生物、医学背景下“概率论与数理统计”案例教学与课程思政的融合探索

摘要思政教育的实质是立德树人。本文针对医学院校的学生，将课程思政教育和案例教学有机的融合在一起，对概率论与数理统计课程进行教学改革。从概率论与数理统计发展史出发、从中国科学家故事出发、从马克思主义哲学思想出发、从概率统计具体知识点以及经典医学案例等出发，深度挖掘课程思政元素，进行全新教学设计。

关键词 课程思政 案例教学 概率论与数理统计

中图分类号：G424文献标识码：ADOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2021.28.047

Exploration on the Integration of Case Teaching about Probability and Statistics under the Background of Biomedical Science

ZHU Jiayan

（College of Electronic and Information Engineering， Hubei University of Chinese Medicine， Wuhan， Hubei 430065）

AbstractThe essence of Ideological and political education is to establish morality and cultivate people. Aiming at the students of medical colleges， this paper organically integrates the ideological and political education and case teaching， andcarriesouttheteachingreformofprobabilitytheoryandmathematicalstatistics.Startingfromthedevelopmenthistory of probability theory and mathematical statistics， the story of Chinese scientists， Marxist philosophy， specific knowledge points ofprobability statistics and classic medicalcases， this paperdeeplyexcavatestheideological andpolitical elements of the course and carries out a new teaching design.

Keywordscourse ideology and politics； case teaching； probability and statistics

0引言

課程思政是新时代高校思想政治工作的一场深刻革命。2016年12月，习近平总书记召开的全国高校思想政治工作会议中表示，把思想政治理论教育贯穿教学全过程，使其他各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应。[1]2019年3月，习近平主席在召开的学校思想政治理论课教师座谈会上再次强调，办好思想政治理论课，要全面贯彻党的教育方针，解决好培养什么人、怎样培养人、为谁培养人这个根本问题。[2]2020年5月，教育部颁发了《高等学校课程思政建设指导纲要》，进一步强调把思想政治教育贯穿高校人才培养体系，全面推进高校课程思政教育。[3]本文针对医学院校学生的特点，提出建设该门课程的新思路：从数学发展史出发、从中国科学家故事出发、从马克思主义哲学思想出发、从概率统计具体知识点以及经典医学案例等出发，深度挖掘课程思政元素，以数学与中国文学等立体的、鲜活的教学方式，唤醒学生的学习热情，增长知识见识、培养奋斗精神；让学生参与到教学过程，回应学生疑惑，用学生们能理解并感兴趣的医学案例开展科学思维方法的训练；找准合适的生长点，提升引领性、时代性与开放性；积极创造条件和学生交流，走进他们的内心世界，引导激发他们的家国情怀，认同并践行社会主义核心价值观。

1概率论与数理统计案例教学与课程思政探索

案例教学（Case Method）是由美国哈佛法学院前院长C.C.Langdell于1870年首创，随后从美国迅速传播到其他国家，被列为未来教学中一种成功教育方法。20世纪80年代，案例教学引入我国。[4]案例教学最早用于医学教学中，医学院的教授将依据不同病症的诊断及治疗进行案例教学。案例教学需要教师和同学们一起去思考、去创造，去探索。选择合适的案例使得原本枯燥乏味课程变得生动活泼，促进学生人际交流能力的提高，培养学生探索未知、追求真理、勇攀科学高峰的责任感和使命感。

本文针对概率论与数理统计课程性质以及医学院校学生特点，以课程思政理念为指导，选取与生物医学相关的应用案例，将思政案例教学法引入到概率论与数理统计的课程教学中。

1.1基于HPM教育理念的课程思政案例教学

HPM是History and pedagogy of mathematics的缩写，源自1972年在英国埃克塞特举行的第二届国际数学教育大会上的一个工作组的贡献。[5]本文深度挖掘概率论与数理统计中一些生物医学案例，从数学史典故、马克思主义哲学思想、数学家优秀事迹等角度出发对学生进行课程思政教学。

案例1：许宝騄教授是中国概率论与数理统计事业奠基人。早年在多元统计分析与统计推断方面取得了突破性进展。随后在高斯-马尔可夫模型中方差最优估计的研究中又获一些重大突破。1945年，他谢绝美方挽留毅然决定回到中国北大。他是一位用生命在从事科学研究的科学家。

案例2：陈希孺院士是中国线性回归大样本理论的开拓者。陈希孺院士对线性统计模型做深入系统的研究，解决了一般损失函数下M估计的强、弱相合问题。在“文革”期间，陈先生受到不公正的待遇，成了揭发和批斗的对象。他的身体受到摧残，精神遭受折磨，科研也一度中断。但他生性豁达，在逆境中能处变不惊，泰然处之，淡泊名利。陈希孺教授学而不厌、诲人不倦、提携后学的高尚风范和人格魅力在人们心中树起了一座丰碑。

因此，基于HPM教育理念，将数学史作为思政元素巧妙地融入概率论与数理统计的课堂教学中，既可以让学生更多了解一些学科前沿的知识，又可以有效培养学生的爱国主义情怀，是一项具有重要理论价值与现实意义的工作。

1.2结合教学内容渗透马克思主义哲学思想

概率论与数理统计课程中有很多概念、原理、公式等，可以借助这些教学内容对学生进行辩证唯物主义思想教育，让学生懂得学好辩证法是深入理解统计概念和思想的关键。

案例1有些人用“水滴石穿”来形容有志者事竟成。试从概率的角度分析是否合理。

1.3结合生物医学案例践行课程思政理念

概率论中有两大学派，频率学派认为概率是一个定量；而贝叶斯学派认为概率可以是先验的，基于人的主观感受，在不断对事物的认知过程中进行修正。每当获得新的数据时，原先的分布也会随着新信息的获得而更新。习近平总书记的讲话引用过恒宽的名言“明者因时而变，知者随事而制”，启发学生不认死理，要根据新的事实，不断更新个人的认知，永葆灵活性思维，做一个明智的人。

案例1新冠肺炎中的假阴性问题。

由上述结果可以看出，虽然结节病的无条件概率很低（先验概率）为0.009，但在已有症状A下该人患结节病是条件概率（后验概率）高达0.811，则应诊断为结节病。

大数据时代下贝叶斯方法面临无限机遇与挑战，通过案例教学激发学生的学习热情和培养学生钻研精神并将理论用于实践造福社会。

1.4通过试验教学启迪学生思维，激发学生学习动力

试验案例：以高尔顿钉板试验为例介绍中心极限定理。

【实验目的】

（1）加强对正态分布的理解。

（2）了解独立同分布的中心极限定理。

（3）掌握R在统计模拟中的应用。

【实验要求】

（1）了解R程序文件的建立和运行，理解循环等控制语句的应用。

（2）了解R的程序设计，掌握用R处理实际问题的能力。

【实验内容】

高尔顿钉板试验，具体如下：自板上端放一个小球，任其自由下落。在其下落过程中，当小球碰到钉子时从左边落下的概率为p，从右边落下的概率为1-p，碰到下一排钉子又是如此，最后落到底板中的某一格子（设横排共有m=20排钉子，每一排钉子等距排列，下一排每个钉子恰好在上一排两相邻钉子中间）。

（1）分别取p=0.15，0.5，0.85，自板上端放入n个小球，取n=5000，观察n个小球落下后呈现的曲线（直方图）。

（2）固定p=0.3，分别取n=1000，10000，100000，觀察小球落下后呈现的曲线的变化。

【实验结论】（通过以上若干次试验，同学们利用R画图，一起讨论并总结）

（1）当取定小球数时，概率为0.5时整体图像大致为正态分布图，当概率小于0.5时图像最高点向左偏移，大于0.5时向右偏移。

（2）当概率取定为0.3时，随着小球数目的增多，图像和正态分布图的拟合程度越来越高，但当小球数超过10000时，变化不明显。

中心极限定理揭示了在一定的条件下，随机变量之和的极限分布是渐近正态分布。本试验引导学生探索中心极限定理的本质，提高学生的创新能力。同时中心极限定理体现了从量变到质变的辩证唯物主义规律。每个单独的变量对变量的和起微小作用，但是这些变量之和却呈现了很好的理论性质即渐近服从正态分布。“不积跬步，无以至千里，不积小流，无以成江海”，每位同学都应该树立远大的目标，但这需要一步步坚实努力的积累。所以做任何事情不要急功近利，每天进步一点点，总有一天会实现从量变到质变的飞跃，最终实现自己的远大目标。

2小结

在概率论与数理统计课程教学中有效的融入课程思政与案例教学，既要追求“润物无声”的过程，更要追求“惊涛拍岸”的结果。坚持学生为中心，产出导向，持续改进，形成课程思政的闭环，使立德树人工作落到实处，收到实效。

基金项目：高等学校大学数学教学研究与发展中心教学改革项目“基于HPM和BOPPS的创新能力导向的概率统计课程教学改革研究”（CMC20190404）

参考文献

[1]习近平强调：把思想政治工作贯穿教育教学全过程开创我国高校教育事业发展新局面[J].中国领导科学，2017（02）：4-5.

[2]习近平.学校思想政治理论课教师座谈会. [EB/OL]. http：// www.gov.cn/xinwen/ 2019-03/18/content_5374831.htm

[3]高等学校课程思政建设指导纲要[EB/OL].http：//www.moe.gov.cn/ srcsite/A08/s7056/202006/t20200603_462437.html

[4]如何进行案例教学？中国公共管理案例中心，2006-07/19.

[5]朱家砚.“医药数理统计”课程教学改革研究[J].科教导刊，2020（07）： 148-149，166.