学生解决图形与几何问题的学习方法研究

吕淑香

【摘 要】 图形和几何是小学数学课程的一个重要组成部分，涵盖四个主要领域：图形测量、图形识别、图形运动和图形与位置。在课堂上，小学生对学习这部分课程特别感兴趣，但由于他们的生活经验有限，不能手脑并用，缺乏想象力，所以无法选择正确的方法来解决实际问题。认真听讲、积极思考、行动、探索和交流是小学生学习数学的重要方法，使用深化学习的任务是解决这一问题的有效办法。

【关键词】 学生  解决  图形与几何问题  学习方法  研究

从原来的“几何学的初步认识”到“空间与图形”，这意味着重点从单纯的几何学教学转变为培养学生的空间概念。这种变化意味着教育目的、原则和方法的重大转变，教师很难教，学生很难学。然而，空间和形状的知识在小学数学教育中非常重要，小学生要花时间去理解和想象形状，这对提高小学数学教育的标准是一个很大的进步。因此本文针对小学生解决图形与几何问题的学习方法进行探究。

一、识图画图，感知直观的作用

相对于“数”，几何图形更加直观，在学习过程中我们可以在白板和多媒体屏幕上将其形象化。然而，由于学生的认知能力较低，仅通过视觉观察，他们很难对几何图形的特征形成正确而深刻的理解，这就是为什么绘画如此重要。此外，在解决几何问题时，学生往往需要通过绘画来理解问题的含义并找到解决方案。因此，在小学几何教学中，教师应引导学生画出观察到的图形，让学生真正了解图形的特点，看到不同图形之间的差异。在课堂上，教师可以帮助学生识别和绘制形状，并通过绘画过程加深他们对形状概念的理解。例如，在“长方形和正方形”一课中，学生有时间和空间来检查长方形的两条对边是否一样长，以及正方形的四条边是否一样长。在演示时，教师首先展示如何测量，然后通过折纸来证明正方形的四条边是一样长的，这需要很大的想象力。教师可让学生用长方形折一个最大的正方形，并要求他们画出长方形和正方形。这个练习表明，通过视觉操作，如认识和绘画学生可以更好地理解矩形的属性，并培养更好的空间感。学生们习惯于画图，看图有助于他们分析与之相关的问题，并提出解决问题的想法。例如一个长方形的花圃周长26米，如果将这个长方形中最大的一个正方形划去，在剩余的长方形周围围上篱笆，需要长多少米的篱笆？乍一看题目觉得很难解答，但如果将图形画出，并借助所学正方形四边相等的知识，便可解答该问题。

二、实验演示，丰富直观感受

当几何学是静态的时候，学生可以清楚直观地理解其属性。然而，在许多情况下，学生需要学习几何图形的运动和变化。例如，在学习平移和旋转时，学生需要了解一个图形如何从一个位置变化到另一个位置，或从一个状态变化到另一个状态，这对缺乏观察天赋和想象力的学生来说可能是困难的。另外，尽管几何图形是相对直观的，但几何的一些属性可能看起来很抽象，学生无法通过观察发现。因此，在以图形和几何为主的小学数学课堂上，我们要加强模型的演示，通过实验操作，教会学生直观、深刻地理解图形的变化和图形的性质，提高学生的学习效果。再如北师大版一年级上册《位置与顺序》这一单元的教学，通常离不开数学教师对教学活动的有效设计。例如学习上下顺序时，为了让学生掌握学具操作可由教师先进行示范，学生明白规则后和同桌两人组成小组展开活动，在活动中体验思考上下的位置与顺序，体会上下的相对性。而在前后左右的教学时教师可安排学生几个人为一个小组，让学生说明谁在谁的前面或后面等，或是进行“我说你做”等活动。这样借助直观的实物方式可使学生的空间观念得以发展，同时也可对他们的几何直观意识及能力进行培养，让学生的几何直观能力在日常的教学和学习中得到潜移默化的发展和提高。

三、参与操作，在探究中发现新知识

在学习图形时，学生往往需要实际操作，在操作中探索知识，通过探究发现新的知识，了解图形的特性，最终提高他们的几何直观能力。小学生认知能力较低，仅仅通过肉眼的观察，他们很难对几何图形的特点产生正确、深刻的认识，这便体现了绘图的重要性。并且，在解决几何类问题时，也常常需要学生通过绘图来理解题意、寻找解题思路。例如，在探究北方出版社教师版二年级上册中的“角的大小与什么有关”时，学生必须先猜测。在猜测的过程中学生利用教师课前提供的学具，由同桌两人自行选择展开“我做的角要比你大”的活动。学生就会发现两条很长的边所形成的角不比两条很短的边所形成的角大，他们会得出结论——角的大小与角的开口有关，而不是与边的长度有关。让学生自由地体验探究過程，不仅可以鼓励科学探索的创新精神，还可以让他们有机会在积极的研究过程中锻炼自己获取知识和独立寻求信息的能力。在寻求知识的过程中，鼓励发展学生的几何直觉。在求长方形的面积时，教师指导学生关于长方形的排列和连接，让学生画出①②③号长方形，计算出①②③号长方形的面积。然后他们用三个长方形的尺寸完成一个表格，核对表格上的数据，用公式计算长方形的面积：长方形的面积=长×宽。学生在理解、实践、实验、探索、测试和调查方面都很充分，发现知识并推导出模型，使学生体验到在大胆探索中取得进步的满足感，培养学生利用几何直觉进行探索和研究的技能。

结语

长期的教学实践表明，合理有效地运用数形结合的方法能使学生快速有效地解决数学问题，对学生的数学学习能力有很大的影响。教师需要充分认识到数字和图形组合的重要性，有意识地引导学生在课堂上理解和使用数字和图形的组合，并在备课时将数字和图形的组合作为课堂教学的重要组成部分。

参考文献

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