压水堆核电厂恢复临界计算分析

郑东佳

摘要：核电厂为满足电网调峰需求进行计划性停堆或其它原因导致的反应堆意外停堆，反应堆在循环不同燃耗期间停堆以后的再次启动称为恢复临界。通常在运行人员执行恢复临界操作前需要物理人员计算给出临界控制棒棒位、临界硼浓度等重要参数，对运行人员掌握反应堆状态、执行恢复临界操作具有重要意义，因此要求物理人员提高恢复临界计算的准确性。通过对控制棒价值、功率亏损、毒物等进行分析，找出精确计算恢复临界参数的方法，虽然由于计算未考虑硼浓度测量设备误差、核设计计算误差等原因，不能完全准确计算临界参数，但是通过方法计算出的临界参数与实际临界参数的偏差在可接受范围内，使得反应堆安全、顺利地达到恢复临界状态，并对其它涉及反应性计算的方法具有重要的指导意义。

关键词：恢复临界;控制棒价值;功率亏损;氙毒;钐毒;硼微分价值;硼浓度

1 引言

核电厂为满足电网调峰需求进行计划性停堆或其它原因导致的反应堆意外停堆，这种停堆可能发生在循环的不同燃耗期间，如BOL（寿期初）、MOL（寿期中）或EOL（寿期末）。反应堆在运行期间停堆以后的再次启动称为恢复临界（ECC）。通常在运行人员执行恢复临界操作前需要物理人员计算提供临界控制棒棒位、临界硼浓度等重要参数，对运行人员掌握反应堆状态、执行恢复临界操作具有重要意义。

1.1 计算方法

反应堆恢复临界计算中需要考虑功率变化、控制棒棒位变化、氙毒和钐毒变化以及硼浓度变化等。选取停堆之前的一个氙平衡状态点作为ECC基准点，将恢复临界时刻的状态点与ECC基准点进行反应性平衡计算，即可得到恢复临界参数。

功率变化引入的反应性称为功率亏损ΔρP，功率亏损根据停堆前的燃耗、硼浓度和功率等计算得到。控制棒引入的反应性变化量ΔρR+ΔρG，由恢复临界预期的临界棒位积分价值与ECC基准点插入（G棒组插入）或提出（R棒组提出）堆芯部分控制棒价值之差得到。关于氙毒和钐毒，ECC基准点和启动时刻的氙毒变化量ΔρXe，可以根据停堆前ECC基准点至停堆时刻功率运行史和停堆时间计算得到;由于钐毒积累时间长、价值较小，在停堆时间较短的情况下一般可以忽略，但是为了使计算参数与实际临界参数尽可能接近，精细进行ECC计算时需要考虑钐毒变化量ΔρSm。对于M310压水堆核电机組，通常运行人员提前确定恢复临界的功率重叠棒棒位G'、R棒棒位R'，物理人员根据这些控制棒信息和上述几项的总反应性效应Δρ，根据硼微分价值ɑCB求出硼浓度变化量，结合停堆时刻的硼浓度CB0，求出目标硼浓度CB'进而估算硼化或稀释量。运行人员根据物理计算结果，恢复临界操作时，先将R棒提升到R'，将停堆硼浓度硼化或稀释到目标硼浓度CB'，最后通过提升功率重叠棒组使反应堆达临界。

综上所述，ECC计算方法为：

1.2 研究目的

上述计算方法是行业内普遍采用的，不存在争议，但在实际应用中经常存在计算错误或者临界参数偏差很大的情况。例如某压水堆核电厂U1C4（1号机组第4循环），燃耗15954MWd/tU（85%EOL），停堆后恢复临界，按照计算的硼浓度功率重叠棒棒位为450步，实际临界棒位为315步，反应性偏差约为800pcm。有必要对各项参数进行分析，以最大限度地减小计算错误或者计算误差。

2 分析计算

以某压水堆核电厂U1C4恢复临界计算为例，停堆前的氙平衡状态点（下表中参数用下标0表示）：功率78.01%FP，硼浓度为390ppm，R棒棒位188步，功率重叠棒棒位615步;停堆后93h恢复临界，实际恢复临界参数（参数用上标'表示）：R棒棒位210步，功率重叠棒棒位315步，硼浓度为786ppm。把根据核设计文件进行的手动计算参数，与上海核星科技有限公司开发的ORIENT软件系统的作业平台TULIP计算进行比较，结果如下：

2.1 功率亏损

从上表可以看出，功率亏损的偏差是ECC计算偏差的主要来源。以U1C4为例，设计院发布的《核设计报告》[1]中给出的功率亏损计算表格有3个：总功率亏损（未考虑再分布效应）、总功率亏损（包括再分布效应）、功率系数随功率水平的变化。

为了使用方便，通常物理人员采用表《功率系数随功率水平的变化》进行插值计算。在本例中停堆前功率为78.01%FP，使用上述三个表格计算的功率亏损，以及用核星TULIP计算和核设计校算方CNPE数据如下：

从表2可以看出，使用总功率亏损（考虑再分布效应）、TULIP计算以及CNPE功率系数计算的结果比较接近，使用总功率亏损（未考虑再分布效应）、功率系数计算的结果比较接近。说明设计院在计算功率系数时没有考虑轴向通量的再分布效应，在计算功率系数时采用二维计算方法。为了更精确计算功率亏损，应该考虑轴向通量的再分布效应。这是因为反应堆在功率运行时，堆芯慢化剂密度随堆芯高度上升而下降;而在零功率时，慢化剂密度沿沿堆芯高度则为常量。因此从满功率到零功率时轴向通量分布和功率分布会有相应的改变。这会导致：轴向泄漏变化;轴向燃耗的不均匀性使得沿堆芯高度的中子价值变化。这两方面因素引起堆芯反应性的改变。这就是轴向通量再分布效应，寿期末通量再分布效应保守地取950pcm。

2.2 控制棒价值

影响控制棒价值的因素很多，如慢化剂温度、裂变产物的毒性、可溶硼浓度、反应堆功率水平以及控制棒组在堆芯的布置和状态等。但是，慢化剂温度和燃耗是影响控制棒价值的重要因素。当慢化剂温度升高时，其密度降低了，中子在慢化剂中的穿行距离变大了。这样中子被控制棒吸收的几率变大了，也即控制棒的作用范围变大了。这就意味着慢化剂温度的升高，控制棒的价值变大。对于其它条件一定的反应堆状态，控制棒价值主要与慢化剂温度相关，慢化剂温度与功率相关。本例中停堆前的氙平衡状态点：功率78.01%FP，R棒棒位188步，功率重叠棒棒位615步;停堆后恢复临界参数：R棒棒位210步，功率重叠棒棒位315步。R0价值应为功率78.01%FP、R棒棒位在188步的价值;R'价值应为HZP（热态零功率）、R棒棒位在210步的价值。对于功率重叠棒，G0在堆顶，价值为0;G'价值应为HZP（热态零功率）、G棒棒位在315步的价值。

从表1可以看出，两种方法計算得到的ΔρR的偏差为31.3pcm，ΔρG的偏差为22.6pcm，说明偏差都是比较小的。

2.3 毒物

对于毒物的考虑，考虑裂变产物中两种重要的毒物，氙毒和钐毒。ECC基准点选择氙平衡的状态点，在反应堆停堆后， 氙毒变化根据功率史和时间采用软件或其它工具进行计算。一般在停堆时间较短的情况下不考虑钐毒，但为了提高ECC计算的准确度，建议考虑钐毒变化。在本例中，根据设计文件计算的钐毒变化为-381.6pcm，TULIP计算的钐毒变化为-263.4 pcm说明在停堆时间较长（超过60个小时）的情况下应考虑钐毒变化。

本例中根据设计文件计算得到的氙毒变化和tulip计算的氙毒变化偏差为109.3pcm，见表1。原因是ECC基准点的氙毒不一致，因为停堆93h后氙毒几乎为0，氙毒变化完全取决于ECC基准氙平衡状态点的氙毒。

Tulip根据实际运行功率史进行跟踪计算，而设计文件是采用额定运行功率进行跟踪计算的结果，没考虑机组实际运行过程中的调峰等因素，造成了基准点氙毒计算和过程中钐毒计算的偏差。

2.4 硼微分价值

对于硼微分价值，根据恢复临界时刻的功率、硼浓度、燃耗从设计文件查得。从表1可以看出，核设计文件的硼微分价值为-7.27pcm/ppm，TULIP计算的硼微分价值为-7.8pcm/ppm，结果比较接近，可以忽略该项差别。

3 结论

通过上述分析可知，影响压水堆核电厂恢复临界ECC计算的参数有功率亏损、控制棒价值、毒物浓度变化引入的价值以及硼微分价值等。其中功率亏损项是造成理论计算结果与机组实际临界参数不一致的最主要原因，不管是使用功率系数与功率变化乘积的方法或者是直接计算方法，都应该使用三维计算方法，即考虑通量再分布效应。对于控制棒价值，应选择相应状态下的价值进行计算，停堆前采用ECC基准点状态计算，停堆后采用零功率状态计算。毒物变化受功率运行史、ECC基准状态点的影响，因此应根据实际功率运行史，结合氙平衡基准状态点进行计算。不同核设计软件计算的硼微分价值偏差较小，不会造成ECC计算的偏差。通过对影响反应性计算的各项参数进行梳理，找到更加贴合工程实际的计算方法，使物理人员计算出的临界参数与实际临界参数的偏差在可接受范围内，使得反应堆安全、顺利地达到恢复临界状态，并对其它涉及反应性计算的方法具有重要的指导意义。

参考文献：

[1]李天涯等. 核设计报告， FQ104-410100-BG4.