浅谈数学语言

王晓帆

【摘要】掌握数学语言是学习数学知识的基础之一，数学语言既是数学知识的重要组成部分，又是数学知识的载体。数学语言是一种科学语言，它具有准确、抽象、简练、符号化等特点;学生学习数学语言对其理解能力、解题能力、思维能力、应用能力和表达能力都有所帮助，做为一名数学教师要使用科学性、严谨性、启发性地数学语言来教学;数学语言是多种表现手法的综合运用，需要教师广博的知识修养和专业功底，作为一名数学教师，必须有意识训练、强化语言的素养，在教学实践中不断探索，不断总结，完善自己的教学语言，达到数学教学语言的科学性，艺术性的统一。

【关键词】数学语言，数学符号，科学语言，掌握，能力

引言

数学语言是数学思维的载体，数学学习实质上是数学思维活动，交流是思维活动中重要的环节，因此《课标》指出“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要形式”，联合国教科文组织将有效的数学交流作为学习数学的目标之一，实现有效交流的前提是学习和掌握数学语言。

1  数学语言

什么是数学语言？有人认为：数学是一种日常生活语言，是每一个人必须学会和使用的语言;也有人认为：数学语言是由一些符号和记号组成的语言。广泛地说，数学语言是一种由数学符号、数学术语和经过改造的自然语言组成的科学语言，也可以叫做符号语言。

（1）简单性和严密性显然是符号语言的一个重要特点

例如与相应的文字语言表述相比，以下的符号公式就要简单得多：

，   ，

，     ……

（2）数学符号的操作性

有些数学符号表示数学关系，把数与数、数与式、式与式联系在一起;有些数学符号表示运算关系，如“+” 、“-” 、“” 、“”，联结着数与数、数与式、式与式进行运算。

（3）适当的数学符号推动数学发展

数学历史发展表明，好的数学符号引进推动了数学的发展。创立了代数的新纪元。反之，常常是由于缺乏能够说清楚真正实质的符号，数学某个领域就得不到发展，如为了写出“一般的”代数方程式，从丢番图到韦达和莱布尼兹时代，用了整整13个世纪，这种状态说明，为什么希腊人从来就不知道代数这个词的本来意义。为了使无穷小的计算获得一个确定的形式，用了整整100年，这里主要原因是，在牛顿和莱布尼兹以前还没有提出导数和积分这些新的概念的方便符号，还不能十分清楚地分辨这些概念。

2  学习数学语言的意义

数学语言能力既是数学能力的组成部分之一，又是其它各种数学能力的基础，对学生学习数学知识，发展数学能力有重要意义。下面结合自己在教学实践中一些体会谈几点认识。

（1）打好数学语言基础，提高理解能力

学生的数学理解能力很大程度上依赖于他对数学语言含义的敏感，而这种敏感又来自于其坚实的数学语言基础。一个优秀的学生总能从一个关键词、一种关键符号中捕捉到最关键的信息，对题意作出正确的理解和准确的判断。

（2）突出数学语言转换，提高解题能力

在数学语言教学中，突出语言变换的教学，有利于活化学生的思维，提高解题能力。 一方面，如果把抽象的符号语言转换为直观的图形语言，就可把数量关系问题化为图形性质去讨论，形成“以形助数、数形结合”的数学思想。另一方面，有些几何问题虽然图形直观，但其已知条件和结论之间的联系不够明显，这时如果提示学生以数解形，把几何问题化为代数中的数量关系去讨论，就可使解题思路更清晰，更具有操作性。

（3）展开数学语言联想，提高思维能力

数学语言结构严谨，特征清晰，如果能结合已有的知识和经验对数学问题中的语言结构进行联想，无疑会加强数学知识间的沟通和联系，对发展性思维能力的发展具有促进作用。

（4）重视自然语言与数学语言互译，提高应用能力

在数学语言教学中，教师可见缝插针地帮助学生分析现实中的数学现象，不失時机地引导学生体会数学对生活实际的指导作用，更应有计划地组织学生对常见的数学现象进行数学语言描述，由此提高学生建立数学模型的能力，培养其数学应用能力。

（5）强化数学语言准确性，提高表达能力

华罗庚教授生前曾教育中学生在数学表达上要“想得清楚，说得明白，写得干净”，因此数学语言教学应该把语言表达的规范准确作为一个重要的方面来抓，坚持有计划的长期训练。

3  数学语言教学策略

教师的语言修养在极大的程度上决定着学生在课堂上的脑力劳动的效率，也关系到学生智力的发展以及身心健康。

（1）教学语言要有科学性和数学的严谨性

数学教师的教师语言比起其他学科的教师来说应当有更严格的要求，必须具有科学性和严谨性，体现出应有的逻辑性。教师不仅自身的课堂语言应符合要求，还应该敏锐地察觉学生在课堂用语中的逻辑错误或语病，及时地予以纠正。

（2）教学语言要富含启发性

教师语言的启发性，不仅表现在讲授当中能按照预先设计准备的语言准确、精当地说明问题，恰到好处地提出问题，还要表现在对课堂上临时出现的问题或情况机智灵活地予以引导、启发、迅速把学生从问题情境领向求得正确结论的路径上。

（3）加强数学课上学生的口语能力

学生的口语表达能力通常被忽视，得不到应有的训练，所以学生用数学语言说话的能力相对较弱。学生在叙述的过程中，既巩固了基础知识，又训练了组织语言、使用语言的能力。能长此以往的坚持练习，不但可以提高学生组织语言的能力及运用理论解决实际问题的能力，而且会对提高学生思维的逻辑性也有帮助。

（4）增添课堂语言的趣味性，通俗性

数学语言中的术语，往往是抽象、难懂的，有时候只从数学的内容中作解释，并不能增加这些术语或概念在学生意识中的清晰度。数学语言中所蕴涵的思想，与日常生活中的事例有密切的联系，用生活中的例子作类比，会变抽象为形象，提高教学效果。

总之，数学语言是多种表现手法的综合运用，需要教师广博的知识修养和专业功底，作为一名数学教师，必须有意识训练、强化语言的素养，在教学实践中不断探索，不断总结，完善自己的教学语言，达到数学教学语言的科学性，艺术性的统一。

参考文献

[1]刘华祥.中学数学教学论.武汉：武汉大学出版社，2003.

[2]张奠宙，李士锜，李俊.数学教育学导论.北京：高等教育出版社，2003.

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[4] 郭要红.数学教学论.合肥：安徽人民出版社，2007.