桥梁转体施工临时支座的合理拆除顺序研究优化模型

李 鹏

(中铁十八局集团第五工程有限公司，天津 300450)

桥梁转体是将桥梁结构在非设计轴线位置制作成型后，通过转体就位的一种施工方法，该种施工方法能够将桥梁上的作业转化为岸上或是近地面的作业。根据构建桥梁的转动方向可将桥梁转体施工方法划分为竖向转体施工法、水平转体施工法以及综合施工法[1]。从整体结构上来看，转体桥的转体部分可由上下转盘、球铰、滑道以及牵引系统构成，使用千斤顶拉牵引索，构成一个旋转力进而形成一个转体。桥梁转体施工临时支座多数采用单独设置的混凝土结构或是钢筋结构作为转体的磨心，保证桥梁在转体过程中的稳定以及安全。但在完成桥梁转体后，需要对该设施进行拆除[2]，不同的拆除顺序会导致桥梁不同的转体效果，为此构建一个模型，研究桥梁转体施工临时支座的合理拆除顺序并优化。国外针对临时支座的合理拆除顺序研究起步较早，在20世纪60年代，建筑施工研究人员就已采用逆向顺序计算桥梁转体在不同拆卸顺序下桥梁的稳定情况[3]。综合国内外研究成果来看，对临时支座的合理拆除顺序的研究仍需要不断进行[4]。

1 桥梁转体施工临时支座的合理拆除顺序研究优化模型

1.1 合理选取拆除顺序变量

桥梁转体的施工临时支座由多个弯曲板构成，弯曲板在固定桥梁时，在转体过程中会发生位移[5]，因此在选取合理拆除顺序变量时，要结合桥梁转体的最小挠度理论[5]，此时弯曲板内任意一点的位移可以表示为

(1)

式中，u，v分别为x轴以及y轴的位移数值，w为弯曲板的挠度，z为离开中面的距离。桥梁转体弯曲板产生位移的过程见图1。

图1 转体弯曲板产生位移过程

根据图1所示的产生位移过程，为了控制桥梁在拆除支座时产生的位移，根据弯曲板在不同轴向上产生的应变分量[6]，构建一个位移控制过程，该过程可表示为

(2)

式中，kx，ky分别为临时支座在转体在x、y轴向产生的变形曲率。根据上述计算公式中的计算过程，利用胡克定律[7]，对桥梁转体中面取矩并沿板的厚度积分，计算临时支柱在不同方向上的扭矩M：

(3)

式中，D为抗扭刚度，其余参数含义不变。

根据实时的施工要求，[D]满足下列关系：

(4)

式中，μ为施工参数。

{k}满足下列关系：

(5)

上述计算公式中，各个参数的含义不变。在式(3)、式(4)、式(5)的控制下，结合桥梁转体施工实际，以上述计算过程中指标所对应的支座部位为实际的拆除部位[8]，以上述计算过程顺序为实际的支座拆除顺序，并作为拆除变量，在该变量的控制下，确定变量的优化目标。

1.2 确定优化目标

以上述选取的合理拆除变量为作用对象，将桥梁的主梁与临时支座刚度数值之和作为优化目标函数，结合不同的施工状态[9]，构建一个优化目标函数：

(6)

(7)

式中，m为临时支座的数量，Li为杆支座结构的长度，MLi为桥梁在实际转体时支座结构的左端弯矩，MRi为桥梁在实际转体时支座结构的右端弯矩。

根据上述公式中左右弯矩数值，在设定合理拆除顺序时，形成一个合理的分配顺序(见图2)[10]。

图2 分配顺序

在图2所示的分配顺序下，根据能量的大小，考虑到实际转体过程中临时支座的垂度以及材料强度的要求，在分配顺序中设定一个索力约束条件，该约束条件为

(8)

式中，TU为索力上限值，TL为索力下限值，TD为拆除作用下形成的恒载索力，CT为拆除时斜拉索索力产生的影响矩阵。

以式(8)中的索力约束条件进行优化，结合索力均匀性约束条件，设定不同的拆卸参数[11]，优化拆除索力数值，可表示为

(9)

式中，Ti-1、Ti、Ti+1为拆除顺序，结合不同的临时支座编号，形成不同的拆除索力数值(见表1)。

表1 临时支座编号对应的索力数值(单位：kW)

在表1中拆除顺序所对应的索力数值下，根据不同的拆除顺序对应的索力数值大小[12]，将临时支座编号索力数值小的作为合理的拆除顺序，针对该目标，构建一个合理顺序研究优化模型。

1.3 构建优化模型

在上述优化目标的控制下，以上述计算得到的索力数值为作用对象，以合理拆除计算得到的理论值偏差为控制优化目标[13]，假设索力调整量为ΔN，使用钢箱梁斜拉桥迭代模型计算得到桥梁主梁线型矩阵以及索力影响矩阵，此时的优化模型就可表示为

(10)

式中，ΔF为偏差量变化参数，C为桥梁主梁线型矩阵以及索力影响矩阵。在实际的优化过程中，不同临时支座的安装方式会产生不同的优化目标值[14]，为了增强优化模型所控制的优化目标数量，计算式(10)中的最小二乘解：

(11)

式中，Q为最小二乘解，其余参数含义不变。

(12)

式中，C为优化模型矩阵中的列数，λ为对角系数矩阵，其余参数含义不变。当第C行满秩时，式(11)存在一个数值解，此时的索力调整量可计算得到：

(13)

在索力调整量的基础上，结合不同的主梁位置，最后得到临时支座的预应力和徐变值(见图3)。

图3 优化后的徐变数值变化

在图3所示徐变数值的变化下，结合计算得到的数值，最终计算得到控制优化后的目标，研究优化目标可表示为

(14)

式中，F0为优化前的目标值。根据上述控制数值可知，根据实际主梁线型和斜拉索索力的数值状态间的差值向量[15]，不断采用迭代有限元模型计算拆除数值对主梁线型和斜拉索索力数值的影响，并构建影响矩阵，结合式(10)～式(14)，完成对拆除顺序研究优化模型的构建。

2 实 验

2.1 实验准备

设定桥梁转体以及施工临时支座的结构参数(见表2)。

表2 桥梁转体以及施工临时支座的结构参数

在表2所示的参数控制下，在不同初始值浮动下，设定桥梁转体的测点(见图4)。

图4 设置的实验测点

在图4所示的实验测点下，根据表2结构参数的变化，计算不同结构参数可能会形成的拱肋应力、支座应力以及转体成桥线形参数(见表3)。

表3 结构参数影响数据

以表3不同初始数值影响下的数据为作用对象，假定施工机械各个参数不变，使用一种文献[14]的优化模型、传统优化模型以及文中设计优化模型进行实验，对比三种优化模型的性能。

2.2 结果及分析

基于上述实验准备，在表3中各项参数的控制下，对桥梁不同的转体使用相同的拆卸顺序，对比在使用优化模型与未使用该优化模型时，桥梁转体在不同测点所经过的轨迹长度(见表4)。

表4 优化模型使用前后桥梁转体的轨迹长度

由表4的桥梁转体测点的轨迹长度结果可知，在使用优化模型前后，桥梁转体均能够正常进行，根据表4中的数值大小可知，在未使用优化模型时，桥梁转体中的各个测点的轨迹长度数值较大，基本保持在8000～9000mm之间，桥梁转体时的轨迹较长，所需要的施工空间过大，而使用文中设计的优化模型后，桥梁转体的轨迹长度在6000～7000mm之间，桥梁转体所需的施工空间较小。

保持上述实验环境不变，分别使用文献[14]中的优化模型、传统优化模型以及文中设计的优化模型进行实验，测量各个测点在拆除施工临时支座时，测点产生的位移数值(见表5)。

表5 不同优化模型产生的桥梁转体位移数值

由表5可知，文献[14]中优化模型的桥梁转体产生的位移数值最大，在800～1000mm之间，偏离了桥梁施工计划的数值；传统优化模型产生的转体位移数值在500～600mm之间，产生的位移数值较小；而文中设计的优化模型最终产生的位移数值在300～400mm之间，位移数值较小，最符合实际桥梁转体施工临时支座拆除时的实际。综合上述实验结果可知，文中设计的优化模型，在实际使用时，所需的施工空间小，且拆卸临时支座时，桥梁转体产生的位移数值小。

3 结 语

桥梁转体施工完毕后，会将临时支座拆除，不同的拆除顺序会对桥体主梁造成不同程度的影响，采用桥梁转体施工临时支座的合理拆除顺序研究优化模型，能够优化原有研究模型的精度，控制在不同拆除顺序下对桥梁产生的破坏，该种优化模型能够改善传统优化模型的不足，为今后研究临时支座的拆除顺序提供参考。