体系改革与实践

魏淑清，林 越

(1.北方民族大学 数学与信息科学学院，银川 750021；2.海南热带海洋学院 理学院，海南 三亚 572022)

0 引言

当前全球范围内的新一轮科技革命和产业变革正在加速进行，迫使国力间的竞争愈加激烈。然而，技术产业的发展无疑与工程教育紧密相连并相互支撑着。为适应变革之大势、加快推动工程教育的改革与创新，教育部于2017年2月18日，针对中国高等教育，特别是面对新时期工程人才培养等热点问题，在复旦大学组织召开了高等工程教育发展战略研讨会。与会的30所高校重点围绕当前在四新经济(新技术、新业态、新产业、新模式)的迅猛发展态势下，针对“新工科”对人才的迫切需求，特别是针对新工科领域的复合型创新人才的需求，高等学校如何培养出一大批新兴工程科技人才等问题进行了广泛热烈的讨论，并达成了对“新工科”概念的一致共识：当今“新工科”的内涵特征应体现出“五个新”，即新的工程教育理念、新的学科专业结构、新的人才培养模式、新的教育教学质量和新的分类发展体系[1]。显然，传统定义上的工科概念已不能满足当今时代工科的发展速度、发展规模以及新的更高要求。然而，要使“新工科”理念落地，数学基础能力的培养和应用能力的提高，尤其是大学教育阶段所培养的数学基础和应用能力则是关键之一。因此，面对新形势新要求，积极开展并加强“新工科背景下创新型人才培养模式的大学数学课程体系改革与实践”是“新经济”时代对高等教育发展提出的必然要求[2]。

众所周知，大学数学课程的教学结果与高等人才培养的质量息息相关。虽然我国各高校早已全面开始大学数学课程改革，但是目前大学数学课程的改革在诸多方面仍然停留在形变意不变的阶段，并没有进入较为系统、深入的实质性阶段，教学改革的理论研究成果也有待挖掘、推广与应用，改革成效需要用实践进行检验。本文在介绍高校数学课程教学改革意义的基础上，深入分析新工科背景下大学数学课程教学改革中存在的问题，并提出了大学数学课程教学改革的一些具体措施，为深入探索新工科背景下创新型人才培养的大学数学教学改革提供必要的参考。

1 大学数学课程体系改革的必要性

大学数学在高等教育中占有重要地位。这是因为大学数学是我国高等学校各理工类和经管类本科专业的一门非常重要的公共基础课程，也是一门理论性和应用性并重的课程，主要包括高等数学、线性代数和概率论与数理统计3门课程。大学数学不仅为学习后继专业课程和进一步提升综合能力奠定必要的数学基础。同时，在培养学生逻辑推理、抽象思维、创新意识、创新能力和综合运用所学知识分析解决实际问题的能力等方面，大学数学都起着非常重要的作用[3]，特别是在科学研究方面大学数学更是起着无可替代的作用。因此，加强并重视对大学数学课程体系的改革与实践显得十分必要。

大学数学课程体系改革是新时代发展的需要。进入21世纪以来，全球科技创新呈现出新的发展态势和特征，特别是高新技术的发展将社会推到了数学工程技术的新时代。而高新技术本质上就是一种数学技术，甚至可以说高新技术是以数学作为基础学科而发展进行的，也就是说数学的发展为高新技术时代的到来提供了强有力的支持[4]。可见，随着科学技术的日新月异以及现代计算机技术的高速发展，大学数学正在发挥着不可或缺的重要作用。21世纪是知识经济时代，实现数学理论所具有的方法性和应用性的价值已经成为当前改革高等学校大学数学课程体系的一致方向。因此，大学数学课程的改革是新时代发展的需求。

2 大学数学课程体系改革的原则

作为新工科创新人才培养的主阵地，高校肩负使命，责无旁贷。为了完成好这一时代赋予的历史重任，高校必须清楚地认识到在新工科创新人才培养方面，大学数学的课程体系建设不仅起到重要的载体作用，同时还是将新工科创新人才培养落到实处的关键平台[5]。因此，通过针对性的课程体系改革以培养学生的创新意识与创新能力就显得尤为重要。大学数学课程体系的改革是一项复杂的系统工程，我们必须以科学的、严肃认真的态度对待这项改革。大学数学课程体系的改革，首先，应以尊重人的基本认知规律为出发点和原则，以学生为主体，以培养学生掌握扎实的数学基础知识和培养学生灵活运用数学知识解决实际问题的能力为目的；其次，应根据新经济发展的要求，在借鉴以往改革经验和启示的基础上，结合数学课程自身实际状况和特点。因此，大学数学课程体系的改革与实践应坚持以下基本原则：

2.1 基础性原则

专业层面，应高度重视大学数学课程在人才培养过程中的基础性地位和基础性作用，并充分认识到社会发展、科技进步对大学数学课程所提出的新动态新要求；学校层面，对于全校性开设的大学数学课程，应在教学大纲、教学计划、教学时数等方面给予大学数学应有的地位和高度的重视。

2.2 应用型原则

微观层面，应坚持课程体系与教学内容改革的系统化原则，确保大学数学课程的教学内容具有科学的系统性，同时应始终坚持大学数学教学内容的设计是一个有机整体的原则；宏观层面，既要根据时代新要求和国家新战略对专业提出的更高要求而确定课程体系，又要在保留优秀经典数学思想的前提下，着重突出以理论为基础的应用价值。

3 大学数学课程体系现状

21世纪初期，按照国家有关非数学类专业数学课程开设的指导意见和要求，我国各高校的大学数学课程从课程体系、教学方法到教学手段等诸多方面都积极进行了教学改革[6]。近几年，各高校积极配合国家的教育发展战略，同时结合学校自身的办学定位和所设专业新生的数学基础、兴趣爱好以及发展方向等不同的特点，对大学数学课程的教学模式进行了分类分层的教学综合改革与实践，为全面提高该课程的教学质量和满足创新型人才培养的需要迈出了可喜的一步，取得了一定的成效。但也不难看出，目前大学数学课程正在进行的教学模式改革中，如课程体系等深层次内涵方面的改革相对滞后，仍然存在诸多亟待需要解决的问题。主要问题表现在：

3.1 课程目标定位

课程目标定位没有体现出大学数学重要的应用性价值和实践性价值。大学数学作为高等教育的重要组成部分，以培养人才为目标，但目前各高校在该课程的目标设置中却过多地重视并强调了数学理论的完整性和工具性，而忽略了数学知识对学生实际应用能力和实践能力的培养作用，忽视了数学知识与专业课程的有机融合。

3.2 课程知识体系

课程知识体系过于陈旧，没有进行创新和改革。教材建设滞后，教材选用十几年不变，没有与时代步伐紧密相连。教材内容与现代科学技术和工科各领域的横向联系相对较少，轻视实际应用的阐述以及理论背景的过程介绍，而更多的是重视理论的推导过程以及抽象的理论结论。这种保守封闭的传统课程知识体系，既与认识规律不相符，又不利于学生的自我学习，更不利于培养学生学习的兴趣和提高学生的创新意识。

3.3 课程结构设置

课程结构设置没有体现出基础数学类课程的专业特色。长期以来，教学形式存在较为严重的模式化、统一化和单一化问题，相关理论间缺少科学合理的优化整合。

3.4 课程内容与设计

课程内容与设计方面没有展示出突破性的创新思路。大部分教学内容依然按照传统的四步法，即定义、定理、例题和练习的教学模式进行教学，并且大部分教师在进行相关数学内容的讲授时，更多的是围绕学生对数学基本知识点的掌握和对数学基本理论体系的理解，往往忽略了数学知识的背景和应用价值的介绍。教学内容的更新速度始终滞后于先进科学技术的发展速度，教学内容与设计的改革没有做到与时俱进。

3.5教学方法与手段

教学方法与手段方面与信息技术发展严重脱节。目前就各高校大多数承担大学数学课程的教师而言，其教学过程基本上还处于课堂上老师只管讲、学生只管学的传统教学模式的状态。由于教师对当今信息化教学方法与手段的理解和认识不够，对网络化教学的意识不强，加之网络化教学平台的建设不够完善，因此学生无法通过网络获取教学资源进行自主学习。面对信息化时代，教师的教学观念、方法和手段没有跟上科学技术的发展速度而做到与时俱进。

3.6考核方式和成绩评定

目前数学课程考核采用闭卷考试，考试题型相对固定，比较注重对基本理论、基本概念、基本运算方面的考核，而对学生独立解决问题的能力、特别是对创新能力方面的考核很少。再就是现行的课程考核成绩评定大多是由平时成绩加期末考试成绩按比例构成，这样不仅容易造成学生临时抱佛脚、应付了事的现象发生，同时也体现不了课程学习的过程考核。这种单一的考核方式和成绩评定标准，显然不利于创新型人才的培养。

4 创新型人才培养模式的大学数学课程体系改革措施

根据各高校大学数学课程体系的实际情况以及当今社会经济迅猛发展对创新型人才的现实需求，并遵循大学数学课程的基础性与应用性的改革原则，现将改革思路确定如下：

4.1构建大学数学课程体系模块式平台

不同专业的学生对大学数学知识结构的要求不尽相同。首先，面向所有开设大学数学的专业，可将最为通用的基本理论性质的知识设置成一个公共基础课平台；在面向各专业的特殊需求时，则可设置一个限选课平台；而面对学生个性发展的特殊需求时，可设置一个任选课平台；在面对各专业的实践需求时，则设置一个实践课平台。设置这4个教学平台的目的在于，通过对公共基础课的学习，使学生对数学基础内容能有一个较为系统的认识和掌握；通过限选课平台，使大学数学课程内容更好地与专业有机结合，更好地向相关专业靠拢；通过任选课平台，可使学生的个性需求得以实现；通过实践课平台，可解决大学教育与产业人才需求相脱节的问题。

其次，根据不同专业特点及其教学要求对每个平台又具体划分出不同模块，主要有基础模块、一般模块、提高模块等。通过基础模块的学习，学生主要掌握大学数学课程中常用到的基本数学工具和培养最为基本的逻辑思维能力，这是对学生的最低要求；学生通过一般模块的学习，既可得到理性思维的基本训练，也可加深对一些基本理论知识的认识和了解，从而具备运用数学知识解决实际问题的基本能力；而学生通过提高模块的学习，可进一步提升他们数学知识的综合运用能力。总之，通过构建平台和设计模块，不同专业方向和不同层次的学生最终都能选择并构建出符合个人发展所需的数学知识结构，为学生掌握并合理运用数学基本理论和逻辑思维方法、提升学生解决实际问题的能力搭建了平台，也为激发学生主动探索意识和提升学生创新能力创造了条件。

4.2深化分类分层次差异化教学模式

学生入学时呈现出初等数学基础和水平参差不齐，兴趣、爱好及发展方向也各不相同等特点。首先，可根据各专业的不同特点和学生数学基础的差异将课程划分为不同的类别和不同的层次，采取分类分层次的差异化教学模式，有效地实现学生的差异化发展，做到因材施教。其次，在制定相应层次的教学计划和教学要求目标时，各学校还应针对不同专业对数学的不同要求和学生数学基础的差异性进行区别对待，并且在教学内容和教学方法的选择上也应有所不同。通过对不同层次学生的区别对待，不仅能解决部分学生“吃不饱或吃不消”的问题，也有助于学生个性发展和选择适合自身学习的教学环境。另外，分类分层次的教学机制还能够充分发挥课堂教学中师生的相互协作和相互沟通，实现教学内容丰富有趣、教学方法灵活多样。

总之，分类分层次的教学机制是让学生在适合自身的学习环境中接受挑战、实现自我提升，易形成互帮互助、互相赶超的课堂教学局面，减轻学生的学习负担，提高学习成绩。这种充分照顾学生差异性发展、因材施教的做法，无疑是一种易被学生接受且备受学生欢迎的教学模式。

4.3重视大学数学教学方法和手段的改革

教学方法和手段是教师和学生为了共同完成教学任务，实现共同教学目标，在教学过程中运用的方式与手段的总称。教学方法和手段不仅是提高教学质量的关键所在，同时也是实现教学目标的关键所在。首先，数学教师应紧跟时代发展步伐，与时俱进，不断转变更新数学教育观念。数学教师应认清当前我国高等教育早已从过去的“精英教育”转变为“大众化教育”，特别是在创新人才需求尤为迫切的当下，我国高等教育的重心已转向“应用型创新人才培育”阶段。大学数学的教学理念也必然被要求向适应新形势新要求的方向转变。其次，数学教学应积极探索学生的学习特点，重视教学方法和教学手段的改革。数学教学应大力推进以学生为主体、教师为主导，注重问题式、讨论式、启发式、双向式等互动的教学方法，改变注入式和填鸭式的传统教学方式。数学教学应通过与学生的互动交流，建立新型的师生关系，激发学生由被动学习转变为主动学习。数学教学应合理采用现代化教学手段进行辅助教学，增加所教知识的信息量，增加数学图形的直观动态演示。数学教师应学会制作并开发多媒体和CAI教学课件，建立高等数学、线性代数、概率论与数理统计课程的示范网页，使学生通过网页进一步复习掌握在课堂上没有完全理解的内容，同时还可以使学生通过网页学习和拓展数学知识。数学教学应打破“一本教材、一块黑板、一支粉笔”的单一教学模式，使教师的教学水平跃上一个新台阶。

4.4建立健全考核评价机制，注重过程考核

考试向适应“大众化和创新能力培养”方面转变，数学课程应改革单一考核并向多元考核方式转变，将课程评价贯穿于学生学习的全过程。首先，数学课程需要做的是丰富考试题型、拓宽考试知识面以及考试难易程度适中化和考试形式的多样化。例如，为了如实反映出真才实学的绝大多数学生的学习效果与成绩，数学课程考试基本题型的比例可占到60%～70%，实现从单一考核向多元考核方式的转变。其次，数学课程还应加强过程性考核，如课程考核成绩可由平时成绩(占30%)、章节测试成绩(占30%)、期末成绩(占40%)3部分组成；平时成绩再由出勤率(占30%)、作业(占40%)、课堂表现(占15%)、参与数学方面竞赛(占15%)等方面组成。数学课程实现从结果考核向过程考核加结果考核相结合的转变，从而达到课程考核的公平性和真实性。这样的做法，无疑既能减轻学生学习上的压力，还容易调动学生学习的主观能动性，形成良好的学习氛围，从而达到过程考核和结果考核相结合的目的。

4.5重视教材建设、提高教材质量

大学数学课程作为高等学校理工、经管类专业的核心基础课程，对高校应用型创新型人才的培养起着重要的作用，而且其教材建设及教材质量同样至关重要，将会直接影响到人才培养的质量。一方面，教材既要考虑选择优质、口碑较好、体现经典理论的国家级教材，又要考虑选择内容与专业特点密切相关的精品教材；另一方面，教材可根据本校实际情况及时更新内容。如大学数学课程可依据本校学生现状特点、办学特色、就业需求、市场需求、发展需求等实际情况，开发编写校本教材，更好地满足学生的兴趣和需要，有利于促进学生的个性发展，让高校大学数学教材更具特色。另外，教材建设还应与现代教学相结合，特别是大学数学这样的专业核心基础课程，不仅应开发编写出纸质校本教材，还应制做出符合校本特色的电子教材、多媒体教案以及与学生互动的各种形式的辅导资料，如课外练习、课外答疑、习题解答和课外学习资料等。

4.6尝试推广数学建模课程，让大学数学学以致用

在理工类课程教学中，每一门课程内容都有科学性、专业性、实践性和创新性等特点[7]，大学数学课程也是如此。以组织学生参加全国大学生数学建模竞赛为突破口，通过教学方法、手段、内容和培养模式的改革，大学数学教师积极引导学生参加各项科技创新活动，深化大学数学教学改革，促进理论与实践相结合，培养学生应用数学的意识和能力。数学建模课程可发挥学生的参与意识和动手能力，体现学生主体性，极大地改变传统的教学法，极大地调动学生自觉学习大学数学的积极性，将有助于提高大学数学教学质量和全面实施素质教育，对学生的大学数学学习积极性具有反哺作用[8]。“以本为本”，即大学数学课程以本科教育为本，充分调动学生学习的积极性和主动性，通过科学合理的理论与实践教学，激发学生的学习热情[9]。

5 结论

在新工科背景下，加强大学数学课程体系改革的探索是一个永恒课题。本文从大学数学课程的改革背景、改革必要性和改革原则谈起，具体分析了当前大学数学课程体系现状，最后提出了6条具体改革措施。但如何实现大学数学课程与专业课程的融合、对接，如何实现因材施教、培养适应专业发展方向且具有创新能力和创新精神的创新型人才，将是一个长期而艰巨的系统工程，需要每一位大学数学教育工作者做出不懈的努力。

(责任编辑：何军民)