“互联网+”下的高中数学建模教学

邹勇泉

摘 要：建模是高中数学核心素养之一，即根据具体问题情境进行数学抽象并在此基础上建立数学模型，属于现代高中生必备素养和技能。但目前高中生普遍存在数学建模能力不足，多体现在课堂教学与测试层面，无法准确分析和理解应用题，换言之缺乏将数学问题转换为数学模型能力，影响综合素质。随着信息技术的蓬勃发展，高中数学教师可借助“互联网+”开展建模教学，以具体形象方式呈现抽象建模过程，激发学生探究数学知识和建模兴趣，加深理解，提升数学教学效率和学生建模能力。

关键词：高中数学;建模教学;“互联网+”;策略

“互联网+”是蓬勃发展的经济社会的重要标识，广泛应用于多个领域，其中教育界也将“互联网+”作为改革和创新教学的主要途径。高中数学和小学、初中两个阶段相比，无论知识容量和难度均有所增加，最为重要的是教师要在教学中培养学生核心素养，使学生具备适应终身发展和个人发展的技能与思维品质。对于数学学科而言，建模就是核心素养目标之一，通过培养学生建模能力使其深入理解所学知识，强化思维能力，提升综合探究素养。将建模教学与“互联网+”深度融合能以具体化形成呈现抽象数学建模过程，简化学生理解，提高数学教学质量，对推动学科发展有着重要现实意义。

一、基于“互联网+”高中数学建模教学意义

互联网技术在信息技术时代下成为推动教育新时态发展的主要工具，要求教育者充分认识教育与互联网的深度融合是教育改革的未来主流趋势。与此同时，互联网技术能为师生提供宽广的教学渠道与丰富的教学资源，朝着更为广阔的范围拓展。常言道“興趣是最好的老师”，也是调动学生参与教学活动的最佳驱动力。高中数学教师应注重激发学生学习兴趣，当学生产生兴趣后就会积极主动探究知识，这种影响远远大于传统语言说教。“互联网+”可以为学生提供形象化感性材料，刺激学生多重感官。

高中数学知识抽象性较强且难度较大，学生在学习中不可避免存在问题，再加上当前部分数学教师受传统应试教育理念影响，注重以题海战术让学生巩固知识，并未意识到培养学生核心素养的重要性，影响学生综合素质提升。建模素养作为高中数学核心素养之一，即对实际问题实施数学抽象以及运用数学语言、数学方法表达问题和构建模型分析问题、解决问题的素养。基于“互联网+”数学建模教学能指导学生结合实际问题将已有数学知识、经验与互联网、计算机、数学软件等相结合，基于建构主义理论并结合合作学习等方式将实际问题抽象至数学问题，再运用所学数学知识分析和解决实际问题。与此同时，“互联网+”具有丰富的网络教学资源，高中数学在“互联网+”背景下开展建模教学能帮助学生拓宽学习视野，探索全新教育模式，全面调动学生探究数学知识积极性和主动性，并通过建模解决实际问题，提升学习效率和质量。学生在“互联网+”数学建模教学中能强化自主探究和学习能力，有利于形成良好的STEAM综合素养和应用意识。此外，数学建模能拉近学生之间的距离，强化团队合作精神，打破时空限制，使所学知识高效服务数学和生活。

二、“互联网+”下的高中数学建模教学策略

（一）在数学概念教学中渗透“互联网+”

概念是学生理解和研究数学知识的关键点，故而此部分教学十分重要。当前部分高中数学教师倾向于培养学生应试能力，导致学生处于激烈且压抑的环境中学习，长此以往，会对学习产生厌烦和抵触情绪。教师借助互联网能创新教学方式，激发学生探究数学概念兴趣的同时简洁刻画核心概念本质数形，促使理解和掌握数学概念的同时体验数学建模过程。以“指数函数”概念教学为例，教师在教学过程中引入数学建模思想并基于此创设情境，即在运用互联网为学生播放细胞分裂短视频，随即指导学生尝试运用数学语言对视频中细胞分裂过程进行阐述，深入思考分裂x后细胞个数y与分裂次数x的函数关系，再基于此总结出y=2x，从特殊过渡至一般，从具体情境中直接抽象出数学模型y=ax.。互联网有效激发学生学习数学知识兴趣，在学习过程中将“指数函数”知识与现实问题相结合，基于实际问题建立数学模型，引领学生深入理解“指数函数”概念与拓展点，最重要是使学生明确函数知识在现实生活中的应用，为运用所学知识分析和解决实际问题奠定坚实基础。

（二）在数学解题教学中渗透“互联网+”

高中生经历小学和初中两个阶段学习，对于复杂抽象题目不可避免有所抗拒，教师可结合学生学情在实际问题分析与解答中应用“互联网+”。事实上，现实生活中涵盖大量数学知识，学习数学知识目的之一也在于更好地解决实际问题，尤其会应用几何图形、函数、方程等知识，故而运用“互联网+”建模能直接降低题目难度，提高解题效率。检验和完善解题模型是数学建模思想下重要思维环节之一，类似于常规学习总结与检验，有利于帮助学生充分把握自身在数学建模活动中出现的解题错误和认知不足，促使学生高效理解和掌握不同类型解题模型使用条件，并在归纳总结、反思、纠正等一系列活动中建立正确建模认识，为提升建模素养做好铺垫。例如：在学习数列相关知识时，教师结合现实生活中常见的银行存款本息计算设计问题，需要学生结合真实银行存款月利率与本息计算公式对某个周期内本息总和进行计算，在此过程中应用数列知识。教师在教学过程中运用信息技术为学生建立模型并基于此凸显数列模型思想，促使学生运用等比数列求和规律分析和解决实际问题。教师借助问题逐步渗透建模步骤，引领学生初步体验建模过程并在此基础上感悟建模在分析问题和解决问题中的重要性。与此同时，鼓励学生独立思考问题，再以小组形式相互讨论分析，遇到疑惑之处可运用平板和互联网中的学生端口发送至教师，随即教师为学生实时答疑解惑，还可在学生小组讨论时参与其中，提升学生学习效率。

（三）在数学讲评中渗透“互联网+”

由于高中数学课堂教学时间有限，数学教师需为学生布置相关练习题和作业帮助其深入理解和掌握建模思想，同时在课堂教学过程中通过重点讲评不断巩固，使学生将掌握的建模思想内化至学习体系中并应用于实践，提升数学学习能力。例如：某地区A和B两个商场在出售同样商品时运用相同价格，但双方优惠方案各有不同。其中A商场表示，消费者累积购物超过100元后，超出部分可按90%收费。B商场表示，消费者累积购物超过50元后，超出部分可按照95%收费，请问消费者到哪家商场花费少？教师在讲评练习中指导学生对建模过程进行检验，先确定问题（选择合算商场）、分析条件（A商场以100元消费为促销界限，B商场以50元为促销界限，二者均为超出部分有优惠）、相关参数（超出部分费用和非超出费用）。数学模型为，设商品售价为x元，在A商场消费y1元，在B商场消费y2元，根据问题得出建模结果。最后，学生可运用互联网对数据是否符合实际生活进行检验，若实时数据有所变动则会改进模型，使理论知识和实践相结合，促使学生高效理解知识的同时提高分析问题、解决问题能力。

（四）在数学拓展中渗透“互联网+”

互联网能为学生打造自主、交互与开放等良好学习氛围，改变学生以往过于依赖教师学习和思考的现状，自身成为学习主人构建系统化知识体系，并根据自身学习需求选取课程和教育资源，自由调控学习进度，甚至还能与其他学校优秀教师在线互动交流，丰富学习内容。学生在自主、开放的学习氛围中大幅度提升自主学习能力和创新意识，其思维也朝着高阶思维过渡。受课时影响，部分数学问题无法在课堂45分钟内实现深度解析，更无法体验完整建模过程，对此，教师可利用课后时间让学生借助图书馆和互联网查阅相关资料，巩固课堂所学知识和数学建模过程，提高数学教学质量和数学建模能力。例如：一般健身房会有体重、身高对照表，其中成年人：[身高（cm）-100]×0.9=标准体重（kg），若体重低于标准体重80%则被认为偏瘦，若超过标准体重的120%则被认为偏胖，教师在课后拓宽环节可提出以下问题：大家所在的各个小组同学身高体重是否标准？从数据中能发现哪些规律？哪些因素会影响身高、体重？不同国家和地区会有不同的模型与标准吗？之后让学生根据上述问题借助互联网查阅资料，遇到问题可及时在网上询问教师，在课堂教学中与其他學生分享交流搜集的资料，紧接着建立数学模型并提出科学合理的解决策略。在数学课后拓展运用“互联网+”能帮助学生更好地巩固建模，强化逻辑思维能力、协作交流能力和归纳总结能力，进一步提升高中生综合素养。

结束语

随着经济社会的快速发展，对人才提出比以往更高的要求和标准。教育领域在此背景下提出核心素养理念，强调培养和提升学生综合素质，最大限度保障学科终身教育作用。建模素养作为高中数学核心素养之一，即对实际问题实施数学抽象以及运用数学语言、数学方法表达问题和构建模型分析问题、解决问题的素养。基于“互联网+”高中数学建模教学能指导学生深化理解所学知识，形成建模素养后高效分析问题和解决问题，提升知识应用能力与数学综合水平。数学教师在具体教学中需结合学生学情和“互联网+”特征从多方面创新教学模式，使二者深度融合，帮助学生高效掌握数学建模方式，提升教学质量，实现预期课程目标。

参考文献

[1]牟庆生.“互联网+”下高中数学建模教学策略的实践与反思[J].高考，2020，（13）：51.

[2]刘立忠.“互联网+”教育下高中数学建模的实施与思考[J].软件（教育现代化）（电子版），2019（10）：41.

[3]王丹萍，李野默，孔闪闪，等.“互联网+”背景下的数学建模课程教学改革探讨[J].河北联合大学学报（社会科学版），2019，19（3）：97-100.

[4]周素静，乔铁，侯应旗，等.“互联网+”时代将数学建模融入高职数学教学模式研究[J].科技视界，2019（21）：188-189.

[5]曹刚，姚伟荣.高中生数学建模的实践研究[J].教育界：基础教育，2019（1）：153-155.