紫外光强度对提高原子谐波强度的影响

2021-01-12

辽宁工业大学学报(自然科学版) 2020年6期

（辽宁工业大学理学院，辽宁锦州 121001）

利用超强激光驱动惰性气体原子发射高次谐波一直都是获得高次谐波光谱的重要手段[1-2]。一般来说，高次谐波的产生主要分为3 个过程[3]。首先，电子的电离过程；其次，电子的加速过程；随后，电子的回碰过程。最终，在高次谐波光谱图中会呈现一个连续平台区，并且在平台区结尾会出现一个截断式的截止能量。高次谐波光谱有许多应用，例如探测原子、分子内电子运动[4]以及产生阿秒量级脉冲[5]。

虽然，高次谐波光谱有许多应用价值，但是如果要在实际工作中利用高次谐波，其强度必须足够强。但是，一般来说，谐波光谱强度会随着谐波截止能量的延伸而减弱，即对于谐波光谱平台区其强度一般都比较低。因此，提高谐波强度一直是研究人员的关注重点。基于谐波辐射模型可知，谐波强度与电离几率和基态占有率有关。因此，基于此，研究人员提出了一些有效的方法。例如增大激光强度[6]、优化激光波形[7]以及采用啁啾调频场[8]。

虽然，谐波强度在上述方案中会有所增强，但是这些方法设计比较复杂，实现比较困难。因此，本文提出利用He 原子在吸收紫外光后发生共振电离过程来增强电离几率和谐波强度的方法。并在该方法下研究了紫外光强对谐波强度的影响。这为研究高次谐波强度的增强提供了宝贵的经验。

1 理论模型

在单电子近似以及单原子模型下，He 原子在外场下的薛定谔方程为[9]：

其中，x为电子坐标，t为时间，为库仑势能。ψ(x,t)为波函数。E(t)为激光场可描述为：

E1,2和ω1,2表示基频场和紫外场振幅和频率。tdelay为2 束激光延迟时间。激光波包f(t)选为高斯波包。谐波强度为所有谐波强度的平均值。具体理论方法和求解过程见文献[9]。

2 结果与讨论

本文以基频场谐波强度为参考值(即基频场谐波强度定位1)来研究紫外光强度对谐波光谱强度的影响。在计算过程中，基频场为10 fs-800 nm 场，激光强度为4.0×1014W/cm2。紫外光为2.67 fs-123 nm，光强从0.1×1014W/cm2变化到0.8×1014W/cm2。2 束光延迟时间为-1.1T，其中T为800 nm 基频场光学周期。

图1 给出了He 原子谐波强度在紫外光强度变化下的增强趋势。由图可知，当加入123 nm 紫外光后，谐波强度有50 倍左右增强(这里指紫外光强为最弱时情况，即0.1×1014W/cm2)。随着紫外光强由0.1×1014W/cm2增大到0.5×1014W/cm2，谐波强度可由增强50 倍变化到增强215 倍。当紫外光强继续增大，谐波强度开始降低，但强度依然大于基频场情况。

基于谐波辐射模型可知，谐波强度与电离几率有关。因此，为了解释谐波强度的增强，图2 给出了加入不同紫外光强后He 原子的电离几率。由图可知，在加入123 nm 紫外光后，He 原子电离几率明显增强，并且随着紫外光强增大，电离几率持续增大。这是谐波强度增强的原因。为何在加入123 nm紫外光后He原子电离几率有明显增强？这在加入其他紫外光时是看不见的(例如，当加入110 nm或者130 nm 紫外光时，He 原子电离几率不会呈现明显增强趋势)。分析He 原子势能可知，123 nm 光子能量近似等于He 原子的基态到第一激发态之间的双光子跃迁能。即，当He 原子吸收123 nm 光后，可以跃迁到激发态，并在激发态上发生电离，进而增大电离几率。因此，紫外共振电离是使谐波强度增强的原因。

分析图2 中结果可见，当紫外光强为0.7×1014W/cm2时，He 原子电离几率明显比其他情况时要大。但谐波强度却反而比0.5×1014W/cm2时要低，原因在于谐波强度除了与电离几率有关还与基态占有率有关。因此，图3 给出了紫外光强为0.7×1014W/cm2时He 原子的基态占有率[10]。结果显示，在该紫外光强下基态占有率明显下降，只有近似80%左右，这是谐波强度下降的原因。