“看图找路”攻破多元复合函数求导

郑宇佳 刘晨华

【摘 要】本文针对多元复合函数求导这个高等数学中的教学难点，结合自己的教学经验，总结出“看图找路”法，旨在让学生轻松掌握多元复合函数求导。

【关键词】高等数学;复合函数;导数;看图找路

多元复合函数求导一直都是高等数学教学中的重点，也是当之无愧的难点。在教学中发现，如果让学生套用公式求多元复合函数导数，经常会出错。有的学生是因为没有记熟公式，无从下手，有的学生是背熟公式，但没弄清公式的使用条件，乱用一通。其本质原因还是对复合函数的结构不清晰造成的。怎样才能让学生不需要记复杂的公式还能轻松地解决这个困惑？我们可以借助复合函数的结构圖，通过“看图找路”的方法来解决。下面我们通过一个例题来具体说明。

我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休。”“看图找路”法正是利用这个特点得出的，把抽象的多元复合函数求导与直观的图形结合起来，通过“以形助数”即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而轻松解决多元复合函数求导的问题。教学实践表明，通过采用该方法，学生对多元复合函数求导的掌握度明显提升，正确率增加。在一定意义上，解决了长期困扰高等数学教学的一个难题，具有良好的指导意义。

【参考文献】

[1]同济大学数学系.高等数学[M].高等教育出版社，2014

（本文系太原科技大学教学改革与研究项目，编号201942）