空间溢出对地区经济增长的影响

徐 娟

(广东财经大学 经济学院,广东 广州 510320)

一、文献综述

经济新常态下，经济发展动力源自创新。创新于经济增长的作用一直被学者们关注，自熊彼特将经济增长的推动力归结为创新后，经济学家们不断将创新理论融入经济模型中。新古典增长理论代表Solow(1956)[1]创立了经济增长模型一般分析框架，即索洛增长模型。该模型认为经济增长主要驱动因素不仅有物质资本(K)和人力资本(L)，还包括技术进步(A)这一重要外生变量，并揭示经济长期增长的动力源泉是技术进步(A)。Romer(1986)[2]和Lucas(1988)[3]对索洛增长模型进行修正，Romer(1986)[2]将技术进步作为经济增长内在驱动力，建立内生经济增长模型；Lucas(1988)[3]以投资驱动为基础，建立基于人力资本的经济增长理论模型，以上内生增长理论出现了正规模效应。Jones(1995)[4]按照既能消除规模效应又能保留内生增长理论的方式建立模型。在琼斯两部门模型中，知识存量的产出弹性σ小于1(非罗默Romer(1986)[2]模型那样设定为1)，表明人口或知识存量自身积累速度远比不上内生增长模型理论预期结果。

空间区位研究中，Krugman(1991)[5]最早强调地理因素对区域经济增长的影响，地理因素的作用也由此引起了学术界广泛关注。Grossman et al.(1991)[6]主要关注地区间知识溢出的影响。国内学者中，黄苹(2008)[7]基于MRW模型分析地区R&D溢出与地区经济增长和与邻区经济的相互作用。徐盈之 等(2010)[8]将知识存量作为生产要素引入经济增长模型，并考察了我国省域间知识溢出对区域经济增长的影响。实证发现，知识存量对区域经济增长具有促进作用；省域间存在知识溢出，对地区经济增长有明显推动作用。

上述新经济增长模型意在揭示区域经济增长的动力因素，但也存在不足：第一，未融入区位条件，如地理因素、空间区位等，这类内生因子也是影响区域经济增长的重要原因；第二，传统经济增长模型很少关注区域空间依存性。本研究对Jones(1995)[4]内生经济增长模型框架进行改进，引入制度和社会资本因素，结合空间计量经济学(Spatial Econometrics)和面板数据(Panel data)分析，对我国区域经济增长的驱动因素进行实证研究。

二、模型设定与实证分析

(一)模型的设定——改进的经济增长模型

Jones(1995)[4]模型如下：

(1)

其中，Y表示经济体的产出，A、K、H分别表示知识存量、物质资本、人力资本，逐一建立增长的均衡路径，模型可同时探讨三者对经济增长的贡献，还可将人力资本等变量进一步分解后进行实证分析。计量模型对实际数据进行回归，可省去很多假设性条件，还可探讨经济体任何时期的增长来源及比较增长来源在不同时期的变化。总之，根据新经济增长理论关于经济增长动力的论述，区域生产率差异主要由技术进步和经济制度导致。Furman et al.(2002)[9]国家创新系统试图结合新古典增长模型中影响技术进步的主要因素，经济增长面临可持续性、物质及生产无形基础被破坏的风险等影响，知识和社会资本等无形资源对经济增长的影响不可忽视。

在Jones(1995)[4]模型中加入制度和社会资本两个影响因素，以柯布—道格拉斯生产函数(C-D生产函数)为基础建立基本模型：

(2)

其中，Y表示经济产出；A、K、L分别表示知识存量、物质资本存量和人力资本；I表示制度因素，与知识存量共同影响产出；S为社会资本，与物质资本共同作用产出。对(2)式两边取对数，得到研究基本模型：

LnYit=β1Ait+β2Kit+β3Lit+β4Iit+β5Sit

(3)

(二)空间面板数据模型的检验与估计

1.变量和数据

(1)知识存量A的度量

变量数据度量是研究的重点，特别是知识存量A的度量更是研究难点。考虑数据可得性，省域知识存量主要采用科技存量进行度量，科技存量可由专利数量存量进行估算，研究采用李婧 等(2010)[10]的方法。当然，知识具有时效性，知识存量或专利数量存量同物质资本一样存在折旧的问题，必须赋予知识存量合适的折旧率，并可经当年专利数量折算为当年知识存量。假设折旧率为δ，由经验统计确定δ值，我国科技技术时效一般是14年，令折旧率δ等于年数的倒数，即为0.0714。采用永续盘存法推算每年的知识存量A，即：

At=(1-δ)At-1+Pt-1

(4)

已知基年知识存量，按照(4)式递推，由李婧 等(2010)[10]观点，基年知识存量可设定为：

A1=P1/(g+δ)

(5)

其中，g是除基年外各年份专利数年增长率的平均值。由(4)式和(5)式，基于2002—2018年各省专利数据可计算得出各省知识存量。

(2)物质资本存量

Chow(1993)[11]、王小鲁 等(2000)[12]、张军 等(2003)[13]都对物质资本存量的度量进行了研究，其中张军 等(2003)[13]的算法应用较广泛。单豪杰(2008)[14]对资本存量进行估算，并就研究数据与他人进行了比较，得到可信的结论。基于数据可得性，研究主要参考单豪杰(2008)[14]资本存量的算法，利用永续盘存法计算1952—2016年全国和省域物质资本存量。资本存量的基本估计公式为：

Kt=Kt-1(1-δt)+kt

(6)

公式(6)涉及以下四个变量:一是基期资本存量K,参考单豪杰(2008)[14],1952年基期资本存量为342亿元。二是每年投资额k,用固定资产形成额表示。三是投资品价格指数(以便折算不变价格)，2004年之前用固定资本形成指数表示，2004年之后用各省固定资产投资价格指数表示。四是经济折旧率δ，采用单豪杰(2008)[14]数据，折旧率统一为10.96%。

由(6)式计算1953—2018年物质资本存量，再进行2001年基期换算。各省固定资产形成额和固定资产投资价格指数主要来自历年《中国统计年鉴》。

(3)其他变量

就业人员数量(L)，数据来源于历年《中国统计年鉴》。2006年数据缺失，为了保持面板数据平衡，研究采用插值法计算当年各省数据。

制度因素(I)，用市场化指数表示。制度是影响经济发展的重要因素之一，也是研究经济增长驱动力必谈因素之一，制度对经济增长的巨大影响已被学者证实。

社会资本，不论从理论还是从统计上都认为它与区域经济增长呈差异性相关。一般假设认为，社会资本越丰裕，地区经济发展越快。研究借鉴严成樑(2012)[15]以互联网使用频率与电话使用频率(户/百人)衡量社会资本大小。考虑数据统计口径的一致性，用互联网使用频率与电话使用频率之和作为单一指标。

经济增长，用国际通用的实际GDP①表示。

2.空间面板数据模型检验

(1)面板数据单位根检验

研究采用LLC、IPS ADF和PP检验就面板数据变量及其一阶差分变量进行单位根检验，结果见表1。

表1 面板单位根检验结果

由表1，经济增长、物质资本、人力资本、知识存量、制度、社会资本在水平值上为非平稳序列，一阶差分后上述变量为平稳序列。

(2)面板数据协整检验

采用Pedori和Kao方法分别对面板数据进行协整检验，结果见表2。

表2 面板协整检验结果

由表2，仅包含μ或μ 和τ同时包含的情况下， Panel ADF和Group ADF值都显著，表明区域GDP与区域物质资本存量、劳动力、知识存量、社会资本、市场化程度在1%显著水平下存在协整关系，Kao检验结果与之相同。平稳性和协整检验验证上述变量存在长期均衡关系。

(3)空间相关性检验

空间关系检验。空间相关性检验，即考察邻近地区之间是否存在知识存量和创新溢出、经济发展溢出及带动效应。采用传统经典的Moran指数检验方法，以各省(市、自治区)的总产出(GDP)作为被解释变量，以周边地区知识存量的地理加权(WA)为解释变量，考察知识溢出对地区经济增长的影响。以LOG(WA)为纵轴，LOG(GDP)为横轴的Moran散点图，如图1所示。

图1 产出与知识溢出的Moran散点图

由全域相关性指数， Moran’s I=0.309 8，表明WA与GDP呈明显直接的正相关，即各省与邻近地区存在溢出和相似性。由图1，总产出(Y)较高地区毗邻知识存量较高地区，且集中在第一象限,主要有福建、安徽、上海、江苏、河北、湖南、湖北、河南、浙江和山东等中东部地区；总产出(Y)较低地区其周边地区知识存量相对较低，集中在第三象限，主要以甘肃、新疆维吾尔自治区、宁夏回族自治区、陕西、内蒙古自治区、吉林、山西、云南、青海等中西部地区为主。表明区域周边地区知识存量与本地区经济增长呈正相关，经济增长受邻近区域知识溢出效应等影响，空间依赖性较大，邻近地区知识存量和溢出效应的大小直接影响本地区经济水平。分布在第二和第四象限的省市较少，第四象限主要有北京、天津、重庆、广西壮族自治区、海南、江西、贵州，第二象限主要有四川、黑龙江、广东和辽宁，共占全国省份(除港澳台)数量的三分之一，这些地区表现出空间异质性，各省市经济水平与知识存量同时存在空间局域依赖性和差异性。从全域Moran’s I看，仍可认为周边地区知识存量对本地区产出有明显的空间依赖性和存在正向影响，即存在知识溢出。

图2 本地区产出与邻近产出的Moran散点图

比较本地区产出与邻近产出的Moran散点图，实证得Moran’s I=0.318 4。由图2，从全局Moran I指数看，本地区与邻近地区产出存在强烈的空间相关性。处于第一象限(高GDP—高空间滞后)的省市有12个，分别是山东、安微、江苏、上海、河北、辽宁、广东、湖南、湖北、河南、福建、浙江，占全国省份数量40%。处于第二象限(低GDP—高空间滞后)的省市有9个，分别是海南、江西、北京、天津、山西、吉林、重庆、广西壮族自治区、贵州，占全国省份数量30%。处于第三象限(低GDP—低空间滞后)的省市有7个，分别是甘肃、新疆维吾尔自治区、宁夏回族自治区、青海、内蒙古自治区、陕西、云南，占全国省份数量23.3%。处于第四象限(高GDP—低空间滞后)的省市2个，分别是黑龙江和四川，占全国省份数量6.7%。

比较图1和图2，需要说明的是，广东省邻近地区知识溢出效应表现出异质性，对周边GDP水平反应强烈。一方面，可能由广东省知识存量较高，而周边地区知识存量基数较低造成；另一方面，说明广东省经济结构受周边地区经济水平的影响较大。上海市、江苏省、浙江省表现出强烈的区域经济一体化现象，无论是知识溢出还是经济水平，都存在强烈的空间相关关系，北京市和天津市等环渤海地区则未显示出这种一体化特征。

Moran’s I检验对横截面数据检验的效果非常好，但如果涉及面板数据空间性检验，采用拉格朗日乘子检验较为合适，该方法不仅能对空间溢出性进行检验，还能判断是滞后模型或误差模型。对于这两种不同的模型，拉格朗日乘子检验又分为空间滞后和空间误差的乘子检验(LMsar、LMerror)，在此基础上，还衍生出空间滞后和空间误差的稳健乘子检验(R-LMsar、R-LMerror)。

表3 空间相关性检验结果

由表3，无固定效应、空间固定效应、时空固定效应中Lmsar数值显著大于Lmerror数值，仅在时间固定效应中Lmsar数值小于Lmerror数值，因此可选择空间滞后模型。

(4)空间面板模型的估计

省域经济增长出现空间溢出是由与相邻地区存在实质性空间相互作用引起的，因此需在模型中引入空间滞后因变量。空间滞后模型有空间滞后个体固定效应模型和空间滞后随机效应模型两种，模型选择要符合我国各省市特点，所以采用Hausman检验进行模型选择。表4为空间面板滞后模型的估计结果，Hausman检验在1%显著性水平上拒绝零假设，即可选择固定效应的空间滞后模型。

表4 空间模型估计结果

由表4，四个模型系数的显著性水平除了市场化指数I在空间固定模型中没有通过10%的显著性水平外，其他变量都通过了5%的显著性水平。从调整的R平方看，模型整体拟合优度较高，都在0.9以上，其中以时空固定模型的R平方值最大。从自然对数似然函数值(Log Likelihood)判断整体显著性，该指标值越大，模型拟合效果越好，表明时空固定模型整体显著性最好。各模型Lmsar均显著，Lmerror只在时空固定效应模型显著，对空间效应模型和时间效应模型分别进行LR检验，以确定两者的联合显著性。空间固定效应模型LR检验统计量为1 319.736 0(该统计量来自于似然比检验结果)，显著拒绝“空间固定效应联合不显著”的原假设，即模型应包括空间固定效应。同样，时间固定效应模型的LR检验统计量为186.744 9(该统计量来自于似然比检验结果)，显著拒绝“时间固定效应联合不显著”的原假设，即模型应包括时间固定效应。LR检验结果表明采用时空固定效应模型是合适的。

3.结果说明

(1)从自回归系数显著性看，在4个模型中都是5%水平下显著，说明省际间经济水平存在显著空间正自相关。经济发展水平在省际间存在溢出效应，区域经济发达程度为邻近区域知识生产带来正溢出。例如，广东省经济水平会对周边区域(如湖南省、广西自治区)有带动作用。时空固定效应模型的系数为0.32，即周边地区经济每增长100%，会促使本地区总产出提高32%，这种溢出效应非常显著，实施区域经济圈发展战略是非常合适和必要的。

(2)知识存量系数在各模型中显著为正，说明知识存量对区域总产出有明显促进作用。时空固定效应模型中，知识存量对区域经济增长有着显著促进作用，但区域总产出对知识存量的弹性仅为0.10，不及资本、劳动投入、制度甚至社会资本带来的影响。说明我国经济增长主要依赖于投资等要素、制度变迁和区域社会禀赋，创新和技术进步对我国经济增长的贡献度相对较小。

(3)地区间存在知识溢出，且对本地区经济增长有明显推动作用。由空间相关性，周边地区知识溢出对本地区存在正向影响。系数显著为正且数值为0.07，即周边地区知识存量每增加100%，会使本地区总产出提高7%，但溢出效应相对较低。可能是由于经济发展依靠粗放型区域招商引资和低水平产业转移，导致技术溢出效应很小，盲目的GDP溢出很大。

(4)新型社会资本对区域经济增长的影响系数为0.13，显著为正，表明新型社会资本每增加1%，可使经济增长率提高0.13个百分点。经济增长转型中，信息化的发挥空间很大，一套友好的社会资本体系对经济发展可发挥绿色无碳的推动作用。相对于技术进步，衡量信息共享和扩散程度的社会资本更依赖于非正式制度的改变和正式制度的完善。社会资本是生产效率和社会福利的重要影响因素，鼓励新型社会资本投入和积累，可促进社会资本水平整体提升。

(5)物质资本、劳动力和市场化仍是中国经济增长源动力。物质资本投入和劳动投入实证系数最大，显著性水平更高。经济每增长1个百分点，其中40%是由物质资本投入拉动。我国经济除依靠投资外，其次就是劳动力投入，这主要归因于农村劳动力大量流动和低廉劳动力成本所释放的劳动力红利。但无论是投资还是劳动力流动都已进入瓶颈期，在环境的约束下，中国经济发展已不能再依赖这种粗放的投资拉动型经济的模式。当城市化水平达50%时，经济发展再依靠大规模人口流动释放的红利已经很困难，而且中国人口老龄化结构已开始凸显，这些都会导致劳动力红利时代结束。从制度因素看，中国历经30多年改革开放，制度红利一直在释放，各地市场化指数逐年提高，市场化程度不断深化，发挥制度变迁对经济增长的驱动作用，还要进一步释放制度红利。

三、小结

我国经济发展曾经更多依靠的是投资和劳动力等要素驱动和以牺牲环境为代价的灰色增长模式。我国经济发展空间巨大，推行技术创新、制度创新、提高社会资本、充分发挥技术创新及溢出效应，可推动经济长期内生增长，实现经济可持续发展。

注释：

①实际GDP由GDP平减指数平减得到，本研究名义GDP数据来自历年《中国统计年鉴》。